1、【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-湖北省第一部分1（2012湖北）甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上相遇时甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，立即按原路返回，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米，如果从第一次相遇到第二次相遇相隔1小时20分钟，求水流速度？2（2012黄冈）修一条公路，单独修甲队20天修完，乙队30天修完现两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天才修完乙队休息了几天？3（2012武汉）某市从2012年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：一户居民月用电量的范围
2、电费价格（单位：元/度）不超过150度的部分 0.6超过150度，但不超过300度的部分 a超过300度的部分 b2012年5月份，该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；居民乙用电350度，缴纳电费232.5元（1）上表中a=；b=（2）李老师缴纳5月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度0.62元，你知道李老师家5月份用电多少度吗？4（2013宜昌）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是多少厘米？5（2012湖北）对角线把梯形ABCD分成四个三角形已知两个三角形的面积分别是5和20求梯形ABCD的面积是多少6（2012恩施州）如图，将正
3、方体切成A、B两个长方体，若A、B的表面积之比为2：3，求A、B的体积之比7（2012恩施州）清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？候选人 乐乐 喜喜 欢欢票数 12 10 88（2012恩施州）水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管的容积忽略不计），容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果打开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器
4、A中水的高度是多少呢？（取3.14）9（2012恩施州）将指定的数填入下表中，要求每个格子里一个数字，表中的每横行从左到右数字由小到大，每竖列从上到下数字也由小到大（1）将14的自然数填入表中，共有多少种方法？（2）将16的自然数填入表中，共有多少种方法？（3）将19的自然数填入表中，共有多少种方法10（2011武汉）在三角形ABC中，BD=BC，三角形ABD的面积是30平方厘米，三角形ADE的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积为多少平方厘米？11（2011武汉）某个四位数有如下特点：它加上1之后是15的倍数，它减去3之后是38的倍数把它的各数位上的数字左右倒过来写，所得的新数与原数之和能被
5、10整除，这个四位数是多少？12（2011武汉）某商店买进400件电器，按照成本价的二成盈利定价，出售还剩下一部分卖不掉，只能按定价的8折出售，结果全部卖完后盈利56000元，占预计盈利的七成，减价后出售了多少件电器？13（2011随州）随县建设局准备对水河堤进行硬化，有三个工程队来招标甲队说用一年时间修完；乙队说每月修这条河堤的；丙队说9个月能修完为了尽快完成任务，又要节约经费，只能招两个工程队修，且用时最少（1）你认为哪个队会被淘汰，为什么？（2）中标的两个队合修，最少用多少时间才能完成？14（2011黄州区）甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时相遇，相遇后两人继续前进，甲用
6、4小时到达B地，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，问：AB两地相距多少千米？15（2009武昌区）六年级举办毕业联欢会，通过转盘决定每个人表演的节目类型，请你按要求设计一个转盘（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目；（2）指针停在小品区可能性是；（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍；（4）器乐表演的可能性与小品表演同样大16（2009兰州）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1：3如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半这批零件共有多少个？17（2013宜昌）图为实验小学六年级的学生乘车到科技馆参观过程中的时间和离校距离图，从图中可以看出，科技馆离学校千米，同学们在科技
