1、算式谜、数阵与进位制一、填空题（共20小题） 1（2014济南）请你在算式1+23+45+6中添上一个小括号，使算式的得数最大，最大的得数是_ 2（2014济南）用5、5、5、1四个数字组成一个算式，使其结果为24算式是_ 3（2014成都）老师让同学们计算ABC+DE时（A、B、C、D、E是19的数字），马小虎把DE中的小数点看漏了，得到错误结果37.6；马大虎把加号看成了乘号，得到错误的结果339，那么，正确的计算结果应该是_ 4（2013吴中区）将一些数字分别填入下列各表中，要求每个小格中填入一个数字，表中的每横行中从左到右数字由小到大，每一数列中从上到下数字也由小到大排列（1）将1至4
2、填入表1中，方法有_种；（2）将1至6填入表2中，方法有_种；（3）将1至9填入表3中，方法有_种；表1：表2：表3： 5（2013广州）在下面这个乘法竖式中，每个字母表示一个数字那么当竖式成立时，ABC=_ 6（2012天河区）算24点：用四则运算符号+、，括号及四个数3、5、7、8组成算式（每个数必须用且只能用一次），最后得数为24，算式是_ 7（2012广州校级自主招生）在下面16个6之间添上+、_，使下面的算式成立：6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997 8（2012恩施州）图中的大正方形分成了小正方形，每个汉字个代表一个数，且每个正方形四个角上的数加
3、起来等于20，则“欢”代表的数是（） 9（2012北京）如图中的乘法算式是_ 10（2011株洲自主招生）右面算式中A代表_，B代表_，C代表_，D代表_（A、B、C、D各代表一个数字，且互不相同） 11（2011雁江区）根据算式填空 12（2011涟水县）如图是九宫格，每个格子中有一个数（图中没有全部标出），已知它每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则A格中的数是_ 13（2010张家港市）在算式“（7）12=2”中，“”代表同一个数字，这个数字是_ 14（2010无锡）在里填上合适的数 15（2010青羊区校级自主招生）在如图的式子中，字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，
4、B比C大，如果用数字A、B、C组成的三个三位数相加的和为777，其竖式如图，那么三位数ABC是_ 16（2010东莞市）把63表示成n个连续自然数的和，试写出各种可能的表示法：_ 17（2010成都）填方阵表，使每行、每列和对角线上三个数之和相等5 _ 13_ _ _9 7 _ 18（2010苍南县）添括号，使算式 22525525=4 成立 19每个方格中的字母表示一个数，并且每行每列每斜三个数的和都相等a=11，f=12，i=5，那么e=_ 20在下面的算式中，相同的数字代表相同的汉字，不同的汉字代表不同的数字，当下面等式成立时，“我爱数学”所代表的四位数是_我爱+数+学=10我爱数+学=
5、10我爱+数+学=10一、解答题（共8小题） 21（2014广州）在如图中的“”里填上适当的数字，使算式完整 22（2014广州）在如图中的“”里填上适当的数，使每个正方形的四个角的数之和为1 23（2013云阳县）只列式不计算凑24（如图）师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的 24（2013广州）在图中的“”里填上适当的数字，使算式完整 25（2012仙游县）用2，6，4，9四个数字组成一个算式，只能用“+、”四种运算中的几种，可以用括号，使结果为24，算式是_ 26（2011越秀区）将11至17这七个数字，填入图中的内，使每
6、条线上的三个数的和相等，能说明你是如何填写的方法吗？来源:Z。xx。k.Com 27（2010青羊区校级自主招生）如图中数字排列：问：第20行第7个是多少？参考答案与试题解析一、填空题（共20小题）1（2014济南）请你在算式1+23+45+6中添上一个小括号，使算式的得数最大，最大的得数是77考点： 填符号组算式；最大与最小 专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题分析： 根据题意，1+23+45+6，由运算顺序可知先算乘法，再算加法；如果加上一个小括号，改变运算顺序，先算加法，再算乘法，会使相乘的两个因数变大，那么所得的结果会变大；所以会在两个乘号间加小括号，即：1+2（3+4）5+6；
