1、第 41 卷 第 1 期2023 年 1 月 广西师范大学学报(自然科学版)Journal of Guangxi Normal University(Natural Science Edition)Vol.41 No.1Jan.2023DOI:10.16088/j.issn.1001-6600.2022030903http:赵中华,晏晓锋,童有为.基于自适应渐消扩展卡尔曼滤波的锂离子电池 SOC 估计J.广西师范大学学报(自然科学版),2023,41(1):58-66.ZHAO Z H,YAN X F,TONG Y W.SOC estimation of lithium ion battery
2、 based on adaptive fading extended Kalman filterJ.Journalof Guangxi Normal University(Natural Science Edition),2023,41(1):58-66.?基于自适应渐消扩展卡尔曼滤波的锂离子电池 SOC 估计赵中华,晏晓锋,童有为(桂林电子科技大学 信息与通信学院,广西 桂林 541004)摘 要:电池荷电状态(SOC)的准确估计对于电动汽车动力电池的管理至关重要,而电动汽车在实际运行时经常会遇到SOC 数据突变的问题,同时所建立的电池模型和噪声模型也存在一定误差,这导致传统扩展卡尔曼滤波算
3、法在 SOC 估算过程中自适应性和鲁棒性较差。针对这些问题,本文提出使用自适应渐消扩展卡尔曼滤波算法(AFEKF),应用于锂离子电池的 SOC 估计。引入渐消因子对系统噪声协方差进行自适应迭代,从而实时更新最优卡尔曼增益,减少数据突变和电池模型误差等因素带来的影响,通过在复杂工况下的实验对比可知,AFEKF 相比于标准 EKF(extended Kalman filter),新欧洲驾驶循环工况下 SOC 估算精度提高0.78 个百分点,变电流工况下估算精度提高0.5 个百分点,同时在电池 SOC 初始值不准确的情况下能更快更平稳地收敛到真实值,表明 AFEKF 算法相比 EKF 估算 SOC
4、具有更高的估算精度和更好的鲁棒性。关键词:荷电状态(SOC);参数辨识;自适应渐消扩展卡尔曼滤波器(AFEKF);锂离子电池;二阶 RC 模型中图分类号:TM912;U469.72;TN713 文献标志码:A 文章编号:1001-6600(2023)01-0058-09随着社会经济和交通的不断发展,环境污染和能源问题受到人们的关注,而电动汽车凭借零排放、无污染等优势成为解决能源和环境危机的一种方式。动力电池作为电动汽车的核心,对电动汽车的行驶里程起着至关重要的作用。同时电池管理系统(BMS)在确保电动汽车安全运行、提高续航里程、优化电源管理策略等方面起着重要作用,它的主要任务是荷电状态(SOC
5、)的预测1。常用的电池 SOC 估算方法有直接测量法、数据驱动法和模型驱动法。直接测量法主要有安时积分法和开路电压法。安时积分法2十分依赖初始值,且随着估算过程的进行,误差不断积累;开路电压法需要将电池长时间静置以测得开路电压,不适合电池 SOC 的实时估算。数据驱动法3包括神经网络法、支持向量机等,该类方法通过大量实验数据挖掘出电池测量数据自身特性和 SOC 之间的映射关系,实验数据的质量对估算结果的影响较大,同时计算过程十分复杂。基于模型驱动的方法是通过建立电池等效模型模拟电池内部的动态特性,同时结合控制理论中的滤波方法对电池 SOC 进行估计,常见的有扩展卡尔曼滤波法。由于锂离子电池系统
6、属于高度非线性系统且电池内部化学反应十分复杂,采用扩展卡尔曼滤波器对电池 SOC 估算有一定优势,自 Plett4在 2004 年首次将扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter,EKF)引入到电池管理系统中以来,很多学者将 EKF 及其衍生算法广泛应用到电池 SOC 估计中。但由于电池SOC 初始值估计困难,电池模型参数存在误差且系统噪声的不确定性等因素,EKF 通常会使估算精度降低,严重时还会导致滤波器的发散。经过广大学者的不断研究,近年来提出很多卡尔曼滤波的改进方法,2017 年,高文敬等5针对系统噪声的不确定性而导致卡尔曼滤波不稳定的问题,提出在卡尔曼滤波的基础上添加
