1、第 卷 第 期 年 月人 民 长 江 ，收稿日期：基金项目：山西省水利科学技术研究与推广资助项目（）；国家自然科学基金青年项目（）；中央高校基本科研业务费专项资金项目（）作者简介：朱 琳，女，硕士研究生，研究方向为水资源规划与管理。：通信作者：杨 侃，男，教授，博士，研究方向为水资源规划与管理、水电站经济运行。：文章编号：（）引用本文：朱琳，杨侃，曾凤连，等 基于供水和生态目标的水资源优化配置研究：以山西省长治供水区为例 人民长江，（）：基于供水和生态目标的水资源优化配置研究 以山西省长治供水区为例朱琳，杨侃，曾 凤 连，华 俊 洪（河海大学 水文水资源学院，江苏 南京；生态环境部淮河流域生态
2、环境监督管理局 生态环境监测与科学研究中心，安徽 蚌埠；无锡市惠山区钱桥街道水利农机服务站，江苏 无锡）摘要：为促进山西省长治区域水资源协调发展，提出了基于供水和生态目标的水库群多目标调度模型，根据是否考虑引调水设置不同方案，应用一种改进的多目标萤火虫算法（）求解 年不同来水情况的配置方案，并建立科学合理的水资源协调度评价指标体系对配置方案进行评价。在 算法中，利用逻辑自映射函数、随机扰动策略和三点最短路径策略改进算法，之后采用测试函数验证其综合性能。结果表明：算法获得的测试函数 前沿的世代距离和空间分布度相比于 都有所减少，其中世代距离的均值至少可以提高 个数量级；经过对供水区经济 社会 生
3、态系统指标情况的计算求解，应用协调度模型评价水资源配置方案情况，发现引黄河水 亿 对区域协调度的改善有较大帮助。研究成果可为该地区水资源合理的规划调度和协调发展提供参考。关 键 词：水资源优化配置；耦合协调；水资源协调度；多目标萤火虫算法；长治供水区中图法分类号：文献标志码：引 言随着经济的飞速发展和人口的逐渐增加，人们对水资源的需求量也日益增大，区域水资源的供需矛盾已成为制约经济发展的重要问题。长治盆地供水区地处山西省的东南部，属于“山西大水网”建设的第五横，对整个水网建设的连通和区域水资源的可持续发展具有重要作用，由于水资源不合理的开发利用，供水区水资源紧缺问题日益显现，提高可供水量、改善
4、生态环境、实现区域的优化协调配置成为长治地区亟待解决的问题。因此，建立以供水和生态为目标的函数模型，同时考虑引调水的影响，实行不同来水频率下水库群的联合调度，对于长治盆地供水区制定合理有效的水资源优化配置方案具有重要意义。世纪以来，国家对水资源配置模型的研究逐渐成熟并将目光转向模型求解方法的改进和创新。王永涛等采用多目标规划法求解黔中灌区、贵阳市区以及安顺市区的水资源优化配置方案，从而实现水资源的合理开发和高效利用；王一杰等建立经济、社会和生态的多目标函数模型，将 算法应用到安徽省泗县，实现水资源综合效益的最大化。近年来，由于计算机和人工智能技术的迅猛发展，启发式智能算法中的群智能算法凭借原理
5、简单、高自学习和自组织能力、高适用性被广泛应用到优化调度中，如粒子群、蚁群、狼群、萤火虫算法等。年，剑桥学者根据自然界萤火虫的闪烁行为提出萤火虫算 第 期 朱 琳，等：基于供水和生态目标的水资源优化配置研究 以山西省长治供水区为例法（，），该算法由于概念简单、参数较少，搜索能力强被应用于大部分优化领域以及部分工程实践中。随后在 年，提出用随机权重（其和为）确定 最优前沿，以此构建多目标萤火虫算法（，）。对于多目标优化，一种方法是将所有目标组合成一个单一目标，这样就可以在不做太多修改的情况下使用单目标优化算法，如 可以用这种方法直接解决多目标问题，等对此进行了详细的研究；另外一种方法是通过扩展
