1、DOI：10.11883/bzycj-2022-0232舱内爆炸角隅汇聚反射冲击波超压特性研究*刘博文1，龙仁荣1，张庆明1，巨圆圆2，钟贤哲1，汪海洋1，刘文近1（1.北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081；2.海军研究院，北京100161）摘要：为研究密闭舱室内爆角隅汇聚反射冲击波超压特性，利用缩比模型进行了某典型舱室内爆试验，得到远离角隅、两面角隅和三面角隅处的冲击波载荷，结合数值模拟研究了 3 种特征位置处冲击波传播规律及载荷特征。研究结果表明：远离角隅处壁面反射冲击波超压曲线呈现单峰结构，反射冲击波以球面波传播；距两面角隅一定范围内冲击波超压曲线呈现双峰结构，两
2、面角隅冲击波超压曲线呈现单峰结构，角隅汇聚反射冲击波以椭球状传播；距三面角隅一定范围内冲击波超压曲线呈现多峰结构，三面角隅冲击波超压曲线呈现单峰结构，角隅汇聚反射冲击波以球面波传播；在合理假设条件下，根据量纲分析及数值模拟结果，得到首次冲击时角隅汇聚反射冲击波载荷经验计算公式。关键词：舱内爆炸；角隅；冲击波；量纲分析中图分类号：O383;O344.7国标学科代码：13035文献标志码：AStudy on the corner overpressure characteristics of concentrated reflectedshock wave due to internal blas
3、t in cabinLIUBowen1,LONGRenrong1,ZHANGQingming1,JUYuanyuan2,ZHONGXianzhe1,WANGHaiyang1,LIUWenjin1(1.State Key Laboratory of Explosion Science and Technology,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China;2.Naval Research Institute,Beijing 100161,China)Abstract:Inordertostudythepropagationlawan
4、dloadcharacteristicsofshockwaveatthecornerduetotheinternalblastinaclosedcabin,atypicalcabinexplosiontestwascarriedoutusingascaledmodel.Overpressureloadsofshockwaveinone-sided,two-sidedandthree-sidedcornerswereobtained.TheEULER-FCTalgorithmintheAUTODYNsoftwarewasusedtosimulatetheexplosiontestinthecab
5、in,andtheshockwavepropagationlawandloadcharacteristicsatthreecharacteristicpositionswerestudied.Theresultsshowthattheoverpressuretimehistorycurveofthewallreflectedshockwavefarfromthecornerisasingle-peakstructure,andthereflectedshockwavepropagatesinasphericalshape.Withinacertainrangefromthetwo-sidedc
6、orner,theshockwaveoverpressurecurveisadouble-peakstructure.Theshockwaveoverpressuretimehistorycurveattheedgeofthetwo-sidedcornerisasingle-peakstructure.Andthecornerconvergentshockwavepropagatesinanellipsoidshape.Thepeakoverpressureandspecificimpulseofthetwo-sidedcornerconvergentshockwaveareabout1.83
