1、lg（x+）+2，且f（1）1，则f（1）（）A41B0C3D3【分析】根据条件，建立方程组进行求解即可【解答】解：f（x）asinxblg（x+）+2，且f（1）1，f（1）asin1blg（1+）+21，则f（1）asinblg（1+）+2，两式相加得且f（1）+1blg（1+）blg（1+）+4，即f（1）+1blg（1+）（1+）+4，blg（21）+44blg14，则f（1）413，故选：D【点评】本题主要考查函数值的计算，结合函数奇偶性的性质建立方程组是解决本题的关键11（5分）已知ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE2EF
2、，则的值为（）ABCD【分析】由题意画出图形，把、都用表示，然后代入数量积公式得答案【解答】解：如图，D、E分别是边AB、BC的中点，且DE2EF，故选：C【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查向量加减法的三角形法则，是中档题12（5分）定义域为R的函数f（x）（x）+bf（x）+c0恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则f（x1+x2+x2+x4+x5）等于（）A0B21g2C31g2D1【分析】分情况讨论，当x2时，f（x）1，则由f2（x）+bf（x）+c0得1+b+c0，求出x11；当x2时，f（x）lg（x2），由f2（x）+bf（x）+c0得lg（x2）2+blg
3、（x2）b10，解得lg（x2）1，或lg（x2）b，从而求出x2和x3；当x2时，f（x）lg（2x），由f2（x）+bf（x）+c0得lg（2x）2+blg（2x）b10），解得lg（2x）1，或lg（2x）b，从而求出x4和x5，5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5都求出来后，就能求出f（x1+x2+x3+x4+x5）的值【解答】解：当x2时，f（x）1，则由f2（x）+bf（x）+c0得1+b+c0x12，cb1当x2时，f（x）lg（x2），由f2（x）+bf（x）+c0得lg（x2）2+blg（x2）b10，解得lg（x2）1，x212或lg（x2）b，x32+10b当x2
4、时，f（x）lg（2x），由f2（x）+bf（x）+c0得lg（2x）2+blg（2x）b10），解得lg（2x）1，x48或lg（2x）b，x5210bf（x1+x2+x3+x4+x5）f（2+12+2+10b8+210b）f（10）lg|102|lg83lg2故选：C【点评】这是一道比较难的对数函数综合题，解题时按照题设条件分别根据a0、a0和a0三种情况求出关于x的方程f2（x）+bf（x）+c0的5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5，然后再求出f（x1+x2+x3+x4+x5）的值二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13（5分）函数f（x）的定义域为2，+）【分
5、析】解关于对数函数的不等式，求出x的范围即可【解答】解：由题意得：log2x1，解得：x2，函数f（x）的定义域是2，+）故答案为：2，+）【点评】本题考查了对数函数的性质，考查求函数的定义域问题，是一道基础题14（5分）已知平面向量（2，3），（x，4），若（），则x【分析】可求出，根据即可得出，进行数量积的坐标运算即可求出x【解答】解：；解得故答案为：【点评】考查向量垂直的充要条件，向量坐标的减法和数量积运算15（5分）若幂函数f（x）（m2m1）在（0，+）上是减函数，则实数m2【分析】根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值，再根据单调性进行排除，可得答案【解答】解析f（x）（m2m
6、1）为幂函数，m2m11，m2或m1当m2时，f（x）x3在（0，+）上是减函数，当m1时，f（x）x01不符合题意综上可知m2故答案为：2【点评】本题主要考查幂函数的表达形式以及幂函数的单调性，属于基础题16（5分）已知实数0，函数f（x）sin（+）在（，）上是单调递减函数，则的取值范围是【分析】根据题意，得函数的周期T，解得2又因为的减区间满足：（kZ），而题中（，）由此建立不等关系，解之即得实数的取值范围【解答】解：x，0，（，）函数在上单调递减，周期T，解得2的减区间满足：，kZ取k0，得，解之得故答案为：【点评】本题给出函数yAsin（x+）的一个单调区间，求的取值范围，着重考查了
