1、第4章 信源编码若要利用数字通信系统传输模拟信号,就必须进行信源编码,信源编码有两大作用:(1)数据压缩,即设法减少码元数目和降低码元速率。无论是哪种类型的信源,信源符 号之间总存在相关性和分布的不均匀性,使得信源存在冗余度。信源编码的目的之一就是 要减少冗余,提高编码效率,寻找合适的方法把信源输出符号序列变换为最短的码字序列。目前,去除信源符号之间冗余度的有效方法包括预测编码和变换编码,去除信源符号概率 分布冗余度的主要方法是熵编码。上述方法已经相当成熟,在实际中得到了广泛应用,并 被有关压缩编码的国际标准所采用。第4章 信源编码(2)模拟信号的数字化传输,即将信源的模拟信号转化成数字信号。
2、在发送端把模拟 信号转换为数字信号的过程简称为模/数转换,简单地说,对模拟信号首先进行抽样,使其 成为一系列离散的抽样值序列,然后对这些抽样值的大小进行离散量化,最后将量化后的 抽样值编码成有限位的数字序列。而抽样、量化和编码三个步骤就是本章重点讨论的内容。第4章 信源编码4.1 信源编码的实际应用信源编码的实际应用信源编码首先将信源的模拟信号转化成数字信号,减少冗余,使信源更加有效、经济 地传输。它被广泛应用于语音编码、图像编码及数字电视系统等领域。下面通过数字电视系统来说明信源编码的实际应用。一个完整的数字电视系统包括数 字电视信号的产生、处理、传输、接收和重现等诸多环节。数字电视信号在进
3、入传输通道前 的处理过程一般如图4 1所示。第4章 信源编码图4 1 数字电视信号在进入传输通道前的处理过程第4章 信源编码在获取电视信号后,第一个处理环节就是信源编码。信源编码是通过压缩编码去掉信 源中的冗余成分,实现信号的有效传输。信道编码保证信号的可靠传输。信道编码后的基 带信号经过调制,可送入各类通道中进行传输。目前,数字电视可能的传输通道包括卫星、地面无线传输和有线传输等。20世纪90年代以来,各种压缩编码的国际标准相继推出,其中 MPEG 2是专为数字 电视制定的压缩编码标准。MPEG 2压缩编码输出的码流作为数字电视信源编码的标准 输出码流已被广泛认可。目前,数字电视系统中信源编
4、码以外的其他部分,包括信道编码、调制器、解调器等,大多以 MPEG 2码流作为与之适配的标准数字信号码流。第4章 信源编码概括地说,MPEG2压缩的原理是利用了图像中的两种特性:空间相关性和时间相关 性。一帧图像内的任何一个场景都是由若干像素点构成的,因此一个像素通常与它周围的 某些像素在亮度和色度上存在一定的关系,这种关系称为空间相关性;一个图像序列中前、后帧图像间也存在一定的关系,这种关系称为时间相关性。这两种相关性使得图像中存在 大量的冗余信息。去除这些冗余信息,只保留少量非相关信息进行传输,就可以大大节省 传输带宽。而接收端利用这些非相关信息,按照一定的解码算法,可以在保证一定的图像质
5、量的前提下恢复原始图像。具体实现时,MPEG2压缩综合运用了预测编码、变换编码 以及熵编码。第4章 信源编码4.2 抽抽 样样4.2.1 抽样定理抽样定理 1.低通抽样定理低通抽样定理 低通抽样定理的具体内容如下:一个频带限制在(0,fm)内的时间连续信号f(t),如 果以Ts1/2fm)的间隔对它进行等间隔抽样,则f(t)可以被抽样值无失真地重建。也可 以这么说:如果以fs2fm 的抽样频率对上述信号进行均匀抽样,则f(t)可以被抽样值无 失真地重建。最大抽样时间间隔1/2fm)称为奈奎斯特间隔,而最小抽样频率fs=2fm)称为 奈奎斯特频率。第4章 信源编码下面从频域角度来证明这个定理。对