7、timesand3.77timesmorethanthoseofthewallreflectedshockwaveatthesameposition.Withinacertainrangefromthethree-sidedcorner,theshockwaveoverpressurecurveisamulti-peakstructure.Theshockwaveoverpressuretimehistorycurveatthethree-sidedcornerisasingle-peakstructure.Andthecornerconvergentshockwavepropagatesin
8、asphericalshape.Theconvergingabilityofthethree-sidedcornertotheshockwaveisstrongerthanthatofthetwo-sidedcorner.Thepeakoverpressureandspecificimpulseoftheconvergingshockwaveinthethree-sidedcornerareabout7.6timesand10.4*收稿日期：2022-05-30；修回日期：2022-08-17 基金项目：国家自然科学基金（11902356）第一作者：刘博文（1996），男，硕士研究生， 通信作
9、者：龙仁荣（1982），男，博士，副教授，第43卷第1期爆炸与冲击Vol.43,No.12023年1月EXPLOSIONANDSHOCKWAVESJan.,2023012201-1times those of the wall reflected shock wave at the same position.Under certain assumptions,according to dimensionalanalysis and numerical simulation of typical compartments under different TNT charge internal
10、explosion conditions,anempiricalcalculationformulaofcornerconvergentreflectedshockwaveloadatthefirstimpactwasobtained.Keywords:internalblast;corner;shockwave;dimensionalanalysis水面舰艇是海军维护国家海洋利益的核心力量，在现代海战中发挥着重大作用。近年来，由于反舰导弹等超视距精确制导武器的普及，目标庞大的水面舰艇成为敌方攻击的主要对象1。反舰导弹战斗部在舰船舱室内部爆炸时，壁面反射冲击波是造成舰船结构破坏的主要原因。冲击
11、波在舱室角隅处发生汇聚，产生强度和比冲量远大于壁面反射冲击波的汇聚反射冲击波，对舱壁的冲击作用增强，使角隅处更易发生变形甚至撕裂破坏2-5。因此，研究密闭舱室内爆角隅汇聚反射冲击波载荷特征和传播规律，为舰船抗爆结构的设计提供载荷输入，对舰船生命力的提升具有重要意义。受舱室空间的约束，舱内爆炸冲击波具有峰值超压大且存在多次反射的特点，根据该特点，Baker 等6对作用至舱壁的冲击波载荷进行了三波简化，即仅考虑爆炸冲击波的前 3 个脉冲。舱内爆炸冲击波载荷属于瞬时脉冲载荷，美军 UFC-3-340-02 三军通用技术标准7在 Baker 的基础上，根据冲量等效原则将作用至舱壁的冲击波载荷简化为两个
12、线性阶段，分别为瞬态三角脉冲载荷阶段和相对平稳的长三角载荷阶段。丁阳等8和陈鹏宇等9均使用 UFC-3-340-02 标准7对壁面冲击波载荷进行简化，并将房间和舱室划分为非角隅区域、两面角隅区域和三面角隅区域，分别建立室内爆炸超压载荷简化模型和舱内爆炸超压载荷简化计算模型。侯海量等2-3进行了典型舱室结构舱内爆炸模型实验，发现舱室板架结构出现沿角隅部位撕裂并发生大挠度外翻的失效模式。利用数值模拟对角隅处冲击波载荷进一步研究，结果发现两面角隅和三面角隅处汇聚冲击波强度远大于壁面反射冲击波，分别为相同部位壁面反射冲击波强度的 5 倍和 12 倍，导致角隅处率先发生破坏。角隅对冲击波的汇聚作用很强，
