1、第十一章第十一章 行行 列列 式式(一)本 章 内 容 小 结(二)常见问题分类及解法(三)思 考 题(四)课 堂 练 习(一一)本章内容小结本章内容小结一、本章主要内容一、本章主要内容1、二阶行列式和三阶行列式的定义。2、二阶行列式和三阶行列式的性质，共有八个，灵活地运 用这些性质可以简化行列式的计算。3、二阶行列式和三阶行列式的计算：4、二阶行列式和三阶行列式的应用，主要运用克莱姆法则求 解二元线性方程组和三元线性方程组。二、本章重点、难点内容二、本章重点、难点内容1、行列式的计算。2、利用克莱姆法则求解线性方程组。三、本章关键词三、本章关键词行列式克莱姆法则(二二)常见问题分类及解法常见
2、问题分类及解法一、利用三角形法计算一、利用三角形法计算 阶行列式阶行列式利用行列式的性质，化为上三角形行列式，具体步骤如下：例例1 1 计算行列式的值解解二、利用降阶法计算二、利用降阶法计算 阶行列式阶行列式 利用行列式性质(特别是性质8)将行列式中某一行(列)化为仅含有一个非零元素，然后再利用定理按此行(列)展开，变为低一阶的行列式，如此继续下去，直至降为一个三阶或二阶行列式。例例2 2 计算行列式的值解解三、利用元素排列具有某种特征的行列式的特定解法三、利用元素排列具有某种特征的行列式的特定解法 如果行列式的元素排列具有某种明显规律特征，就要考虑用一些特殊的计算方法，这样可以简化行列式的计
3、算，提高准确性。解解 元素排列特征：各行元素之和相同，主对角线上的元素相同。特定计算方法：除第一列外，其余各列均加到第一列，然后提取第一列公因子，再按三角形法化为上三角形行列式。由于行列式中大部分元素均为3，若将行列式的第三行的(-1)倍分别加到其余各行，将使这些行中的3全部化为零，运算因此得到简化。解解 通过以下两例可以看出，对于不同特征的行列式灵活采用不同的计算方法，会使运算简便快捷，望读者在学习过程中注意方法的积累。(三三)思考题思考题答答 案案答答 案案答答 案案答答 案案1、行列式的本质是什么？2、克莱姆法则的内容是什么？(四四)课堂练习题课堂练习题答答 案案答答 案案答答 案案答答 案案返返 回回返返 回回返返 回回返返 回回返返 回回返返 回回返返 回回返返 回回