7、指数趋近律滑模变结构控制算法进行优化,最后将 SOC 估算误差控制在 3%以内。2018 年,方磊等6结合模糊控制理论,提出基收稿日期:2022-03-09 修回日期:2022-05-10基金项目:国家自然科学基金(61961008);广西创新驱动发展专项(桂科 AA18242030)通信作者:童有为(1976),男,甘肃兰州人,桂林电子科技大学高级实验师。E-mail:http:于模糊控制的扩展卡尔曼滤波 SOC 估计法,仿真结果表明,降低了观测方程误差造成的 SOC 估算误差,在实际工况中,具有较强的适应性。2019 年,Wang 等7提出一种将双扩展卡尔曼滤波算法与充电电压曲线相结合进行
8、 SOC 估算的方法,结果表明,所提方法可以消除测量噪声,保证 SOC 估算误差在 3%以内。同年,孙立珍等8提出近似二阶扩展卡尔曼滤波(ASEKF),减小了由于非线性状态方程变换引起的估算误差,仿真结果表明,该方法与扩展卡尔曼滤波法相比,以增加约 0.3 倍的运算量为代价提高了 SOC 估算精度,误差在 2%以下。2020 年,王文亮等9针对标准卡尔曼滤波器估算 SOC 的缺点,提出采用递推最小二乘算法(RLS)结合 EKF 算法对电池模型参数和 SOC 进行联合估算,结果表明,同等实验条件下,RLS-EKF联合算法的估算精度相比 EKF 算法提高了 1.2%。2021 年,李军等10通过联
9、合扩展卡尔曼滤波和自适应BP 神经网络原理,提出一种自适应 BP-EKF 算法(ABP-EKF)对电池 SOC 进行联合估计,实验证明,该算法比 EKF 估算电池 SOC 的精度更高。基于上述研究,本文针对扩展卡尔曼滤波的不足和电池模型不精确以及噪声特性不确定性对电池SOC 带来的误差影响,采用一种自适应渐消扩展卡尔曼滤波方法,应用于锂离子电池的 SOC 估计,通过引入时变渐消因子,并针对系统噪声进行自适应渐消,实现系统噪声协方差的自适应迭代,最终实现对卡尔曼增益最优值的实时调整,从而有效提高电池 SOC 估计的精度。1 电池模型构建及参数辨识1.1 锂离子电池等效模型构建IC1+?-+?-+
10、-+-V1V2VOCC2V0R2R1R 图 1 二阶 RC 等效电路模型 Fig.1 Second-order RC equivalent circuit model等效电路模型可以准确地模拟电池的工作特性,具有明确的物理意义,可以写成状态空间方程的形式,方便数学分析和估算电池 SOC。考虑到模型精度和复杂性,本 文 采 用 一 种 二 阶 RC 等 效 电 路 模 型,在Thevenin 等效模型的基础上增加一个 RC 网络,由一个直流电阻和 2 个 RC 网络串联组成,2 个 RC 网络可分别描述电池浓度极化特性和电化学极化特性。相比于Thevenin 模型采用单个 RC 网络统一表征电池
11、极化特性的方式,二阶 RC 电池模型能更加详细地描述电池内部的静态和动态特性,同时模型状态空间方程简单,参数辨识复杂性在可控范围内,其电路模型如图 1所示。在电池等效电路结构中,VOC表示电池开路电压,R 表示电池欧姆电阻,R1表示电池电化学极化电阻,C1表示电池电化学极化电容,R2表示电池浓度极化电阻,C2表示电池浓度极化电容,I 表示电池电流大小。根据基尔霍夫电压定律,该电路模型方程可描述为:V0=VOC-V1-V2-IR,V1=IR1-C1R1dV1dt,V2=IR2-C2R2dV2dt。|(1)根据时间 t 来定义电池 SOC,本文对不同时刻的 SOC 表示方式统一规定为 SOCt,S
12、OCt=SOC0-t0i t()dtCN。(2)式中:SOC0表示初始电池电量;SOCt表示 t 时刻电量;表示库仑效率;CN表示当前状态下电池最大可用容量;i 表示电池电流;t 表示电池工作时间。根据式(1)和式(2)可得到电池模型的离散化状态方程(3)和观测方程(4),分别为:95广西师范大学学报(自然科学版),2023,41(1)V1k()V2k()SOCk|=exp-t/1()000exp-t/2()0001|V1k-1()V2k-1()SOCk-1|+R1(1-exp-t/1()R2(1-exp-t/2()-t/CN|Ik-1+wk-1,(3)V0k()=-1-1VocSOC|V1k