13、无法使用现有公式直接计算。孔祥韶等10采用双层舱室结构模型进行了不同当量的内爆实验，结果表明，角隅连接结构形式会影响冲击波的汇聚效果。Hu 等11利用 Autodyn 研究了长方体密闭空间内爆壁面及角隅反射冲击波超压的分布情况，得到沿天花板、侧壁面和前壁面的冲击波超压分布曲线，结果表明，天花板角隅处冲击波峰值超压为中心点处的 2 倍以上。姚笛等12利用 Dytran 对舰船典型舱室内爆冲击波的传播与汇聚规律进行了研究，发现立方体舱室两面角隅冲击波峰值超压和三面角隅冲击波峰值超压为面几何中心冲击波峰值超压的 35 倍和 912 倍。载荷与冲击波汇聚过程密切相关，前人研究得到的角隅对冲击波载荷的汇
14、聚效果均不相同，其与舱室尺寸、药量和结构等息息相关。为此，本文利用某典型舱室缩比模型进行舱内爆炸试验，测量远离角隅、两面角隅和三面角隅处冲击波载荷，结合数值模拟详细分析 3 种特征位置处冲击波传播规律及载荷特征；在此基础之上，对角隅处冲击波载荷进行量纲分析，拟合并推导首次冲击时角隅汇聚反射冲击波载荷经验计算公式，以期为舰船舱室抗内爆载荷设计提供参考。1 密闭舱室内爆炸试验1.1 试验舱室爆炸试验根据某典型船舱设计并加工缩尺比为 12 的试验舱室，舱室由钢板焊接而成，其内部尺寸为 2000mm1500mm1750mm。为便于研究不同位置反射冲击波载荷特征且不考虑结构变形，对舱室壁面进行加厚，厚度
15、为 8mm，外部焊接加强筋提高刚度，结构示意图如图 1(a)所示。舱室侧面设置人员进出口；舱室正面和背面分别设置 1 个开窗、顶面设置 2 个开窗，用于补光，如图 1(b)所示。舱室开口处均设有凹槽，用于放置胶圈和防弹玻璃，使防弹玻璃与内舱壁齐平，并用螺栓固定，以避免开口对测试结果的影响。第43卷刘博文，等：舱内爆炸角隅汇聚反射冲击波超压特性研究第1期012201-21.2 试验方法及测点布置试验使用圆柱形 8701 炸药，密度为 1.7g/cm3，爆速为 8300m/s。8701 药柱装药量分别为 40、60 和 80g，按照爆热计算等效为 1.5 倍 TNT 当量。装药一端安装雷管座，并使
16、用导线将其水平悬挂于舱室几何中心处。为获得不同特征点处的舱内爆冲击波载荷，在舱室内壁布置 4 个压力测点。其中 S1 和 S2 远离角隅，S3 靠近两面角隅，S4 靠近三面角隅，由于传感器自身尺寸和加强筋的限制使得角隅处测点无法安装在理想位置，测点位置如图 2 所示，测点具体坐标如表 1 所示。1.3 试验结果分析不同装药量下各测点的冲击波超压曲线具有相同特征，以 120gTNT 当量为例进行分析，S1S4 的冲击波超压曲线如图 3 所示。由图可知，舱内爆炸冲击波载荷非常复杂，由于结构壁面的约束，冲击波在各壁面来回反射，短时间内对舱室结构进行了多次冲击12。表 2 列出了爆炸冲击波首次冲击时，
17、各测点的峰值超压和比冲量。S1、S2 为相同特征位置，且距爆心距离相近，故 S1、S2 的峰值超压和比冲量基本一致。S3 的峰值超压为 S1 的 1.32 倍，比冲量为 S1 的1.63 倍。S4 距离爆心较远，首个压力峰值较小，但第 2 个压力峰值为首个压力峰值的 1.3 倍，比冲量约为 S1 的 1.8 倍。由图 3 和表 2 数据可知，角隅处测点的冲击波峰值超压和比冲量与远离角隅测点相比均得到了不同程度的提高，由此可见，角隅对冲击波具有明显的汇聚增强作用。表 1 压力测点空间坐标Table 1 Sensor coordinates测点x/my/mz/mS12.0000.8250.880S
18、21.3491.1301.750S31.0001.3601.750S40.2700.1401.7501 750 mm1 500 mm2 000 mmExplosive(a)Schematic(b)Real pictureSmall windowSmall windowPersonnel entranceSmall window图1试验舱室Fig.1TestcabinS1xOyzS2S3S4图2传感器位置示意图Fig.2Schematicofsensorpositions第43卷刘博文，等：舱内爆炸角隅汇聚反射冲击波超压特性研究第1期012201-3S1、S2 冲击波超压曲线相似，即冲击波首次冲
19、击时只有一个较大的压力峰值，冲击波超压曲线呈现单峰结构。S3 受两面角隅汇聚反射冲击波的影响，在首个压力脉冲还未完全衰减时紧接着出现了幅值较低的二次压力脉冲，冲击波超压曲线呈现双峰结构。S4 受三面角隅汇聚反射冲击波的影响，在首个压力脉冲还未完全衰减时紧接着出现了幅值不同的多次压力脉冲，冲击波超压曲线呈现多峰结构。2 舱室内爆炸数值模拟试验所得的数据很有限，为进一步研究冲击波在角隅处的汇聚反射特征，需要开展舱内爆炸冲击波在角隅处汇聚反射及其对壁面压力影响过程的数值模拟。2.1 计算模型及算法利用 Autodyn 进行数值模拟，模拟采用高精度的单物质 Euler-FCT 算法13。建立舱室三维模
