1、第 卷 第 期 年 月世 界 地 震 工 程 .收稿日期:修回日期:基金项目:国家自然科学基金()云南省重大科技专项计划项目()四川省科技计划项目()作者简介:梁桓玮()男博士研究生主要从事桥梁结构抗震研究:.通信作者:张延杰()男高级工程师博士主要从事工程结构抗震研究:.文章编号:():./.地震下方形大断面渡槽水体晃动效应对比分析梁桓玮邓开来张延杰李 铭赵灿晖辜文兰(.西南交通大学 四川 成都 .抗震工程技术四川省重点实验室 四川 成都.云南省滇中引水工程有限公司 云南 昆明)摘 要:随着我国经济的发展大型渡槽的建设向西部高烈度山区快速推进渡槽面临着严峻的地震风险 正确模拟渡槽中水体晃动性
2、能是渡槽抗震性能分析的关键技术难点 依托滇中引水工程中的松林渡槽本文建立了大断面渡槽结构的精细化有限元模型通过欧拉拉格朗日耦合(简称“”)分析建立了渡槽水体晃动的流固耦合分析模型同时建立了经典的等效弹簧质量模型(简称“模型”)作为对比量化两种水体建模方法产生的结果差异 通过对松林渡槽中典型简支跨进行非线性动力时程分析对比了两种建模方式下槽身和墩柱混凝土损伤的发展情况摩擦摆支座的竖向反力并呈现了 分析得到的水体波动情况阐释了两种分析方法的主要误差来源 在渡槽地震响应分析的基础上论文建立了槽身的节段模型研究了 方法和等效 模型在不同槽身加速度和竖向分量下的动力分析结果异同并提出了等效 模型的适用范
3、围关键词:渡槽晃动水体动力分析 方法弹簧质量模型中图分类号:.文献标识码:(.):.()().第 期梁桓玮等:地震下方形大断面渡槽水体晃动效应对比分析:引言为了满足人民生产生活用水需求西部地区正在进行大规模的引水工程建设其中滇中引水工程是我国西南地区规模最大和投资最多的水资源配置工程受到了业界的极大关注 云南地区地势起伏剧烈引水工程需建设大量渡槽和隧洞以实现水资源的快速调配 据统计滇中引水工程中渡槽和隧洞的总长度比例超过 另一方面云南地震频发大部分区域的基本设防烈度超过 度渡槽和隧洞等引水设施面临严峻的震灾风险国内学者对渡槽的抗震性能进行了多方面的研究发现强震下渡槽的结构损伤多集中在槽身顶部、
4、墩帽底部、墩身顶部和墩身侧面等部位 张威等对比了单一与复合随机地震作用发现:复合随机作用下渡槽结构的位移响应产生的残余变形和位移的变异性均较大王海波等进行了几何比尺/的大型薄壁渡振动台试验发现满槽条件下横槽向的等效附加质量约为水体总质量的 从水体角度出发季日臣等分析发现若将水体视为刚体附加到槽体上将严重地夸大水的地震惯性力作用 从以上研究可以看出:渡槽中水体在横向地震作用下的行为对于渡槽的抗震性能有比较大的影响实际上上个世纪 年代已经提出采用附加质量模拟水体晃动的滥觞但该方法的假设条件在渡槽内无法满足故 等据流体晃动对矩形槽壁的作用力和弯矩等效原则提出了矩形渡槽水体的弹簧质量等效模型简化了弹簧
5、质量模型的表达公式并明确了公示中荷载的物理含义在工程中得到了更广泛的应用国内的李遇春等针对弹簧质量模型进行了大量研究提出了任意截面渡槽水体晃动的等效模型并且对 模型进行了修正并采用非线性拟合的方法提出了 型截面渡槽的水体晃动的简化等效模型 该水体晃动的简化等效模型精度良好计算效率高已被纳入水工建筑物抗震设计标准()成为近年来我国渡槽抗震的突出技术进步但是等效弹簧质量模型的重要假设是水体无旋和小幅晃动当地震强度增加时水体的振动加剧不再是液面小幅晃动此时弹簧质量模型失真 此外弹簧质量模型在反应槽身细观损伤时可能导致明显失真 水体在强震下振动剧烈无法满足等效弹簧质量模型的基本假设 张建伟等分别对比了