6、生成 最优前沿，如 提出的多目标萤火虫算法。目前在水资源配置方面较少使用，因此萤火虫算法极有希望成为区域水资源优化配置新的解决方案。水资源配置与国家发展和社会需求紧密相连，旨在促进经济、社会和生态等相协调，以水资源的可持续利用促进社会经济的协调发展。水资源配置方案的综合评价是实现水资源优化配置的坚实保障。水资源配置方案评价的理论与方法都有较广泛的实践和研究，区域的水资源评价，一般涉及评价指标体系的建立、评价指标的赋权、评价方法的确定这 个方面。结合长治供水区社会、经济及水资源的现状及预期规划等情况，本文提出了基于供水和生态目标的水库群多目标调度模型，基于改进的多目标萤火虫算法（，）求解了不同来
7、水情况的配置方案，并建立了一套经济 社会 生态三系统评价指标体系，以耦合理论构建协调度评价模型，对长治供水区的水资源配置方案进行协调评价。研究区概况长治盆地供水区位于山西省的东南部，供水区包括 区 县 市共 个区县，面积达 ，地区生产总值 亿元，是山西省农业、能源和化工必不可缺的重要基地。供水区属于浊漳河流域，浊漳河流域虽然水资源丰富，但开发利用率低，污染较严重。根据“山西大水网”的规划，年该区域水资源的可供水量与河道内生态需水量总和可达 亿，涵盖地表水 亿，地下水 亿，黄河引调水 亿。本文选取山西省长治盆地供水区为研究对象，研究区概况见图，分区和供水系统网络见图。该区域考虑引黄入晋的工程补水
8、，并通过关河水库、吴家庄水库实行联合调度。关河水库和吴家庄水库的基本情况如表 所列。本文选取 年长治市统计年鉴 和山西省水资源公报中的水文数据，以 年为基准年，预测规划水平年 年的丰、平、枯 种典型年（即，来水频率下）的需水量作为水资源配置的依据。图 研究区域概况 图 供水系统网络示意 表 水库的基本情况 水库名称地理位置调节性能总库容亿 死水位汛限水位正常蓄水位设计洪水位校核洪水位关河水库关河峡口年调节吴家庄水库 浊漳河干流多年调节 水库群多目标调度模型 长治供水区水资源配置模型的建立长治盆地供水区属于“山西大水网”建设的第五横，对连通水网建设和促进区域水资源的可持续发展起着重要作用。但由于
9、该地区处于太行和太岳之间，是北方半干旱高原地区，特殊的地理位置使得该地区的水资源“引黄”较少，水资源供给基本依靠本区域。因此，通过引调水改善区域的水资源状况是一个可行的措施。本文根据 年山西省水资源公报和引黄工程实际，确定引黄河水量为 亿。长治地区也是长治市的经济发展中心，生产总值占比 ，经济的快速发展带来的需水问题使得供水日益重要；地区内产业结构具有高耗水、重污染的特点。在多年的经济发展中，地区对水生态环境的保护 人 民 长 江 年缺少重视，致使水体价值逐渐丧失，可利用的水资源逐年减少，形成恶性循环，进一步加剧了供需矛盾。可以看出，长治地区的供水和生态之间互相影响，但都对实现水资源有效的规划
10、与管理起着不可忽视的作用。因此根据长治供水区水资源和经济发展的现状，选择从供水和生态的角度建立区域缺水量和河道生态缺水量为目标的水库群多目标调度模型，并应用到水资源优化配置中。目标函数的建立如下所示，并对水量、水位、下泄流量、水库蓄量等条件进行约束，具体的约束条件参见文献。以区域缺水量最小为第一目标函数：，()（）式中：为总缺水量，万；，为供水区 在 时段的需水量，万；，为供水区 在 时段的供水量，万；为时段总数；为供水区总数。以控制断面河道生态缺水量最小为第二目标函数：，()（）式中：为总河道生态缺水量，万；，为供水区 在 时段的适宜河道内生态需水量，一般可以采用最枯月平均流量法计算得到，万