20、型，如图 4 所示，模型尺寸为 2000mm1500mm1750mm；网格尺寸为 20mm20mm25mm；按照试验中传0510t/mst/ms0123t/ms0123t/ms0123(a)S115200510t/ms(b)S215200510t/ms(c)S315200510t/ms(d)S4152050040030020010001004003002001000100p/kPa60050040030020010001006005004003002001000100p/kPa4003002001000100p/kPap/kPap/kPat/ms01234003002001000100p/kP
21、a3002001000100p/kPa5004003002001000100p/kPa图3舱内爆炸试验结果Fig.3Resultsofcabinexplosiontest表 2 各测点峰值超压和比冲量Table 2 Overpressures and specific impulses at different measuring points测点编号距爆心距离/m压力/kPa比冲量/(Pas)第1个峰值第2个峰值第3个峰值S11.00401.22*93.48S21.02396.35*82.76S31.07528.87326.64*154.24S41.29231.69301.58170.461
22、60.81注：*表示该测点处没有后续压力峰值。第43卷刘博文，等：舱内爆炸角隅汇聚反射冲击波超压特性研究第1期012201-4感器位置布置测点。炸药使用 TNT 球形裸装药，装药量为 120g，模型中所有的边界条件为刚性壁面14。空气采用理想气体状态方程，其形式为15：p=(1)ae(1)式中：p 为压强；为绝热指数，=1.4；a为空气密度，a=1.225kg/m3；e 为空气初始比内能，e=2.068105J/kg。TNT 炸药采用 JWL 状态方程其形式为15：pe=C11r1ver1v+C21r2ver2v+E0v(2)式中：pe为爆轰压力；v 为相对体积；E0为单位炸药内能；C1、C2
23、、r1、r2、为 JWL 状态方程参数，其具体参数如表 3 所示，其中：e为炸药密度，D 为炸药爆速。为了达到较高的精度并且避免离散三维模型而产生数量巨大的单元，对初始阶段爆炸冲击波的传播使用 Autodyn 多物质 Euler 算法进行计算。利用 Autodyn 的 Remap 技术将计算结果映射到三维模型中16，如图 5 所示，其中图 5(a)为一维冲击波压力云图，图 5(b)三维冲击波压力云图(1/8 模型)。2.2 数值模拟验证图 6 为试验与数值模拟得到的 120gTNT 当量下，各测点的冲击波超压曲线。由图可知，初始阶段数值模拟所得到的结果与试验结果吻合较好，体现了三种特征位置处的
24、冲击波载荷特征。但后续冲击波超压曲线与试验偏离较大，其原因可能是振动干扰所引起的测试误差以及试验舱室内部开窗等细小结构引起的误差。本文关注的重点为角隅冲击波汇聚传播过程，对后续冲击波不作讨论。试验与数值模拟首次压力脉冲峰值超压结果比较如表 4 所示，其中误差最大为12.7%，表明采用上述数值模拟方法及材料模型参数模拟的结果具有可靠性，为进一步分析奠定了基础。S4S3S2S1yxOz图4数值模拟模型Fig.4Numericalsimulationmodel表 3 TNT 炸药材料参数Table 3 Material parameters of TNTe/(kgm3)D/(ms1)C1/MPaC2
25、/MPar1r2v163069303.741053.751034.150.90.351p/kPa(a)One dimensional(b)Three dimensional862776690604517431345259173870p/kPa42938634330025721417212986430图5冲击波压力云图Fig.5Shockwavepressurecontours第43卷刘博文，等：舱内爆炸角隅汇聚反射冲击波超压特性研究第1期012201-52.3 角隅汇聚反射冲击波传播规律装药在舱室中心爆炸后，空中自由场冲击波波阵面保持球状向外传播，当遇到舱壁后发生反射，舱壁上反射冲击波波阵面保
