1、天津理工大学本科生毕业论文（设计）题 目： 基于T-S模糊模型的炼铁烧结过程建模 姓 名： 陈亭宇 学 院： 自动化学院 专 业： 自动化 班 级： 11级自动化卓越1班 学 号： 指导教师： 孙昌平 完成时间： 2015.5 2015年5月摘要自从1985年TS模糊系统被提出后，它的模型辨识算法也经过很多学者的研究，这些算法还处在不断地改良之中。T-S模糊系统被广泛应用于基于数据的建模应用中，T-S模糊系统的建模问题在非线性系统的分析与设计中一直是个很重要的话题。TS模糊模型因为它的万能逼近能力，可以使用较少的规则很好地近似某些非线性函数，因此非常适用于建立非线性系统的近似数学模型，并且在对
2、被控对象非线性的建模中有着广泛应用。控制系统的设计基础就是建立系统的数学模型。但是基于过程的非线性、时变性、随机干扰等不确定性因素，传统的建模方法对某些复杂的非线性系统建模过程就会稍显困难。文章中在常见的TS模糊系统建模方法的基础上，提出了几种改进的建模方法将非线性项进行建模。根据局部近似化的建模方法，本文采用泰勒级数展开式将模糊模型中的非线性项进行近似化，与局部近似化的方法相比，精度会稍微提高一些。另外一种建模方法是以某些文献的思想做基础，稍作了一些改变，处理了一些带有扰动的非线性项。根据传统的T-S建模方法，把处理方法中的取极值改成取其中较容易求取的数值。还有一种方法是根据所提出的算法去处
3、理一类经典的非线性系统问题，即倒立摆问题，对其进行了一种新的建模方法。最后对每种建模方法进行了比较分析，由于每种模糊建模方法都存在相应的优缺点，所以应该对提出的每一个非线性系统方程进行分析之后选取合适的建模方法，取长补短。关键词： TS模糊模型;泰勒级数;麦克劳林级数;非线性;局部近似化;扇区非线性ABSTRACTSince 1985 after TS fuzzy systems have been proposed, it revamped the model identification algorithmScholars research, which is still in conti
4、nuous improvement. T-s fuzzy systems are widely used in data based modeling applications, t-s fuzzy system modeling in nonlinear systems analysis and design has always been a very important topic. TS because of its universal approximation capability of fuzzy model, you can use fewer rules in some no
5、nlinear functions very well, so it is very suitable for nonlinear systems approximation model and controlled nonlinear model has a wide range of applications.Control system design based on establishing the mathematical model of the system. But based on processNonlinear and time-varying, random uncer
6、tainty factors, traditional modeling approaches for certainComplex nonlinear system modeling process can be somewhat difficult.Articles in the common TS fuzzy system modeling method based on presented several modifiedModeling method of nonlinear modeling. According to the local approximation modelin