7、据此解答解答： 解：1+2（3+4）5+6，=1+275+6，=1+70+6，=77故答案为：77点评： 本题从运算顺序入手，使得数最大，必须使相乘的数最大，那么就不能在两个加号之间加小括号，只能在两个乘号之间加小括号，然后再进一步解答即可2（2014济南）用5、5、5、1四个数字组成一个算式，使其结果为24算式是5（515）考点： 填符号组算式 专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题分析： 要使结果是24，如果确定最后一步用乘法计算，则后面的数必须是4.8，所以由50.2即可得到，而0.2由15可得，由此即可得出答案解答： 解：5（515）=5（50.2）=54.8来源:Zxxk.Com
8、=24；故答案为：5（515）点评： 本题考查了填符号组算式解答此题的关键是，运用逆推和凑数的方法，进行一步一步的推导，即可得出答案3（2014成都）老师让同学们计算ABC+DE时（A、B、C、D、E是19的数字），马小虎把DE中的小数点看漏了，得到错误结果37.6；马大虎把加号看成了乘号，得到错误的结果339，那么，正确的计算结果应该是24.1考点： 横式数字谜 专题： 传统应用题专题分析： 因为ABC+DE=37.6，所以C=6；又因为：ABCDE=339，所以E=5；因为：AB.6+D5=37.6，所以B=2；即：A2.6D.5=339，所以3+6D的个位数=9，可以得出：D=1或6；但
9、由于加法式的结果不足40，所以D只能是1，A2.615=339，所以A=2，进而把字母表示的数替换，求出正确的计算结果解答： 解：因为ABC+DE=37.6，所以C=6；又因为：ABCDE=339，所以E=5；因为：AB.6+D5=37.6，所以B=2；即：A2.6D.5=339，所以3+6D的个位数=9，可以得出：D=1或6；但由于加法式的结果不足40，所以D只能是1，A2.615=339，所以A=2，则：22.6+1.5=24.1；故答案为：24.1点评： 本题考查了横式数字迷此题较难，属于复杂的逻辑推理题，根据题意，进行认真分析、推理，分别得出字母表示的数的值，是解答此题的关键4（201
10、3吴中区）将一些数字分别填入下列各表中，要求每个小格中填入一个数字，表中的每横行中从左到右数字由小到大，每一数列中从上到下数字也由小到大排列（1）将1至4填入表1中，方法有2种；（2）将1至6填入表2中，方法有5种；（3）将1至9填入表3中，方法有42种；表1：表2：表3：考点： 幻方 专题： 压轴题；探索数的规律分析： （1）要符合每横行从左到右数字由小到大，每竖列从上到下数字也由小到大排列图一中，1只能在A的位置，4只能在D的位置，2和3可在B、C这两个格子中排列，所以共有2种方法；（2）图二中，1只能在A的位置，6只能在F的位置，2只能在B和D，5只能在C、E的位置，数字5在C，有2种排
11、列，数字5在E，又有3种排列方法；所以一共有2+3=5（种）（3）由（2）的规律已经知道，6格是5种，1、2、3确定后，剩下的6个一定是5种；由此进行求解解答： 解：（1）如图，1和4是固定的，另外两格随便选，2种如下：；（2）1和6是固定的，其余的不确定：（3）由（2）的规律已经知道，6格是5种；1、2、3确定后，剩下的6个一定是5种，比如：同理：也对各对应5个；但是例外，对应的不是5个因为第一排右边的数限制了下面的数如下：所以：共计5+5+5+4+2=21（种）同理，以上所有情况倒过来后都有一一对应的种类翻了一番，共212=42（种）故答案为：2，5，42点评： 本题关键是根据题干的要求先
12、确定出最大和最小的数字的位置数字问题是排列计数原理中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏5（2013广州）在下面这个乘法竖式中，每个字母表示一个数字那么当竖式成立时，ABC=18来源:学+科+网Z+X+X+K考点： 竖式数字谜 专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题分析： 末尾分析，易知B=1，百位到千位一定发生进位，而第一行最左边的框只能是1或者2，故第二行中间的框为9或8如果第二行中间框为9，显然不成立（因为不会有两个数的乘积是19），故第二行中间框为8从而得知18=29，或者18=36经验证可知，18=
13、36符合条件此时A=6，B=1，C=3，ABC=18解答： 解：根据题干分析可得：所以A=6，B=1，C=3，所以ABC=613=18故答案为：18点评： 本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题6（2012天河区）算24点：用四则运算符号+、，括号及四个数3、5、7、8组成算式（每个数必须用且只能用一次），最后得数为24，算式是5738考点： 填符号组算式 专题： 探索数的规律分析： 因为57=35，353=32，328=24；由此解答即可解答： 解：5738=3538=24故答案为：5738点评： 此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是把24如何拆成含