13、()V2k()SOCk|-RIk-1+vk。(4)式中:t 为系统采样间隔时间;参数 wk和 vk分别表示 k 时刻的系统过程噪声和观测噪声;1和 2表示RC 网络的时间常数,其中 1=R1C1,2=R2C2。1.2 电池模型参数辨识电池 SOC 值与开路电压(OCV)有直接关系,设定静置一段时间后的电池端电压近似于电池的 OCV。为了得到 OCV 与 SOC 之间的关系,对恒温下的 45 Ah/3.7 V 三元锂离子电池进行混合脉冲功率特性(HPPC)放电测试11,每放出 10%电池电量,然后静置 45 min,尽可能消除极化效应而达到平衡状态,如此循环 10 次,直到电池 SOC 为 0,
14、每次测得的电压为电池静置 45 min 后的电池端电压。根据实验数据,运用 Matlab 中的多项式拟合函数进行 8 阶拟合,得到图 2 的 OCV-SOC 拟合曲线。OCV 与 SOC 的关系可描述为VOCV=k17SOC+k26SOC+k35SOC+k44SOC+k53SOC+k62SOC+k71SOC+k8。(5)式中 k1、k2、k3、k4、k5、k6、k7、k8可以通过最小二乘法曲线拟合进行辨识。为了确定电路模型在不同 SOC 值下的参数 R 和 C,图 3 给出一个周期的脉冲放电曲线。图 2 SOC-OCV 关系拟合曲线Fig.2 Fitting curve of SOC-OCV
15、relationship 图 3 脉冲放电过程电压响应曲线Fig.3 Voltage response curve of pulse discharge process图 3 中 A、B、C、D、E 各点的电压分别为 3.940、3.885、3.875、3.910、3.920 V,从图中可以看出,开始放电时,端电压从 A 点到 B 点先是急剧下降,进入放电阶段,B 点到 C 点端电压缓慢下降,放电结束瞬间端电压从 C 点到 D 点急剧上升,D 点到 E 点是电池静置阶段,C 点到 E 点的电压变化就是电压回弹现象。在开始放电和停止放电的瞬间,电压都会发生突变,这是由欧姆内阻引起的,为了降低误差
16、,本文选取AB 和 CD 2 个阶段的瞬间变化量来计算欧姆内阻,公式可描述为R=VA-VB()+VD-VC()2I。(6)式中:VA表示电池放电之前的端电压;VB表示开始放电瞬间电池的端电压;VC表示放电结束前最后一时刻电池的端电压;VD表示放电结束后瞬间电池的端电压;I 表示放电电流。当电池在放电结束后静置时,由于此时电路中电流为 0,DE 段电压缓慢上升的原因是等效电路中的 2个 RC 网络引起的,也就是电池的极化效应导致电压回弹,此时对于 2 个电容来说是零输入响应,状态表达式为V0=VOC-V10e-t/1-V20e-t/2。(7)式中:V10和 V20为放电结束时极化电压的初始值,即
17、在图 3 中 C 点处 2 个 RC 网络的电压;1和 2为时间06http:常数,1=R1C1,2=R2C2。当电池静置一段时间后,图 3 中 B 点到 C 点电压表现为缓慢下降是由于电容处于充电状态引起的,因为一开始电池没有受极化效应的影响,电容没有初始电压,故 BC 段可视为零状态响应,终端电压方程可描述为V0=VOC-IR-IR11-e-t/R1C1()-IR21-e-t/R2C2(),(8)同时在 C 点有:V10=IR11-e-t/R1C1(),V20=IR21-e-t/R2C2()。(9)联立式(7)(9),结合图 3 的 HPPC 测试数据,通过最小二乘法拟合便可得到电池模型中
18、极化内阻R1、R2和极化电容 C1、C2的值。1.3 模型验证在 Matlab/simulink 中搭建二阶 RC 电池等效模型,结合辨识的参数结果和 HPPC 实验相关数据,对电池的模型和参数准确性进行验证。图 4 为实际电压和模型估计电压对比,图 5 是对比误差曲线。图 4 HPPC 条件下的电压对比Fig.4 Voltage comparison under HPPC conditions 图 5 HPPC 条件下的电压误差估计Fig.5 Voltage estimation error under HPPC condition从图5 中可以看出,在 HPPC 条件下该电池等效电路模型电
19、压误差不超过0.01 V,对比文献12所采用的 Thenenin 等效模型电压误差为 0.05 V,精度有明显提升,因此本文采用的二阶 RC 等效电路模型和参数辨识结果能可靠地表征锂离子电池的动态特性。2 电池 SOC 估计2.1 扩展卡尔曼滤波估算 SOC 理论卡尔曼滤波算法是一种在线性系统中具有最小方差意义上的最优估计算法,它充分利用测量数据,采用递归方法滤除随机噪声,可以得到准确的空间状态值。然而,锂离子电池的状态空间并不是线性的,为了得到一个近似的线性化关系,在 EKF 中引入泰勒展开式来使模型线性化,并省略高阶项13。然后,EKF在卡尔曼算法基础上进行最优估计,对电池空间状态方程和观