7、g method, thisUsing Taylor series expansions of the fuzzy approximation of the nonlinear terms in the model, and the localApproximation methods, accuracy will improve some. Another modeling approach is based on aThe ideological base of some documents, make some changes, dealt with a number of non-li
8、ne with a disturbanceItem. According to the traditional method of t-s Fuzzy Modeling and changing methods in the extreme to deal with oneEasier to calculate values. Another method is based on the algorithm to handle oneClassic problems of nonlinear systems, the inverted pendulum problem, on the basi
9、s of a new method of modeling.Finally, each modeling approach are compared and analyzed, because each exist in Fuzzy Modeling methodCorresponding advantages and disadvantages, so it should be made of each equation is a nonlinear system analysisKey words. TS fuzzy model; Taylor series; McLaughlin ser
10、ies; nonlinear; Approximate nonlinear sector;目 录第一章 课题描述11.1炼铁烧结介绍11.2 T-S模糊模型介绍：21.3 T-S模糊模型的特点：41.4 本论文的大致工作：5第二章 基础知识62.1模糊集合的基本概念62.2模糊集合的基本运算：82.3模糊C均值聚类（FCM）算法92.4最小二乘法102.5 逐步回归方法：11第三章 炼铁烧结的工艺流程153.1原料的准备：163.2配料与混合：163.3烧结生产：173.4烧结过程中用到的化学反应：19第四章 运用T-S模糊模型对炼铁烧结过程进行建模214.1 从各类公式中总结整个构建模型的过
11、程214.2 利用T-S模糊模型对炼铁烧结数据进行仿真224.2.1 确定T-S模糊模型的后件结构244.2.2确定T-S模糊模型的前件参数与结构244.2.3 确定模糊模型的后件参数244.3 利用MATLAB对模型进行仿真24第五章 结论27致谢29第一章 课题描述1.1炼铁烧结介绍 炼铁烧结的过程其实就是使用粉末状和细砂状的含铁材料经过化学反应和人工冶制，生产出具有十分不错的冶铁性能的精铁矿，是高炉炼铁前不可缺少的步骤之一。在炼铁烧结中，减少高炉内的燃料热损耗是所有炼铁厂的首要任务，但是想要全面提高人造烧结矿的质量还要加强常温的强度，所以要达到这个目的，就要提高烧炉原材料的还原性，还要加
12、强焦炭以及煤粉的利用率，并降低燃耗。炼铁厂一般先要将加工的铁矿粉和自然界的精矿石进行打磨和筛选，按照规定来使用颗粒半径小于8mm的铁矿粉，同时颗粒半径小于8mm的返矿粉可冶铁厂生产出来的废料，例如 硫酸渣，高炉炉尘，轧钢皮等按照规定比例延迟后，再调整高炉内的热量多少和酸碱度的大小和熔剂，例如：石灰石、生石灰、消石灰，将所有的准备工作做好之后再将高炉点火。因为燃料进行化学时放出的大量热量，燃料层内生产出许多的液相，可以有助于把没有融化的精铁粉变成块状铁矿石，综上所述就是烧结矿。可以看出，炼铁烧结的工艺是将铁粉造块的过程，主要依赖的是热量的多少和盐碱度的大小和原料的比例。 从前钢铁厂只是直接用自然