26、持圆形向四周传播，当传至舱壁边沿时，相邻舱壁的反射冲击波也传至相应两面相交的边沿，两面反射冲击波在角隅交汇处叠加反射，形成两面角隅汇聚反射冲击波。为研究两面角隅汇聚反射冲击波传播规律，在舱室中心沿 yOz 平面进行剖切，120g 球形装药爆炸后冲击波压力云图如图 7 所示。由图 7(a)可知，1.18ms 时冲击波即将到达两面角隅处，此时冲击波由 3 部分组成，分别为自由场冲击波和两个相邻舱壁上的反射冲击波。由图 7(b)可知，1.37ms 时冲击波在两面角隅处汇聚完成，后续冲击波继续向两面角隅汇聚，此时角隅汇聚冲击波也开始向外传播。由图 7(c)可知，1.43ms 时相邻的两个壁面反射冲击波
27、在角隅对角线处碰撞叠加，致使该区域压力升高，所以该高压区域并非由角隅汇聚反射冲击波引起。由图 7(d)可知，1.55ms 时随着后续舱壁反射冲击波的继续碰撞叠加，高压区域范围逐渐增大，且角隅汇聚反射冲击波在空间中以椭球状向舱室内部传播。SimulationExperimentSimulationExperimentSimulationExperimentSimulationExperiment5004003002001000100p/kPa6005004003002001000100p/kPa4003002001000100p/kPa5004003002001000100p/kPa0213t/
28、ms(a)S1450213t/ms(b)S2450213t/ms(c)S3450213t/ms(d)S445图6试验与数值模拟冲击波超压曲线对比Fig.6Comparisonofshockwaveoverpressurecurvesbetweentestandnumericalsimulation表 4 试验与数值模拟结果对比Table 4 Comparison of experimental and simulation results测点超压/kPa误差/%试验数值模拟S1401.22396.991.0S2396.35378.644.5S3528.87461.5612.7S4231.692
29、24.493.1第43卷刘博文，等：舱内爆炸角隅汇聚反射冲击波超压特性研究第1期012201-6舱壁反射冲击波沿两面角隅边线不断汇聚叠加，相邻三条边线上的两面角隅汇聚冲击波在三面角隅处叠加，形成三面角隅汇聚反射冲击波。为研究三面角隅汇聚反射冲击波传播规律，选择舱室任意角隅进行分析，120g 球形装药爆炸后典型时刻冲击波压力云图如图 8 所示。由图 8(a)可知，1.9ms 时冲击波逐渐向三面角隅处汇聚，此时角隅汇聚冲击波由多个部分组成，分别为自由场冲击波、3 个相邻舱壁上的反射冲击波和 3 条相邻边线上的两面角隅汇聚反射冲击波。由图 8(b)可知，2.2ms 时沿边线传播至p/kPa48744
30、540336031827623419214910765p/kPa80172765358050643235828421013763p/kPa(a)t=1.18 ms(b)t=1.37 ms(c)t=1.43 ms(d)t=1.55 ms47843639535331227022918714610463p/kPa84676768861053145237429521613759Wall reflected shock waveFree field shock wave图7yOz 平面不同时刻冲击波压力云图Fig.7Shockwavepressurecontouratdifferenttimesonth
31、eyOzplanep/kPa70363857250744137631024417911348p/kPa1 6351 4761 3171 15899984068152236320445(a)t=1.9 ms(b)t=2.2 ms图8三面角隅不同时刻冲击波压力云图Fig.8Shockwavepressurecontoursatdifferenttimesatthethree-sidedcorner第43卷刘博文，等：舱内爆炸角隅汇聚反射冲击波超压特性研究第1期012201-7角点的两面角隅汇聚反射冲击波在舱壁对角线处碰撞叠加，并形成一高压区域。此时，冲击波已在三面角隅处汇聚完成，且向舱室内部传播的