6、于一个频带限制在(0,fm)内的时间连续信号而言,假定将信号f(t)和周期性 冲激函数T(t)相乘,如图42所示。图42 抽样第4章 信源编码第4章 信源编码第4章 信源编码可见,抽样后信号的频谱Fs()由无限多个间隔为s 的F()相叠加而成,这意味着 抽样后的信号fs(t)包含了信号f(t)的全部信息。如果s2m,即fs2fm 时,只需在 接收端用一个低通滤波器,就能从fs(t)中取出f(t),无失真地恢复原信号。反之,抽样后 信号的频谱将在相邻的周期内发生混叠,此时不可能无失真重建原信号。抽样过程的时间 函数及对应频谱图如图43所示。第4章 信源编码图43 抽样过程的时间函数及对应频谱图第
7、4章 信源编码需要指出,以上讨论均限于频带有限的信号。严格地说,频带有限的信号并不存在,如 果信号存在于时间的有限区间,它就包含无限频率分量。但是,实际上对于所有信号,频谱 密度函数在较高频率上都要减小,大部分能量由一定频率范围内的分量所携带。因而在实 用的意义上,可以认为信号是频带有限的,高频分量所引入的误差可以忽略不计。第4章 信源编码2.带通抽样定理带通抽样定理 实际中遇到的许多信号是带通型信号。如果采用低通抽样定理的抽样频率fs2fm 对频 率限制在fl 与fm 之间的带通型信号抽样,虽然能满足频谱不混叠的要求,但这样选择的fs 太高,会使0fl 这一大段频谱空隙得不到利用,降低了信道
8、的利用率,如图44所示。第4章 信源编码图44 采用低通抽样定理抽样带通型信号第4章 信源编码(1)带通信号的最高频率fm 是带宽B 的整数倍。设带通信号f(t),其频谱F()如图45所示。该带通信号的最高频率fm 为带宽B 的整数倍(图中fm=5B),最低频率fl 也是带宽B 的整数倍(图中fl=4B)。现用T(t)对 f(t)进行抽样,抽样频率fs 依照带通抽样定理选为2B,T(t)的频谱T()如图45所 示,这样已抽样信号的频谱Fs()如图45所示。显然,如果fs再减小,即fs 2B 时,必然会出现混叠失真。第4章 信源编码图4 5 带通信号的最高频率是带宽的整数倍时的抽样频谱第4章 信
9、源编码(2)带通信号的最高频率fm 不是带宽B 的整数倍。若带通信号的最高频率fm 不是带宽B 的整数倍,即fm =nB+kB,0k/2,当信号幅度超出量化范围时,eq/2,此时称为过载或饱和。过载区的误差特性是线性增长的,因而过载误差比量化误 差大。当设计量化器时,应考虑输入信号的幅度范围,使信号幅度不进入过载区,或者只能 以极小的概率进入过载区。第4章 信源编码设输入模拟信号f(t)是均值为零、概率密度为p(f)的平稳随机过程,由图413可 以看出,量化后信号功率为量化噪声功率为第4章 信源编码例例41 设一具有 M 个量化电平的均匀量化器,其输入信号f(t)的概率密度函数在 区间-a,a
10、内均匀分布,试求该量化器的量化信噪比。解解:由公式可得第4章 信源编码第4章 信源编码由上式可见,量化器的输出信噪比随量化电平数 M 的增加而提高。通常量化电平数应 根据对量化器输出平均信号量化信噪比的要求来确定。上述均匀量化的主要缺点是,当信号f(t)较小时,则信号量化功率较小,而量化噪声 功率与信号大小无关,因此,弱信号时的量化信噪比就明显下降,难以达到给定的要求。实 际上,只有在信号是均匀分布(如图像信号)的情况下,均匀量化器才是最佳量化器。通常,把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围。可见,均匀量化时的信号动态范 围将受到较大的限制。第4章 信源编码4.3.2 非均匀量化非均
