1、离散数学（本科）教学大纲课程名称：离散数学课程内容简介：离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学与技术的理论基础，所以又称为计算机数学，是计算机科学与技术专业的核心、骨干课程。本课程旨是计算机应用专业计算机信息管理方向必修的专业基础课程。它是学习后续专业课程不可缺少的数学工具。该课程结合计算机学科的特点，主要研究离散量结构及相互关系，是一门理论性较强，应用性较广的课程。通过对本课程的学习，旨在让学生能达到一下基本技能：l 掌握集合论、数理逻辑和图论等离散数学的基本概念和基本原理，为进一步提高学生的抽象思维和逻辑推理能力，为从事计算机的应用提供必要的描述工具和理论基础。l 给后继课，如数据
2、结构、编译系统、操作系统、数据库原理和人工智能等，提供必要的数学基础。培养和提高了学生的抽象思维和逻辑推理能力，为学习今后和工作，参加科学研究，攀登科技高峰，打下坚实的数学基础。开设单位：信息管理与工程学院授课教师：XXXXXXXX 答疑时间：XXXXXXX 答疑地点：XXXXXXXX E-mail：XXXXXXXX课程类别：学科共同课。课程安排说明：以教务处排课为准。 课程调整：国假日课程内容顺延。 期终考试时间：根据教务处安排。教学课时数：4X16=64课时，其中授课62课时，复习2课时课件提供：通过BlackBoard Academic Suite教学资源管理平台提供。教学方法：课堂面授
3、。参考书目： 1. 洪帆，离散数学基础 华中工学院出版社。 2.严士健，离散数学初步 科学出版社。 3.马振华，离散数学导引 清华大学出版社预备知识：高等数学。教学目的：本课程旨是计算机应用专业计算机信息管理方向必修的专业基础课程。它是学习后续专业课程不可缺少的数学工具。该课程结合计算机学科的特点，主要研究离散量结构及相互关系，是一门理论性较强，应用性较广的课程。掌握集合论、数理逻辑和图论等离散数学的基本概念和基本原理，为进一步提高学生的抽象思维和逻辑推理能力，为从事计算机的应用提供必要的描述工具和理论基础。学习完该课程，一方面，它给后继课，如数据结构、编译系统、操作系统、数据库原理和人工智能
4、等，提供必要的数学基础；另一方面，通过学习离散数学，培养和提高了学生的抽象思维和逻辑推理能力，为学习今后和工作，参加科学研究，攀登科技高峰，打下坚实的数学基础。通过该课程的教学，使学生了解并掌握计算机科学中普遍地采用离散数学中的一些基本概念、基本思想、基本方法。考核形式：期末考试采用闭卷形式。学期总成绩：平时成绩（包括考勤） 30%期末考试 70%学术诚实：涉及学生的学术不诚实问题主要包括作业抄袭；考试作弊；伪造或不当使用在校学习成绩。对于学术不诚实的最低惩罚是考试给予0分。其它的惩罚包括报告学校相关部门并按照有关规定进行处理。离散数学教学要点第一章 集合l 集合；l 集合间的关系；l 集合的
5、运算；l 幂集和编码；l 集合恒等式证明。第二章 关系l 关系的基本概念；l 关系的运算；l 关系的性质；l A上二元关系的幂运算；l 关系的闭包；l 划分和等价关系；l 次序关系。第三章 函数l 函数的基本概念；l 特殊函数；l 复合函数与逆函数。第四章 命题逻辑l 命题和命题联结词；l 命题公式和真值表；l 命题公式的等价关系和蕴含关系；l 范式；l 命题演算的推理理论。第五章 谓词逻辑l 谓词、个体和量词；l 谓词演算公式；l 谓词演算的永真公式；l 前束范式；l 谓词演算的推理论。第六章 图l 图的基本概念；l 通路、回路和连通图；l 图的连通性；l 图的矩阵表示；第七章 特殊图l 欧拉图及其应用；l 哈密顿图及其应用；l 二分图；l 平面图与对偶图；l 平面图的着色；l 树与生成树。2