6、流固耦合模型与 模型在无质量地基与粘弹性边界下渡槽的地震响应发现流固耦合模型得到的位移响应相对较低 如何高效合理地分析强震下渡槽水体行为成为渡槽地震响应分析面临的重要难题依托滇中引水工程中的某典型梁式渡槽结构本文选取了两种渡槽数值建模方法主要区别在于水体的模拟技术:模型一采用等效弹簧质量模型模型二采用欧拉拉格朗日耦合()分析技术 通过非线性动力分析得到了两种建模方式下的渡槽宏细观地震响应比对了在不同强度地震和不同建模方法导致的结果差异重点关注了预应力混凝土渡槽壁的局部受力行为通过大量参数分析对弹簧质量模型的合理适用范围提出了建议工程背景图 松林渡槽结构.本文选取滇中引水工程中的松林渡槽为分析对
7、象其设计方案如图 所示 松林渡槽为跨度 的简支梁桥渡槽和桥墩之间采用摩擦摆支座预应力混凝土槽身的截面如图 所示采用 混凝土和 钢筋 渡槽底板厚 侧壁厚 截面配筋率约为 槽顶布置了多个横槽向支撑支撑截面为 间距为 为了控制渡槽开裂底板和壁板布置了两层预应力钢筋其中底板是双向布置并且壁板是竖向布置预应力钢绞线的配置标注在图 中 在本文分析中考虑槽内水体高度为 世 界 地 震 工 程第 卷 图 松林渡槽截面示意图 图 桥墩和桩基截面 .桥墩采用 混凝土和 钢筋 本文分析所关注的 号墩和 号墩结构完全相同如图 所示桥墩采用顺向放坡和横向等宽空心桥墩结构壁厚 截面配筋率约为.桥墩下方设置了 根直径 长
8、的桩基 桩基为 混凝土截面配筋率约为.根据松林渡槽区域的地震安评报告设计地震 超越概率为 对应峰值加速度为.后文称为 地震强度罕遇地震 超越概率为对应峰值加速度为.后文称为 地震强度 从安评报告可以看出:松林渡槽在 强度下的设防标准和公路桥梁一致 强度下的设防标准略低于公路桥梁数值模型图 平台中的数值模型.在 中建立的数值模型如图 所示 渡槽和桥墩均采用 实体单位其中的钢筋和预应力钢绞线采用 单元嵌入在实体单元中 桩基采用 梁单元模拟并且沿桩基高度布置了相应的土弹簧土弹簧的刚度值采用 法计算得到 支座采用非线性连接单元模拟水平向采用双线性模型其中起滑荷载为支座重力代表值 乘以摩擦系数.约 初始
9、刚度为该起滑荷载除以起滑位移.为./屈后刚度与初始刚度的比值为.图 材料本构模型.混凝土材料采用塑性损伤模型钢筋采用普通弹塑性模型如图 所示 混凝土受压强度上升段为抛物线达到峰值强度 后直线下降至极限强度 在受拉方向混凝土达到抗拉强度 后快速退出工作 钢筋为普通弹塑性模型屈服轻度 屈服后刚度比为.详细参数见表 第 期梁桓玮等:地震下方形大断面渡槽水体晃动效应对比分析表 材料模型参数 混凝土/.两个模型的主要区别在于对渡槽中水体的处理方法 模型 采用 方法进行建模在渡槽周围建立了欧拉网格部件并采用 定义了水体的初始体积空间并以此状态进行流固耦合分析如图 所示 在 分析中:水体采用 本构密度为/系
10、数为 /考虑黏度系数为.该本构的前提是在计算时必须采用欧拉网格这将导致计算时长大幅度提升换来更为真实的水体运动 此外水体与槽壁间的接触考虑为光滑接触仅传递法向正压力不传递拉力和切向剪力 图 晃动水体的模拟方法 图 地震波 .图 水体晃动的弹簧质量()模型.()以贴合松林渡槽场地安评报告反应谱为目标本文选取了 条天然地震波与 条人工地震波如图 所示天然波在水平和竖向的加速度时程不一致人工波水平和竖向的加速度时程一致如图 所示作为对比工况本文同时建立了水体晃动的弹簧质量()模型计算对象为长度 的整跨渡槽弹簧质量体系沿长度均匀布置 模型建立的前提是(年)的设想流体是受到无质量的竖向薄膜约束而在水平方
11、向上可以自由移动同时槽壁视为刚性 ()如式()所示该模型的核心思路是利用质量点弹簧的组合等效水体对槽壁的作用即水体对槽壁底部截面的剪力与弯矩一致 图 中所示的参数计算公式如式()至式()其中:为水体总质量 为水体高度 为水体半宽和 为底部静态质量及其高度和 为上部动态质量及其高度 为动态质量与槽壁的连接刚度(/)为计算参数/()()()()()()/()/()/()()()()()()()()/()()世 界 地 震 工 程第 卷根据渡槽参数可以计算得到水体总质量为 /均匀分布在渡槽底板的节点上横向静态质量为 /均匀布置在距槽底.高的槽壁节点上横向动态质量 为 /对应的高度.通过刚度 为 /间