14、那四个数的四则混合运算7（2012广州校级自主招生）在下面16个6之间添上+、6（666+66+66+66+6）+6+6+666，使下面的算式成立：6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997考点： 填符号组算式 专题： 压轴题分析： 根据题干，先用算式中前面一些6凑出一个比较接近1997的数，可将上面16个6这样连接，6（6的3次方+108+6）+181，接着6的三次方=216，括号里的值为330，再乘上一个6=1980，最后加上17等于最终答案解答： 解：根据题干可得：6（ 666+66+66+66+6）+6+6+666，=6（216+36+36+36+6）+1
15、81，=6330+17，=1980+17，=1997，答：在16个6之间添上+、为6（ 666+66+66+66+6）+6+6+666，可以使等式成立故答案为：6（ 666+66+66+66+6）+6+6+666点评： 利用加减乘除法的意义，合理的运用四则混合运算的顺序即可解决问题8（2012恩施州）图中的大正方形分成了小正方形，每个汉字个代表一个数，且每个正方形四个角上的数加起来等于20，则“欢”代表的数是（）考点： 凑数谜 专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题分析： 观察图形可知，左下方的小正方形的四个顶点上已知三个数字分别是5、2、7，则第四个顶点上的“学”字表示20527=6；据
16、此可以得出左上方的小正方形的顶点处“数”表示：20856=1；这样还剩下3、4、9三个数字，因为8+5=13，5+2=7，所以“我”+“真”=7；“真”+“欢”=13；再结合剩下的3、4、9的特点，即可求出这个三个汉字代表的数字解答： 解：根据题干分析可得：“学”字表示20527=6；“数”表示：20856=1；这样还剩下3、4、9三个数字，因为8+5=13，5+2=7，所以“我”+“真”=2013=7；“真”+“欢”=207=13；又因为3+4=7；4+9=13，所以“我”字表示3；“真”字表示4；“欢”字表示9；答：“欢”表示的数字是9故答案为：9点评： 此题考查了凑数迷，关键是由左下角已
17、知三个顶点数字的小正方形，求出“数”与“学”表示的数字，再由剩下的数字特点，凑数即可得解9（2012北京）如图中的乘法算式是99109=107912918=522考点： 竖式数字谜 专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题分析： （1）根据乘法算式中只进行了2次相乘，可得，下面的三位数因数的中间数字是0；再根据最后一步计算，把两次乘得的积加起来，最高位向前进一，可得第二次乘得的积的最高位数字是9，又因为积的百位数字是7，第一次乘得的积的最高位和第二次乘得的积的末尾数字分别是8和9，据此可得三位数因数的个位数字和两位数因数的十位数字都应该是9，这样三位数因数的百位数字只能是1，两位数因数的个位
18、数字只能是9，即这个乘法算式是：99109=10791；（2）根据第一次乘得的积最高位百位上是2，且与第二次乘得的积相加，最高位不进位可得：下面的因数的个位数字最小是3，上面的因数的十位数字最大是7，又因为积的个位数字是2，根据乘法口诀可得：26=12；34=12；48=32；89=72；据此分别代入计算推理，可得：2918=522正好符合题意；据此即可解答解答： 解：根据题干分析可得：故答案为：99109=10791；2918=522点评： 本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题10（2011株洲自主招生）右面算式中A代表1，B代表0，C代表9，D代表8（A、B、C
19、、D各代表一个数字，且互不相同）考点： 竖式数字谜 分析： 由结果是3位数可知BC不够减需从A借10，而A=1，BC，则B+10C=9，由此可推得：B=0，C=9（注意每个字母代表的数字不一样）十位相减上，若CD=B=0，则C=D，与已知条件矛盾，所以C1D=0（个位相减时从C借了10），所以D=8代入式子检查符合解答： 解：有以上分析得如下算式： 1 0 9 8 故答案为：1，0，9，8点评： 解答此题要明确“ABCD”至少是“ABC”的10倍，“CDC”至少是ABC的9倍，以此得出C的值11（2011雁江区）根据算式填空考点： 竖式数字谜 专题： 压轴题分析： 根据加法和除法竖式计算的方法
20、逐步推算即可解答： 解：（1）个位上，由9+4=13，可得，下面加数的个位为4，向十位进1；十位上，由7+8+1=16，可得，上面加数的十位为8，向百位进1；百位上，由3+6+1=10，可得，下面加数的百位为6，向千位进1；得数的千位上，1+1=2，可得，得数的填2由以上分析可得竖式是：（2）根据竖式可得，商的十位数与除数相乘的积是90，由901=90，452=90，109=90，可得除数是：90，45或10；假设除数是90，9011=990，符合题意，9012=1080，不符合题意，那么商只能是11，被除数是：9011=990；假设除数是45，4521=945，4522=990，符合题意，4