11、匀量化 非均匀量化是一种在整个量化范围内量化间隔不相等的量化。其基本思想是,使量化 间隔随信号幅度的大小变化。大信号的量化间隔取大一点,小信号的量化间隔取小一点。这样就可以保证在量化级数(编码位数)不变的条件下,提高小信号的量化信噪比,扩大输 入信号的动态范围。第4章 信源编码实际中,非均匀量化的实现方法通常是将抽样值,即输入量化器的信号x 先进行压缩 处理,再把压缩的信号y 进行均匀量化。所谓压缩,实际上是对大信号进行压缩而对小信 号进行放大的过程。脉冲信号的压缩和扩张过程如图414所示。信号经过这种非线性压 缩电路处理后,改变了大信号和小信号之间的比例关系,使大信号的比例基本不变或变得 较
12、小,而小信号相应地按比例增大,即“压大补小”。在接收端将收到的相应信号进行扩张,以恢复原始信号对应关系。扩张特性与压缩特性相反。第4章 信源编码图414 脉冲信号的压缩和扩张过程第4章 信源编码1.律压缩律压缩第4章 信源编码图415 律压缩特性曲线第4章 信源编码2.A 律压缩律压缩 所谓A 律压缩,就是压缩器具有如下特性的压 缩律:式中,x 是归一化的压缩器输入电压,y 是归一化的压缩器输出电压,A 为压缩参数,表示 压缩程度。第4章 信源编码A 律压缩特性曲线如图416所示。当x 很小时,y 与x 呈线性关系;当x 较大时,y 与x 近似成对数关系。A=1时无压缩,A 的取值在100附近
13、可以得到满意的压缩特性。A 越大,小信号压缩效果越好。作为常数的压缩参数A,一般为一个较大的数,对应国际标准 取A=87.6。第4章 信源编码图416 A 律压缩特性曲线第4章 信源编码3.A 律律13折线法折线法 A 律压缩特性曲线是连续曲线,A 的取值不同,其压缩特性亦不相同,而在电路上 实现这样的函数规律是相当复杂的。为此,人们提出了数字压缩技术,其基本思想是利 用大量数字电路形成若干根折线,并用这些折线来近似对数的压缩特性,从而达到压缩 的目的。第4章 信源编码A 律13折线用13段折线逼近A=87.6的A 律压缩特性。以第一象限为例,具体方法 是:把输入(x 轴)和输出(y 轴)用两
14、种不同的方法划分。将x 轴在01(归一化)范围内不 均匀分成8段,分段的规律是每次以二分之一对分,分段端点为0、1/128、1/64、1/32、1/16、1/8、1/4、1/2、1。对y 轴在01(归一化)范围内等分,均匀分成8段,每段间隔 均为1/8,分段端点为0、1/8、2/8、3/8、4/8、5/8、6/8、7/8、1。然后把x,y 各对应段 的交点连接起来构成8段直线,得到如图417所示的折线压缩特性,其中第1、2段斜 率相同(均为16),因此可视为一条直线段,故实际上只有7根斜率不同的折线。加上第 三象限的7条折线,考虑到最靠近原点的2段折线的斜率相同(=16),实际看到的是13段折
15、线。第4章 信源编码图417 A 律13折线第4章 信源编码A 律13折线与A=87.6的A 律压缩特性的比较如表4 1所示。第4章 信源编码4.4 脉冲编码调制脉冲编码调制模拟信号经过抽样和量化以后,可以得到一系列输出,它们共有 M 个电平状态。当 M 比较大时,如果直接传输 M 进制的信号,其抗噪声性能将会很差,因此,通常在发射端通 过编码器把 M 进制信号变换为N 位二进制数字信号。而在接收端将收到的二进制码元经 过译码器再还原为 M 进制信号,这种系统就是脉冲编码调制(PCM)系统。第4章 信源编码PCM 是一种最典型的语音信号数字化的波形编码方式,其系统原理框图如图418 所示。图4
