时光边缘的艺术印记 .pdf

1、798334，英语口语群：168570356，心算交 流群：131033273 在OEF 和OBP 中， OEFOBP（AAS）， OE=OB，EF=BP 设 EF=x，则 BP=x，DF=DEEF=4x， 又BF=OB+OF=OE+OP=PE=PC，PC=BCBP=3x， AF=ABBF=1+x 在 RtDAF 中，AF2+AD2=DF2，即（1+x）2+32=（4x）2， 解得：x=， DF=4x=， cosADF= 故选：C 29（2018新疆）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm现将其沿 AE 对折， 使得点B落在边AD上的点B1处， 折痕与边BC交于点E， 则CE

2、的长为 （ ） A6cm B4cm C3cm D2cm 【分析】根据翻折的性质可得B=AB1E=90，AB=AB1，然后求出四边形 ABEB1 是正方形，再根据正方形的性质可得 BE=AB，然后根据 CE=BCBE，代入数据进 行计算即可得解 【解答】解：沿 AE 对折点 B 落在边 AD 上的点 B1处， 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群：221739457，中考数学群：579251397，初中奥数学生群:253736211，初中奥数教练群112464128，高考数学交流 群：536036395，全国高中奥数学生群：591782992（2号群：835403229），高中奥数教练群1959493

3、59 新浪微博郑剑雄 微信：v136257437 QQ：136257437 厦门数学教师交流群：259652195，厦门培训机构教师招聘群：186883776，大学数学资料群：702457289，物理竞赛 群：271751860，化学竞赛群：271751511，生物竞赛群：254139830，信息竞赛群：281798334，英语口语群：168570356，心算交 流群：131033273 B=AB1E=90，AB=AB1， 又BAD=90， 四边形 ABEB1是正方形， BE=AB=6cm， CE=BCBE=86=2cm 故选：D 30（2018青岛）如图，三角形纸片 ABC，AB=AC，BA

4、C=90，点 E 为 AB 中 点沿过点 E 的直线折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕相交于点 F已知 EF=， 则 BC 的长是（ ） A B C3 D 【分析】由折叠的性质可知B=EAF=45，所以可求出AFB=90，再直角三角 形的性质可知 EF=AB，所以 AB=AC 的长可求，再利用勾股定理即可求出 BC 的 长 【解答】解： 沿过点 E 的直线折叠，使点 B 与点 A 重合， B=EAF=45， AFB=90， 点 E 为 AB 中点， EF=AB，EF=， AB=AC=3， BAC=90， BC=3， 故选：B 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群：221739457，中考数学群：5

5、79251397，初中奥数学生群:253736211，初中奥数教练群112464128，高考数学交流 群：536036395，全国高中奥数学生群：591782992（2号群：835403229），高中奥数教练群195949359 新浪微博郑剑雄 微信：v136257437 QQ：136257437 厦门数学教师交流群：259652195，厦门培训机构教师招聘群：186883776，大学数学资料群：702457289，物理竞赛 群：271751860，化学竞赛群：271751511，生物竞赛群：254139830，信息竞赛群：281798334，英语口语群：168570356，心算交 流群：13

6、1033273 31（2018天津）如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，BC 的中点，P 为对角线 BD 上的一个动点，则下列线段的长等于 AP+EP 最小值的是（ ） AAB BDE CBD DAF 【分析】连接 CP，当点 E，P，C 在同一直线上时，AP+PE 的最小值为 CE 长，依 据ABFCDE，即可得到 AP+EP 最小值等于线段 AF 的长 【解答】解：如图，连接 CP， 由 AD=CD，ADP=CDP=45，DP=DP，可得ADPCDP， AP=CP， AP+PE=CP+PE， 当点 E，P，C 在同一直线上时，AP+PE 的最小值为 CE 长， 此时，由 A

7、B=CD，ABF=CDE，BF=DE，可得ABFCDE， AF=CE， AP+EP 最小值等于线段 AF 的长， 故选：D 32（2018贵港）若点 A（1+m，1n）与点 B（3，2）关于 y 轴对称，则 m+n 的值是（ ） A5 B3 C3 D1 【分析】根据关于 y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变， 据此求出 m、n 的值，代入计算可得 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群：221739457，中考数学群：579251397，初中奥数学生群:253736211，初中奥数教练群112464128，高考数学交流 群：536036395，全国高中奥数学生群：591782992（

8、2号群：835403229），高中奥数教练群195949359 新浪微博郑剑雄 微信：v136257437 QQ：136257437 厦门数学教师交流群：259652195，厦门培训机构教师招聘群：186883776，大学数学资料群：702457289，物理竞赛 群：271751860，化学竞赛群：271751511，生物竞赛群：254139830，信息竞赛群：281798334，英语口语群：168570356，心算交 流群：131033273 【解答】解：点 A（1+m，1n）与点 B（3，2）关于 y 轴对称， 1+m=3、1n=2， 解得：m=2、n=1， 所以 m+n=21=1， 故选