7、馆参观了时，从学校出发到科技馆，汽车行驶的速度是千米/时第二部分18（2013浠水县）只列综合算式或方程不计算出结果养兔专业户养白兔和黑兔共240只，其中白兔是黑兔的4倍如果设黑兔X只，根据白兔只数+黑兔只数=240只，可得方程根据白兔与黑兔的只数的比是：，按比例分配的方法解，求白兔的只数算式是根据白兔与总数的比是：，如果设白兔有x只，求白兔只数有多少只，可用比例来解答19（2013浠水县）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：根据这样的规律，第5个图形有个小圆，第n个图形有个小圆20（2013江岸区）所有大于2的质数一定是奇数21（2012咸安区）星期天上午九时，阳光灿烂，六（1）班科技
8、小组在野外进行测量活动把一根长3米的竹竿直立在地上，测得竹竿的影长1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米按这样计算，这座水塔的实际高度是多少米？（用比例知识解答）22（2012咸安区）用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形（1）填表正方形个数 1 2 3 4正方形边长（厘米） 24 顶点数 4 总面积（平方厘米） 476 （2）当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是个23（2012咸安区）下面是完全一样的正方形，请从中剪去一块（必须是正方形或长方形），使剩下部分的周长（1）比原来正方形减少；（2）比原来正方形增加；（3）与原来正方形相等24（2012武汉）在下面由火柴棒拼成的等式中，你能移动一根
9、火柴棒，使等式仍成立吗？请写出移动后仍成立的两个等式：25（2012硚口区）王老师家买了一个金鱼缸，从外面量长8分米，宽4分米，高6.5分米，（1）如果要把鱼缸放在柜子上，要占多大的面积？（2）请你算一算，制作这个鱼缸要用多少玻璃？26（2012硚口区）解方程（温馨提醒：注意书写格式哦！）X：2=5：0.4 15.33X=0.3 xx=0.7+2.327（2012硚口区）东东、爸爸、妈妈三人今年的平均年龄是30岁，已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁，你猜东东今年是多少岁？28（2012黄冈）小明与爸爸到电脑城去买电脑，他们看到了一台标价8000元的电脑小明爸爸对经理说：“打八折可以吗？”，经
10、理想了想，说：“你说的价格，再加5%，”就成交了请问小明家买这台电脑花了多少钱？29（2012黄冈）甲乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇甲乙两车的速度比是3：2，求相遇时乙车行了多少千米？30（2012黄冈）某品牌牙膏，经过市场调查，发现：一般情况下，人们每次刷牙大约挤出1厘米长的膏体，这样，一只牙膏可用36次为了提高牙膏的销售量，有人提议将出口处的直径由5毫米改为6毫米（1）经改进后，一只牙膏可用多少天？（假定人们早晚各刷牙一次，还是习惯每次挤出1厘米长的牙膏）（2）照这样计算，一个人一年要用改进后的牙膏多少？（根据实际情况取近似值）（3）假设某城
11、市用这种品牌牙膏的固定客户5万人，牙膏零售价为2.5元，成本为1.2元，经改进后，一年的利润是多少？31（2012黄冈）画出一个底面直径是2厘米，高2厘米的圆柱体展开图32（2012黄冈）下面两个统计图反映的是外国语学校甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和周末在家学习时间的分配情况，请看图回答以下问题：（1）从折线统计图看出的成绩提高得快（2）从条形统计图看出的思考时间多一些，多分钟（3）你喜欢谁的学习方式，为什么？并求出他的最后3次自测的平均成绩（4）你认为折线统计图和条形统计图各自的有点是什么？33（2012湖北）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的