13、中的铁矿石拿来冶铁，由于工业革命使得钢铁产业迅猛发展，同时市场对钢铁的需求也日益增长，多以人们开始逐渐开发贫矿石和含有许多金属的复合矿，通过许多方法处理过后得到精铁矿，然后将半径小于8mm的精矿粉烧结造块再开始炼铁。 从第一步的炼铁烧结来讲，它属于一种人工生产精矿石的生产手段，人们依赖于这种方法使得地球上许多的贫矿石可以通过烧结手段变成精铁矿来满足高需求的高炉冶铁和人们对优质精矿石的需求，同时也是大自然中的资源得到充分利用，也是的高炉炼铁工艺得到了充分的发展。从材料的利用来讲，在高炉炼铁的过程中生产出来的富矿粉、高炉炉尘、转炉炉尘、轧钢皮、铁屑、硫酸渣等其他钢铁及化工工业的若干废料也得到了充分
14、的利用，变成了冶铁工程中能够满足人们需求的优质人造精矿石，也做到了变废为宝。再从工厂的可持续发展角度来讲，高炉使用烧结过的精铁矿可以帮助钢铁高产，能量损耗最低，设备使用更持久。因为与自然中的天然矿石来比，烧结过后的矿石的化学成分稳定、颗粒度均匀、还原性较高、冶铁性能好，所有的条件都可以保证高炉炼铁的稳定运行，其中烧结矿通过加入一定比例的熔剂，获得了自熔性和熔剂性，从而减少了石灰石等燃料，使得高炉温度降低，生产指标得到改善。 最后从环保的角度来讲，炼铁烧结可以帮助减少高炉炼铁过程中生产的硫元素和氟元素等有害物质，同时省略了高炉炼铁的脱硫过程也提高了生铁的质量。1.2 T-S模糊模型介绍：为控制对
15、象建立模型是控制的前提和基础，同样也是对系统进行分析、设计、预测、控制和决策的基本前提，但是在实际运用中有许多的情况无法了解被控制的对象的数学模型，尤其是在系统正常工作的过程中数学模型的参数无时无刻不在发生变化，所以传统的控制技术很难解决问题，其中许多都是无法做到的数学模型，还有就是一个含有许多高阶的非线性方程组，所以要做到精确控制并且要做到动态控制，找到一个精确的数学模型就变得尤为重要。在这样困难的背景下，数字计算机起到了很大的作用，作为离线科学计算，同样也作为在线检测控制在系统控制工作中都被广泛开发和使用，数字计算机可以给系统辨识提供离线的计算与实时计算并且有准确和高效的特点。实际问题的需
16、要和科学技术的成熟，使得人们从基本上开发系统辨识的方法，在现实工作中为系统控制开发应用条件。系统控制被开发和研究了几十年后，系统辨识的确定过程已经变成了系统研究中不可缺少的学科之一。系统辨识的整个过程包括了传统控制理论的深度和广泛性，在实际当中的指导意义也是十分重要，正因如此，使得系统辨识的理论发展十分迅速。对于整个系统来说，模型其实就是参数和信息相互作用的抽象描述形式，但是模型与系统不是完全相同的，模型仅仅是系统的部分特性的逼近描述，这是模型具有的近似性，它只是表现特定系统的工作规律，是一种以偏概全的近似描述方法。不同形式的模型差距很大，例如物理模型和数学模型，在数学模型中有含有参数模型和非
17、参数模型。其中非参数模型就是表现实际系统在运行过程中直接表达的响应曲线的模型；而参数模型是用微分方程组表达的参数方程。无论是哪一种方式都是为了实现系统仿真和系统预测还有设计、控制等方面的需要。在建立数学模型中有两大基本方法，一种是测试法，它是直接利用系统输入和输出的新号来推测整个被控对象的数学模型。其实系统辨识就是根据系统的部分特征来测出输入和输出的相互作用关系描述的问题。另一种是机理分析法，这种方式首先要确定系统本身属于哪种机理（例如经济机理，社会机理，物理机理，化学规律），再根据已有的规律确立系统模型，这种方式要求对系统工艺和规律研究特别熟悉，其中包括数据、定理、规律的准确研究。从系统辨识