21、523=1035，不符合题意，那么商是21或22；假设除数是10，1091=910，1092=920，1093=930，1094=940，1095=950，1096=960，1097=970，1098=980，1099=990，都符合题意，商是：91，92，93，94，95，96，97，98，99；根据以上分析，其中一个竖式是：点评： 加法竖式，要注意进位；除法竖式，要根据给出的数值进行推算12（2011涟水县）如图是九宫格，每个格子中有一个数（图中没有全部标出），已知它每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则A格中的数是9考点： 奇阶幻方问题 专题： 压轴题分析： 已知它每行、每列、每条
22、对角线上三个数的和都相等，设中间的数为x，则幻和为3x，由图可知，B=2x5，10+1+（2x5）=3x，解得x=6；由此求得幻和为18，进一步推出C=3，A=9，B=7，D，=11，E=2解答： 解：由以上分析可得答案如下：因此A=9故答案为：9点评： 解决此题的关键是先设出中心数，表示出幻和，再利用第一行的数求得中心数，逐一得出答案13（2010张家港市）在算式“（7）12=2”中，“”代表同一个数字，这个数字是6考点： 横式数字谜 专题： 压轴题分析： 由于“”代表同一个数字，所以肯定能被11整除，即能写成11的形式，据此解答即可解答： 解：设为x，因为“”代表同一个数字，所以能写出11
23、x，即（7）12=2可写出（11x7x）12=2，解得x=6故答案为：6点评： 解决本题的关键突破点为如果“”代表同一个数字，那么一定能被11整除14（2010无锡）在里填上合适的数考点： 竖式数字谜 分析： （1）三个数相加，先从个位计算，可推知：3+7+4=14，向十位进1，9+1+5+9=24，向百位进2，2+2+2+4=10，再向千位进1，3+1+1=5，进而得出：493+3297+1254=5044；（2）由竖式可知5+3=2，可推知商可以是4或5，即：45+3=23，55+3=28；也就是有两种填法，由此得解来源:学科网解答： 解：（1）有以上分析得如下算式：（2）有两种填法如下：
24、点评： 解答此类型的题目，要学会运用倒退的方法，一步步倒退出结果15（2010青羊区校级自主招生）在如图的式子中，字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，B比C大，如果用数字A、B、C组成的三个三位数相加的和为777，其竖式如图，那么三位数ABC是421考点： 竖式数字谜 分析： 根据加法竖式，可知A+B+C=7，A、B、C都不是0，字母A、B、C代表三个不同的数字，A比B大，B比C大，可知ABC，因1+2+4=7，可以求出字母A、B、C代表的数，再根据题意解答即可解答： 解：根据题意可知，可知A+B+C=7，A、B、C都不是0，字母A、B、C代表三个不同的数字，A比B大，B比C大，可
25、知ABC，因1+2+4=7，那么A=4，B=2，C=1，所以三位数ABC是421故填：421点评： 根据加法竖式与题意，可以推出字母A、B、C代表的数字，再进一步解答即可16（2010东莞市）把63表示成n个连续自然数的和，试写出各种可能的表示法：63=31+32=20+21+22=8+9+10+11+12+13=6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11考点： 相等和值问题 分析： 本题可据连续的自然数为公差是1的等差数列进行分析，如连续两个自数：n+（n+1）=63，可得：31+32=63据此分析即可解答： 解：把63表示成n个连续自然数的和共有以下几种表示法
26、：两个数：n+n+1=63，n=31数是31，32三个数：（n1）+n+（n+1）=63，n=21数是20，21，22四个数（n1）+n+（n+1）+（n+2）=63，无解五个数（n2）+（n_1）+n+（n+1）+（n+2）=63，无解六个数（n2）+（n1）+n+（n+1）+（n+2）+（n+3）=63，n=10数是8，9，10，11，12，13七个数（n3）+（n2）+（n1）+n+（n+1）+（n+2）+（n+3）=63，n=9，数是6，7，8，9，10，11，12，八个数，无解九个数，数是，3，4，5，6，7，8，9，10，11；共五种即63=31+32=20+21+22=8+9+1
