1、.第一部分：数字推理题的解题技巧一、解题前的准备1.熟记各种数字的运算关系。如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下：（1 ）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400（2 ）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000（3 ）质数关系:2,3,5,
2、7,11,13,17,19,23,29.（4 ）开方关系:4-2,9-3,16-4.以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65 等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如 216 ，125 ，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样 215，124 ，63，（） 或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减 1），这也不难，一般这种题 5 秒内搞定。2.熟练掌握各种简
3、单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。二、解题方法按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。（1）等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时，用 口算。12，20，30， 42，（）127，112，97，82 ，（）3，4，7，12，（）， 28（2）移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多了也就简单了。1，2，3，5 ，（），13A 9
4、B 11 C 8 D7选 C。1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=132，5，7，（），19 ，31 ，50A 12 B 13 C 10 D11选 A0，1，1，2 ，4，7 ，13 ，（）A 22 B 23 C 24 D 25选 C。注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。.5，3，2，1 ，1，（）A-3 B-2 C 0 D2选 C。2.乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种（1）等比。从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。8，12，18，27，（40.5）后项与前项之比为 1.5。6，6，
5、9，18， 45，（135）后项与前项之比为等差数列，分别为 1，1.5，2 ，2.5，3（2）移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。2，5，10，50， （500 ）100，50 ，2 ，25 ，（2/25）3，4，6，12， 36，（216） 此题稍有难度，从第三项起，第项为前两项之积除以 21，7，8，57，（ 457） 后项为前两项之积+13.平方关系1，4，9 ，16，25，（36），4966， 83，102，123，（146） 8，9，10，11 ， 12 的平方后+24.立方关系1，8，27，（81），1253，10 ，29，（83 ），127 立方后+20，1
6、，2 ，9，（730） 有难度，后项为前项的立方+15.分数数列。一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进 行简单的通分，则可得出答案1/2 4/3 9/4 16/5 25/6 （36/7） 分子为等比，分母为等差2/3 1/2 2/5 1/3 （1/4） 将 1/2 化为 2/4，1/3 化为 2/6，可知 下一个为 2/86.带根号的数列。这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可。限于计算机水平比较烂，打不出根号，无法列题。7.质数数列2，3，5 ，（ 7），114，6，10，14，22 ，（26） 质数数列除以 220，22，25 ，30，37，（48
7、） 后项与前项相减得质数数列。8.双重数列。又分为三种：（1）每两项为一组，如1，3，3 ，9，5，15 ，7，（21） 第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为 32，5，7 ，10，9 ，12 ，10，（13）每两项之差为 31/7，14，1/21，42，1/36 ，72 ，1/52 ，（） 两项为一组，每组的后项等于前项倒数 *2（2）两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。22， 39，25 ，38 ，31，37，40，36，（52 ） 由两个数列，22，25，31，40，（）和39，38，37， 36 组成，相互隔开，均为等差。34，
8、36，35 ，35 ，（36），34，37，（33） 由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减（3）数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。2.01, 4.03, 8.04, 16.07, （32.11） 整数部分为等比，小数部分为移动求和数列。双重数列难题也较少。能看出是双重数列，题目一般已经解出。特别是前两种，当数字的个数超过 7 个时，为双重数列的可能性相当大。9.组合数列。此种数列最难。前面 8 种数列，单独出题几乎没有难题，也出不了难题，但 8 种数列关系两两组合，变态的甚至三种关系组合，就形成了比较难解的题目了。最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平
9、方立方关系组合。只有在熟悉前面所述 8 种关系的基础上，才能较好较快地解决这类题。.1，1，3，7，17 ，41（）A 89 B 99 C 109 D 119选 B。此为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项*2+第一项65,35,17,3,()A 1 B 2 C 0 D 4选 A。平方关系与和差关系组合，分别为 8 的平方+1，6 的平方-1，4 的平方+1 ，2 的平方-1，下一个应为 0的平方+1=14，6，10，18，34 ，（）A 50 B 64 C 66 D 68选 C。各差关系与等比关系组合。依次相减，得 2，4，8， 16（），可推知下一个为 32，32+34=666，15，3
10、5，77，（）A 106 B 117 C 136 D 163选 D。等差与等比组合。前项*2+3，5，7 依次得后项，得出下一个应为 77*2+9=1632，8，24，64，（）A 160 B 512 C 124 D 164选 A。此题较复杂，幂数列与等差数列组合。2=1*2 的 1 次方，8=2*2 的平方，24=3*2 的 3 次方，64=4*2 的 4 次方，下一个则为 5*2 的 5 次方=1600，6，24，60，120 ，（）A 186 B 210 C 220 D 226选 B。和差与立方关系组合。0=1 的 3 次方-1，6=2 的 3 次方-2，24=3 的 3 次方-3，60
11、=4 的 3 次方-4，120=5 的 3 次方-5 。1，4，8，14 ，24 ，42，（）A 76 B 66 C 64 D68选 A。两个等差与一个等比数列组合依次相减，得 3，4 ，6，10 ， 18，（）再相减，得 1， 2，4，8，（），此为等比数列，下一个为 16，倒推可知选 A。10.其他数列。2，6，12，20，（）A 40 B 32 C 30 D 28选 C。2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一个为 5*6=301，1，2 ，6，24，（）A 48 B 96 C 120 D 144选 C。后项 =前项*递增数列。 1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=
12、6*4，下一个为 120=24*51，4，8 ，13，16，20 ，（）A20 B 25 C 27 D28选 B。每三项为一重复，依次相减得 3，4，5。下个重复也为 3，4 ，5，推知得 25。27， 16，5，（），1/7A 16 B 1 C 0 D 2选 B。依次为 3 的 3 次方，4 的 2 次方，5 的 1 次方，6 的 0 次方，7 的-1 次方。这些数列部分也属于组合数列，但由于与前面所讲的和差，乘除，平方等关系不同，故在此列为其他数列。这种数列一般难题也较多。第二部分：数学运算题型及讲解一、对分问题例题：一根绳子长 40 米，将它对折剪断；再对剪断；第三次对折剪断，此时每根绳子长多少米？A、5B、10C 、15D、20解答：.答案为 A。对分一次为 2 等份，二次为 22 等份，三次为 222 等份，答案可知。无论对折多少次，都以此类推。二、“栽树问题”例题：（1）如果一米远栽一棵树，则 285 米远可栽多少棵树？A、285B、286C、287D、284（2）有一块正方形操场，边长为 50 米，沿场边每隔