12、长度是总长的，另一根铁棒在水面以上的长度是总长的，已知两根铁棒的长度之和是33厘米，则两根铁棒的长度之差是厘米34（2012湖北）维护一部电梯，甲单独做需12小时完成，甲、乙合作4小时后，乙又用了6小时才完成这项工作，那么甲、乙合作共需几个小时可以完成？35（2012湖北）过冬了，小白兔储存了200根胡萝卜，小灰兔储存了80棵大白菜，为了冬天里有胡萝卜吃，小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，这时它们储存的粮食数量相等，则一棵大白菜可以换多少根胡萝卜？36（2012湖北）在下列两幅图中各画一条直线，将图形的面积两等分（用两种方法，要有简捷的说明）37（2012洪山区）塘下的某汽车配件厂计
13、划在20天内赶做6000个汽车配件，已经做了8天，平均每天做250个如果剩下的平均每天做320个，能否在规定的时间内完成任务？38（2012洪山区）求阴影部分面积（单位：厘米）39（2012汉阳区）看图列式计算（1）武汉地铁2号线（2）已知BE=6dm，EC=4dm求图中阴影部分的面积 40（2012汉阳区）上海和武汉相距925千米，两车同时从两地出发，相向而行，出发4小时正好行驶了全程的80%已知从武汉开出的汽车每小时行驶90千米，问从上海开出的汽车每小时行驶多少千米？41（2012汉阳区）某学校初一年级共有525人，分成三个兴趣小组开展课外活动，已知第一小组人数的是第二小组人数的，第二小组
14、人数的是第三小组人数的，则这三个小组各有多少人？42（2012恩施州）养殖场有鸡、鸭、鹅三种家禽共3200只如果卖掉鸡的，鸭的，鹅的，则剩家禽2400只；如果卖掉鸡的，鸭的，鹅的，则剩家禽2320只养殖场原有鸭多少只？43（2012恩施州）甲乙丙共同修建一套房子，2天完成了全部工作的三分之一，然后甲休息了6天乙休息了2天，丙没有休息已知甲的工作效率是乙的2倍，乙的工作效率是丙的2倍，那么装修这套房子从开始到完成共用了多少天？44（2012恩施州）乙的速度是甲的速度的两人分别由A，B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇；如果同向而行甲需多少小时才能追上乙？45（2011夷陵区）一箱灯泡先拿出它的
15、，再拿出48个，这时箱内剩下的灯泡正好是这箱灯泡数的，问先拿出几个灯泡？46（2011夷陵区）一项工程甲独做20天完成，乙独做24天完成，甲做11天的工作量，甲乙合做要几天？47（2011夷陵区）学校信校部老师要买110双拖鞋，看了三家商店同样的拖鞋价格不同条件优惠也不同：华联商店每双9元，买10送1；星星商场每双10元，八五折优惠；友谊超市，每双11元，优惠25%，问这位老师到哪家商店买最省钱？为什么？一共需多少钱？48（2011夷陵区）如图在长方形ABC0中三角形ABP的面积比三角形AOP的面积大4平方厘米求阴影部分的面积49（2011夷陵区）海信电视机厂2005年14月彩电产量统计表：月
16、份 一月 二月 三月 四月产量（台） 5000 6000 7000 6800（1）第一季度平均每月产量多少台？（2）三月份比一月份增产百分之几？（3）如果要使前五个月的平均产量达到7000台，五月份需要生产多少台？50（2011武汉）四五年级参加航模小组的学生义工有人260人，从四年级来的学生中男生占从五年级来的学生中，男生占75%，四五年级来的女生是一样多的，问：四五年级各有多少人参加航模小组？51（2011武汉）甲乙两人原有的钱数之比是5：4，后来甲用去了45元，乙又得到了45元，这时两人的钱数之比是5：7，两人原来一共有多少钱？52（2011武汉）有一个分数，它大于，小于，且分子是小于1
17、0的质数（分母是整数），这样的分数有几个？53（2011武汉）有一组自然数，它们互相不相同，其中包含数2005，但是不包括0这组自然数的平均数为664，如果把2005去掉，那么剩下各数的平均数是515这组数中最大的数最大可能是多少？54（2011武昌区）晓明家五月份水费比电费少付48元，电费与水费的比是3：1晓明家应付电费多少元？55（2011武昌区）一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？56（2011武昌区）按要求画图形（规定每个小正方形的边长都是1厘米）（
18、1）把图按2：1的比放大，放大后的图形A点的对应位置是（3，10）（2）把图绕A点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移8厘米（3）在B点北偏东45方向画一个半径2厘米的圆57（2011武昌区）右边是跳伞运动员一次训练中落地位置示意图1号运动员的落地点在靶心的偏度方向米处2号运动员的落地点在靶心的北偏东70方向15米处在图中表示出2号运动员的落地位置58（2011武昌区）某电视机厂去年电视机生产情况统计图（单位：台； 2011年1月）看图列式计算：（1）全年共生产电视机多少台？（2）平均每月生产电视机多少台？（3）第四季度比第一季度增产百分之几？59（2011天门）用“四舍五入”法取近似值