20、测方程分别描述为xk+1=f xk,uk()+k,yk=h xk,uk()+vk。(10)式中:xk为系统在时刻 k 时的状态向量;uk为输入电流;yk表示观测值;h 和 f 分别表示观测函数和状态转移函数;k为均值为零的系统白噪声,其协方差为 Qk;vk为均值为零的测量值的白噪声,其协方差为 Rk,此外,k和 vk是相互独立的,满足:E k()=E k()=0,E kTk()=Qk,E vkvTk()=Rk,E kvTk()=0。将式(7)中的状态方程和观测方程线性化后,可以表示为16广西师范大学学报(自然科学版),2023,41(1)xk+1=Akxk+Bkuk+k,yk=Ckxk+Dku
21、k+vk。(11)式中:A 表示状态转移矩阵;B 为系统控制矩阵;C 为观测矩阵;D 为观测量控制矩阵。根据电池模型状态方程为xk=V1k()V2k()SOCk|,Ak=exp-t/1()000exp-t/2()0001|,Bk=R1(1-exp-t/1()R2(1-exp-t/2()-t/CN|,Ck=-1-1dVocdSOC|,D=-R0。EKF 算法的步骤如下:1)初始化过程。状态变量初值为x+0=E x0,(12)估计误差协方差初值为P+0=Ex0-x+0()x0-x+0()T。(13)2)预测过程。先验估计状态值为x-k=Ak-1x+k-1+Bk-1uk-1,(14)先验估计误差协方
22、差矩阵为P-k=Ak-1P+k-1ATk-1+Qk-1。(15)3)校正过程。卡尔曼增益矩阵更新为Kk=P-kCTkCkP-kCTk+Rk()-1,(16)后验估计状态值为x+k=x-k+Kkyk-Ckx-k(),(17)后验估计误差协方差矩阵的更新为P+k=I-KkCk()P-k。(18)2.2 自适应渐消扩展卡尔曼滤波算法在标准的扩展卡尔曼滤波中,当系统达到稳态时,卡尔曼增益系数趋于极小值,如果此时发生状态突变,误差协方差矩阵会变大,而卡尔曼增益因为离线计算的原因,不能及时感知这种变化,导致卡尔曼滤波无法对系统真实状态进行实时跟踪。为了提升估算精度,本文采用一种针对系统噪声的自适应渐消扩展
23、卡尔曼滤波(AFEKF)方法,引入一个自适应渐消因子对系统噪声进行自适应渐消14,对误差协方差矩阵进行实时修正,在线调整滤波增益矩阵,使得不同时刻的残差信号始终保持正交,具体理论分析如下:首先在式(15)中引入渐消因子15k,并使系统噪声前后相关联,P-k=Ak-1P+k-1ATk-1+kQk-1,(19)Qk=kQk-1。(20)下面确定自适应渐消因子:首先估计残差向量为 Vk=Yk-Ckx-k,其协方差矩阵为Zk=E VkVTk()=CkP-kCTk+Rk。(21)如果 EKF 状态估计误差 x=xk-x+k远远小于真实值 xk,式(22)成立16。残差向量自相关函数为E Vk+jVTk(
24、)Ck+jAk+j-1I-Kk+j-1Ck+j-1 Ak+1I-Kk+1Ck+1 AkP-kCTk-ZkKk。(22)当滤波条件完美时,系统输出的残差序列为高斯白噪声序列,残差向量相互正交,自相关函数26http:E Vk+jVTk()等于 0,从而有17P-kCTk-KkZk=0。(23)而在实际估算过程中,总会出现不可控因素干扰估算过程,需要调整增益矩阵 Kk,使 P-kCTk-KkZk=0 成立,强行使残差向量相互正交,保证卡尔曼增益的最优性18。将式(15)的 P-k和式(16)Kk代入式(23)并化简整理可得kCkQk-1CTk=Zk-CkAk-1P+k-1ATk-1CTk,(24)
25、式中Zk=k1+kVkVTk,(25)经过化简可得Nk=kMk,(26)式中:Nk=Zk-CkAkP+k-1AkCTk-Rk;Mk=CkQk-1CTk。对式(26)两边同时求迹得:k=?k,?k1,1,?k1。(27)式中?k=tr Nk()tr Mk()。(28)以上是寻找渐消因子的过程,与当下求解渐消因子方法相比计算量小且方便实现,当出现建模误差、数据突变和初始状态值选取不当等问题时,渐消因子通过实时调整 P-k和残差权重,使式(23)成立,避免误差积累,从而使卡尔曼增益接近最优。3 电池 SOC 估算仿真与分析为了验证 AFEKF 算法估算电池 SOC 的准确性和鲁棒性,选择较为复杂的新