32、汇聚反射冲击波近似为球面波。为研究角隅汇聚反射冲击波在舱室壁面的传播规律，选择舱室底面进行分析，120g 球形装药爆炸后舱室底面不同时刻冲击波压力云图如图 9 所示。由图 9(a)可知，1.30ms 时爆炸冲击波在底面发生反p/kPa45942038034030126222218314310464p/kPa83075267559752044236528721013255p/kPa63457551645739834028022216310445p/kPa86678570362254045937729521413250p/kPa5865314754203643102541981438732p/kP
33、a4273893513122742361971591218244p/kPa63857952046040132428322416510646(a)t=1.30 ms(b)t=1.78 ms(c)t=2.48 ms(d)t=2.75 msR3R3H1H1R2R2H2R1R1(e)t=2.98 ms(f)t=3.45 ms(g)t=3.83 msR4R4R3R3H1R4H2R3图9舱室底面不同时刻冲击波压力云图Fig.9Shockwavepressuredistributionatthebottomofthecabinatdifferenttimes第43卷刘博文，等：舱内爆炸角隅汇聚反射冲击波超压
34、特性研究第1期012201-8射，壁面反射冲击波以球面波传播。由图 9(b)可知，1.78ms 时 y 方向上的反射冲击波已在两面角隅处汇聚完成并向舱室内部反射传播，此时 x 方向上的壁面反射冲击波还未到达两面角隅处。由图 9(c)可知，2.48ms 时两面角隅汇聚反射冲击波 R1 和 R2 碰撞叠加形成一高压区域 H1，三面角隅汇聚冲击波 R3 不断向舱室内部反射传播。由图 9(d)可知，2.75ms 时 y 方向上的两面角隅汇聚反射冲击波 R1 在壁面中心碰撞，并在碰撞面上形成一条狭长的高压区域 H2。随着两面角隅汇聚反射冲击波 R1 和 R2 的不断叠加，高压区域 H1 范围逐渐增大。由
35、图 9(e)可知，2.98ms 时高压区域 H2 与高压区域 H1 碰撞叠加，且碰撞后产生一个沿 x 方向传播的新冲击波 R4。由图 9(f)可知，3.45ms 时高压区域 H1 的碰撞点沿 x 方向移动至两侧边线中心，高压区域 H2 消失，冲击波 R4 和三面角隅汇聚反射冲击波 R3 继续沿 x 方向传播。由图 9(g)可知，3.83ms 时，冲击波 R4 率先在壁面中心碰撞叠加，三面角隅汇聚反射冲击波 R3 紧随其后，并在 R4 与 R3 的分界点处完全碰撞叠加。2.4 角隅及舱壁冲击波压力载荷特征受角隅汇聚反射冲击波的影响，舱室角隅处和距离角隅不同位置处的壁面压力载荷特征不同。长方体舱室
36、任意三面角隅及与其相邻的两面角隅边线均对称，且冲击波在不同壁面上汇聚传播规律相同，因此为研究舱室壁面角隅处和距角隅不同位置处压力载荷特征，选择图 10 所示角隅进行分析。2.4.1两面角隅汇聚反射冲击波压力载荷特征图 11 为 120g 装药量下两面角隅处测点 A1A5 冲击波超压曲线，由图可知，两面角隅汇聚反射冲击波超压曲线呈现单峰结构，沿两面角隅边线汇聚冲击波峰值超压逐渐降低。两面角隅测点均有二次压力脉冲现象，二次压力峰值与测点距三面角隅距离成反比，其原因是冲击波在三面角隅汇聚，汇聚反射冲击波再次沿着两面角隅向前传播。角隅对冲击波的汇聚作用主要体现在峰值超压和比冲量上，两面角隅汇聚反射冲击
37、波峰值超压p 和比冲量 i 可由图 11 直接获得，而相同位置处壁面正规反射冲击波峰值超压和比冲量可根据经验公式计算。壁面反射冲击波峰值超压和比冲量经验计算公式为17：p1=0.084r+0.27r2+0.7r31r15(3)pr=2p1+6(p1)2p1+7pa(4)ir=25w2/3r(5)yxOA1A2A3200 mmA4A5A6A10A14A13A12A11100 mm100 mmA9A8A7z图10测点布置Fig.10Layoutofmeasuringpointslayout第43卷刘博文，等：舱内爆炸角隅汇聚反射冲击波超压特性研究第1期012201-9p1 r r=r/3w prp