19、，保留两位小数约等于4.60的三位小数中，最大的是4.59960（2011天门）如果a是2的倍数，2是a的因数，那么a+1的和一定是奇数61（2011天门）航模一班和航模二班的人数比为8：7，如果将航模一班的8名同学调到航模二班去，那么航模一班和航模二班的人数的比为4：5，原来这两班各有多少人？62（2011天门）操作题以点O为圆心，画出圆形按2：1放大后向右平移2格后的图形，再画出平移后与原图形组成的新图形的所有对称轴63（2011天门）求出下图阴影部分的面积：64（2011天门）在学校组织的春季运动会上，六年级共有80人参加了羽毛球、乒乓球和篮球比赛参加各类球赛的人数占六年级参加球类比赛人
20、数的百分比情况如图 “1”打篮球人数占35%打乒乓球人数占40%打羽毛球人数占25%请你根据以上条件先算出所需数据，再绘制一个六年级参加球类比赛人数的条形统计图65（2011随州）用简便方法计算9899+98 12.58 +66（2011随州）修一条公路，已经修了全长的如果再修100米，已修的与未修的比是1：3，这条公路全长多少米？67（2011随州）现有含盐为15%的盐水100千克，怎样能使其含盐率为20%？需要加盐千克或需要减少水千克68（2011随州）一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是0.9米（1）沙堆的体积是多少立方米？（2）用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？6
21、9（2011随州）解方程或解比例x+x=0.5 x：7.5=0.3：970（2011随州）（1）小旗子向左平移8格后的图形（2）小旗子绕O点按顺时针方向旋转90后的图形（3）小旗子按2：1扩大后的图形71（2011商州区）求如图沿AB旋转一周后形成物体所占空间的大小（单位：厘米）72（2010宜昌）下面是关于“冬奥会”的一段材料，请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题冬季奥林匹克运动会，简称为冬季奥运会或冬奥会第一届冬季奥林匹克运动会于1924年在法国的夏慕尼举行冬奥会每隔4年举行一届，其中1936年第4届和1948年第5届相隔了12年，而1992年的第16届与1994年的第17届只相
22、隔2年第21届冬奥会于2010年2月1228日在加拿大温哥华举行中国代表团在本届冬奥会上夺得5枚金牌，2枚银牌，4枚铜牌，取得了历史最佳战绩申雪/赵宏博摘得花样滑冰双人自由滑冠军王濛分别摘得女子500米和1000短道速滑金牌；周洋摘得女子1500米短道速滑金牌；中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力的金牌，并打破了世界记录单板滑雪U型池比赛是冬奥会一个比赛项目，其场地就如一个横着的半圆柱（如图），其长35米，口宽12米（1）第10届冬季奥林匹克运动会于年在法国格勒诺布尔举行（2）中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力金牌，请你把这一成绩改成用分作单位的数：分（3
23、）中国女子短道速滑队在3000米接力中，平均每秒滑行的距离是多少米？（结果保留一位小数）（4）宜昌市想在体育场建一个类似单板滑雪U型池的比赛场地，需要挖出多少立方米的泥土？（取近似值3）（5）施工人员要想在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？（取近似值3）73（2010武汉）如图是某地今年15月份降水量统计图（除不尽的百分号前保留一位小数）降水量最多与最少的月份相差毫米这五个月的平均降水量是毫米三月份降水量比二月份增加%，四月份降水量比三月份减少%74（2010武昌区）食堂里的张大厨发现245.7千克大米只够吃7天照这样计算，21天可吃掉多少千克大米？75（2010武昌区
24、）一段铁路进行安全检修，第一周检修了15千米，还剩下全长的25%没检修这条铁路全长多少千米？76（2010武昌区）我校阳光体育兴趣活动中，参加篮球队的有148人，乒乓球队的人数比篮球队的少3人乒乓球队的有多少人？77（2010武昌区）合唱团里男、女生人数比是3：5，后来调来8名男生，这时男、女生人数比是7：10，合唱团原有女生多少人？78（2010武昌区）笑笑统计了全班同学的鞋码，并记录如下：鞋码 18 19 20 21 22 23人数 6 10 7 8 12 2在这个班中任选一位同学，他的鞋码小于19码的可能性为鞋码为19码或21码的可能性比79（2009宜昌）“便民超市”第一季度的销售额为