7、正弦函数的单调性和三角函数的图象变换等知识，属于基础题三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（10分）已知集合Px|x2，集合Qx|m1x3m2（1）当m1时，求PQ及RQ；（2）若PQQ，求实数m的取值范围【分析】（1）由集合的交、并、补运算得：当m1时，Q，即PQ，RQ，（2）集合的包含关系，得QP，讨论Q，Q，运算可得解【解答】解：（1）当m1时，Q，所以PQ，RQ，（2）因为PQQ，所以QP，当m13m2，即m时，Q，满足题意，当m13m2，即m时，解得：，综合可得：实数m的取值范围，【点评】本题考查了集合的交、并、补运算及集合的包含关系，属
8、简单题18（12分）（1）已知角的终边经过点M（1，2），求的值；（2）已知tan2，求的值【分析】（1）由题意利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得要求式子的值（2）利用查同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：（1）角的终边经过点M（1，2），cos，sin，sin（2）已知tan2，【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，查同角三角函数的基本关系，属于基础题19（12分）已知平面向量（3，4），（9，x），（4，y），且，（1）求与（2）若2，+，求向量、的夹角的大小【分析】（1）由求出x的值，由求出y的值，从而得出、；（2）计算、，利用平面向量夹角的公式求
9、出cos，即得夹角的大小【解答】解：（1）由得3x490，解得x12；由得94+xy0，解得y3；所以（9，12），（4，3）；（2）2（3，4），+（7，1）；所以374125，|5，|5；所以cos，所以向量、的夹角为【点评】本题考查了数量积表示两个向量的夹角，平行向量与共线向量，数量积判断两个平面向量的垂直关系，其中根据“两个向量平行，坐标交叉相乘差为零，两个向量若垂直，对应相乘和为零”构造方程是解答本题的关键20（12分）已知函数f（x）2sin（x+）（1）求f（x）的最小正周期及其单调递增区间；（2）若x，求f（x）的值域【分析】（1）由三角函数的周期公式求周期，再由复合函数的单调
10、性求函数的单调区间；（2）由x的范围求得相位的范围，则函数的值域可求【解答】解：（1）f（x）2sin（x+），f（x）的最小正周期T由2k，得，kZf（x）的单调递增区间为，kZ；（2）x，则，即f（x）的值域为【点评】本题考查三角函数的恒等变换应用，考查yAsin（x+）型函数的图象和性质，是基础题21（12分）一种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效治疗的作用，已知每服用m（1m12且mR）克的药剂，药剂在血液中的含量y（克）随着时间x（小时）变化的函数关系式近似为yf（x），其中f（x）（1）若病人一次服用9克的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？（2）若病人第一次服用6克的
11、药剂，6个小时后再服用3m克的药剂，要使接下来的2小时中能够持续有效治疗，试求m的最小值【分析】（1）由m9可得函数y的解析式，可令y2，分段解不等式求并集即可；（2）由当6x8，可得函数y的解析式，化简，结合函数的单调性，可得最小值【解答】解：（1）由m9可得y3f（x），当0x6时，2，解得x11，此时0x6；当6x8时，122，解得x，此时6x，综上可得0x，病人一次服用9克的药剂，则有效治疗时间可达小时；（2）当6x8时，y2（4）+m（）8x+，由y8x，y（m1）在6，8均为减函数，可得y8x+在6，8递减，即有y88+，由2，可得m，可得m的最小值为【点评】本题考查函数在实际问题
12、中的运用，考查函数的单调性的运用：求最值，考查化简变形能力和运算能力，属于中档题22（12分）已知函数f（x）ln（4a）x+2a5，g（x）ln（a），其中a为常数（1）当a3时，设函数h（x）f（2x21）f（x2），判断函数h（x）在（0，+）上是增函数还是减函数，并说明理由；（2）设函数F（x）f（x）g（x），若函数F（x）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围【分析】（1）代入a的值，求出h（x）的解析式，判断函数的单调性即可；（2）问题转化为（4a）x2+（a5）x+10有且只有1个实数根，通过讨论a的范围，结合二次函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可【解答】解：（1）a3时，
13、f（x）ln（x+1），故h（x）ln（x0），h（x）在（0，+）递增，2，在（0，+）递减，2在（0，+）递增，故h（x）在（0，+）递增；（2）由F（x）0，得f（x）g（x），即ln（4a）x+2a5ln（a），若函数F（x）有且只有1个零点，则方程ln（4a）x+2a5ln（a）有且只有1个实数根，化简得（4a）x+2a5a，即（4a）x2+（a5）x+10有且只有1个实数根，a4时，（4a）x2+（a5）x+10可化为x+10，即x1，此时，满足题意，当a4时，由（4a）x2+（a5）x+10得：（4a）x1（x1）0，解得：x或x1，（i）当1即a3时，方程（4a）x2+（a5）