9、：D 33（2018湖州）如图，已知在ABC 中，BAC90，点 D 为 BC 的中点， 点 E 在 AC 上， 将CDE 沿 DE 折叠， 使得点 C 恰好落在 BA 的延长线上的点 F 处， 连结 AD，则下列结论不一定正确的是（ ） AAE=EF BAB=2DE CADF 和ADE 的面积相等 DADE 和FDE 的面积相等 【分析】先判断出BFC 是直角三角形，再利用三角形的外角判断出 A 正确，进 而判断出 AE=CE，得出 DE 是ABC 的中位线判断出 B 正确，利用等式的性质判 断出 D 正确 【解答】解：如图，连接 CF， 点 D 是 BC 中点， BD=CD， 由折叠知，A

10、CB=DFE，CD=DF， BD=CD=DF， BFC 是直角三角形， BFC=90， BD=DF， B=BFD， EAF=B+ACB=BFD+DFE=AFE， AE=EF，故 A 正确， 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群：221739457，中考数学群：579251397，初中奥数学生群:253736211，初中奥数教练群112464128，高考数学交流 群：536036395，全国高中奥数学生群：591782992（2号群：835403229），高中奥数教练群1959493笀涀、耀0簀咾耀?耀0縀癁耀0縀仃耀?耀0縀染耀?耀0缀耀?耀?耀0耀織耀歸0茀妫耀0褀孿耀?耀0謀设耀?耀?耀0謀耀0

11、贀咣0退会0鄀蟑耀?耀0阀謅耀?耀羉0阀耀讖0需譢耀?耀题譗0騀0騀胘耀馂缀 1 “希望杯”全国数学竞赛“希望杯”全国数学竞赛 （第（第 1-24 届）届） 初一年级初一年级/七年级七年级 第一第一/二试题二试题 目 录 1.希望杯第一届（1990 年）初中一年级第一试试题 . 003-005 2.希望杯第一届（1990 年）初中一年级第二试试题 . 010-012 3.希望杯第二届（1991 年）初中一年级第一试试题 . 015-020 4.希望杯第二届（1991 年）初中一年级第二试试题 . 021-026 5.希望杯第三届（1992 年）初中一年级第一试试题 . 028-032 6.希望

12、杯第三届（1992 年）初中一年级第二试试题 . 033-040 7.希望杯第四届（1993 年）初中一年级第一试试题 . 042-050 8.希望杯第四届（1993 年）初中一年级第二试试题 . 049-058 9.希望杯第五届（1994 年）初中一年级第一试试题 . 056-066 10.希望杯第五届（1994 年）初中一年级第二试试题 . 062-073 11.希望杯第六届（1995 年）初中一年级第一试试题 . 069-080 12 希望杯第六届（1995 年）初中一年级第二试试题 . 076-087 13.希望杯第七届（1996 年）初中一年级第一试试题 . 085-098 14.希

13、望杯第七届（1996 年）初中一年级第二试试题 . 90-105 15.希望杯第八届（1997 年）初中一年级第一试试题 . 98-113 16.希望杯第八届（1997 年）初中一年级第二试试题 . 105-120 资料下载来源：初中奥数资料群：126047790，初中奥数学生群:253736211， 初中奥数教练群：112464128， 更多1万个QQ群在抖音/微博“全球第一群主”（什么群都有），衡水中学初中资料 群：456879477，初中全科资料群：775983524，初中数学交流群：579251397， 2 17.希望杯第九届（1998 年）初中一年级第一试试题 . 113-129 1

14、8.希望杯第九届（1998 年）初中一年级第二试试题 . 122-138 19.希望杯第十届（1999 年）初中一年级第二试试题 . 129-147 20.希望杯第十届（1999 年）初中一年级第一试试题 . 148-151 21.希望杯第十一届（2000 年）初中一年级第一试试题 . 142-161 22.希望杯第十一届（2000 年）初中一年级第二试试题 . 149-169 23.希望杯第十二届（2001 年）初中一年级第一试试题 . 153-174 24.希望杯第十二届（2001 年）初中一年级第二试试题 . 157-178 25.希望杯第十三届（2002 年）初中一年级第一试试题 . 163-184 26.希望杯第十三届（2001 年）初中一年级第二试试题 . 167-189 27.希望杯第十四届（2003 年）初中一年级第一试试题 . 174-196 28.希望杯第十四届（2003 年）初中一年级第二试试题 . 178-200 29.希望杯第十五届（2004 年）初中一年级第一试试题 . 182 30.希望杯第十五届（2004 年）初中一年级第二试试题 . 183 31.希望杯第十六届（2005 年）初中一年级第一试试题 . 213-218 32.希