25、15万元，第二季度的销售额为16.5万元第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几？80（2009宜昌）求出如图中涂色部分的面积81（2009新洲区）列出式子直接把答案等出来（1）如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图电脑显示，下载这份文件一共需要20分钟，那么王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件？（2）上海世博会开幕式门票的最高价是5000元，比闭幕式门票的最高价贵闭幕式门票的最高价是多少元？（3）我、爸爸、妈妈三人今年的平均年龄是30岁，已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁，请你算算我今年是几岁？（4）学校组织“红十字会”捐款活动，六年级学生共捐款650元，比五年级学生捐款数的2倍少
26、150元五年级学生捐款多少元？（5）一个长20厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体水槽中装满了水，放入一石块浸没后溢出了一些水，再把石块拿出，水位下降了5厘米石块的体积是多少立方厘米？（6）小东计划把自己积蓄的2000元钱存入银行，存期一年，准备到期后把税后利息（利息税按20%计算）捐献给贫困地区的“特困生”，如果年利率按2.25%计算，到期后他可以捐出多少元？82（2009武昌区）求出第29届北京奥运会我国运动员获得金牌多少枚？83（2009京山县）客车与货车同时从甲、乙两镇的中点向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲镇，货车离乙镇还有30千米已知货车速度是客车速度的，甲、乙两镇相距多少千米
27、？84（2007楚州区）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，已知两车速度比为3：2求甲、乙两车的速度？85（2013宜昌）在图中按要求作图：（图中每个小方格的面积为1cm2）（1）以点A为三角形的一个顶点，画一个面积为3cm2的直角三角形ABC（2）以“”为对称轴，画出ABC的轴对称图形，即ABC；（3）用数对表示点A的位置：A（，）86（2013浠水县）如图中的小方格是边长为1厘米的小正方形，A点用数对（2，5）表示，在图中找出用数对（4，4）表示的C点，并求出三角形ABC的面积第三部分87（2013尚义县）任何一个自然
28、数，不是质数，就是合数（判断对错）88（2012咸安区）如图是实验小学图书馆的故事书、科技书和连环画类图书的统计图，已知这三类图书共有1680本，看图回答问题（1）故事书、科技书、连环画各有多少本？（2）故事书比科技书少多少本？连环画比故事书少多少本？（3）故事书和连环画的比是多少？89（2012宁德）武汉移动通信公司推出两种手机卡，采用的收费标准见下表：种类 固定月租费 每分通话费A卡 16元 0.12元B卡 0元 0.3元妈妈每月的通话时间累计一般在60分左右，爸爸每月的通话时间累计一般在200分左右，请你帮助他们分别选一种比较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由90（2012黄冈）在图中
29、用阴影部分表示公顷91（2012洪山区）如图是某汽车销售店2009年一月至五月的汽车销售情况统计图，请你看图完成以下的填空这五个月的平均每月汽车销售量是台五月份的汽车销售量是三月份的%四月份的汽车销售量比二月份增加了%92（2012恩施州）市政府要求地铁集团过江隧道工程12个月完工现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对中山大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工工程总指挥部结合实际情况现拟定
30、两套工程方案：先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成（1）求两套方案中m和n的值；（2）通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案？93（2011武汉）师徒二人共同加工一批规格相同的零件，师傅先做了3天，然后徒弟参加一起做，在完成任务时，师傅比徒弟多做了100个，已知单独加工，师傅需要12天完成，徒弟每天能完成，问师傅徒弟每天各加工多少个零件？94（2011武汉）有浓度为8%的盐水若干千克，蒸发去一部分水后变成浓度为10%的盐水，再加入60千克浓度为5%的盐
31、水，混合后变成浓度为7%的盐水问：蒸发去的水份为多少千克？95（2011武汉）甲步行，乙骑自行车，分别从A、B同时出发，相向而行，相遇后甲继续向B地走，乙马上返回也向B地行，结果乙比甲早两个小时到达B地已知甲速是乙速的，问从B地到A地，乙骑自行车需要多少小时？96（2011清原县）下面是长江小学六（1）班第一小组女生的身高记录单编号 1 2 3 4 5 6 7身高/cm 141 141 143 154 145 144 175（1）这组女生身高的平均数是；中位数是；众数是（2）用数代表这组女生的身高比较合适97（2010宜昌）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的关系如图所示，