16、18 PCM 系统原理框图第4章 信源编码PCM 在发送端进行波形编码,主要包括抽样、量化和编码三个过程,把模拟信号变换 为二进制码组。编码后的 PCM 码组的数字传输方式,可以是直接的基带传输,也可以是对 微波、光波等载波调制后的调制传输。在接收端,二进制码组经译码后还原为量化后的样 值脉冲序列,然后经低通滤波器滤除高频分量,便可得到重建信号。第4章 信源编码(1)抽样是把连续时间模拟信号转换成离散时间连续幅度的抽样信号。(2)量化是把离散时间连续幅度的抽样信号转换成离散时间离散幅度的数字信号。(3)编码是将量化后的信号编码形成一个二进制码组输出。简而言之,把量化后的信号变换成代码的过程称为
17、编码,其相反的过程称为解码或 译码。第4章 信源编码4.4.1 常用的二进制编码码型常用的二进制编码码型自然二进制码就是一般的十进制正整数的二进制表示,编码简单、易记,而且译码可 以逐比特独立进行。自然二进制码从左至右其权值分别为 8、4、2、1,故有时也被称为 84 21二进制码。第4章 信源编码第4章 信源编码第4章 信源编码格雷二进制码的特点:任何相邻电平的码组,只有一位码位发生变化,即相邻码字的 距离恒为1。译码时,若传输或判决有误,量化电平的误差小。其编码过程如下:从0000开 始,由后(低位)往前(高位)每次只变一个码符,而且只有当后面的那位码不变时,才能变 前面一位码。这种码通常
18、可用于工业控制当中的继电器控制,以及通信中采用编码管进行 的编码过程。第4章 信源编码上述分析是在4位二进制码字基础上进行的,码位数的选择,不仅关系到通信质量的 好坏,而且还涉及设备的复杂程度。码位数的多少,决定了量化分层(量化级)的多少,反 之,若信号量化分层数一定,则编码位数也被确定。在输入信号变化范围一定时,用的码位数越多,量化分层越细,量化噪声就越小,通信 质量当然就更好,但码位数多了,总的传输码率增加,这样将会带来一些新的问题。一般从 语音信号的可懂度来说,采用34位非线性编码即可,但由于量化级数少,量化误差大,通话中量化噪声较为显著。当编码位数增加到78位时,通信质量就比较理想了。
19、国际标 准化的 PCM 码组是8位码组代表一个抽样值。第4章 信源编码4.4.2 A 律律13折线的码位安排折线的码位安排 在A 律13折线编码中,普遍采用8位二进制码,对应有 N=28=256 个量化级,即 正、负输入幅度范围内各有128个量化级,正(或负)输入幅度有8个折线段,每个段落长 度不均匀,因此8个段落被划分成816=128 个不均匀的量化级。其中每一段内有16个 均匀的量化级(即它们具有相同的量化间距),而不同段的量化间距各不相同。第4章 信源编码第1位码C1 的数值“1”或“0”分别表示信号的正、负极性,称为极性码。其余7位码 则可表示抽样量化值的绝对大小。第24位码C2C3C
20、4 为段落码,分别代表8个段落的起点电平;段落码和8个段落 之间的关系如表43和图419所示。第58位码C5C6C7C8 为段内码,这4位码的16种可能状态用来分别代表每一段 落内的16个均匀划分的量化级,或与起点电平的偏移。第4章 信源编码第4章 信源编码图4 19 段落码与各段的关系第4章 信源编码段内码与16个量化级之间的关系如表44所示第4章 信源编码需要指出,在上述编码方法中,虽然各段内的16个量化级是均匀的,但因段落长度不 等,故不同段落间的量化级是非均匀的。当输入信号小时,段落短,量化级间隔小;反之,量化间隔大。第4章 信源编码据A 律13折线的定义,以最小的量化级间隔 为最小计
