1、端午节小明放假三天，端午节小明放假三天，爸爸、妈妈开车带小明爸爸、妈妈开车带小明去乡下舅舅家玩，这是去乡下舅舅家玩，这是一个有山有水的小山村。一个有山有水的小山村。一、情景引入一、情景引入第一天，小明在客厅看见金鱼缸里第一天，小明在客厅看见金鱼缸里五颜六色的金鱼悠闲的游来游去，五颜六色的金鱼悠闲的游来游去，就想知道有多少条金鱼？同学们可就想知道有多少条金鱼？同学们可以怎样得到小明想要的答案呢？以怎样得到小明想要的答案呢？可以直接数出金鱼缸里的可以直接数出金鱼缸里的金鱼数目金鱼数目二、认识模型二、认识模型第二天，小明在餐桌上看见一装满豆子的第二天，小明在餐桌上看见一装满豆子的饮料瓶，又想瓶子里估
2、计有多少豆子呢？饮料瓶，又想瓶子里估计有多少豆子呢？聪明的你可以帮助小明吗？聪明的你可以帮助小明吗？(1)同学们小组讨论，交流解决问题同学们小组讨论，交流解决问题的方法和步骤；的方法和步骤；(2)每组推荐一名学生记录讨论方法每组推荐一名学生记录讨论方法和步骤；和步骤；(3)再选一名学生汇报讨论的结果。再选一名学生汇报讨论的结果。三、建立模型三、建立模型1、直接数出瓶子中豆子数目；、直接数出瓶子中豆子数目；2、测、测10粒豆子质量粒豆子质量m和全部豆子的质量和全部豆子的质量n；用全部豆子；用全部豆子质量质量n除以除以10粒豆子的质量粒豆子的质量m就是瓶子里豆子的数目就是瓶子里豆子的数目10n/m
3、；3、用量杯装满一杯豆子，再去数杯中豆子的数目、用量杯装满一杯豆子，再去数杯中豆子的数目a，再看，再看瓶子中的豆子可以装几杯瓶子中的豆子可以装几杯b；用一杯豆子的数目；用一杯豆子的数目a乘以杯数乘以杯数b就是瓶子中豆子的数目就是瓶子中豆子的数目ab；估计瓶子里豆子的方法：估计瓶子里豆子的方法：按照同学们的方法和思路能估计瓶子里有多少豆子吗？现在大家利用桌子上的工具进行试验看看是否和直接数出来的答案一样。四、验证模型四、验证模型每组推荐一名学生汇报试验结果，并谈谈解题方法、思路和困惑。第三天，小明在舅舅家池塘边玩，看见第三天，小明在舅舅家池塘边玩，看见池塘里鱼群在池塘里游来游去，又想估池塘里鱼群
4、在池塘里游来游去，又想估计池塘里有多少条鱼？同学们，你能帮计池塘里有多少条鱼？同学们，你能帮助小明估计出池塘里的鱼的数目吗？助小明估计出池塘里的鱼的数目吗？小组交流讨论解决问题的方法和思路；小组交流讨论解决问题的方法和思路；安排一名学生记录步骤；并推荐一名安排一名学生记录步骤；并推荐一名学生汇报交流结果。学生汇报交流结果。五、应用模型五、应用模型（1）用同学们的方法可以估计出池塘里）用同学们的方法可以估计出池塘里 有多少条鱼吗？为什么？有多少条鱼吗？为什么？（2）小明决定用电脑上网百度搜索一）小明决定用电脑上网百度搜索一 下估计池塘里的鱼比较合理的方法。下估计池塘里的鱼比较合理的方法。（3）同
5、学们利用桌上的笔记本搜索一）同学们利用桌上的笔记本搜索一下估计池塘里的鱼比较好的方法，并且下估计池塘里的鱼比较好的方法，并且安排一名学生做好记录，安排一名学生做好记录，六、分析模型六、分析模型估计池塘中的鱼数目的方法是否可行呢？我们利用估计池塘中的鱼数目的方法是否可行呢？我们利用一个便于操作的实验来模拟一下，验证估计池塘的一个便于操作的实验来模拟一下，验证估计池塘的鱼有多少条的方法的可行性鱼有多少条的方法的可行性我们用估计池塘中鱼的数目的方法来估我们用估计池塘中鱼的数目的方法来估计瓶子里有多少粒豆子，从而验证估计计瓶子里有多少粒豆子，从而验证估计池塘中有多少条鱼的数目的实验方法的池塘中有多少条
6、鱼的数目的实验方法的可行性可行性同学们先小组讨论实验步骤，安排学生记录；同学们先小组讨论实验步骤，安排学生记录；并推荐一名学生讨论汇报结果。并推荐一名学生讨论汇报结果。小组归纳主要实验步骤：小组归纳主要实验步骤：（1）从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的）从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的 数目数目m；（2）用记号笔将取出来的豆子做上记号；再将做了记）用记号笔将取出来的豆子做上记号；再将做了记号的豆子放入瓶子中；号的豆子放入瓶子中；（3）把瓶子里豆子充分摇匀；）把瓶子里豆子充分摇匀；（4）从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子）从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子 的粒数的粒数p和其中做了记号
7、的豆子的粒数和其中做了记号的豆子的粒数n；（5）利用得到的数据）利用得到的数据m,p,n,估计原来杯子中豆估计原来杯子中豆 子的粒数子的粒数x.（6）x-.（用式子表示）用式子表示）学生分组完成实验步骤，并安排学生记录实验数据，计算实验结果；学生分组完成实验步骤，并安排学生记录实验数据，计算实验结果；比较实验结果和直接数出瓶子里有多少粒豆子的结果是否相同。比较实验结果和直接数出瓶子里有多少粒豆子的结果是否相同。学生汇报实验数据和结果，并提出自己小组讨论出来的疑惑问题；学生汇报实验数据和结果，并提出自己小组讨论出来的疑惑问题；七、小组交流七、小组交流 小结模型小结模型谈谈这节课你有什么收获？1.
8、内蒙古赤峰某地区为了估计该地区黄羊的只数，内蒙古赤峰某地区为了估计该地区黄羊的只数，先捕捉先捕捉20只黄羊给它们分别做上记号，然后放只黄羊给它们分别做上记号，然后放还，等这些标记的黄羊完全混合于黄羊群后，还，等这些标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第第2次捕捉了次捕捉了40只黄羊，发现其中有只黄羊，发现其中有2只有标记，只有标记，从而估计这个地区约有黄羊从而估计这个地区约有黄羊_只。只。4002.某原始森林地区为了估计该森林的布谷鸟的只数，先捕捉某原始森林地区为了估计该森林的布谷鸟的只数，先捕捉40只布谷鸟只布谷鸟分别给它们做上记号，然后放回森林，等过一段时间，这小布谷鸟完全分别给它们做上记号，然后放回森林，等过一段时间，这小布谷鸟完全混合于鸟群中后，第混合于鸟群中后，第2次捕捉了次捕捉了30只，发现其中有只，发现其中有6只布谷鸟做有表记，只布谷鸟做有表记，从而估计这个片森林约有布谷鸟从而估计这个片森林约有布谷鸟_只。只。200一天，小米在看妈妈磨豆浆时，一天，小米在看妈妈磨豆浆时，突发奇想地问妈妈：突发奇想地问妈妈：“一万粒大豆有多重？一万粒大豆有多重？”这位妈妈该怎么办？大家帮她出出主意。这位妈妈该怎么办？大家帮她出出主意。布置作业：布置作业：