14、x+10有且只有1个实数根，此时，满足题意，（ii）当1即a3时，若x1是F（x）的零点，则，解得：a1，若x是F（x）的零点，则，解得：a2，函数F（x）有且只有1个零点，或1a2，综上，a的范围是（1，23，4【点评】本题考查了函数的单调性，零点问题，考查二次函数的性质以及分类讨论思想，转化思想，是一道综合题声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/12/17 16:14:57；用户：17746823402；邮箱：17746823402；学号：28261463第16页（共16页）坌坌15;2n+1，得（8分）即（9分）要使得不等式k（n29n+26）Tn4
15、ncn恒成立，（n29n+26）Tn0恒成立，对于一切的nN*恒成立，即（11分）令，则当且仅当n5时等号成立，g（n）max2（13分）所以k2为所求（14分）【点评】本题考查数列的通项公式的求法，考查满足条件的正实数是否存在，对数学思维的要求较高，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/12/17 16:12:21；用户：17746823402；邮箱：17746823402；学号：28261463第22页（共22页）将创历史新高。 全球油料市场将继续呈现供大于求的局 面。需要说明的是， 由于国际市场油料油 脂价格
16、受石油价格变化、美元币值升降、 投机资金炒作等因素影响较大， 也不排除 某一时期价格出现较大幅度波动的可能 性。其次， 从国内市场看， 今年以来我国大 豆进口总量增加较多， 目前油脂加工企业 原料和成品库存均比较充裕， 国内供应是 有保障的。第三， 去年以来， 国家对大豆、 油菜子实行临时收储政策， 掌握了大量油 料库存，食用油市场调控能力进一步增 强， 有利于保持国内食用油市场和价格的 基本稳定。 水? 调价重在解决 污水处理费偏低 问?近期部分城市调整了城市供水价 格?原因是什么? 答?调整城市供水价格重点是解决污水 处理费偏低的问题。目前我国仍有约 1 / 4的城市和 7 1 %的县城未
17、建成污水处 理厂，相当一部分已建成的污水处理厂 负荷率不足 3 0 %， 其中 7 0 %是由于资金 不到位、 污水收集管网不配套造成的。 目前仍有很多地区污水处理费不足以 弥补治理成本。按照我国多数污水处理厂 的处理标准 1 级 B计算，污水处理的平均 成本约 1 .1元 / 吨。而截至 2 0 0 8年底， 全 国 3 6个大中城市对居民收取的污水处理 费平均只有 0 .7 元 / 每吨。 现行污水处理费 标准总体偏低，这是近期部分城市调整水 价的主要原因。 成品油? 目前不具备调价条件 问?到?月?日?距离上次国内油价调 整已有?个工作日?近期油价会调整吗? 答?按照 石油价格管理办法（
18、 试行） 规 定， 当国际市场原油连续 2 2个工作日移动 平均价格变化超过 4 %时， 可相应调整国内 成品油价格。 1 1 月 1 0日国内成品油价格上 调以来，国际市场油价高位震荡后出现回 落，但国内成品油价格调整参考的国际市 场原油连续 2 2个工作日移动平均价格仍 有所上涨。与 1 1 月 1 0日调价时相比， 涨幅 为 1 .8 5 %。因此， 国内油价不具备调整需要 的条件。 粮价? 不会持续大幅上涨 问?今后一段时期粮食价格还会不会继 续上涨? 答?为促进粮食生产发展， 保障国家粮 食安全， 保护农民利益， 国家将继续加强粮 食市场调控， 引导市场粮价温和上升。我国 粮食连续六
19、年丰收， 库存充裕。目前国有粮 食企业原粮总库存大大超过国际公认的安 全线水平， 库存结构也很合理， 粮食市场供 应是完全有保障的， 国内粮食价格不会出现 持续大幅度上涨的情况。 t+a2a2（a0），对称轴t，由根的分布知：f（0）f（1）0或，解得：2a1或0a2，又a0，0a2，当f（0）0或f（1）0时，经检验仅a0满足条件，a0，2），由知：对任意a（0，2），g（x+1）+g（x）g（1）在x（，0）上有解，lg+lglg，即（22x+a）（2x+a）（a+2）b，（b0），令t2x，则t（0，1），则2t2+3at+a2（a+2）b0在t（0，1）上有解，令f（t）2t2+3at
20、+a2（a+2）b，对称轴t0，则即，由a（0，2）可得：，令ua+2（2，4），则，b1【点评】本题考查了幂函数的性质，考查二次函数的性质以及集合问题，考查转化思想，是一道综合题声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/12/17 16:13:48；用户：17746823402；邮箱：17746823402；学号：28261463第22页（共22页）2018-2019学年广东省梅州市高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1（5分）设集合Ax|x24x+30，Bx|1x3，