26、欧洲驾驶循环(NEDC)工况和变电流工况分别对文献19采用标准 EKF 算法和本文的 AFEKF 算法进行电池 SOC 的估算分析。3.1 NEDC 工况验证NEDC 工况由 4 个市区工况和 1 个市郊工况组成,循环工况的运行总时长为 1 180 s,工况路程为10.93 km,平均速度为 33.33 km/h,市区工况共 780 s,最高车速 50 km/h;市郊工况 400 s,最高车速120 km/h,图 6 给出了 NEDC 的各工况组成。该工况下电动汽车会经历多个不同的行驶状态,电流变化明显,更适合测试算法在电动汽车行驶过程中遇到数据突变时的性能。本文选择单个循环工况进行验证,同时
27、,为了验证算法的鲁棒性,在仿真中故意把算法模型的 SOC 的初始值设置为 92%,而真实值的初始值为 100%,对比 2 种算法对电池 SOC 的修正能力和拟合情况,图 7 和图 8 分别展示了 NEDC 工况下 2 种算法的 SOC 估算结果和 SOC 估算误差。从图 7 中可以看出,由于故意对电池 SOC 初始值进行了错误设置,EKF 和 AFEKF 仿真曲线一开始和真实值偏差较大,但是基于 AFEKF 算法的估算曲线大约在 200 s 时收敛于真实值且后面整个估算过程基本和真实值曲线贴合,相比之下,标准的 EKF 算法在大约 380 s 才慢慢接近真实值,且在后续的估算过程中与真实值的贴
28、合度相比 AFEKF 算法要差。从图 8 的误差对比曲线可以看出整个估算过程 AFEKF 算法对比标准 EKF 算法误差更小且相对平稳,当 AFEKF 贴近真实值曲线,也就是200 s 后,最大误差为1.52%,平均误差为 1.37%,而标准 EKF 贴近真实值后最大误差为 2.54%,平均误差为 2.15%,总的来说,AFEKF估算 SOC 的精度更高,且在错误初始值情况下,AFEKF 在 200 s 左右就收敛到真实值,曲线平稳后的平均误差比文献19采用的标准 EKF 方法低 0.78 个百分点,体现了 AFEKF 估算电池 SOC 的高精确性和良好的鲁棒性。36广西师范大学学报(自然科学
29、版),2023,41(1)图 6 NEDC 工况组成Fig.6 Composition of NEDC working conditions 图 7 NEDC 工况下电池 SOC 估算结果对比Fig.7 Comparison of battery SOC estimationresults under NEDC conditions图 8 NEDC 工况下电池 SOC 估算误差对比Fig.8 Comparison of battery SOC estimation errors under NEDC conditions3.2 变电流工况验证在 NEDC 工况下进行单个循环工况下 SOC 的估
30、计结果对比,电池电量没有完全放完,为了更深入地验证 2 个算法在电流数据变化时的估算精度和对 SOC 真实值的跟踪情况,进行变电流工况下 2 个算法的SOC 估算对比验证,图 9 和图 10 展示了该工况下的结果和误差对比。图 9 变电流工况下电池 SOC 估算结果对比Fig.9 Comparison of battery SOC estimation resultsunder variable current conditions 图 10 变电流工况下电池 SOC 估算误差对比Fig.10 Comparison of battery SOC estimation errorsunder v
31、ariable current conditions由图 9 可知,在变电流工况下,电池电量从 100%到 0 的变化过程中,AFEKF 算法估计曲线和实际值基本完全吻合,而 EKF 算法对比之下有一定偏差。从图 10 的估算误差图可以看出,在 0500、1 0001 500、2 0002 500 s EKF 算法出现了非常明显的误差波动,在其他时间段也有不同度的误差跳变且幅度46http:较大。而 AFEKF 算法除了在 0100 s 出现明显波动,其他时间段误差都是轻微变化,整个过程对比之下显得非常平稳。该工况下 AFEKF 的估算误差最大为 0.8%,平均误差为 0.45%,而 EKF