18、的角度来说，机理分析法更加具有实用性，由于人们对非线性多变的系统的结构和调整其运作的机理没有一定的了解，所以从理论分析的角复杂系统度构造出数学模型是十分困难的，所以系统辨识可以帮助解决上不明确机理的系统建模。 系统辨识与机理建模它们之间的不同点取决于在建模过程中的知识源，其中，机理建模运用的是对物理公式的分析与改善，但是系统辨识大部分是分析数据。 T-S模糊模型的组成： Ri：Ifx1isAi1andx2isAi2andandxrisAirThenyi=pi0+pi1x1+pi2x2+pirxr 结构中的R的含义是模型中的第i条模糊规则，x表示系统的i个输入变量，其实就是我们所说的前件变量，A
19、表示的是i个前件变量中每一个变量相对应的隶属函数，有被称之为前提参数；其中P表示后件参数。前件中If-then的形式虽然是模糊表述，但后件中采用的逻辑规则却是严密的精确量，换句话来讲，后件表述的是系统精确输入量的线性函数，综上所述就是T-S模糊模型的基本组成，次种模型的语言规则是辨识方法的基础，通过专有的辨识方式来确定模糊系统的输入量和输出量，对系统进行辨识后得到了输入输出的控制规则基，将控制规则基组合后便是建立的模糊模型。 在建立模糊系统的过程中，先要将输入量和输出量按照对应的模糊规则配对，但是输入和输出的数目很大的时候，这个系统就不是有实际性的系统。所以面对样本的数量十分庞大的问题时，需要
20、一个特殊的方法来解决。其中用到的方式就是聚类技术，它是可以把输入量和输出量的数据分组，让每一个组的数据对应一个模糊规则，通过T-S模糊模型的系统辨识，得出数目不多的输入量和输出量的非线性关系的规则，用这样的方式已经取得较高的成果。在T-S模糊模型的建模过程中，规则的确定和生成是建模的困难过程，一般情况模糊规则很难定出，其实T-S模糊模型的建模十分依赖聚类的算法优化参数，从中得出模糊规则，通过不断改善的学习方法提高模糊规则的精确度，从而提高模糊控制的性能，可以看出模糊辨识在模糊模型建模中起到了决定性的因素。 若要对非线性复杂系统进行辨识通常用到两种方法：第一种方法是根据需要控制系统的已知信息，通
21、过近似的方式来选择非线性模型，其局限性是明显的缺陷；第二种方法是直接用线性模型近似表达非线性模型，当然这种方式有严重的系统误差。 模糊模型的本质其实是一种非线性模型，通过模糊集的特点善于表达具有动态特性的系统，并且运用模糊模型这样的万能逼近器，可以到达任何非线性时变系统的任何精度，所以模糊模型淘汰了传统对非线性系统的建模方式。虽然模糊模型看似粗糙，但能对复杂的非线性系统个日出定量的范围描述。 模糊辨识其实就是寻找模糊规则的过程，其目的是获取和展开模糊控制规则的。大致可以分为四种方式：（1） 自主学习（2） 为被控对象建模（3） 参考专家的经验和知识（4） 为操作者的控制行为建模1.3 T-S模
22、糊模型的特点： T-S模糊模型的优点其实有很多，规则前件其实就是模糊变量的输入值，而我们所说的规则后件其实就是表示输入量和输出量之间关系的线性函数，它首先将整个系统的控制过程分段，这是模糊聚类的过程，再将每一段的模糊规则用线性关系表示，最后再使用隶属函数把每一段线性函数连接起来，变成了全局非线性函数。在此过程中局部线性化函数得到了充分的利用，因为此类模式能够解决模糊模型中遇到的高阶问题，同时又有结构简单，近似性好的优点，这是在解决系统中的非线性关系中被广泛应用的方法。由于最终建立的模糊模型结果是用线性函数所描述的，所以系统方便于使用古典的控制理论对整个系统进行分析。虽然这种T-S模糊模型建模被
23、人们广泛的开发和利用，但是建模过程依然是一个繁琐的过程，因为其中模糊辨识和参数运算的步骤计算量庞大和复杂，所以要精确进行。在T-S模糊模型中同样也有缺陷，尤其在结构辨识方面。在建立T-S模糊模型中两个重要的步骤就是模型的结构辨识和模型的参数辨识，其中结构辨识又是由结论结构辨识和前提结构辨识组成，就是我们所说的结构中的前件和后件，同样，参数地辨识又是由前提参数和结论参数的辨识构成。我们在进行建模时，要注意结论结构的辨识对最终建模结构的影响度最大，其次是前提结构辨识，影响最小的是参数辨识，所以我们的首要任务是对输入变量进行过滤，得到最合适的输入输出量的分组，然后对数据进行模糊聚类，由此可以得到模糊