21、量单位,可以计算出A 律13折 线每一个量化段的起始电平、量化间隔和段内码对应权值。具体计算结果如表45所示。第4章 信源编码第4章 信源编码4.4.3 编、编、译码原理译码原理 1.编码原理编码原理 实现编码的电路很多,有逐次比较型、级联型和混合型编码器。本书只讨论常用的逐 次比较型编码器原理。编码器的任务是根据输入的抽样值脉冲编出相应的8位二进制代 码。除第一位极性码外,其他7位二进制代码是通过类似天平称重物的过程来逐次比较确 定的。这种编码器就是 PCM 通信中常用的逐次比较型编码器。第4章 信源编码实现A 律13折线压缩特性的逐次比较型编码器的原理框图如图4 20 所示。它由整流器、极
22、性判决电路、保持电路、比较器及本地译码电路等组成。第4章 信源编码图420 逐次比较型编码器的原理框图第4章 信源编码例例42 设输入信号抽样值IS=+1260(其中 为一个量化单位,表示输入信号归 一化 值 的 1/2048),采 用 逐 次 比 较 型 编 码 器,按 A 律 13 折 线 编 成 8 位 码C1C2C3C4C5C6C7C8。解解:(1)极性码C1:由于输入信号抽样值IS 为正,故C1=1第4章 信源编码第4章 信源编码经过以上7次比较,对于模拟抽样值+1260,编出的 PCM 码组为 11110011。它表示 输入信号抽样值IS 处于第8段第4量化级,其量化电平为1216
23、,故量化误差等于44。7 位非线性码1110011(1216)对应的11位线性码为10011000000。第4章 信源编码2.译码原理译码原理 常用译码器大致可分为三种类型:电阻网络型、级联型、级联 网络混合型等。本书只 讨论常用的电阻网络型译码器原理。译码器的任务是把接收端收到的 PCM 信号还原成相应的 PAM 信号,即实现数/模变 换(D/A 变换)。电阻网络型译码器与逐次比较型编码器中的本地译码器基本相同。从原理上说,两者 都是用来译码的,但编码器只译出信号的幅度,不译出极性;而接收端的译码器在译出信 号幅度值的同时,还要恢复出信号的极性。第4章 信源编码A 律13折线译码器原理框图如
24、图421所示,与图420中本地译码器基本相同,所 不同的是,增加了极性控制部分和带有寄存读出的7/12位码变换电路,下面简单介绍这两 部分电路。第4章 信源编码图421 A 律13折线译码器原理框图第4章 信源编码4.4.4 PCM 信号的码元速率和带宽信号的码元速率和带宽 由于 PCM 要用 N 位二进制代码表示一个抽样值,即一个抽样周期Ts 内要编n 位码,因此每个码元宽度为Ts/n,码位越多,码元宽度越小,占用带宽越大。显然,传输PCM 信 号所需要的带宽要比模拟基带信号f(t)的带宽大得多。第4章 信源编码1.码元速率码元速率 设f(t)为低通信号,最高频率为fm,抽样频率fs2fm
25、,如果量化电平数为 M,采用 二进制代码,每个量化电平需要的代码数为lbM,因此码元速率为式中,N 为二进制编码位数。第4章 信源编码2.传输传输 PCM 信号所需的最小带宽信号所需的最小带宽 抽样频率的最小值fs=2fm,因此最小码元传输速率为fb=2nfm,此时所具有的带宽 有两种:理想低通传输系统的带宽为升余弦传输系统的带宽为第4章 信源编码对于电话传输系统,其传输模拟信号的带宽为4kHz,因此,采样频率fs=8kHz,假 设按A 律13折线编成8位码,采用升余弦系统传输特性,那么传输带宽为显然比直接传输语音信号的带宽(4kHz)要大得多。第4章 信源编码4.4.5 PCM 系统的抗噪声
