1、问题1：如右图，（1）AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2）AOC的邻补角有几个？是哪几个角？问题2 2：如下图，当AOCAOC9090时，BODBOD、AODAOD、BOCBOC等于多少度？为什么？垂直：垂直：如图，如图，=，则直线，则直线a、b互相垂直互相垂直,直线直线a叫做叫做b的的垂线垂线，直线，直线b也叫做也叫做a的垂线。的垂线。它们的交点它们的交点O O叫叫垂足垂足。baO O判断两条直线互相垂直的关键：判断两条直线互相垂直的关键：找到两条直线相交时，四个交角找到两条直线相交时，四个交角中一个角是直角。所以垂直的定中一个角是直角。所以垂直的定义也是垂直的判定方法。义也是
2、垂直的判定方法。垂直是相交的特殊情况生活中我们常用垂线知识解决问题，画已知直线的垂线是必不可少的基本技能问题1：与一条已知直线垂直的直线一共有几条？问题2：如图（1），经过直线l上A点可以作几条直线与直线l垂直？请同学们动手画一画。问题3：如图（2），经过直线l外B点可以作几条直线与直线l垂直？请同学们动手画一画。图（1）图（2）lA如图，已知直线如图，已知直线 l l 和和l l外外的一点的一点A,A,作作l l的垂的垂线线.B4 4画线画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线.1 1放放:放直尺放直尺,直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合;3 3移
3、移:移动三角板到已知点移动三角板到已知点;2 2靠靠:靠三角板靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线则所画直线ABAB是过点是过点A A的直线的直线l l的垂线的垂线.1.垂线的画法：1.用三角尺画已知直线的垂线，这样的垂线能画多少条？2.过直线上一点作已知直线的垂线，这样的垂线能画多少条？3.过直线外一点作已知直线的垂线，这样的垂线能画多少条？（无数条）（一条）（一条）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。在直线上 l l 任意选取点A1，A2,A3，O，B1，B2，B3，分别与直线 l l 外一点P连接，所成的线段PA1、PA2、PA3
4、、，PB1、PB2、PB3、中，哪一条线段最短？l lPA2A3OB3B2B11答：垂线段最短连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。也可简单地说成：垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。问：图中点到直线 l l 的距离是什么？在直线上 l l 任意选取点A1，A2,A3，O，B1，B2，B3，分别与直线 l l 外一点P连接，所成的线段PA1、PA2、PA3、，PB1、PB2、PB3、中，哪一条线段最短？l lPA2A3OB3B2B11 奖品一份奖品一份第三题第三题第四题第四题第一题第一题第二题第二题第五题第五题1.若直线m、n相交于点O，190，则
5、_.Omn1mn2.若直线AB、CD相交于点O，且ABCD，那么BOD_90过点向线段所在直线引垂线，正确的是（）.A B C DC4.4.下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有 个(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直(2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直A4B3C2D1A A5、如图，AO CO，BO DO，BOC=30，求AOD的度数。因为AO CO，BO DO所以AOC=BOD=90 因
6、为BOC=30所以COD=BODBOC=60所以AOD=AOC+DOC=1502.画一条线段或射线的垂线就是画它们所在直线的垂线。.P.P(1).OP.A(2)请你过点P作线段AB和射线OA的垂线吧MMAB在三角形ABC中，C=90(1)分别指出点A到直线BC,点B到直线AC的距离是那些线段的长；(2)三条边AB，AC，BC中哪条边最长？为什么？如图，一艘船要从河岸一侧的A处到达另一侧，怎么走最近？为什么？如果他要到对岸的B处，怎么走最近？为什么？垂线段最短两点之间，线段最短C C1、垂直与垂线2、垂线的画法3、垂线的性质在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。线垂直。垂线段最短一、放；二、靠；三、移；四、画一、放；二、靠；三、移；四、画 小小 结结 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线时，这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条直线叫另一条其中一条直线叫另一条直线的直线的垂线垂线，它们的交点叫它们的交点叫垂足垂足。4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