24、模型的前件结构与应用的参数值，最后的方法就是运用著名的最小二乘法来对模糊模型中的后件参数进行辨识。若要解决前件结构辨识问题，基于目标函数的模糊C均值聚类算法（简称FCM聚类算法）是最好的选择，因为此方法具有无需拥有先检测数据量集合的经验，直接通过计算就能够得出可供系统参考的模糊集合。若要完成后件结构的辨识，就可以使用我们所说的逐步回归法，使用时，首先要找到对输出量影响最大的输入量，再在此基础上对结果运用聚类方法，这样做的优点就是使模糊模型的后件结构更加简单，又使在模糊聚类过程中的计算量大大减少。1.4 本论文的大致工作：第一章为绪论，简单的介绍了课题的意义和研究方向，同样也简单的阐述了T-S模
25、糊模型的基本过程和中间的重要算法，提供了基本框架第二章为基础知识，详细研究在建模过程中每一个步骤所运用的方法，其中含有最小二乘法、逐步回归法、模糊C均值法，为建模过程打下基础第三章十分具体的描述了炼铁烧结的过程以及过程中所经历的化学反应，还有统计出来的所有输入量和输出量，为建模提供基本的数据。第四章详细的写出为炼铁烧结建立T-S模糊模型的具体过程，还有最后的仿真结果 最后是总结和展望。 第二章 基础知识2.1模糊集合的基本概念模糊集合的定义是：在区间X中模糊集合A是利用隶属函数u（x）来赋予意义的，其中这里所提到的隶属函数其实就是区域X到单位区域的一种映射： u（x）：X【0,1】在这里我们所
26、讨论的模糊集合理论涉及的是一个元隶属于此模糊集合的程度。若此元素相对于这个集合的隶属度函数为1，我们就称此元素完全属于这个模糊集；同理，若此元素相对于这个集合的隶属度函数为0，这样我们就称此元素完全不属于这个模糊集合，若此元素相对于这个集合的隶属函数在0到1之间，则此元素是模糊集的一部分。在许多关于模糊集合的文献中，精确的项目总是用来定义非模糊的量，打个比方来说，如精确的集合和精确的数据。隶属函数的基本定义：所谓隶属函数就是一个用来表示模糊集合的一种手段，在它使用中可以被看做为一个区间u内的一个子集，目的就是为了表示区间u中的此元素是否属于普通集合A，隶属度函数的结果在0到1之间。在实际应用中
27、，记做（u），（u）的数据用来表达此元素u属于模糊集合的程度的大小，区间U中的函数关系记为U，叫做此模糊集的隶属函数。 举几种常见的隶属函数：我们先定义一个离散集合X，X=xi|i=1,2,3，.，n，这时我们就可以同时与其配对的模糊集合A来表示隶属度元素：A=uA(x1)/x1，uA(x2)/x2，.uA（xn）/xn其实也可以将其化为两个对应集合的形式表达：X=x1，x2，x3.xnU=uA(x1)，uA(x2)，.uA(xn)这是隶属函数的基本表达方式，下面的梯形隶属函数为一种常见的函数形式：U(x;a，b，c，d)=max（0，min（x-a）/（b-a），1，（d-x）/（d-c）。
28、在原式中，a，b，c，d分别是梯形的顶点的坐标值。如果b=c，则原函数变成了一个三角形的隶属函数。图2.1三角形的隶属函数图Fig2.1 The membership function of the triangle我们在介绍一个Piece-wise 的函数，它是属于指数型的隶属函数：图2.2 高斯型隶属函数图Fig2.2 The exponential membership function（2.3）梯形隶属函数图Fig2.3 pezoidal membership function在原式中，c1和cr叫做此函数的左极值和右极值；其中，w1和wr分别代表函数的左右宽度。若c1=cr且同时w1
29、=wt，这样我们就得到了高斯隶属函数。2.2模糊集合的基本运算：在高中的时候我们接触过普通集合的运算，同样这种运算方式也可以延伸到模糊集合中，并且在很多情况下，同时用这些算子也可以用来表示我们所需要的集合。1. 模糊集合的交集：首先我们来定义两个模糊集合A和B，它们的交集我们定义为C，记做C=AB，在这种情况下对于任意一个xX，就有：uc(x)=min(uA(x),uB(x),若果我们用到最小算子，就要通过“”来下定义，记做uc(x)=uA(x) uB(x)2. 模糊集合的并集：首先我们来定义两个模糊集合A和B，它们的交集我们定义为C，记做C=AB，在这种情况下对于任意一个xX，就有：uc(x