12、距为.的水平弹簧和槽壁节点相连分析结果在重力作用下 模型和 模型中支座的竖向反力之和分别为.和.与根据水体密度计算得到的重力接近表明两种建模方式都可以有效表征水体竖向重力在 强度下 模型和 模型的分析结果较为接近此后主要对比 强度下的渡槽响应 图 对比了天然地震波下的支座横槽向位移时程 模型得到的最大支座位移约为.而 模型得到的最大位移仅为.远小于 模型等效弹簧质量模型可能严重低估支座的变形需求此外 模型中 和 桥墩上支座在后期呈现出明显的位移差峰值达到了.而 模型中 和 桥墩上的支座并未出现明显的位移差最大位移差仅为.主要原因在于采用 模型即使是横向的地震动水体在渡槽中也可能发生顺向的震荡而
13、顺槽向的震荡可能导致槽体质量分布不在均匀槽身可能发生平面内的扭转变形导致 和 支座变形出现明显差异 图 支座位移时程 图 桥墩底部单元应力时程 .图 对比了桥墩边缘单元的竖向应力时程 从图中可以看出:模得到的桥墩底部单元应力波动显著 模型 在天然波作用下 模型中出现了约.的拉应力最大压应力也达到.而 模型中并未出现拉应力最大压应力仅为.从支座位移和桥墩应力分析可以看出:模型会低估桥梁的横向与竖向地震响应从支座位移和桥墩应力的对比可以看出:相对 模型 模型显著低估了渡槽的横向地震响应 可能的原因在于槽身在 地震强度下横槽向和竖向的峰值加速度分别达到./和./导致水体出现不均匀晃动破坏了弹簧质量模
14、型的基本架设图 左侧为水体在 地震强度下的晃动形态可以看出水体沿顺槽向出现了不均匀的晃动该结果与 和 桥墩上的支座位移差相互印证 等效弹簧质量模型无法考虑水体沿长度的不均匀振动此外等效弹簧质量模型对水体竖向振动的考虑不足 图 右侧对比了 强度下支座竖向荷载的时程曲线 模型中支座的竖向力变化远大于 模型导致槽身出现了明显的竖向振动和倾覆变形而 模型中竖向质量均固定在槽底无法发生显著的竖向振动 模型可能导致渡槽的竖向响应被显著低估 条地震波的结果对比见表 可以看出 模型在支座响应墩底应力等方面的计算结果都显著大于 模型采用 模型可能低估渡槽的强震响应导致不安全设计第 期梁桓玮等:地震下方形大断面渡
15、槽水体晃动效应对比分析图 水体形态和支座竖向反力.表 地震响应峰值 结构响应支座位移峰值/比值支座位移差/比值桥墩压应力峰值/比值支座峰值压力/比值.均值.等效模型适用性分析图 渡槽节段模型.表 激励信号参数 参数/(/)变化范围.为了探究弹簧质量模型的适用范围考虑节段 模型计算效率和水体充分运动的平衡本文建立了如图 所示的 渡槽节段模型 模型 采用 方法、模型 采用等效弹簧质量模型模拟槽内水体晃动 渡槽底面施加正弦加速度激励研究在不同激励条件下的结构响应重点关注槽底反力和槽壁弯矩槽壁底部截面的侧向弯矩如图 所示槽底在横向和竖向同时输入频率为.的正弦信号主要变化两个参数:)水平分量加速度峰值
16、)竖向分量与水平分量的强度比例 即竖向分量的加速度峰值与水平分量的加速度峰值的比例 表 总结了槽底激励信号的参数变化范围考虑 个 和 个 共计 个变参分析模型 在节段模型的分析中分析步共计.节段模型的振动可进入稳态分析过程中重力荷载一直保持不变图 呈现了典型工况下(./.)模型与 模型得到的水平反力、竖向反力和槽壁弯矩时程 模型与 的水平反力和槽壁弯矩比较接近而竖向反力差异较大图 呈现了 个工况下 模型中水体发生大变形的形态 从图中可以看出:仅在./时水体呈现的振荡形态与文献中的假定基本符合而 和 较大时水体呈现出明显的不规则振动形态与弹簧质量模型的基本假设严重冲突 此外虽然节段长度仅有 水体