32、那么慢车比快车早出发时，快车追上慢车时行驶了千米，快车比慢车早时到达B地98（2010武昌区）下面是六（7）班部分女同学身高情况（单位：m）身高（m） 人数 1.52 1.51 1.50 1.52 1.51 1.52 1.46 1.50 1.48 1.501.49 1.52 1.50 1.48 1.50 1.50 1.47 1.54 1.50 1.54将上面的数据整理到下表中：这组数据的中位数是，众数是；最高的和最矮的相差米99（2009宜昌）如图是实验小学2008年全年的用水量统计图，请你帮忙算一算，实验小学2008年平均每个月用水多少吨？100（2009武昌区）有两盒长方形的糖果，长、宽、
33、高分别是15cm、10cm、3cm，用包装纸将它们全封闭包装在一起，怎样包装最节约包装纸？请计算出包装纸的面积（接缝处忽略不计）参考答案与试题解析第一部分1（2012湖北）甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上相遇时甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，立即按原路返回，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米，如果从第一次相遇到第二次相遇相隔1小时20分钟，求水流速度？考点： 流水行船问题 分析： 本题是一道较复杂的流水行船问题，由“甲顺流，乙逆流，相遇后行的路程相等”可知乙比甲的速度快并且快2V水，因此可设甲的速度为x则乙的速度为x+2
34、V水，把AB两地之间的距离看作单位“1”，第一次相遇的时间可表示为：=（小时），相遇后甲到达B乙到达A用的时间与第一次相遇用的时间是相等的也是小时，到达后按原路返回至第二次相遇用的时间是：=（小时）又因第一次相遇到第二次相遇的时间是“1小时20分=小时”，所以甲到达B地乙到达A地后到第二次相遇用的时间与第一次相遇后到到达目的地的时间是相等的，所用时间=（小时），乙比甲多行的1千米就是到达目的地按原路返回到第二次相遇时多行的路程，在相同的时间内，速度差相遇时所用时间=多行的路程，由此可得答案解答： 解：设甲的速度为x，水流的速度是v水，则乙的速度为x+2v水1小时20分=小时，各自到达目的地立即
35、返回到第二次相遇所用的时间是=（小时），X+2V水+V水（XV水）=1， 4V水=1，V水=1， V水=；答：水流的速度是每小时千米点评： 本题是一道较复杂的水流行船问题，由第一次相遇可知乙的速度比甲快水流速度的2倍，第二次相遇可知，从第一次相遇到达目的地的时间与立即返回到第二次相遇的时间是相等的，再根据速度差相遇时间=多行的路程，由此可得答案2（2012黄冈）修一条公路，单独修甲队20天修完，乙队30天修完现两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天才修完乙队休息了几天？考点： 工程问题 专题： 工程问题专题分析： 把修一条公路看作单位“1”，单独修甲队20天修完，乙队3
36、0天修完则甲的工作效率为，乙的工作效率为，再根据：工作效率工作时间=工作量，求出甲完成的工作量，即甲实际修了：142.5=1.5 （天），甲完成的工作量为：，剩下的工作量1由乙完成，根据工作量工作效率=工作时间就可求出乙的工作时间，再用14减去乙的工作时间就是乙休息的时间解答： 解：甲的工作效率为，乙的工作效率为，甲实际修的时间：142.5=11.5 （天），甲完成的工作量：，乙的工作时间为：（1）=12.75（天），乙休息的时间为：1412.75=1.25（天）答：乙队休息了1.25天点评： 解决本题要先求出甲完成的工作量，再求出剩下的工作量，然后再根据：工作量工作效率=工作时间，计算出由乙
37、做需要的时间，进而求出乙休息的时间3（2012武汉）某市从2012年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：一户居民月用电量的范围 电费价格（单位：元/度）不超过150度的部分 0.6超过150度，但不超过300度的部分 a超过300度的部分 b2012年5月份，该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；居民乙用电350度，缴纳电费232.5元（1）上表中a=0.65；b=0.9（2）李老师缴纳5月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度0.62元，你知道李老师家5月份用电多少度吗？考点： 整数、小数复合应用题 专题： 压轴题；简单应用题和一般复合应用题分析： （1）
