1、理想流体理想流体流体的连续性原理流体的连续性原理问题引入问题引入7.5 7.5 流体的连续性原理流体的连续性原理 问题引入问题引入 在一条河流中，河面宽阔的地方，水流平稳，河面狭在一条河流中，河面宽阔的地方，水流平稳，河面狭窄的地方，水流很急。为什么呢？窄的地方，水流很急。为什么呢？长江山峡长江山峡山峡大坝山峡大坝 1.流体流体 气体和液体统称流体。气体和液体统称流体。一、理想流体一、理想流体 2.流体的特点流体的特点 连续性和流动性。连续性和流动性。3.理想流体理想流体 不可压缩、没有粘滞性的流体。不可压缩、没有粘滞性的流体。4.稳稳定定流流动动 如如果果流流体体在在连连续续、稳稳定定地地流
2、流动动，它它经经过过空空间间每每一一点点时时的的流流速速都都不不随随时时间间变变化化，这这种种流流动动叫叫做做稳稳定定流动，简称稳流。流动，简称稳流。缓缓流动的河水缓缓流动的河水 二、流体的连续性原理二、流体的连续性原理 如如图图所所示示，设设v1、v2 分分别别是是流流体体流流经经S1 和和S2 的的速速度度，在在单单位位时时间间从从S1 流流入入的的体体积积为为S1v1，从从S2 流流入入的的体体积积为为S2 v2，则有，则有 或或 在在理理想想流流体体的的稳稳定定流流动动中中，单单位位时时间间流流过过同同一一管管道道的的任任何何截截面面的的流流体体的的体体积积相相等等，这这个个结结论论叫
3、叫做做流流体体的的连连续性原理续性原理。单位时间内流过某一截面的流体的体积叫做流体在该单位时间内流过某一截面的流体的体积叫做流体在该截面的截面的流量流量，用符号，用符号Q 表示，即表示，即 单位：米单位：米3/秒秒（m3/s）水水 表表金属流量计金属流量计 例例题题 在在一一精精细细不不均均匀匀的的管管道道中中，测测得得水水在在直直径径 d1=20 cm 处处的的流流速速为为 v1=25 cm/s，问问水水在在直直径径 d2=10 cm 处处的流速是多少？水在管中的流量是多大？的流速是多少？水在管中的流量是多大？解：设解：设d1 处的截面积为处的截面积为S1，流速为，流速为v1，d2 处的截面积处的截面积为为S2，流速为，流速为v2。根据稳流的连续性原理可得。根据稳流的连续性原理可得 1.自自来来水水管管粗粗处处过过水水面面积积是是细细处处过过水水面面积积的的2倍倍。如如果果水水在在粗粗处处的的流流速速是是 20 cm/s，则则它它在在细细处处的的流流速速是是多多大大？若若细处的直径是细处的直径是 2 cm，求管内水的流量。，求管内水的流量。解解：设设水水管管粗粗处处的的截截面面积积为为S1，流流速速为为v1，水水管管细细 处处的截面积为的截面积为S2，流速为，流速为v2。根据稳流的连续性原理可得。根据稳流的连续性原理可得 练练 习习
