吉林大学网络教育学院 2019-2020学年第一学期期末考试离散数学大作业学生姓名 专业 层次年级 学号 学习中心 成绩 年 月 日作业完成要求：大作业要求学生手写，提供手写文档的清晰扫描图片，并将图片添加到word文档内，最终wod文档上传平台，不允许学生提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word文档格式），如有雷同、抄袭成绩按不及格处理。1、 简答题（每小题7分，共56分）1、 什么是命题公式的演绎？2、 什么是子句？请给出一例。3、 什么是短语？请给出一例。4、 什么是命题逻辑中的文字？5、 什么是析取范式？请给出一例。6、 什么是关于P1，P2，Pn的极小项？请给出一例。7、 什么是谓词逻辑中的项？8、 什么是Skolem范式？ 二、综合题（共44分）1、求证若G的元数是一个质数，则G必是循环群。 (7分）2、令S=所有正偶数集合。证明：(I+，D)与(S，D)同构。 （7分）3、证明：4个元素的格(L，*，)必同构于格(I4，)或者格(S6，D)。 （10分）4、试证明群G的所有内自同构映射在映射的乘法下作成群。 （10分）5、求证任意无零因子的有限环必是一个体。假定环中不只有一个元素。 （10分）