38、airr式中：为自由场冲击波峰值超压；为对比距离，；为壁面反射冲击波；为大气压；为相同位置处壁面反射冲击波比冲量；为测点到爆心的距离；w 为装药量。表 5 为两面角隅汇聚反射冲击波与相同位置处壁面反射冲击波的对比，测点 A5 受三面角隅汇聚反射冲击波的影响，首次压力脉冲还未完全衰减时出现二次压力脉冲导致其比冲量偏大，故将测点 A5 舍弃。由表中数据可知，两面角隅对冲击波有很强的汇聚作用，其上任意一点的汇聚反射冲击波峰值超压和比冲量与相同位置壁面反射冲击波相比，均得到了较大的提升。两面角隅汇聚反射冲击波和壁面反射冲击波峰值超压的比值，随距三面角隅距离的减小而增大；两面角隅汇聚反射冲击波和壁面反射
39、冲击波比冲量的比值，随距三面角隅距离的减小而减小。以测点 A1 为例，图 12 为两面角隅汇聚反射冲击波与壁面反射冲击波峰值超压和比冲量的比值随装药量的变化。随着装药量的增加，峰值超压和比冲量的比值均增大，即装药量越大，角隅对冲击波的汇聚能力越强。因此在两面角隅汇聚冲击波载荷经验计算公式的研究中，需要考虑装药量的影响。2.4.2三面角隅汇聚反射冲击波压力载荷特征图 13 为 120g 装药量下三面角隅处测点 A6 冲击波超压曲线，三面角隅汇聚反射冲击波峰值超压远高于其他位置18，冲击波超压曲线呈现单峰结构，其原因是冲击波传至三面角隅处，多个冲击波在此汇聚产生一次起跳，压力急剧升高、正压作用时间
40、延长、比冲量大幅提高。三面角隅对冲击波的汇聚能力强于两面角隅，其汇聚反射冲击波峰值超压和比冲量分别约为相同位置壁面反射冲击波的 7.6 和10.4 倍。表 5 两面角隅汇聚反射冲击波与壁面反射冲击波对比Table 5 Comparison of the two-sided corner convergentreflect shock waves and the wall reflected shock waves测点p/kPai/(Pas)pr/kPair/(Pas)p/pri/irA1769.19228.02420.3952.771.834.32A2756.34222.03403.4351.
41、991.874.27A3736.43203.17360.4149.862.044.07A4707.06176.29305.7146.812.313.77p/kPa1 0008006004002000200A1A2A3A4A50213t/ms45图11两面角隅处测点冲击波超压曲线Fig.11Shockwaveoverpressurecurveofthemeasuringpointsatthetwo-sidedcorner2.001.951.901.851.805.45.14.84.5p/prp/prw/g120180240300360i/iri/ir4.2图12两面角隅冲击波与壁面反射冲击波峰值
42、超压和比冲量的比值随装药量的变化Fig.12Ratioofpeakoverpressureandspecificimpulseoftwo-sidedcornershockwavetowall-reflectedshockwaveasafunctionofcharge第43卷刘博文，等：舱内爆炸角隅汇聚反射冲击波超压特性研究第1期012201-10图 14 为三面角隅汇聚反射冲击波与壁面反射冲击波峰值超压和比冲量的比值随装药量的变化。与两面角隅处相似，随着装药量的增加，峰值超压和比冲量的比值均增加。但三面角隅处峰值超压和比冲量的比值增加程度远大于两面角隅处，这进一步证明了三面角隅对冲击波的汇聚能
43、力更强。因此在三面角隅汇聚冲击波载荷经验计算公式的研究中，也需要考虑装药量的影响。2.4.3舱室壁面冲击波压力载荷特征图 15 为 120g 装药量下测点 A7、A8 和 A9 冲击波超压曲线，由图可知距两面角隅较近时，冲击波超压曲线呈现双峰结构，即 A7 和 A8 的二次压力脉冲现象。距两面角隅越远，二次压力脉冲出现时间越晚，压力幅值越低，其原因是两面角隅汇聚反射冲击波在传播过程中不断衰减。由图 9(e)可知，冲击波R4 和 R3 将在其分界线处发生碰撞叠加，使得间隔较小的测点 A7、A8 和 A9 附近出现压力较高的区域，并在 4.0ms 附近出现第 3 次压力脉冲。图 16 为 120g
44、 装药量下测点 A12、A13、A14 的冲击波超压曲线，由图可知距三面角隅较近的A12 测点冲击波超压曲线呈现多峰结构。测点 A13 和 A14 在首次压力脉冲完全衰减之后又出现了多次压力脉冲，已不属于多峰结构，结合图 8 和图 9 可知，A13 和 A14 测点出现后续多次压力脉冲是由两面角隅汇聚反射冲击波、高压区域 H1 和三面角隅汇聚反射冲击波 R3 所导致。距三面角隅距离越近，首次压力脉冲幅值越小，这是因为首次压力脉冲为壁面反射冲击波所致，越靠近角隅，反射冲击波衰减程度越大。1 6001 2008004000p/kPa0213t/ms45图13三面角隅处测点 6 冲击波超压曲线Fig