17、依然在顺槽向出现了不一致振动而等效弹簧质量模型无法反应水体沿顺槽向的不一致性 所有工况下的槽底峰值反力和槽壁弯矩的对比如图 所示从图中可以看出:模型与 模型得到的槽底水平峰值反力峰值基本一致且与 无关 模型计算得到的槽底竖向峰值反力与 呈线性关系但 模型中 较小时竖向峰值反力与 关系不明确且与 计算结果差异较大当 超过.以后 模型得到的槽底竖向峰值反力与 基本呈线性关系与世 界 地 震 工 程第 卷 模型更加接近 槽壁弯矩与 关系不大在 较小时 模型与 模型结果基本一致但 达到/以上时 模型得到的槽壁弯矩远大于 模型图 典型工况槽底反力和槽壁弯矩时程对比.图 水体形态.图 参数分析结果.为了进
18、一步厘清 模型中槽壁弯矩突变的加速度阈值本文以./为间隔细分了 在 /到 /之间变化间隔得到了槽壁峰值弯矩随 的变化规律如图 所示 当 小于./时 模型与 模型计算结果比较接近当 超过./后 模型计算得到的槽壁弯矩激增约为 模型计算得到的.倍 主要原因在于当 超过某只值时槽内水体表面不再是均匀的线性倾斜而呈现出两个波峰的形态呈现出紊乱的振动特征(图 右侧)违背了 模型中水体无旋转和小幅晃动的假设导致槽壁弯矩急速增加 而 模型中动质量只能向一个方向运动必然导致槽壁一侧弯矩增加而另一侧减小第 期梁桓玮等:地震下方形大断面渡槽水体晃动效应对比分析其自身的动力特性与加速度无关 综上所述 模型可以更好地
19、考虑大加速度下水体运动的多向性和复杂性强震下采用 模型可能获得不保守的渡槽响应结论图 槽壁峰值弯矩对比.依托滇中引水工程中的松林渡槽本文建立了渡槽结构的精细化有限元模型通过耦合欧拉拉格朗日()和等效弹簧质量模型()两种方式考虑渡槽中水体振动效应 通过典型渡槽的时程分析比较了两种模型的计算结果发现 模型和 模型在支座响应、墩底应变和槽壁弯矩等方面均有显著的差异 为了量化 模型和 模型的计算误差本文建立了大断面方形渡槽的节段模型分析了 模型和 模型在不同激励加速度、竖向分量强度下的响应特征比对了主要响应量的误差和产生阈值 本文的主要结论如下:)采用 模型得到的强震下渡槽支座位移和墩底应变等响应约为
20、 模型计算得到的 倍采用 模型结果会导致偏于不保守的设计方案)节段模型的分析结果表明:模型在横槽向和顺槽向的响应基本完全解耦而 模型计算得到渡槽响应具有明显的时空不规则性在横向地震作用下 模型中水体沿顺槽向方向产生了不一致变形导致渡槽出现了比较明显的扭转变形)针对松林渡槽设计当槽身水平加速度峰值小于等于./时 模型和 模型得到的槽壁弯矩接近但当水平加速度峰值超过./时水体表面呈现出多峰形态打破了 模型中水体无旋转和小幅晃动的假定 模型得到的槽壁弯矩激增约为 模型的.倍)依托松林渡槽得到的分析结果主要用于柔性基础的梁式渡槽若渡槽结构形式改变或采用刚性基础本文提出 模型有效加速度阈值可能失效需要进
21、行更加深入全面的分析参考文献:云南省滇中引水工程建设管理局 云南省滇中引水工程有限公司.滇中引水工程 奋战高原 水润滇中.中国水利():.():.()伍鹤皋李端正王涛等.滇中引水工程倒虹吸钢管应用 钢的水压试验研究/.中国农村水利水电:./.:.()许新勇 刘旭辉 蒋莉.强震作用下大型渡槽结构地震动力破坏机理分析.华北水利水电大学学报(自然科学版)():.():.()吴冲 徐建国 张春宇 等.强震作用下南水北调双洎河渡槽结构非线性分析.水电能源科学 ():.():.()张威 孙振华 王博 等.考虑参数 激励复合随机的渡槽结构非线性地震响应与抗震可靠性分析.土木与环境工程学报(中英文)():.(
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