30、)=max(uA(x),uB(x),若果我们用到最小算子，就要通过“”来下定义，记做uc(x)=uA(x) uB(x)。我们也可以用单位区间上的二元算子来表达模糊集合的并集，记做 i：0,1 0,1 0,1。为了使函数中的i集合的关系城里，i必须要有相应的特性，有这样特性的函数我们叫做t-协范数函数。3. t-协范数函数中的范数i是单位集合上的二元算子，取任意的a，b，c0,1都必须满足以下定理：i(a,1)=a(边界条件)bc表达i(a,b) i(a,c)(单调性)i(a,b)=i(b,a)(交换性)i(a,i(b,c)=i(i(a,b),c)(结合性)2.3模糊C均值聚类（FCM）算法 设
31、定相应合理的模糊聚类的指标是模糊聚类算法的核心问题，依据之前所说的聚类指标来知道聚类中心能够使模糊输入空间的划分是最优质的。可以看出FCM模糊聚类方式是从局部寻找优质的方法，其中，初始值对其的影响尤为重要，它可以使其陷入局部最小值。所以如果我们有许多的数据需要聚类时，经常不能获得满意的结果，为了解决这一类的问题，从竞争学习的角度提出了一种FCM算法中的隶属度的新方案，并且从隶属度的方面解释了新的模糊C-均值算法，此方式定义为“截集模糊C-均值聚类”。上面所提到的方法以最大隶属度为原则，从一方面来说可以把传统的硬聚类和经典模糊聚类紧密的联系到一起，在不改变传统模糊聚类的优点的同时，又大大加快了收
32、敛的速度；在另一个方面在分类的辨识问题中，既可以给予准确的分类与必要的样本特征，有可以加强分类辨识的速率和准确性。模糊C均值聚类算法首先就是要把n个向量xi(i=1,2,n)划为c个模糊组，然后再求出每个小组的聚类中心，并且要满足非相似性指标的价值函数是最小的。那么，模糊C均值聚类的目标函数就如下所示：J(U/c1/.c2)= ci=1ji=ci=1ni=juijdij其原式中的uij的范围在0，1之间；ci叫做模糊组1的聚类中心dij=|ci-xj|其实就是第一个聚类中心和第j个数据点的欧几里德距离；且m1，是一个被加权之后的指数形式。若要满足上文说到的最小值的必要条件，必须再次构造出下面的
33、新的目标函数：J(U,c1,cc, 1n)=J(U,c1cc)+ nj=1j（ci=1uij-1）=ci=1njumijd2ij+j=1nj(ci=1uij-1)在这个原式中j，j的范围是自然数1到n是每一个模糊集合中元素的隶属函数值的和的式子的n个约束式的拉格朗日的乘子。最后就是要对所有输入的参量进行求导，为求得最小值：Ci=nj=1umijxj/nj=1umij和uij=1/ck=1(dij/dkj)2/(m-1)综合上述的两个必要条件，可以明确模糊C均值聚类算法是一个不太复杂的迭代过程。FCM可以经过以下几个步骤确定聚类中心和隶属度矩阵（1），挑出数值在0,1的区间的任意数来重新定义隶属
34、矩阵，目的是满足上式中的条件（2），运用上式求出个数为c的聚类中心ci，i=1,2,3.c。（3），通过FCM的目标函数计算出价值函数。若所求的函数值小于已经确定的阀值，或者其前一次的价值函数的值的变化量小于已经确定的阀值，整个算法便自动停止跳出。（4）运用将其求导过后的原式计算出新的矩阵U。并且回到第二步。 其实对于上述的基于目标函数的FCM的算法来说，参数中包含的聚类数目c和加权指数m都是对结果影响特别大的参数。其中，聚类数c直接可以影响到模型的复杂度和精确性。从理论上来讲，参数c的多少是和子空间的多少成正比，而子空间越多，模糊模型的也同样越精确，误差也会随之减小，但是缺点也会随之增加，例
35、如：模型会变得十分复杂、为控制规则增加许多难度等等。所以首先要确定数据集的最佳聚类数，以免建模的结果与现实偏差较大。2.4最小二乘法由于在最近的几年中，基于T-S模糊模型的建模方法可以解决许多的非线性系统建模和控制的问题，所以它在控制中的地位也日益的重要起来。从而人们也提出了很多从数据中自动产生模糊的If-then规则的方法。其中的最小二乘法就是一种比较简单的辨识方式，同样也是T-S模糊模型的后件参数的计算方式，并且最大的优点就是计算耗时被大大缩短，但是这种方式也有较大的局限性，只适合用于简单的非线性系统的辨识，不能满足复杂的非线性的系统。在这个过程中，人们提出了残差的概念，目的是要刻画某种接
