1、1 中国石油大学（北京） 远程教育学院 数据结构课程设计报 告 课程设计题目课程设计题目 学生姓名学生姓名 学号学号 专业班级专业班级 2019 年 月 2 题目要求：设计一个稀疏矩阵计算器，实现两个稀疏矩阵的加法、减法、乘法以及矩 阵的转置运算。采用菜单为应用程序的界面，用户通过对菜单进行选择，分别实现矩阵的 相加、相减、相乘以及矩阵转速运算。 1 需求分析需求分析 1. 稀疏矩阵是指稀疏因子小于等于 0.5 的矩阵。利用“稀疏”特点进行存储和计算可 以大大节省存储空间，提高计算效率。实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。 2. 以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现矩阵转
2、置，以及两个 矩阵的加、减、乘的运算。稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，运算结果以阵列形式列 出。 3. 演示程序以用户和计算机的对话方式进行，数组的建立方式为边输入边建立。首先 输入矩阵的行数和列数，并判别给出的两个矩阵的行列数是否与所要求的运算相匹配。 4. 程序可以对三元组的输入属性不加以限制；根据对矩阵的行列，三元组作之间插入 排序，从而进行运算时，不会产生错误。 5. 在用三元组表示稀疏矩阵时，相加、相减和相乘所产生的结果矩阵另外生成。 6. 运行环境：VC6.0+。 2 概要设计概要设计 稀疏矩阵元素用三元组表示： typedef struct int i;/非零元的行下标 int
3、 j;/非零元的列下标 int e;/矩阵非零元 Triple; 稀疏矩阵采用三元组顺序表存储： #define MSXSIZE 12500/假设非零元个数的最大值为 200 #define MAXRC 10 /假定矩阵的最大行数为 10 typedef struct int mu ; /矩阵的行数 int nu ; /矩阵的列数 int tu ; /矩阵的非零元素个数 Triple dataMAXSIZE+1; /非零元三元组表，data0没有用 int rposMAXRC+1; /各行第一个非零元素的位置表 Tabletype; 系统主要函数及功能如下： Menu( )：主控菜单，接收用户
4、的选项； Input_Matrix( )：输入矩阵； Print_matrix( )：输出矩阵； Cal_matrix( )：计算矩阵每行第一个非零元在三元组中的位序号； TransposeMatrix( )：矩阵转置； 3 Add_Matrix( )：矩阵加法运算； Sub_Matrix( )：矩阵减法运算； Multi_Matrix( )：矩阵乘法运算。 模块的调用关系如图 1 所示。 Multi_Matrix main Add_MatrixSub_MatrixTransposeMatrix Cal_Matrix Input_MatrixPrint_Matrix 图 1 程序调用模块示意图
5、 3 详细设计详细设计 1. 主函数设计主函数设计 /* /* 矩阵运算主函数 * /* 主函数中，实现用户菜单菜单的打印，并根据用户的选项执行相应的功能，主函数力 求简洁、清晰。 void main( ) num=Menu();/打印主菜单 while(num) switch(num) case 1: Multi_Matrix();/矩阵相乘 break; case 2: TransposeMatrix(); /矩阵转置 break; case 3: Add_Matrix();/矩阵加法 4 break; case 4: Sub_Matrix();/矩阵减法 case 0: break; /
6、switch num=Menu(); /while 2. 主菜单设计主菜单设计 主控菜单是用来输出提示信息和处理输入，此函数返回用户的选项，提供给 main 函数 中的 switch 语句。对于不符合要求的选项，提示输入错误并要求用户重新输入。将此函数 与 main 函数合在一起，编译运行程序，即可检查并验证菜单选项是否正确。 主菜单如下： /* /* 打印主控菜单函数 * /* int menu( ) printf(“n 主菜单“); printf(“n*“); printf(“n 1. 矩阵乘法“); printf(“n 2. 矩阵转置“); printf(“n 3. 矩阵加法“); pr
7、intf(“n 4. 矩阵减法“); printf(“n 0. 退出“); printf(“n*“); scanf(“%d“, while(num4)/输入非法，重新输入 scanf(“%d“, return num; 3. 矩阵乘法运算函数矩阵乘法运算函数 /* /* 矩阵乘法运算算法 * /* Status Multi_Matrix() Input_Matrix(/输入矩阵 a Input_Matrix( /输入矩阵 b Cal_matrix(/计算矩阵 a 每行第一个非零元的位序号 Cal_matrix(/计算矩阵 b 每行第一个非零元的位序号 if (a.nu!=b.mu)/不符合矩阵
8、乘法条件，不能相乘 5 return ERROR; c.mu=a.mu; /对矩阵 c 初始化 c.nu=b.nu; c.tu=0; if(a.tu*b.tu!=0) for(arow=1;arownu, t-tu); /获得矩阵行列数、非零元个数 for(i=1;idata i.i, t-data i.j,t-data i.e); return OK; 7. 矩阵输出算法矩阵输出算法 将三元组以矩阵方式输出在屏幕上，算法如下： /* /* 矩阵输出函数 * /* Status Print_matrix(Tabletype m) k=1; for(i=1;idata t.i+; m-rpos 1=1; for(row=2;rowmu ;row+) 9 m-rpos row=m-rpos row-1+numrow-1; 4 程序测试程序测试 在这部分给出程序运行结果的屏幕截图，以及测试分析。 5 感想与体会感想与体会 这部分给出算法设计过程中的问题、程序调试过程的问题与收获。