11、；，是区间 在 时段的实际河道内生态需水量，万。多目标萤火虫算法的改进 标准的多目标萤火虫算法多目标萤火虫算法（）是在基本萤火虫算法的基础上提出的一种随机权重策略。此算法通过评估萤火虫的亮度并比较每一对萤火虫，然后生成随机权重向量（总和为）得到最佳解决方案，将非支配解传递到下一次迭代。在固定次数的迭代结束时，得到逼近最优目标函数值的 个非支配解。为了更有效地进行随机游走，可以找到当前的最佳方案，这个方案通过加权总和最大限度地减少组合目标。相关的计算公式如下所示。()（）式中：，其中 服从（，）的随机分布，为均匀分布的数的个数，在每次迭代中，权重 应该随机选取。当萤火虫没有被其他萤火虫支配时，萤
12、火虫移动：（）式中：为随机数，为迭代次数，为步长因子，为最佳解决方案。算法的改进 依赖于控制参数的设置且容易陷入局部最优，针对这些问题，本文利用逻辑自映射函数产生初始化种群，保证种群多样性和提高算法的遍历性，然后引入随机扰动策略更新萤火虫位置并使陷入局部最优的可能降低，最后利用三点最短路径策略对档案集进行修剪，保证档案集的多样性和提高算法的运行效率，最终达到优化 的目的。（）混沌进化。混沌进化是一种搜索寻优的进化方法，利用混沌进化的特点有利于提高优化算法的效率，也能保证种群多样性。仿真研究的结果表明，由逻辑自映射生成的混沌序列比用逻辑映射生成的遍历性好。同时李肇基等的研究也表明基于逻辑自映射的
13、初始化种群优于随机的初始化种群。标准的萤火虫算法通过随机的方式生成初始种群难以使种群较好地分布于决策空间中，为了改进这种状况，提出一种逻辑自映射初始化萤火虫种群，提高算法的遍历性。通过公式（）生成萤火虫初始种群：，()，（）其中逻辑自映射的公式为，（）式中：，映射的定义域不可取 或 ，（，），表示 维搜索空间的第 维；为搜索空间第 维的上限，为下限；，为根据公式（）产生的第 个萤火虫对应的第 维的混沌变量；，为第 个萤火虫在搜索空间中第 维的坐标。（）随机扰动策略。莱维飞行是一类非高斯随机过程，可以用来描述萤火虫等生物的搜索轨迹，是随机游走模型中的最佳策略之一。标准萤火虫算法的随机步长只取决于
14、最大迭代次数，且个体萤火虫之间的步长差距会随着迭代次数的增加越来越小，这种状况不利于求解复杂的多目标问题。为使多目标算法陷入局部最优的可能性降低，以更好地提高萤火虫个体局部和全局勘探的能力，根据莱维飞行提出一种随机扰动策略，萤火虫的位置更新公式为 ()()()()()（）式中：（，），（，），一般取 ，表示矢量运算，为萤火虫 和 之间的笛卡尔距离，为萤火虫 对 的吸引力。第 期 朱 琳，等：基于供水和生态目标的水资源优化配置研究 以山西省长治供水区为例（）（）（）（）（）式中：为标准的 函数。（）三点最短路径策略。在多目标算法中，外部档案的容量是有限的，当非劣解的数量超过档案中允许的最大数量，