21、则（）AABBABCABDAB2（5分）sin45sin75+sin45sin15（）A0BCD13（5分）如果ab0，那么下列不等式成立的是（）ABabb2Cac2bc2Da2abb24（5分）某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2017年1月至2017年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图根据折线图，下列结论正确的是（）A月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数B月跑步平均里程逐月增加C月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳5（5分）已知tan，则cos2（）AB
22、CD6（5分）数列an为等比数列，若a11，a78a4，数列的前n项和为Sn，则S5（）ABC7D317（5分）某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图如图所示，已知甲得分的极差为32，乙得分的平均值为24，则下列结论错误的是（）Ax8B甲得分的方差是736C乙得分的中位数和众数都为26D乙得分的方差小于甲得分的方差8（5分）已知a，b是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若a，ab，则baB若a，a，则C若，则D若a，b，则ab9（5分）如图，两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、N分别是BD和AE的中点，那么：ADMN：MN平面CDE；MNCE；M
23、N、CE异面其中不正确的序号是（）ABCD10（5分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1D与BD1所成角的正弦值等于（）ABCD111（5分）已知a0，b0，且a+b+5，则a+b的取值范围是（）A1，4B2，+）C（2，4）D（4，+）12（5分）设定义域为R的奇函数f（x）是增函数，若f（cos22m）+f（2msin2）0对R恒成立，则实数m的取值范围是（）A（1，+）B1，+）C（，+）D，+）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13（5分）不等式0的解集是 14（5分）设Sn是等差数列an的前n项和，若a1+a3+a53，则S5 15（5分）从甲、乙、丙
24、、丁四个学生中任选两人到一个单位实习，余下的两人到另一单位实习，则甲、乙两人不在同一单位实习的概率为 16（5分）如图，四棱锥PABCD中，所有棱长均为2，O是底面正方形ABCD中心，E为PC中点，则直线OE与直线PD所成角的余弦值为 三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）单调递增的等差数列an满足a11，且a1，a2+1，2a3+3成等比数列（）求数列an的通项公式；（）设bn，求数列bn的前n项和Sn18（12分）2019年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生，并获得了他们一周课外阅读时
25、间（单位：小时）的数据，按阅读时间分组：第一组0，5），第二组5，10），第三组10，15），第四组15，20），第五组20，25，绘制了频率分布直方图如下图所示已知第三组的频数是第五组频数的3倍（1）求a的值，并根据频率分布直方图估计该校学生一周课外阅读时间的平均值；（2）现从第三、四、五这3组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”经过比赛后，从这6人中随机挑选2人组成该校代表队，求这2人来自不同组别的概率19（12分）在ABC中，已知，其中角A、B、C所对的边分别为a、b、c求（1）求角A的大小；（2）若，ABC的面积为，求sinB+sinC的值20（12分）在“新零售“模式的背
26、景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S市A区开设分店，为了确定在该区设分店的个数，该公司对该市开设分店的其他区的数据做了初步处理后得到下列表格，记x表示在各区开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和x（个）23456y（百万元）2.5344.56（1）该公哥已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；（2）假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x，y之间的关系为zy005x21.4，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大？参考公式：回直线方程为：，其中21（12分）如图，ABCD是