26、性能系统的抗噪声性能 PCM 系统中的噪声主要有两种:量化噪声和信道加性噪声(传输噪声)。由于以上两种噪声的来源不同,而且它们互不依赖,故可以先讨论它们单独存在时的系统性能,然后再 分析系统总的抗噪声性能。为简化讨论,假定采用自然二进制码编码、均匀量化以及输入 信号为均匀分布。第4章 信源编码第4章 信源编码1.仅考虑量化噪声时的系统性能仅考虑量化噪声时的系统性能 设输入信号f(t)在区间-a,a上具有均匀分布的概率密度,并对f(t)进行均匀量 化,其量化级数为 M。在不考虑信道噪声条件下,对于二进制编码,由量化噪声引起的输 出量化信噪比为第4章 信源编码对于一个频带限制在fm 的信号,按照抽
27、样定理,此时要求每秒最少传输的抽样脉冲 数等于2fm ;若 PCM 系统的编码位数为n,则要求系统每秒传输2nfm 个二进制脉冲。为 此,这时的系统总带宽B 至少等于nfm 。故表达式还可写成由此可见,PCM 系统输出端的信号量 化 噪 声 功 率 比 还 与 系 统 带 宽 B 成 指 数 关 系。PCM 系统输出端的量化信噪比是用扩展带宽为代价来换取的。第4章 信源编码2.信道加性噪声对信道加性噪声对 PCM 系统性能的影响系统性能的影响 在假设加性噪声为高斯白噪声的情况下,每一码组中出现的误码可以认为是彼此独立 的,并设每个码元的误码率皆为Pe。考虑到实际中 PCM 的每个码组中出现多于
28、1位误码 的概率很低,所以通常只需要考虑仅有1位误码的码组错误。设输入信号f(t)在区间-a,a上具有均匀分布的概率密度,因此,仅考虑信道加性噪声时,PCM 系统输出信噪比为第4章 信源编码3.PCM 系统接收端输出信号的总信噪比系统接收端输出信号的总信噪比 PCM 系统输出端的总信噪功率比为第4章 信源编码第4章 信源编码4.5 增增 量量 调调 制制增量调制获得广泛应用的原因主要有以下几点:(1)在比特率较低时,增量调制的量化信噪比高于 PCM 的量化信噪比。(2)增量调制的抗误码性能好,能工作于误码率为10-210-3的信道中,而PCM 要求 误比特率通常为10-410-6。(3)增量调
29、制的编、译码器比 PCM 简单。第4章 信源编码4.5.1 增量调制原理增量调制原理 M 可以看成 PCM 的一个特例,M 是将模拟信号变换成仅由一位二进制码组成的数 字信号序列。一位二进制码只能代表两种状态,当然就不可能表示模拟信号的抽样值。可 是,用一位二进码可以表示相邻抽样值的相对大小,而相邻抽样值的相对变化将能同样反 映模拟信号的变化规律。因此,采用一位二进制码去描述模拟信号是完全可能的。第4章 信源编码1.基本思想基本思想假设一个模拟信号f(t),可以用一时间间隔为 t,相邻幅度差为+或-的阶梯波 形f(t)去逼近它,如图422所示。只要t足够小,即抽样频率足够高,且 足够小,则 f
30、(t)可以近似于f(t)。在这里把 称作量化阶,t=Ts 称为抽样间隔。第4章 信源编码图422 增量编码波形示意图第4章 信源编码考虑到电路上实现的简易程度,一般都采用第二种方法,可用一个简单的RC 积分电 路,把二进制代码变为f1(t)波形,如图423所示。图423 积分器译码原理第4章 信源编码2.系统结构系统结构 根据简单增量调制编、译码的基本原理,得出简单增量调制系统框图,如图424所 示。发送端编码器由相减器、判决器、积分器及脉冲发生器(极性变换电路)组成的一个闭 环反馈电路。第4章 信源编码图424 简单增量调制系统框图第4章 信源编码4.5.2 一般量化噪声和过载噪声一般量化噪
