1、5.1 相交线相交线垂线垂线学习目标：学习目标：1 1、理解垂线的概念，会用三角板、量、理解垂线的概念，会用三角板、量角器过一点画一条直线的垂线。角器过一点画一条直线的垂线。2 2、理解点到直线的距离的概念，并会、理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。度量点到直线的距离。两直线相交两直线相交“直线直线AB、CD相交于点相交于点O”DCABO121、2分别是什么角？分别是什么角？1是锐角，是锐角，2是钝角。是钝角。几何语言：几何语言：那么那么ABABCDCD。当两条相交直线所当两条相交直线所成的四个角中，有成的四个角中，有一个角是一个角是直角直角时，时，称这两条称这两条直线互相直线互
2、相垂直垂直，其中一条叫，其中一条叫做另一条的做另一条的垂线垂线。ABO 如果如果B BOD=90，CD两直线垂直两直线垂直垂直定义：垂直定义：几何语言表达：几何语言表达：“ABABCDCD”读作：读作：AB垂直于垂直于CDOCDAB画已知直线画已知直线AB的垂线的垂线已知直线已知直线AB及一点及一点P，试过点，试过点P作直线作直线AB的垂线。的垂线。AB.P已知直线已知直线AB及一点及一点P，试过点，试过点P作直线作直线AB的垂线。的垂线。A.PB点在直线外 经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线的性质1“有且只有有且只有”的含义：的含义：“有有”代表代表“存在存在”；“
3、只有只有”代表代表“唯一唯一”1如图，如图，ABD=90，则，则（1 1）直线（直线（）直线（直线（垂足为点（垂足为点（AC AC BDBDB B（2 2）过点）过点D D有且只有（有且只有（一一）条直）条直线与直线线与直线ACAC垂直。垂直。）；）；），），试一试试一试 （2）最短的线段是什么？）最短的线段是什么？2如图，如图，ABD=90，则，则 （1）度量线段）度量线段DA、DB、DC长，比较它们的大小。长，比较它们的大小。DA DC DB（线段（线段DB）垂线的性质垂线的性质2：直线外一点与直线上各点连直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，结的所有线段中，垂线段最短垂线段最短。简称：
4、简称：“垂线段最短垂线段最短”点到直线的距离：点到直线的距离：直线外一点到直线的直线外一点到直线的垂线段的长度垂线段的长度，叫做，叫做点到点到直线的距离。直线的距离。如上图中垂线段如上图中垂线段DB的长度，就是的长度，就是点点D到直线到直线AC的距离。的距离。练习练习一、下列叙述中不正确的是（一、下列叙述中不正确的是（）（A）经过直外一点只能画一条已知道直线的垂线）经过直外一点只能画一条已知道直线的垂线（B）如果两条直线相交所构成的四个角中有三个）如果两条直线相交所构成的四个角中有三个角度相等，那么这两条直线一定垂直角度相等，那么这两条直线一定垂直（C）直线）直线l上有三点上有三点A、B、C，
5、在直线，在直线l个外有一个外有一点点P，若，若PBPA、PBPC，则，则BP垂直于直线垂直于直线l（D）两条线段垂直是指这两条线段所在的直线垂直）两条线段垂直是指这两条线段所在的直线垂直C二、一辆汽车在直线型公路二、一辆汽车在直线型公路AB 上由上由A向向B行驶，行驶，M、N分别是位于公路两侧的村庄，分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到设汽车行驶到P位置时离村庄位置时离村庄M最近；行最近；行驶到驶到Q位置时离村庄位置时离村庄N最近，请在图中公路最近，请在图中公路AB上分别画出上分别画出P、Q两点的位置两点的位置ABMN三、如图，直线三、如图，直线AB与与CD相交于点相交于点O，OE CD，O
6、F AB，DOF=65o，求，求BOE和和AOC的度数。的度数。ABOFCDEOEOECDCD，OFOFABAB解：解：BOF=DOE=90BOF=DOE=90o oBOD=BOF-DOFBOD=BOF-DOF=90=90o o-65-65o o=25=25o oBOE=DOE-BOD=90BOE=DOE-BOD=90o o-25-25o o=65=65o o而而AOC=BOD=25AOC=BOD=25o o(对顶角相等对顶角相等)答：答：BOE=65BOE=65o o，AOC=25AOC=25o o课堂小结课堂小结本节课你学会了什么？本节课你学会了什么？（1 1）垂线的定义）垂线的定义（2 2）垂线的画法）垂线的画法（3 3）垂线的性质）垂线的性质（4 4）点到直线的距离）点到直线的距离