27、菱形，对角线AC与BD的交点为O，四边形DCEF为梯形，EFDC，FDFB（1）若DC2EF，求证：OE平面ADF；（2）求证：平面AFC平面ABCD；（3）若ABFB2，AF3，BCD60，求直线AF与平面ABCD所成角的余弦值22（12分）已知数列an的前项和，函数f（x）对任意的xR都有f（x）+f（1x）1，数列bn满足bnf（0）+f（）+f（）+f（）+f（1）（1）分别求数列an、bn的通项公式；（2）若数列cn满足cnanbn，Tn是数列cn的前项和，是否存在正实数k，使不等式k（n29n+26）Tn4ncn对于一切的nN*恒成立？若存在请指出k的取值范围，并证明；若不存在请说
28、明理由2018-2019学年广东省梅州市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1（5分）设集合Ax|x24x+30，Bx|1x3，则（）AABBABCABDAB【分析】先分别求出集合A，B，由此能求出AB【解答】解：集合Ax|x24x+30x|1x3，Bx|1x3，AB故选：C【点评】本题考查两个集合的关系的判断，考查集合与集合间的关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题2（5分）sin45sin75+sin45sin15（）A0BCD1【分析】应用诱导公式、两角和的
29、正弦公式化简三角函数式为sin60，从而得出结论【解答】解：sin45sin75+sin45sin15sin45cos15+cos45sin15sin（45+15）sin60，故选：C【点评】本题主要考查应用诱导公式、两角和的正弦公式化简三角函数式，属于基础题3（5分）如果ab0，那么下列不等式成立的是（）ABabb2Cac2bc2Da2abb2【分析】结合已知中ab0，及不等式的基本性质，逐一分析四个答案的正误，可得结论【解答】解：ab0，ab0，即，故A错误；abb2，故B错误；当c0时，ac2bc2，故C错误；a2abb2，故D正确；故选：D【点评】本题是不等式基本性质的综合应用，熟练掌
30、握不等式的基本性质，是解答的关键4（5分）某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2017年1月至2017年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图根据折线图，下列结论正确的是（）A月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数B月跑步平均里程逐月增加C月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳【分析】月跑步平均里程的中位数为5月份对应的里程数；月跑步平均里程2月、7月、8月和11月减少；月跑步平均里程高峰期大致在9、10月；1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变
31、化比较平稳【解答】解：由2017年1月至2017年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制的折线图，知：在A中，月跑步平均里程的中位数为5月份对应的里程数，故A错误；在B中，月跑步平均里程2月、7月、8月和11月减少，故B错误；在C中，月跑步平均里程高峰期大致在9、10月，故C错误；在D中，1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳，故D正确故选：D【点评】本题考查命题真假的判断，考查折线图等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是基础题5（5分）已知tan，则cos2（）ABCD【分析】由条件利用二倍角的
32、余弦公式，求得要求式子的值【解答】解：cos2cos2sin2，故选：A【点评】本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题6（5分）数列an为等比数列，若a11，a78a4，数列的前n项和为Sn，则S5（）ABC7D31【分析】利用等比数列通项公式求出公比q2，从而an2n1，由此能求出数列的前n项和【解答】解：数列an为等比数列，a11，a78a4，q68q3，解得q2，an2n1，数列的前n项和为Sn，S51+故选：A【点评】本题考查等比数列的前5项和的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题7（5分）某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图如图所示，已知甲
