1、 高中物理 1 动生涡流的一些实例研究动生涡流的一些实例研究 湖北省恩施高中 陈恩谱 由于磁场变化而引起的感生涡流，因为感生电场的复杂性，高中阶段基本上只要求知道就行了，但是对于动生涡流现象，高中阶段则要求能够利用右手定则和电动势分布不均匀的特点进行具体的分析判断，本文则试图对高中物理中常见的一些动生涡流现象进行一个总结。一、一、法拉第圆盘的变形法拉第圆盘的变形 例 1（2015 年山东理综 17）如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是（ABD）A处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高
2、 B所加磁场越强越易使圆盘停止转动 C若所加磁场反向，圆盘将加速转动 D若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动 分析分析 本问题中的 D 选项，涉及的就是“法拉第圆盘”，如果匀强磁场穿过整个圆盘，将圆盘想象成一些沿半径方向的辐条紧密靠在一起形成，则每根辐条都在切割磁感线，产生了大小相同、方向均沿半径向内的电动势（如图所示），由于在同一半径大小的圆周上的各点电势处处相同，因此无法在盘中形成电流，而只相当于一个圆盘中心 O 点为正极、圆盘边沿为负极的一个大电源。图 图 图 但是，当磁场只局限于一小块如题图所示区域时，则导致电动势只分布于该区域内，这就造成了电动势分布的不均匀（如图所示），则会在整块
3、金属圆盘中产生涡流（如图所示）。这种涡流在磁场中受到安培力的作用，阻碍圆盘转动。二、阿拉果圆盘的分析二、阿拉果圆盘的分析 例 2（2015 年全国课标卷19）1824 年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是（AB）A圆盘上产生了感应电动势 B圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动 C在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化 D圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流
4、产生的磁场导致磁针转动 分析分析 竖直向下看铜圆盘，磁感线分布大致如图所示，以小磁针为参考系，则 圆盘转动时的电动势分布如图所示，以圆心 O 为零势点，可见虚线圆周上几点电 势高低关系，则圆盘中的电流线大致如图所示，O O O 铜圆盘 高中物理 2 这种电流分布形成的感应磁场的 磁感线分布（俯视图）大致如图所示，则小磁针的两极受力方向如图所示，则 其旋转方向与圆盘转动方向一致。图 图 图 图 图 得说明一下的是，以地面为参考系时，阿拉果圆盘中的感应电动势既有动生电动势又有感生电动势，但是总的电动势分布与选小磁针为参考系是一样的；另外，涡流的实际情形，比图所示情形复杂许多，笔者所绘的图只是大致的
5、情形。三、滚动的圆柱或球体三、滚动的圆柱或球体 例 3 如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，一金属圆筒的中轴垂直于磁感线，圆筒绕轴逆时针转动，试分析金属圆筒上是否有感应电流。图 分析 如图所示，圆筒边缘的线速度大小相等，但各处线速度垂直磁场方向的分速度 v大小各不相同，其中最高点、最低点的 v最大，左右两侧的 v0，则圆筒上各处切割磁感线产生的电动势分布俯视图大致如图所示，圆筒上的感应电流大致如图所示。图 图 图 拓展 如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，一金属导体球水平面上无滑滚动，则与上述情况类似（稍有不同，比如最低点的速度为零，左右两侧的切割速度均不为零），导体球中是有涡流的。四、其他动生涡流情形四、其他动生涡流情形 只要大块的导体中各处电动势分布不均匀或形成回路，则就可以在导体中形成涡流，如下情形中，导体中都会形成涡流，从而阻碍相对运动，使得导体最终静止下来。小球在半圆轨道内滚动 圆盘在非匀强磁场中转动 金属片在磁场中摆动