15、就需要合理的档案删除和保留机制来修剪档案，以保证档案集的多样性。由于三点路径法参数较少且获得的解群具有更好的多样性，为了保证档案集的多样性并提高算法的运行效率，在多目标萤火虫算法中引入三点最短路径策略。其表达式为，（）（）式中：为距离 最近的点；，和，为两者之间的距离；为 点的三点最短路径值。用 算法求解多目标水库调度模型的算法流程见图。图 算法流程 算法的测试与评价采用世代距离（，）和空间分布度（，）评价算法的综合性能，值越小，算法的收敛性越好，值越小，算法的分布度越好。由于求解的是 个目标的水资源配置问题，选择 个 目标的 系列函数 作为基准测试函数。每个算法单独运行 次，算法参数设置如下
16、：种群大小为，外部档案为，迭代次数为，固定的光吸收系数为，相互吸引度为，固定的步长因子为 ，测试函数的结果对比见表。测试结果显示：算法获得的 个测试函数的 均值相比于 至少提高了 个数量级，其中 函数的 均值提高了 个数量级；同时 算法的 均值也小于，特别是 函数，改进算法的 均值提高了 个数量级，说明改进算法的分布度更优。其中，改进算法 和 的方差都小于标准算法。综上所述，通过对选取的 个 系列函数进行测试，改进后的多目标萤火虫算法的综合性能更好。水资源配置方案的评价 指标体系的构建为检验水资源配置方案的可行性和合理性，结合长治供水区水资源现状建立经济 社会 生态三系统耦合协调度的评价模型，
17、根据区域社会、经济及水资源的现状及预期规划等情况，划分长治区域水资源配置方案三系统的指标评价体系，见表。经济 社会 生态三系统耦合协调模型的建立 利用层次分析法（，）和熵值法相结合的组合赋权方法获得权重，按照公式（）计算组合权重，对多级的指标体系，遵照同一父指标下的各指标权重之和为 的原则。，（）式中：为利用 法得到水资源协调度评价指标的主观权重；为利用熵值法得到的客观权重；为一级组合权重，为二级组合权重，为一级指标的个数，为同一父指标 下二级指标的个数。其中，一级组表 测试函数的结果对比 函数前沿特征 均值 方差 均值 方差 均值 方差 均值 方差凸 凹 非连续 凸 人 民 长 江 年表 经
18、济 社会 生态三系统指标评价体系 系统二级评价指标单位属性经济人均 元正第二产业比重正第三产业比重正社会人均供水量 人正缺水率负生态人均废污水入河量 人负生态缺水率负合权重指耦合协调度的评价模型下三系统的一级指标权重，经济、社会、生态系统的权重分别为、；二级组合权重指耦合协调度的评价模型下的二级评价指标权重，经济系统下的二级评价指标权重为 ，（，），社会系统下的二级评价指标权重为 ，（，），生态系统下的二级评价指标权重为 ，（，）。其中系统各自的综合评价得分按照公式（）计算：，（）式中：为某系统综合评级得分，、和 分别代表经济、社会、生态系统的综合得分，为系统下各二级指标的得分。指标得分按照公
19、式（）计算：，（，）（，）（，），为正向指标得分，（，），（，）（，），为负向指标得分（）式中：，为某个系统 下的第 个二级指标的情况。由于建立的评价模型为系统耦合协调度模型，耦合度计算公式为 （）式中：，。其中耦合度值与三系统之间的关联性有关，耦合度的值越小，说明系统之间越不关联。然后按公式 计算三系统的综合得分。最后按照公式 计算三系统的协调度，进行研究区协调情况的评价，三系统协调度评价标准见表。应用实例 供水与生态目标的关系分析采用 编写，根据试算结果进行参数设置，表 经济 社会 生态三系统协调度评价标准 协调度协调阶段协调度协调阶段 轻度协调 良好协调 一般协调 优质协调 中级协调取种
