1、角的比角的比较与运算与运算 1.根据图形比较几个角的大小根据图形比较几个角的大小2.理解角的和差概念理解角的和差概念3.掌握角平分线的概念及简单运用掌握角平分线的概念及简单运用4.角的度、分、秒之间的运算角的度、分、秒之间的运算有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下状态如下)，下面是他们的一段对话，下面是他们的一段对话:张张:我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些些.王王:我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些.有趣的故事有趣的故事同学们，你们有办法帮他们进行判断吗
2、？ABCDEF怎样比较怎样比较ABC和和DEF的大小？的大小？一、复习：线段的比较方法一、复习：线段的比较方法1.从从“形形”出发，利用线段移动叠合的方法出发，利用线段移动叠合的方法.ABAC2.以以“数数”出发，通过度量长度进行数值大出发，通过度量长度进行数值大 小比较小比较.叠叠合合A(C)ACABCAABAB（AB AC）（AB=AC）（AB CD二、探索角的比较大小方法二、探索角的比较大小方法请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下，并讨论你们的比较方法比较一下，并讨论你们的比较方法:BACEDF你的方法有你的方法有:2.2.度量法比较度
3、量法比较1.1.叠合法比较叠合法比较1.叠合比较叠合比较(从从“形形”出发）出发）（1）已知）已知 ABC与与 DEF 如图：如图：DEFABC 移动一个角使移动一个角使它的顶点和一条边它的顶点和一条边与与另一个角的另一个角的顶点和一边顶点和一边重合，而其余的边在重合边的重合，而其余的边在重合边的同侧同侧，通过，通过不重合两边的位置不重合两边的位置来判断两个角的大小来判断两个角的大小.ABCF(E)(D)ABC(E)(D)(F)ABCF(E)(D)叠叠合合 ABCDEF AB C DEF 用用量角器量角器分别测量出两个角的度数，通过分别测量出两个角的度数，通过度度数大小数大小来判断两个角的大小
4、来判断两个角的大小.回到开始的问题，张靓和王帅同学的对话中说的折回到开始的问题，张靓和王帅同学的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗？扇的大小和长短能判断角的大小吗？结论结论:角的两边张开越大，角就越大，角的两边张开越大，角就越大，与所画边的长短无关与所画边的长短无关三三.角的和差角的和差.已知两个角已知两个角1和和2（1 2），），把它们的顶点和一边重合把它们的顶点和一边重合.12AOBBOC1OAB2CBOA1BO OBC2AOC为为1 和和2 的的和和 记作记作AOC=1+2AOC为为1 和和2 的的差差 记作记作 AOC=12顶顶点点与与一一边边重重合合1.如图，用如图，用“=”
5、或或“”或或“=AOCAOB+BOCBODCOD+BOC2.根据右图，求解下列问题根据右图，求解下列问题.OABCDE(1)比较比较AOB，AOC，AOD，AOE的大小，并指出其中的锐的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角角、直角、钝角、平角.（2）写出）写出AOB、AOC、BOC、AOE中某些角之间的两个等量关系中某些角之间的两个等量关系.30、45、60、90、15、75、105、120、135、150、165、1803.请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差知识拼出所有的特殊角知识拼出所有的特殊角.ABDC(1 )DAB=DAC+(2 )AC
6、B=DCB CABDCABOCA 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线角平分线.在一张纸上画出一个角在一张纸上画出一个角 AOC 并剪并剪下，将这个角对折，使其两边重下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作合，折痕记作OB，它与角两边所，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系？成的两个角的大小有什么关系？OB 平分平分 AOC（已知已知）AOB=BOC=1/2 AOC 或或 AOC=2 AOB=2 BOC（角平分角平分线定义线定义）ABCDO如图如图 AOBBOCCOD，则则OB 是是 的平分线，的平分线，AOC，BOD BOC AOCBOCBOCAODBOD
7、此时此时OB、OC叫叫 AOD的三等分线的三等分线AODABCDE AD是是BAC的平分线的平分线=ABC=2 ABE平分平分（角平分线的定义角平分线的定义角平分线的定义角平分线的定义 ）BADCADBEABC（角平分线的定义角平分线的定义角平分线的定义角平分线的定义 ）例例1计算：计算：45344277(3)00624109(6)0-2456(4)0化为度化为度-+00003152180(2)51213434)1(4123625(5)0例2解：由题意可知 .COAB解：例3.1.若上图中若上图中AOC3434，BOC 2151，则则AOB_.2.如图，如图，AOC和和BOD都是直角都是直角.若若DOC=28，说出，说出AOB的度数的度数.ABCDO 3.将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是痕是EF，如果，如果AFE=40，那么你知道，那么你知道DFA的度数吗？试着求一下的度数吗？试着求一下.1.角的大小比较方法（叠合、度量）角的大小比较方法（叠合、度量）.2.角的和差关系角的和差关系.3.角的平分线的性质角的平分线的性质.4.角的和、差、积、商运算角的和、差、积、商运算.