32、的估算误差最大达到 1.9%,平均误差为 0.9%。总的来说,该工况下本文 AFEKF 方法相比文献19的 EKF 方法,估算 SOC的精度提高了 0.45 个百分点,同时 AFEKF 依然保持对真实值的良好跟踪效果,体现了该算法的自适应性比 EKF 更好。3.3 实验结果分析由以上实验结果对比可以看出,改进后的算法相较于文献19的标准 EKF,明显提高了 SOC 估算精度。而 2 个工况下的平均误差为 0.91%,相比文献9RLS-EKF 算法的平均误差 1.58%、文献20IFA-EKF 算法平均误差 1.85%、文献21AUKF 算法的平均误差 1.48%,估算精度都有所提高。同时在初始
33、值错误的情况下,也能以更快的速度和更小的误差收敛接近真实值,体现了本文算法有更好的鲁棒性,且在2 个电流突变频繁的工况下都能对真实值进行很好跟踪,体现了 AFEKF 算法的自适应性优势。结合2.2节理论分析可知,在估算的递推循环过程中,如果 k 时刻估计误差较小,则 k 时刻的残差向量较小,k减小,当 k=1 时,说明估计值和观测值相近,此时系统噪声协方差矩阵保持不变,收敛性较好。反之,当估算误差增大时,残差向量增大,k变大,当 k1 时,会引起 P-k增大,从而增益系数变大,在这样的循环迭代中不断使卡尔曼增益实时变化接近最优,所以 AFEKF 算法在电池模型不够精确,初始值估计有偏差的时候,
34、由于加入了渐消因子,具有更好的状态跟踪修正性能,这就是 AFEKF 算法估算效果比标准 EKF 算法更好的原因。4 结语SOC 估计对电池管理系统具有重要意义,考虑到电池模型的精度和计算复杂度,本文采用二阶 RC 模型,完成系统模型参数辨识后,将自适应渐消扩展卡尔曼滤波器(AFEKF)应用于锂离子电池的 SOC 估计,该方法通过引入渐消因子,自适应迭代系统噪声协方差,从而实时更新卡尔曼增益,使估算过程中的残差向量时刻保持正交,最终提升了对 SOC 量的自适应跟踪能力。与标准 EKF 算法相比,AFEKT 估算精度更高,鲁棒性更好,对锂离子电池 SOC 估算具有参考意义,但是本文的研究对象是崭新
35、电池,没有充分考虑电池老化等因素对 SOC 的影响,今后可以对该算法进行电池寿命修正,进一步提高电池 SOC 的估算精度。参 考 文 献1 吴春芳.动力电池 SOC 估算综述J.电源技术,2017,41(12):1795-1798.2徐尖峰,张颖,甄玉,等.基于安时积分法的电池 SOC 估算J.汽车实用技术,2018(18):9-11,23.DOI:10.16638/ki.1671-7988.2018.18.004.3HU Y H,WANG Z P.Study on SOC estimation of lithium battery based on improved BP neural ne
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42、-182.DOI:10.3969/j.issn.1002-0640.2016.03.043.17徐定杰,贺瑞,沈锋,等.基于新息协方差的自适应渐消卡尔曼滤波器J.系统工程与电子技术,2011,33(12):2696-2699.DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2011.12.23.18HE Q Z,ZHANG W G,LIU X X,et al.Noise rejection and anti-divergence of key sensors in a flight control system basedon adaptive fading EKFC2018 IEE
43、E CSAA Guidance,Navigation and Control Conference(CGNCC).Piscataway,NJ:IEEE,2018:1-6.DOI:10.1109/GNCC42960.2018.9019180.19王越,李立伟.基于扩展卡尔曼滤波器的锂电池 SOC 估算仿真研究J.计算机与数字工程,2020,48(1):206-211.DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2020.01.039.20张远进,吴华伟,叶从进.IFA-EKF 的锂电池 SOC 估算J.储能科学与技术,2020,9(1):117-123.21LI J B,YE M,