20、群数，迭代次数。为分析供水与生态目标之间的关系，应用改进的多目标萤火虫算法求解长治供水区不同情景下的方案集，在不考虑引调水的情况下，以年实际供水量为横坐标，年河道实际生态需水量为纵坐标绘图，结果见图。图 不同情景下供水与生态目标的关系 可以看出，丰、平、枯 个典型年时供水与生态两个目标之间存在着竞争关系，随着供水量的增加，即年实际供水量的增加，河道实际生态需水量逐渐减小。此外，丰水年的河道实际生态需水量最大，枯水年生态需水量最小，这是因为河道内生态需水会受河道来水条件的影响，丰水年的来水条件提供的水资源量基本能够满足适宜河道内的生态需水量。水资源配置方案的结果与分析应用文献的多目标决策方法，得
21、出 年引调水前后不同来水情况下的最优决策方案。配置结果见表，关河水库和吴家庄水库的联合调度图见图 第 期 朱 琳，等：基于供水和生态目标的水资源优化配置研究 以山西省长治供水区为例，其中方案一为不考虑引调水的情况下，应用改进算法求解，方案二为考虑引调水的情况。由配置结果可知，考虑引调水后，丰水年和平水年情景下都可以满足区域供水和生态的需求，但在不考虑引调水的情况下，只有丰水年的配置方案可以满足地区的供水需求，在平水年和枯水年均有供水不足以及一定程度河道生态缺水的情况出现。由表 可知，在平水年，方案二的区域供水量相比方案一提高了 万，缺水量减小为，生态总缺水量减少了 万；在枯水年，方案二的区域供
22、水量相比方案一提高了 万，生态总缺水量减少了 万。可以得出结论，引黄入晋的调水工程在一定程度上解决了长治地区的缺水问题，基本满足了该地区供水和生态的需求。表 算法在 年不同来水情况下的调度方案 万 水平年 供水区预测需水量方案一方案二实际供水量生态缺水量实际供水量 生态缺水量丰水年总计平水年总计枯水年总计 由图 可知，对于关河水库，枯、平水年的水库水位变化相对明显，总体呈现水位先降后升的趋势，丰水年的水库水位没有明显变化；对于吴家庄水库，丰、平水年的水库变化基本一致。总体而言，不同水库来水情况下的水位高低的排序是一致的，从高到低分别是丰水年、平水年和枯水年。水资源优化配置方案的耦合协调评价 系
23、统指标权重计算应用改进的多目标萤火虫算法求解得到长治供水区的配置方案一、二，采用经济 社会 生态三系统耦合协调度的评价模型对水资源优化配置方案进行评图 年不同情景下水库群联合调度结果 价。利用公式（）计算二级指标权重，其中本文认为三系统的综合贡献值是一致的，因此一级权重取等值权重，具体见表。表 经济 社会 生态三系统指标权重计算值 系统一级指标权重二级评价指标二级指标权重属性经济人均 正第二产业比重正第三产业比重正社会人均供水量正缺水率负生态人均废污水入河量负生态缺水率负 长治供水区三系统主要指标情况根据 年山西省基本情况和水资源优化配置 人 民 长 江 年方案可知 年长治供水区人口、供水量情
24、况、废污水情况，其中 增长情况根据山西省“十三五”规划及相关政策文件，年 增长率为，年 增长率则为。经济系统的指标情况暂时没有考虑实际供水量对 等的影响，主要指标情况见表，社会系统的指标情况见表，生态系统的指标情况见表。表 经济系统指标情况 供水区人均 元第二产业比重 第三产业比重 表 社会系统指标情况 方案供水区人均供水量（人）缺水率 丰水年平水年枯水年丰水年平水年枯水年方案一方案二表 生态系统指标情况 方案供水区人均废污水入河量（人）生态缺水率丰水年平水年枯水年丰水年平水年枯水年方案一 方案二 长治供水区协调度计算按 节公式（）（）可得不同方案下丰、平、枯情景下长治供水区的耦合协调度，具体