36、近的程度，残差的基本定义其实就是观测值yi和回归值i之间的差值，记做“ei”。残差的平方和为：Q=Q()= ni=1e2j=ni=1（yi-yi）残差的平方和的值越小，回归的模型与度量观测值的接近程度就越吻合，回归模型与数据就越接近。 我们所说的最小二乘法首先就是要选择01.m，目的就是要使Q（）的值是最小的，记做：01m，原式记做：Q（ni=1yi-yi）2=eTe=(y-X)T(y-X)再依据求极值的传统方法，取得满足条件的方式：根据上述，经过最小二乘法的解一定满足：XTX=XTy若X的矩阵的秩等于m1，这样的话的最小二乘的估计值就为：b=(XTX)-1XTy最小二乘法的基础其实是数学方法
37、中的正交变换，它的功能是从已知的数据库中提取所需要的模糊规则，并且还可以按照其模糊规则的重要程度来对顺序进行排列，上述中的方式是一种简单并且有效的从样本的数据中自动生产朱If-then的规则的方式。此方式可以利用对输入空间的模糊规则的划分来知道被给定的样本在所有模糊子空间的隶属度，并且通过正交估计器来对模糊模型进行辨识，再来获得结论参数。所以说这种建模的方式具有很好的效果。2.5 逐步回归方法：之所以用到这种方法是因为在复杂的多元线性回归的模式中，我们所收集的数据里不是全部的输入量和输出量都有显而易见的确定关系，在必要时可以忽略输入量的作用。在确定输入量的同时，根据专业知识是最重要的，这样既可
38、以使精确度更高，又可以使数学模型更加的简化。下面将要提出的逐步回归法的作用就是利用数学方法来解决人们的实际问题。此方法的基本思想大致是这样的：按顺序的加入输入变量，其中偏回归平方和是输入变量的必要条件，与此同时当每次加入了一个新的输入量后，系统就要对加入的输入变量进行检验，在这个过程中把影响不是很大的输入量删去，按照这样的步骤循环下去，就就能够使所有的被选中的输入变量对系统的影响都是最显著的。 首先要设出回归模型的原式：y=X+在原式中y=y1,y2,.yn的转置=01.m的转置=0,1,m的转置从中得出X的矩阵为：其中有E（）=0，Var（）=我们重新来假定新的输入变量Xm1， Xm2，.X
39、mq，由此得出之后的回归方程是：其中r=m+1m+2，,m+qTW=X Z=grT同时使用最小二乘法可以得到新的回归系数的估计值为：在原式中的就是上述的新的回归方程里的（m+1）的回归系数，同样也可以用下述的表示形式：其中R=1-X(XTX)-1XTL=(XTX)-1XTM=(ZTRZ)-1=（XTX）-1XTy的原始模型的回归系数的估计值就是1表示的单位矩阵。如果每次增涨输入变量的数目为一的话，记做q=1，得出： 在这种情况下，回归模型新的系数向量的估计值为：r=（ZTRZ）-1ZTRy=Xm+1TRy/Xm+1TRXm+1=-Lr与此同时残差以及残差的平方和变化为：g-y-Xg-Zr=R(
40、y-Zr)S=Tgg=(y-Zr) rRrR(y-Zr) 而其中的, 带入上式后：Tgg=(y-Zr)TR(y-Zr)=yTRy-RTZTRy-(yTRZ-rTZTRZ)r然后再把r=(ZTRZ)-1ZTRy=MZTRy带入公式得出Sg=gTg=yTRy-rTZTRy 原式中得到了r=0，同时元模型的残差的平方和也发生了变化，结果为：S=S-Sg=rTZTRy在此过程中构建出新统计值F：F=S/(S/(n-m-2)其中F的自由度分别在1和（n-m-2）的F分布。如果最终得出的统计量FjF（1，n-m-1），结果会认为新加入的输入变量对其输出变量不具有显著的影响，适合删去。第三章 炼铁烧结的工艺