44、JIAO S J,et al.A novel state estimation approach based on adaptive unscented Kalman filter for electricvehiclesJ.IEEE Access,2020,8:185629-185637.DOI:10.1109/ACCESS.2020.3030260.SOC Estimation of Lithium Ion Battery Based onAdaptive Fading Extended Kalman FilterZHAO Zhonghua,YAN Xiaofeng,TONG Youwei
45、(School of Information and Communication,Guilin University of Electronic Technology,Guilin Guangxi 541004,China)Abstract:The accurate estimation of battery state of charge(SOC)is very important for the management ofelectric vehicle power battery,and electric vehicles often encounter the mutation of
46、SOC data in actual operation.At the same time,there are some errors in the established battery models and noise models,which lead to thepoor self adaptability and robustness of the traditional extended Kalman filter algorithm in the process of SOCestimation.To solve these problems,this paper propose
47、s to use the adaptive fading extended Kalman filteralgorithm(AFEKF)to estimate the SOC of lithium-ion battery.The fading factor is introduced to adaptivelyiterate the system noise covariance,so as to update the optimal Kalman gain in real time and reduce the influenceof factors such as data burst an
48、d battery model error.It can be seen from the experimental comparison undercomplex working conditions,that compared with the standard EKF,the SOC estimation accuracy of AFEKF canbe improved by about 0.78%under NEDC condition and 0.5%under variable current condition.At the sametime,it can converge to
49、 the real value faster and more smoothly when the initial value of battery SOC isinaccurate,which shows that AFEKF algorithm has higher estimation accuracy and better robustness than EKF.Keywords:state of charge(SOC);parameter identification;adaptive fading extended Kalman filter(AFEKF);lithium ion battery;second order RC model(责任编辑 苏凯敏)66