27、0+11+12+13=6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11点评： 完成本题要细心，每种情况都要分析到17（2010成都）填方阵表，使每行、每列和对角线上三个数之和相等5 15 1319 11 39 7 17考点： 奇阶幻方问题 专题： 传统应用题专题分析： 首先根据第3行和第3列的各数之和相等，可得第3列的第2个数为：9+713=3；然后根据第2行和第1列的各数之和相等，可得第2行的第2个数为：5+93=11；最后根据对角线上三个数的大小，求出幻和是多少，进而求出其余横线上的数的大小即可解答： 解：根据第3行和第3列的各数之和相等，可得第3列的第2个数为：9
28、+713=3；因为第2行和第1列的各数之和相等，所以第2行的第2个数为：5+93=11；所以幻和为：13+11+9=33，第1行的第2个数为：33513=15；第2行的第1个数为：33113=19；第3行的第2个数为：3397=175 15 1319 11 39 7 17故答案为：15、19、11、3、17点评： 此题主要考查了奇阶幻方问题的应用，解答此题的关键是求出幻和是多少18（2010苍南县）添括号，使算式 22525525=4 成立考点： 填符号组算式 专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题分析： 通过观察这个算式中的各个数可以看出：425=100，而225255=100，据此解答
29、解答： 解：（225255）25，=10025，=4；故答案为：（225255）25点评： 解决此类题目时要：先观察使等式成立的各个数之间的关系，再根据它们之间的关系，找出能使等式成立的方法19每个方格中的字母表示一个数，并且每行每列每斜三个数的和都相等a=11，f=12，i=5，那么e=8考点： 幻方 专题： 传统应用题专题分析： 先将图中的a、f、i分别用11、12、5代替再根据每行每列每斜三个数的和都相等，寻找具有已知量最多且含有公共未知量的行或列，得11+b+c=c+12+5，解得b=6；由11+e+5=d+e+12，解得d=4；由11+4+g=g+h+5，得h=10；由11+6+c=
30、4+e+12=g+10+5，即17+c=16+e=15+g，则e=c+1，g=c+2；由a+b+c=c+e+g，即11+6+c=c+（c+1）+（c+2）；得c=7，则e=7+1=8解答： 解：由11+b+c=c+12+5，解得b=6；由11+e+5=d+e+12，解得d=4；由11+4+g=g+h+5，得h=10；由11+6+c=4+e+12=g+10+5，即17+c=16+e=15+g，则e=c+1，g=c+2；由a+b+c=c+e+g，即11+6+c=c+（c+1）+（c+2）；得c=7，则e=7+1=8故答案为：8点评： 解答本题的关键是寻找具有已知量最多且含有公共未知量的行或列，根据
31、每行每列每斜三个数的和都相等列出方程解答20在下面的算式中，相同的数字代表相同的汉字，不同的汉字代表不同的数字，当下面等式成立时，“我爱数学”所代表的四位数是4235我爱+数+学=10我爱数+学=10我爱+数+学=10考点： 横式数字谜 专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题分析： 观察题干中的第一个和第三个等式可得：我爱=我爱；由此可得满足这个等量关系的数字是4和2，即我=4，爱=2；由此代入第一个和第二等式中可得：数+学=8；学数=2，则学=数+2，把它代入数+学=8中，即可求出数=3；则学=5；由此即可解答问题解答： 解：根据题干分析可得：我爱=我爱；所以我=4，爱=2；把我=4，爱
32、=2代入第一个等式和第二个等式中，可得：数+学=8；学数=2，则学=数+2，把它代入数+学=8中，可得数+数+2=8，则数=3；所以学=3+2=5；答：“我爱数学”所代表的四位数是4235故答案为：4235点评： 根据“我爱=我爱”得出符合这个关系的数字只有4和2，是解决本题的关键一、解答题（共8小题）21（2014广州）在如图中的“”里填上适当的数字，使算式完整考点： 竖式数字谜 分析： 由于积的十位是7，则可得第一次乘得的积是275；因为最后的乘积的最高位是4，所以上面因数的最高位最大是3，又因为第一次乘得的积的最高位是2，且积的末尾是5，则下面因数的个位上最小是7假设下面因数的个位就是7
33、，则上面因数的百位是3，由第一次乘得的积是275可得上面因数的十位是2；3257=2275，符合题意；则第三次乘得的积就是325，那么看最后乘积的百位上是7，725=0，那么第二次乘得的积就是1300，因为1300325=4，所以下面因数的十位上是4，即325147=48775，据此即可解答解答： 解：根据题干分析可得：点评： 本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题22（2014广州）在如图中的“”里填上适当的数，使每个正方形的四个角的数之和为1考点： 幻方 专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题分析： 先从左下角的正方形四个角的数字开始推算，左下角的正方形的右下