41、流程带式抽风烧结机是世界上被最广泛利用的烧结铁矿石的机器，在生产过程中主要包含的工序有准备、配料和混合、炼铁烧结、产品质量检测等等。图3.1炼铁烧结设备概述Fig3.1 Ironmaking and sintering equipment overview3.1原料的准备：主要的原料是含铁原料，一般的条件是颗粒的半径小于5mm，含铁成分较高的精矿粉、轧钢皮、炉渣等等，此些原料的优点为化学成分稳定、杂质所占的比重少。熔剂的准备也是必不可少的，其中对有效的熔剂就是配置一氧化钙、3%的水、一定量的白云石、少许氧化镁，按此配方配出来的熔剂在炼铁烧结的过程中具有良好的作用，同时也可以提高人造烧结矿石的质
42、量。燃料的配方其主要成分是无烟煤与焦炭粉，基于对燃料条件的要求主要是含炭量高、含硫率低，粉尘量低，颗粒度小于3mm。3.2配料与混合：关于配料的目的其实就是使得人造烧结矿石的化学性质和物理成分更加的稳定，同时可以达到炼铁的各项指标。其中的熔剂配料法和质量配料法都是烧结的工程中较为常见的配料方式。相比于容积配料法，质量配料法的优点更为突出，它的比容积法更加准确，更加有利于实现自动控制。1、化学成分：TFe66%SiO26.5%水分：10%2、氧化铁皮技术条件：TFe65%(不含工业垃圾)3、熔剂技术条件名称CaOMgOSiO2H2O粒度3mm石灰石粉4852285白云石粉28201.5285生石
43、灰747-95.5-95生石灰烧碱10%4、入四辊焦粉或无烟煤粒度25mm，经四辊破碎后，保证焦粉或煤粉粒度0-3mm占70%以上。炼铁烧结的配料下料量大概的误差范围：铁原燃料0.5kg/m皮带；熔剂（例如石灰石，白云石）0.2kg/m皮带；燃料0.05kg/m皮带；生石灰0.05kg/m皮带；混合料总重量1kg/m皮带。二次返烧结的加入1、时刻保证返矿槽内有剩余，准备返矿的加入，加入返矿料的时候要控制其量大致在标准线左右，在通常情况下料位在返矿槽容积的40%-60%范围内左右。2、二次返回的人造烧结矿的配料比例和下料量的比例应时时刻刻维持平衡，一般情况下占混合料量的25%左右。3、需要注意的
44、是，冷人工烧结矿的化学成分分析应每日作一次，全分析每月作一次，内容与烧结矿常规分析基本相同。对于混合的步骤来讲，它的目的是为了让烧结过程中所需的配料成分均匀，水分适中，有利于化学反应的顺利进行，从而可以得到颗粒度和成分都满足标准的人造烧结矿，保证了产量和质量。在混合的过程中分为一次混合和二次混合两种混合流程：一次混合是为了使配料的成分均匀并且湿润，与此同时还可以为原料预热。使得全部混合配料的造球性质提高，其水分含量控制在6%到7%的范围内。而二次混合的目的则是为了提高烧结原料层的通气性，并且改善制粒度，再加入少部分水量，控制其水分在7%到8%的范围内。为了使一切条件到达炼铁标准，要在每三个半小
45、时取到少部分混合原料进行化学分析，水分含量的检测要每隔两个小时进行一次。3.3烧结生产：在烧结生产的过程中，主要分为布料、点火和烧结等重要步骤。在进行布料步骤时，首先要把铺底料和混合料均匀的洒在烧结机台车上，其颗粒的粒度为10到25mm，厚度为20到25mm，它的目的是为炉壁提供保护层，并且减小炉内除尘的工作量，从而达到延长电机转子寿命的功效。布料是指将铺底料和混合料铺到烧结机床上的操作工艺。布料的好坏直接影响烧结过程和产品质量，应确保实现混合料颗粒理想分布，断面料层厚度分布均匀，料面平整，不拉沟，不亏料，两侧压实的理想混合料带。对于点火的条件是比较苛刻的，点火的时候要求有足够的点火温度，并且
46、维持在高温的时间要达到指标，同时沿机器的宽度需要点火均匀。通常点火的温度控制范围在1200到1300摄氏度。点火的维持时间通常是在40到60秒。点火环境的压强控制在4到6千帕。点火的深度为10到20mm。烧结时，通风度、真空度、配料层的厚度、机器的转速和烧结的重点都是有严格的条件的。通风度是平均每吨人造烧结矿的风量需要3200立方米，若按照烧结的面积来计算 ，大约是(7090)m3(cm2min)。其中的通风能力、抽风阻力、配料层的透气性和漏风的损失决定这些性能的条件是炉内的真空度。同时也要控制机速，其目的是保证预定的烧结终点烧结的反应充分。在烧结的化学反应过程中，有几个层支撑整个烧结的反应。第一 烧结矿层：在点火开始的一瞬间，燃料燃烧便放出了大量的热量，让配料层的原料融化，直到随着燃烧
