1、第二章 函数、极限与连续典型习题解答与提示习题2-11（1）不同，定义域不同； （2）不同，对应关系不同；（3）不同，定义域不同； （4）不相同，定义域和对应关系都不相同；（5）相同，定义域和对应关系都相同； （6）相同，定义域和对应关系都相同。2（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。3。4。5（1）偶函数；（2）偶函数；（3）奇函数；（4）非奇非偶；（5）奇函数；（6）非奇非偶。6设，则，所以在内单减。7设，则，所以在 内单增。8（1）有界；（2）无界。9（1），周期为；（2），周期为；（3）。10（1）；（2）； （3）；（4）； （5）；（6）。11（1）设，都是偶函数，则，所
2、以是偶函数，同理可证有关奇函数的结论； （2）设，都是奇函数，由，所以是偶函数，同理可证有关偶函数的结论； （3）设为偶函数，为奇函数，则，所以为奇函数。12设小方块边长为，则容积为。13圆锥底圆周长C等于扇形的圆弧长，即，则底圆半径，底圆面积，圆锥的高，所以，圆锥体积。14设小圆锥的底圆半径为R，由相似形得，则，所以小圆锥容积为。15设为乘坐千米数，为票价，则。16由相似形定理得，则，所以，图略。习题2-21（1）1；（2）1；（3）0；（4）不存在；（5）0；（6）1。2（1）5；（2）1；（3）3；（4）2。3（1）；（2）；（3）。4（1）；（2）。5。（提示：）。习题2-31（1）0
3、；（2）0；（3）0；（4）2；（5）0。2（1）0；（2）1；（3）；（4）0。3。4，所以不存在。习题2-41（1）无穷小；（2）无穷大；（3）无穷小；（4）无穷小；（5）无穷大；（6）无穷大。2（1）无穷大；（2）无穷小；（3）无穷大；（4）无穷小；（5）无穷小；（6）无穷小。3（1）时，是无穷大；时，是无穷小；（2）时，是无穷大；时，是无穷小；（3）时，是无穷大；时，是无穷小；（4），或时，是无穷大；时，是无穷小；（5）时，是无穷大；时，是无穷小。4（1），令，所以（以下同此法）；（2）；（3）。5（1）0，（无穷小性质2）；（2）0，（无穷小性质3）；（3）0，（无穷小推论2）；（2
4、）0，（无穷小性质1）。习题2-51（1）2；（2）；（3）；（4）4；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）。2（1）1；（2）2；（3）0；（4）；（5）；（6）10，；（7）。3（1）0；（2）；（3）；（4）。习 题2-61（1）；（2）2；（3）3；（4）1；（5）；（6）令，则原式；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）；（13）；（14）。2（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）。习题2-71（1）高阶；（2）同阶；（3）等价；（4）高阶。2，所以求证成立。3，所以当时，是的较高阶的无穷小。4，所以当时，。5（1）；（2）；（3）；（4）；
5、（5）。习题2-81（1）；（2）；（3）；（4）。2。3在处连续（提示：模仿本节例题）。4不存在，所以在处右连续； ，所以在处连续； ，所以在处左连续； ，所以在处连续。图略。5，所以的连续区间为 6只要在处连续，则在连续，设在处连续，则 ，即。7（1）为第二类间断点，为可去间断点；（2），是可去间断点；（3），是跳跃间断点；（4）是跳跃间断点；（5），而不存在，是可去间断点。习题2-91（1）1；（2）9；（3）3e；（4）；（5）（提示：）；（6）；（7）1；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）。2证明参考例8。复 习 题 二1(1)；（3）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7
6、），其中；（8）；（9）1；（10）；（11）；（12）3；不存在；2；（13）；。2（1）B；（2）D；（3）B；（4）D；（5）C；（6）A；（7）B；（8）B；（9）C。3（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。4（1）；（2）（提示：利用图像）；（3）；（4）。5（1）；（2）；（3）； （4）。6。78（1）偶函数；（2）偶函数；（3）奇函数。9（1）；（2）；（3）2；（4）；（5）0；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）；（13）；（14）；（15）；（16）；（17）0；（18）；（19）；（20）。10，所以不存在。11，所以在处不连续，为跳跃间断点。12；，；当，即时，在连续。