25、数值见表。由表 可知，应用 算法后长治市 年引调水前后不同来水情况下的方案一、二均达到了良好协调。在平水年和枯水年，引黄河水使区域协调度分别提升了 和 。可以看出，考虑引调水能够改善区域的协调度。由丰水年的协调度可知，在不需要引调水的情况下，长治供水区最终的区域协调度仍没有达到优质协调，需要考虑其他措施来进一步提高协调度。又因为经济系统的得分低于社会和生态系统，而协调度与各个系统的得分情况相关联，可以考虑提高经济系统的得分，即采取促进长治供水区经济发展、优化产业结构的手段进一步改善区域的协调度。因此，多方面考虑促进长治市经济发展、优化产业结构的手段和引黄河水的措施可使区域协调度有更大的提高。表
26、 长治供水区的耦合协调度 水平年方案各系统得分经济社会生态综合得分耦合度协调度丰水年方案一 方案二 平水年方案一 方案二 枯水年方案一 方案二 结 论（）针对多目标萤火虫算法依赖于控制参数的设置和容易陷入局部最优等问题，通过逻辑自映射和随机扰动策略改进萤火虫算法，能够提高全局搜索能力，避免陷入局部最优，最后利用三点最短路径策略对档案集进行修剪，保证档案集的多样性和提高算法的运行效率；算法的测试与评价也表明 的 均值更小，算法的综合性能更好。（）根据长治供水区的现状，构建了一个同时考虑缺水量最小和河道生态缺水量最小的复杂多目标优化调度模型，将改进的多目标萤火虫算法应用到长治供水区，得到考虑引调水
27、前后的水资源优化配置方案，建立了一个经济 社会 生态三系统耦合协调模型对供水区的方案进行评价。结果显示：引黄河水 亿不仅能缓解供水区的缺水和生态问题，还有利于提升区域的协调度。（）本文设置的水资源配置方案的指标情况未考虑不同情景下经济的变化情况，未来有待结合水量与经济情况进行研究以获得更加准确的区域协调情况。参考文献：江津清 中国水资源现状分析与可持续发展对策研究 智能城市，（）：张永峰 浅谈长治盆地地下水资源开发利用中存在问题 山西焦煤科技，（）：王永涛，杨璐瑶，张和喜，等 基于多目标优化的黔中区水资源配置研究 人民长江，（）：王一杰，王发信，王振龙，等 基于 的水资源多目标优化配置研究：以
28、安徽省泗县为例 人民长江，（）：第 期 朱 琳，等：基于供水和生态目标的水资源优化配置研究 以山西省长治供水区为例，董旭龙，王二朋，马保东，等 水库优化调度研究综述 水电站电机技术，（）：王晖，王文君，肖松毅 萤火虫算法研究综述 南昌工程学院学报，（）：，：杨娇，叶春明 应用新型萤火虫算法求解 调度问题计算机工程与应用，（）：，（）：，：邴建平，毕宏伟，吴琼 区域水资源配置方案评价研究进展人民长江，（）：崔哲峰 长治盆地水资源优化配置研究 山西水利，（）：田剑浩 长治市水资源利用的时空变化特征研究 山西水利科技，（）：陆晓，吴云，杨侃，等 基于改进多目标布谷鸟算法的水资源配置研究 中国农村水利水电，（）：苏有良，周德俭，吴兆华，等 不同映射的混沌免疫进化算法性能分析 计算机工程，（）：李肇基，程科，王万耀，等 一种改进的进化模型和混沌优化的萤火虫算法 计算机与数字工程，（）：贾正茂，赵新磊，崔长勇 基于协调均衡的水资源配置决策方法研究 河南水利与南水北调，（）：付澜清，杨侃，刘建林，等 基于多级优度评价法的再生水评估模型 水电能源科学，（）：苏律文，杨侃，邓丽丽 基于健康江湖关系的长江中游库群多目标优化调度研究 中国农村水利水电，（）：，（编辑：谢玲娴），（，；，；，）：，（），：，：；