38、居民甲用电200度，其中150度按照0.6元收费，其中50度按照a元收费，可用122.5元减去150乘0.6的积，再除以50即可得到a代表的数值；居民乙的用电量是350度，其中150度按照0.6元收费，150度按照a元收费，剩余的50度按照b元收费，可分别计算出300度以下所花费的电费，然后再用剩余的电费除以50即可得到字母b所代表的数值；（2）本小问有两种思路解决：但是两种解题思路在进行正式解题之前都必须进行一个判断，根据题意我们可以得知随着电量的不断增大，会直接导致电费的平均价格的提升，而且用得越多提升的越大，那么我们不得不考虑，此时李老师的家的平均电价为0.62元每度，那么整个用电量在哪
39、个范围之内，据此，我们进行了一个平均价格区间的划分如下一户居民月用电量 该月平均实际电价（单位：元/度）不超过150度的时 0.6150度至300度时 大于0.6小于0.625300度时 （1500.6+1500.65）300=0.625超过300度的时 大于0.625并逐步逼近于0.9易看出用电量应该再150度至300度之间下面是给出的一组解法：利用方程的思想，设这个月用电x度，那么就有方程0.6150+（x150）0.65=0.62x，解得x=250；解答： 解：（1）（122.50.6150）（200150）=（122.590）50，=32.550，=0.65（元）；（232.50.61
40、501500.65）（350300），=（232.59097.5）50，=4550，=0.9（元）；答：a=0.65元，b=0.9元；（2）设这个月用电x度，0.6150+（x150）0.65=0.62x， 90+0.65x97.5=0.62x， 0.03x=7.5， x=250，答：李老师5月份的用电量是250度点评： 解答此题的关键是根据“阶梯电价”的收费标准进行计算4（2013宜昌）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是多少厘米？考点： 分数除法应用题；正方形的周长 分析： 据题意，正方形的周长等于边长乘4，设原来正方形的边长为x厘米，现在正方
41、形的边长为x（1+），据数量间的相等关系可得方程：x（1+）4=48，据此解答即可解答： 解：设原正方形的边长为x厘米，现在正方形的边长为x（1+）厘米，x（1+）4=48，x=48，x=48， x=9答：原来正方形的边长是9厘米点评： 此题考查周长计算的应用，以及根据数量间的相等关系列方程解决问题5（2012湖北）对角线把梯形ABCD分成四个三角形已知两个三角形的面积分别是5和20求梯形ABCD的面积是多少考点： 燕尾定理 专题： 几何的计算与计数专题分析： 由蝴蝶定理得，S2=S4，再由共高定理得S1S3=S2S4，求得 S2=10，据此即可解答问题解答： 解：根据题干分析可得：由蝴蝶定理
42、得，S2=S4，再由共高定理得S1S3=S2S4， 520=S2S4， S2S4=100，所以S2=S4=10，则梯形的面积总和：5+10+10+20=45，答：梯形的面积是45点评： 此题主要考查利用蝴蝶定理和共高定理解决实际问题的灵活应用6（2012恩施州）如图，将正方体切成A、B两个长方体，若A、B的表面积之比为2：3，求A、B的体积之比考点： 简单的立方体切拼问题；比的意义；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积 专题： 立体图形的认识与计算分析： 可设正方体的棱长为x，一个长方体的一条棱长为y，则另一个长方体的一条棱长为xy，根据两个长方体表面积之比为2：3，列出方程求出x、y
43、的关系，再根据正方体的体积公式作答解答： 解：设正方体的棱长为x，长方体A的一条棱长为y，则另一个长方体B的一条棱长为xy，根据题意列得：（x2+2xy）2：x2+2x（xy）2=2：3，整理得：6x220xy=0，即2x（3x10y）=0，因为x=0（不合题意舍去），所以3x10y=0，则y=x；所以长方体A、B的体积分别为：xxy=x3；xx（xy）=x3则A、B体积之比为x3：x3=3：7答：它们的体积之比是3：7点评： 本题考查了正方形的表面积、体积及解方程，解题关键是由等量关系求出一个正方体切成的两个长方体的棱长之间的关系7（2012恩施州）清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？候选人 乐乐 喜喜 欢欢票数 12 10 8考点： 抽屉原理 专题： 传统应用题专题分析： 根据题意知一共43票，已经计了30票，还有4330=13票没计，现在乐乐得了12票，喜喜得了10票，只要小刚得到的票数比喜喜多1票才能当选用剩下的票减去乐乐比喜喜多的（1210）=2票，再除以2，
