1、7.2 7.2 理想气体的状态方程理想气体的状态方程理想气体状态方程理想气体状态方程气体的三个实验定律气体的三个实验定律气体的状态变化气体的状态变化 一、气体的状态变化一、气体的状态变化 一一定定质质量量的的气气体体，它它的的温温度度、体体积积和和压压强强这这三三个个量量的的变变化化是是互互相相关关联联的的。例例如如，把把一一定定质质量量的的气气体体压压缩缩到到钢钢筒筒里里去去，气气体体的的体体积积就就缩缩小小了了，同同时时它它的的压压强强会会增增大大，温温度度会上升。会上升。对对于于一一定定质质量量的的气气体体，如如果果这这三三个个参参量量都都不不改改变变，我我们们就就说说气气体体处处于于平
2、平衡衡状状态态。如如果果这这三三个个参参量量或或任任意意两两个个参参量同时改变，我们就说气体的状态改变了。量同时改变，我们就说气体的状态改变了。一定质量的气体，在保持温度一定质量的气体，在保持温度 T 不变时，它的压强不变时，它的压强 p 跟体积跟体积V 成反比，即成反比，即 二、气体的三个实验定律二、气体的三个实验定律 1.气体的等温变化（等温过程）气体的等温变化（等温过程）p1V1=p2V2 一定质量的气体，当压强一定质量的气体，当压强 p 保持不变时，它的体积保持不变时，它的体积V 跟热力学温度跟热力学温度T 成正比，即成正比，即 2.气体的等压变化（等压过程）气体的等压变化（等压过程）
3、一定质量的气体，在保持体积一定质量的气体，在保持体积V 不变时，它的压强不变时，它的压强 p 跟热力学温度跟热力学温度T 成正比，即成正比，即 3.气体的等容变化（等容过程）气体的等容变化（等容过程）说说明明：理理想想气气体体是是一一种种理理想想的的物物理理模模型型，实实际际上上并并不不存存在在。它它只只是是实实际际气气体体在在一一定定条条件件下下的的近近似似。有有许许多多实实际际气气体体，如如空空气气、氢氢气气、氧氧气气、氮氮气气、氦氦气气等等，在在压压强强不不太太大大，温温度度不不太太低低的的条条件件下下，都都可可以以把把它它们们当当作作理理想想气气体体来来处理。处理。能严格遵守三个实验定
4、律的气体叫能严格遵守三个实验定律的气体叫理想气体理想气体。三、理想气体状态方程三、理想气体状态方程 如如图图所所示示，在在刻刻度度尺尺上上固固定定一一个个一一端端封封闭闭的的U型型管管，其其封封闭闭端端有有一一段段被被水水银银柱柱封封闭闭在在里里面面的的气气体体柱柱。将将U型型管管浸浸没没在在烧烧杯杯的的水水中中，只只留留左左端端露露出出水水面面，可可以以看看出出气气体体的的体体积积和和压压强强将将同同时时发发生生变变化化。记记下下几几组组温温度度、体体积积和和压压强强的的数数值值，计计算算每每次次测测得得的的 pV/T 值值。可以发现，比值可以发现，比值 pV/T 是一个恒量。是一个恒量。一
5、一定定质质量量的的理理想想气气体体，它它的的压压强强和和体体积积的的乘乘积积与与热热力力学学温温度度的的比比值值，在在状状态态变变化化时时始始终终保保持持不不变变，这这就就是是理理想想气体状态方程气体状态方程，简称气态方程。即，简称气态方程。即 例例1 如如图图所所示示是是一一根根一一端端封封闭闭的的粗粗细细均均匀匀的的细细玻玻璃璃管管，用用一一段段h=16 cm长长的的水水银银将将一一部部分分空空气气封封闭闭在在细细玻玻璃璃管管里里。当当玻玻璃璃管管开开口口向向上上坚坚直直放放置置时时，管管内内空空气气柱柱长长L1=15 cm，当当时时的的大大气气压压强强为为p0=76 cmHg。当当玻玻璃
6、璃管管开开口向下竖直放置时，管内空气柱的长度该是多少？口向下竖直放置时，管内空气柱的长度该是多少？解：已知解：已知 因为是等温变化，由因为是等温变化，由 p1V1=p2V2 得得 例例2 气气焊焊用用的的氧氧气气储储存存于于容容积积是是100 L的的筒筒内内，这这时时筒筒上上压压强强计计显显示示的的压压强强是是60 p0(p0=1.0105 Pa)，筒筒的的温温度度是是16，求求筒筒里里氧氧气气的的质质量量。已已知知在在温温度度为为0，压压强强为为p0时，氧气的密度时，氧气的密度 0=1.43 kg/m3。分分析析：本本题题的的研研究究对对象象是是筒筒内内一一定定质质量量的的氧氧气气。由由于于
7、不不知知氧氧气气在在温温度度为为16、压压强强为为60 p0下下的的密密度度，但但知知道道氧氧气气在在温温度度为为0、压压强强为为p0时时的的密密度度，所所以以要要用用气气体体状状态态方方程程算算出出在在温温度度为为0，压压强强为为p0下下的的体体积积，再再根据密度公式算出氧气的质量。根据密度公式算出氧气的质量。氧气瓶氧气瓶 p1=60 p0，V1=100 L，T1=（273+16）K=289 K p2=p0，T2=（273+0）K=273 K 解：解：由理想气体状态方程由理想气体状态方程 得得 求求 V2=？氧气有两个状态，状态氧气有两个状态，状态1和状态和状态2的参量分别为的参量分别为 练
8、练 习习 p1=2105 Pa,V1=5 cm3,T1=277 K p2=10 5 Pa，T2=300 K 解：解：由理想气体状态方程由理想气体状态方程 得得 1.在在湖湖底底处处有有一一个个温温度度为为4、体体积积为为5 cm3 的的气气泡泡升升到到湖湖面面上上。如如果果在在湖湖底底的的压压强强为为2105 Pa，在在湖湖面面上上温温度为度为27、压强为、压强为105 Pa，求它升到湖面时的体积。，求它升到湖面时的体积。分析：分析：气泡在湖底和湖面的气泡在湖底和湖面的状态参状态参量分别为量分别为 解：解：2.装装有有氧氧气气的的钢钢瓶瓶在在17 时时，瓶瓶上上压压强强计计的的示示数数是是9.5105 Pa，运运到到温温度度为为-13 的的工工地地时时，压压强强计计的的示示数数是是8105 Pa，这个钢瓶是否漏气？为什么？，这个钢瓶是否漏气？为什么？分分析析：如如果果钢钢瓶瓶不不漏漏气气，则则 ，如如果果钢钢瓶瓶漏漏气气，则则 。因因此此，只只要要比比较较 和和 的的大大小小是否相等，就能判断钢瓶是否漏气。是否相等，就能判断钢瓶是否漏气。根据以上计算结果，可以判断钢瓶漏气了。根据以上计算结果，可以判断钢瓶漏气了。