45、.13Shockwaveoverpressurecurveofthemeasuringpoint6atthethree-sidedcornerp/pri/iri/ir10.09.59.08.58.07.57.01413121110p/prw/g120180240300360图14三面角隅冲击波与壁面反射冲击波峰值超压和比冲量的比值随装药量的变化Fig.14Ratioofthepeakoverpressureandthespecificimpulseofthethree-sidedcornershockwavetowall-reflectedshockwaveasafunctionofcharg
46、emassA7A8A9p/kPa60045030015001500213t/ms45图15测点 A7、A8 和 A9 的冲击波超压曲线Fig.15ShockwaveoverpressurecurvesatmeasuringpointsA7,A8andA9A12A13A14p/kPa40030020010001000213t/ms45图16测点 A12、A13 和 A14 的冲击波超压曲线Fig.16ShockwaveoverpressurecurvesatmeasuringpointsA12,A13andA14第43卷刘博文，等：舱内爆炸角隅汇聚反射冲击波超压特性研究第1期012201-11舱
47、室比例固定且 3 个方向上尺寸相近，冲击波在任意舱壁及其角隅处传播汇聚规律相同，故以底面为代表研究两面角隅和三面角隅汇聚反射冲击波的作用范围。由图 15 可知两面角隅双峰结构的临界位置位于测点 A8 与 A9 之间，由图 16 可知三面角隅多峰结构的临界位置位于测点 A13 处，综合上述两图可将两面角隅和三面角隅汇聚反射冲击波的作用范围分别简化为矩形区域和正方形区域。图 17 为 120g 装药量下舱室底面角隅汇聚反射冲击波作用范围示意图，H 为舱室最长边，则在距两面角隅长为 0.75H、宽为 0.125H 的矩形区域内，冲击波超压曲线呈现双峰结构；在距三面角隅角点边长为 0.125H的正方形
48、区域内，冲击波超压曲线呈现多峰结构。两面角隅和三面角隅汇聚反射冲击波作用范围随着装药量的增大而增大，其公共边 l 与装药量的关系可近似表示为：l=(0.174w2+0.020 8w+0.12)H(6)式中：l 为两面角隅和三面角隅汇聚反射冲击波作用范围的公共边；H 为舱室最长边；w 单位为 kg。3 角隅汇聚反射冲击波载荷经验计算公式结合前文分析可知，不同药量、不同位置处，角隅汇聚冲击波压力载荷不能简单地表示为相同位置壁面反射冲击波压力的 2 倍或其他定值倍。角隅汇聚冲击波压力载荷随位置和药量的变化而变化，因此需要采用量纲分析的方法，研究不同药量、不同位置处角隅汇聚反射冲击波载荷的经验计算公式
49、。两面角隅和三面角隅对冲击波的汇聚能力不同，在拟合冲击波载荷经验计算公式时应分开考虑。密闭舱室内爆炸角隅冲击波汇聚问题中可作如下假设：(1)该舱室未发生马赫反射；(2)舱室内部冲击波来回反射叠加使壁面冲击波载荷异常复杂，为方便分析，本文仅考虑冲击波对舱室的首次冲击；(3)三面角隅汇聚现象只发生在舱室角点处，且不考虑汇聚后沿舱室壁面反射传播的冲击波。数值模拟模型如图 18 所示，由于舱室具有对称性，仅对一组相邻的边线进行分析，每条边线上布置0.75H0.125H0.125HH图17两面角隅和三面角隅汇聚反射冲击波作用范围Fig.17Rangeofconvergingreflectedshockw
50、avesatthetwo-sidedcornerandthethree-sidedcorneraL1L3L2bc图18数值模拟布局Fig.18Numericalsimulationlayout第43卷刘博文，等：舱内爆炸角隅汇聚反射冲击波超压特性研究第1期012201-125 个测点，其中 a、b、c 分别为舱室长、宽、高，L1、L2、L3分别为每个测点的空间坐标，具体坐标如表 6 所示。根据装药量的不同设置五种工况，分别为 120、180、240、300 和 360g。3.1 两面角隅汇聚反射冲击波载荷经验计算公式影响两面角隅汇聚反射冲击波的参数主要有以下 3 个方面。(1)炸药参数：初始
