1、3.4 3.4 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律匀速直线运动的匀速直线运动的速度图象速度图象匀变速直线运动的匀变速直线运动的位移公式位移公式速度和位移的关系式速度和位移的关系式匀变速直线运动的匀变速直线运动的速度公式速度公式匀变速直线运动的匀变速直线运动的规律规律匀变速直线运动的匀变速直线运动的速度图象速度图象 一、匀速直线运动的速度图象一、匀速直线运动的速度图象 在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，用用纵纵轴轴表表示示速速度度 v，横横轴轴表表示示时时间间 t 作作出出的的v 随随t 变变化化的的图图象象叫叫做做速速度度图图象象，简简称称v-t 图图象象。由由于于匀匀速速直直线线运
2、运动动的的速速度度是是不不随随时时间间变变化化，所所以以匀匀速速直线运动的图象是一条平行于直线运动的图象是一条平行于 t 轴的直线。轴的直线。匀速直线运动中的速度随时间变化的规律，不仅可以匀速直线运动中的速度随时间变化的规律，不仅可以用公式表示，还可以用图象表示。用公式表示，还可以用图象表示。如如图图是是表表示示以以15 m/s 匀匀速行驶的汽车的速度图象。速行驶的汽车的速度图象。v/m s1 t/s1234 根根据据速速度度图图象象还还可可以以求求出出某某段段时时间间内内物物体体的的位位移移。位位移移大大小小等等于于速速度度图图象象所所包包围的面积大小。围的面积大小。1510 50 二、匀变
3、速直线运动的速度公式二、匀变速直线运动的速度公式 （3）如果初速度为零，）如果初速度为零，v0=0，则则 vt=at。由加速度的公式由加速度的公式 ，可得速度公式为，可得速度公式为 讨论：讨论：一般取初速度一般取初速度v0 的方向为正方向。的方向为正方向。（1）当当a 与与v0 同同向向时时，a 0，表表明明物物体体的的速速度度随随时时间间均匀增加；均匀增加；（2）当当a 与与v0 反反向向时时，a 0，表表明明物物体体的的速速度度随随时时间间均匀减小；均匀减小；3210速度速度v/ms-1 时间时间 t/s 三、匀变速直线运动的速度图象三、匀变速直线运动的速度图象v/m s1 t/s1234
4、468 10 O2 1.在在匀匀变变速速直直线线运运动动中中，速速度度和和时时间间的的关关系系也也可可以以用用速速度度图图象象来来表表示示。例例如如，做做匀匀加加速速直直线线运运动动的的汽汽车车的的初初速速度度是是4m/s，加加速速度度为为2 m/s2，某某一一时时刻刻的的速速度度为为 vt=4+2t，下面用列表描点来画它的速度图象。，下面用列表描点来画它的速度图象。46810 2.匀变速直线运动速度图象的几种常见形式匀变速直线运动速度图象的几种常见形式初速度不为零的初速度不为零的匀加速直线运动匀加速直线运动 初速度为零的初速度为零的 匀加速直线运动匀加速直线运动匀减速直线运动匀减速直线运动v
5、 tOv tOv tO 3.速度图象的作用速度图象的作用 （2）求任一时刻的速度）求任一时刻的速度 （3）求达到某一速度所需的时间）求达到某一速度所需的时间 （1）判定运动性质）判定运动性质 OA 段：段：AB 段：段：BC 段：段：2 s末的速度是末的速度是 vt=8 m/s 速度达到速度达到10 m/s 需要的时间为需要的时间为t=3 s匀加速直线运动。匀加速直线运动。匀速直线运动。匀速直线运动。匀减速直线运动。匀减速直线运动。vtOABCv/m s 1 t/s1234468 10 O2 （4）根据面积求位移）根据面积求位移vtOtvtv0 在在速速度度图图象象中中，速速度度图图线线和和时
6、时间间图图线线围围成成的的面面积积大大小小，等等于于物物体体在在时时间间t 内内所所发发生生的的位位移移s 的的大小大小:注意：注意：位移和面积是两个不同的物理量，我们只是借位移和面积是两个不同的物理量，我们只是借用用“面积面积”的大小来表示位移的大小，两者只是数值相等的大小来表示位移的大小，两者只是数值相等而已。而已。四、匀变速直线运动的位移公式四、匀变速直线运动的位移公式 由变速直线运动的位移公式得由变速直线运动的位移公式得 如果初速度为零，如果初速度为零，v0=0 则则 匀变速直线运动位移公式匀变速直线运动位移公式代入位移公式中得代入位移公式中得 如果初速度为零，即如果初速度为零，即 v
7、0=0，则则 五、速度五、速度和和位移的关系式位移的关系式 由速度公式由速度公式 得得化简后可得速度化简后可得速度-位移公式位移公式 六、匀变速直线运动的规律六、匀变速直线运动的规律 1.速度公式速度公式 2.位移公式位移公式 3.速度速度 位移关系位移关系 如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，上面公式如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，上面公式就可简化为就可简化为 例例1 一一辆辆以以10 m/s 速速度度行行驶驶的的汽汽车车，进进站站前前开开始始减减速速，做做匀匀减减速速运运动动，加加速速度度的的大大小小是是 2 m/s2。求求：（1）3s 末末汽汽车车的的速速度度；（2）3s 内内汽
8、汽车车的的位位移移；（3）第第 3s 内内汽汽车车的位移。的位移。解：解：(1)(2)tt2t3s2s3s3 (3)解法解法1：3s 内的位移内的位移 2s内的位移内的位移 第第3s 内的位移内的位移 解法解法2：第第2s 末的速度末的速度 第第3s 内的位移内的位移 解法解法3：例例2 如如图图所所示示，一一步步枪枪子子弹弹打打穿穿 5.0 cm 厚厚的的木木板板后后，它它的的速速度度从从400 m/s 减减少少到到100 m/s。设设子子弹弹穿穿过过木木板板时时做做匀匀减减速速直直线线运运动动，求求子子弹弹在在木木板板中中的的加加速速度度和和穿穿过过木木板板所所用的时间。用的时间。vtv0
9、 解：解：由公式由公式 ，可得，可得 穿过木板所用的时间为穿过木板所用的时间为 练练 习习 1.某某飞飞机机起起飞飞前前，在在跑跑道道上上加加速速滑滑行行，加加速速度度是是4.0m/s2，滑滑行行了了20 s 达达到到起起飞飞速速度度，求求飞飞机机起起飞飞时时的的速速度度和在跑道上滑行的距离。和在跑道上滑行的距离。解：解：飞机在跑道上做初速为零的匀加速直线运动。起飞机在跑道上做初速为零的匀加速直线运动。起飞时的速度为飞时的速度为 在跑道上滑行的距离为在跑道上滑行的距离为 2.一一列列火火车车以以 5 m/s 的的初初速速度度在在平平直直铁铁轨轨上上做做匀匀加加速速运运动动，加加速速度度是是 0.40 m/s2，求求火火车车经经过过 60 s 通通过过的的位位移移和和60 s 末的速度。末的速度。解：解：由匀变速直线运动的位移公式，可得由匀变速直线运动的位移公式，可得 60 s 末火车的速度为末火车的速度为