34、角的数字是：1=，再推算右下角的正方形的右下角的数字是1=；据此设上面一行的三个圆圈内的数字分别是x、y、z，再根据每个正方形的四个角上的数字之和是1，列出关于x、y、z的方程组，解这个方程组即可解答问题解答： 解：左下角的正方形的右下角的数字是：1=，右下角的正方形的右下角的数字是1=；设上面一行的三个圆圈内的数字分别是x、y、z，根据题意可得方程组：方程组整理可得：由可得：zy=，由+可得：z=把z=代入，可得y=把把z=代入，可得x=据此填数如下：点评： 解答此题的关键是计算出下面一行的两个圆圈内的数字，然后设出上面一行的三个圆圈内的数字，再利用正方形四个角的数字之和是1列出方程组即可解
35、答问题23（2013云阳县）只列式不计算凑24（如图）师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的考点： 填符号组算式；简单的工程问题 专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题分析： 利用整数的加减乘除得到：62+4=8，83=24，据此解答即可；把这批零件个数看作单位“1”，依据：合作时间=工作总量工效之和，即可解答解答： 解：（62+4）3；（+）=3（天）；答：现在师徒两人合做，3天完成全部零件的点评： 本题考查的是整数的混合运算以及工作时间、工作总量、工作效率的关系24（2013广州）在图中的“”里填上适当的数字，使算式完整考
36、点： 竖式数字谜 专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题分析： 根据第一次乘得的积个位上是5，所以下面因数的个位上是奇数，第二次乘得的积的末尾是0，所以下面十位上数字是偶数，又因为最后乘积的最高位是4，所以第三次乘得的积最高位最大是3，即上面因数的百位上最大是3，若上面因数的百位数字是3，根据第一次乘得的积是两千几，所以下面因数的个位上最小是7；根据第二次乘得的积是130，可得下面因数的十位上最大是4，即下面的因数是147，且上面因数的十位上最大是3，又因为335147=49245，不符合题意，325147=47775，符合题意，据此即可解答问题解答： 解：根据题干分析可得：点评： 本题考
37、查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题25（2012仙游县）用2，6，4，9四个数字组成一个算式，只能用“+、”四种运算中的几种，可以用括号，使结果为24，算式是429+6考点： 填符号组算式 来源:Z.xx.k.Com分析： 在添加运算符号时，要注意最后的答数是24，通过实验可得出答案本题可以这样去逆向推理：就是把24拆开，拆成2、4、6、9通过四则运算得来的，如把24拆成18+6，再把18拆成29，2由42得到，这样就成了24=429+6，也可把数字改变位置组成新的算式解答： 解：429+6，=29+6，=18+6，=24；故答案为：429+6点评： 此题考查对运算符号
38、的熟练运用，有一定的技巧性，关键是把24如何拆成含那四个数的四则混合运算26（2011越秀区）将11至17这七个数字，填入图中的内，使每条线上的三个数的和相等，能说明你是如何填写的方法吗？考点： 凑数谜 专题： 压轴题分析： 假设中间的数字是a，使每条线上的三个数的和相等是m，由已知，三条线上的数字和3m，等于11至17的和再加上两个a；列出等式，11+12+13+14+15+16+17+2a=3m，98+2a=3m，m=（98+2a）3，a是11至17的自然数，m必须是整数，凑数，得：a=11，m=40；11+12+17=40，11+13+16=40，11+14+15=40；a=14，m=4
39、2；14+11+17=42，14+12+16=42.14+13+15=42；a=17，m=44；17+11+16=44，17+12+15=44，17+13+14=44；即可得解解答： 解：答案如下：点评： 此题考查了凑数迷，假设出未知数，列出等式，凑数，即可得解27（2010青羊区校级自主招生）如图中数字排列：问：第20行第7个是多少？考点： 横式数字谜 分析： 从图中可知，每行末尾的数是行数的平方，第一行是1的平方还是1；第二行末尾是2的平方是4；第三行末尾的数3的平方是9；第四行末尾的数是4的平方16；依此类推，第19行末尾的数是19的平方361；第20行末尾的数是20的平方400；据此解答解答： 解：由分析可知，第19行末尾的数是19的平方361；所以第20行的第一个数是362，那么，第7个数是362+（71）=368；答：第20行第7个数是368点评： 此题的解答关键是认真观察分析图中数的排列规律，只要找出规律问题就迎刃而解