33、得分的极差为32，乙得分的平均值为24，则下列结论错误的是（）Ax8B甲得分的方差是736C乙得分的中位数和众数都为26D乙得分的方差小于甲得分的方差【分析】根据题意，依次分析选项，综合即可得答案【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A，甲得分的极差为32，30+x632，解得：x8，A正确，对于B，甲的平均数为（6+14+28+34+38）24，计算甲成绩的方差为：s2（624）2+（1424）2+（2824）2+（3424）2+（3824）2，B错误；对于C，乙的数据为：12、25、26、26、31，其中位数、众数都是26，C正确，对于D，乙得分比较集中，则乙得分的方差小于甲得分的方差，
34、D正确；故选：B【点评】本题考查茎叶图的应用，涉及数据极差、平均数、中位数、众数及方差的计算，属于基础题8（5分）已知a，b是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若a，ab，则baB若a，a，则C若，则D若a，b，则ab【分析】在A中，ba或b；在B中，与相交或平行；在C中，与相交或平行；在D中，由线面垂直的性质定理得ab【解答】解：由a，b是两条不同的直线，是三个不同的平面，知：在A中，若a，ab，则ba或b，故A错误；在B中，若a，a，则与相交或平行，故B错误；在C中，若，则与相交或平行，故C错误；在D中，若a、b，则由线面垂直的性质定理得ab，故D正确故选：D【点评
35、】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题9（5分）如图，两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、N分别是BD和AE的中点，那么：ADMN：MN平面CDE；MNCE；MN、CE异面其中不正确的序号是（）ABCD【分析】取AD的中点K，连接MK，NK，连接AC，CE，由线面垂直的判定和性质可判断；由三角形的中位线定理，以及线面平行的判定定理可判断【解答】解：取AD的中点K，连接MK，NK，连接AC，CE，正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，M、N分别是BD和AE的中点，可得ADMK，ADNK，AD平面MNK，可得ADMN，
36、故正确；由MN为ACE的中位线，可得MNCE，且MN平面CDE，可得MN平面CDE，故正确，错误故选：D【点评】本题考查空间线线和线面的位置关系，考查转化思想和数形结合思想，属于基础题10（5分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1D与BD1所成角的正弦值等于（）ABCD1【分析】由线面垂直的判定定理得：A1DAD1，又A1DAB，所以A1D面ABD1，由线面垂直的性质定理得：A1DBD1，得解【解答】解：连接AD1，因为四边形AA1D1D为正方形，所以A1DAD1，又A1DAB，所以A1D面ABD1，所以A1DBD1，即异面直线A1D与BD1所成角的正弦值等于1，故选：D【点
37、评】本题考查了线面垂直的判定定理及性质定理，属中档题11（5分）已知a0，b0，且a+b+5，则a+b的取值范围是（）A1，4B2，+）C（2，4）D（4，+）【分析】a，bR+，由ab，可得又，可得（a+b）5（a+b），化简整理即可得出【解答】解：a，bR+，ab，可得，（a+b）5（a+b），化为：（a+b）25（a+b）+40，解得1a+b4，则a+b的取值范围是1，4故选：A【点评】本题考查了基本不等式的性质、一元二次不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题12（5分）设定义域为R的奇函数f（x）是增函数，若f（cos22m）+f（2msin2）0对R恒成立，则实数m的取值
38、范围是（）A（1，+）B1，+）C（，+）D，+）【分析】由题意可得f（cos22m）f（2msin2）f（22msin），即为cos22m22msin，可得2m（1sin）cos22恒成立，讨论1sin是否为0，结合换元法和基本不等式，可得所求范围【解答】解：定义域为R的奇函数f（x）是增函数，若f（cos22m）+f（2msin2）0对R恒成立，可得f（cos22m）f（2msin2）f（22msin），即为cos22m22msin，可得2m（1sin）cos22恒成立，sin1时，上式显然成立；由1sin1，可得2m，设g（），t1sin，可得g（）t+2，由0t2，可得t+22+222，可得2m22，即m1，故选：A【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性的运用，考查不等式恒成立问题解法，注