31、声和过载噪声 在分析增量调制系统量化噪声时,通常假设信道加性噪声很小,不造成误码。在这种 情况下,增量调制系统中量化噪声有两种:一种是一般量化噪声,另一种是过载噪声。设抽样间隔为Ts(抽样频率fs=1/Ts),则一个量阶 上的最大斜率K 为第4章 信源编码上输入信号f(t)的变化,eq(t)局限在-,区间内变化,这种误差称为一般量化误差,即一般量化噪声,如图4 25(a)所示。当输入模拟信号f(t)斜率突变时,本地译码器输出 信号f(t)跟不上信号f(t)的变化,f(t)与f(t)之间的误差明显增大,引起译码后信号的严 重失真,这种现象叫斜率过载,产生的失 真 称 为 过 载 失 真,或 称
32、过 载 噪 声,如 图 425(b)所示。第4章 信源编码图4 25 M 系统中的量化噪声第4章 信源编码第4章 信源编码第4章 信源编码通常采用fk=800Hz为测试标准,所以简单增量调制的编码动态范围较小,当传码率较低时,不符合语音信号要求。因此,实 用中的增量调制常用它的改进型。第4章 信源编码4.5.3 增量调制系统的抗噪声性能增量调制系统的抗噪声性能 在增量调制系统中同样存在两类噪声,即量化噪声和信道加性噪声。由于这两类噪声 是互不相关的,可以分别讨论。1.量化信噪比量化信噪比第4章 信源编码第4章 信源编码第4章 信源编码2.误码率信噪比误码率信噪比 由加性噪声引起的信噪比称为误码
33、信噪比。在增量调制中,一个码元只代表一个量化 阶,一个误码只损失一个增量,因此它对误码不太敏感。接收端误码信噪比为式中,fl 是语音频带的下截止频率;Pe 为系统误码率。第4章 信源编码系统信噪比为第4章 信源编码4.6 其他的脉冲数字调制其他的脉冲数字调制4.6.1 差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制 在 PCM 中,每个波形样值都独立编码,需要较多位数,所需带宽大大增加。然而,大 多数以奈奎斯特或更高频率抽样的信源信号在相邻抽样间表现出很强的相关性,因此可以 针对相邻样值的差值而不是样值本身进行编码。由于相邻样值的差值比样值本身小,可以 用较少的比特数表示差值。这样可以使编码位数显著减少,信
34、号带宽大大压缩。这种利用 差值的 PCM 编码即是 DPCM。第4章 信源编码DPCM 主要特点是把差值分为 M 个等级,然后把 M 个不同等级的差值编为n 位二进 制代码(M=2n)再送到信道传输,因此,它兼有增量调制和 PCM 的各自特点。如果n=1,则 M=2,这就是增量调制。实现差分编码的一个方法是根据前面的多个样值预测当前时刻的样值。编码信号只是 当前样值与预测值之间的差值的量化编码。此差值称为预测误差。由于抽样值和其预测值 非常接近,预测误差的可能取值范围比抽样值的变化范围小。所以,可以用较少的编码比 特来对预测误差进行编码,从而降低其比特率。第4章 信源编码DPCM 系统框图如图
35、426所示。图426 DPCM 系统框图第4章 信源编码第4章 信源编码4.6.2 自适应差分脉冲编码调制自适应差分脉冲编码调制 值得注意的是,DPCM 系统性能的改善是以最佳的预测和量化为前提的。但对语音信号 进行预测和量化是复杂的技术问题,这是因为语音信号在较大的动态范围内变化。为了能在 相当宽的变化范围内获得最佳的性能,只有在 DPCM 基础上引入自适应系统,即 ADPCM。ADPCM 的主要特点是用自适应量化取代固定量化,用自适应预测取代固定预测。其 原理框图只需在图426基础上改造,在其量化器及预测器部分加入自适应控制环节,如 图427所示。第4章 信源编码图427 ADPCM 系统
36、框图第4章 信源编码图426中,预测器用线性预测的方法产生预测信号,输入、输出关系为式中,ai 为预测系数,p 为预测阶数。怎样选择ai,使预测值更接近实际值,是最佳预测所 要解决的问题。第4章 信源编码自适应预测指预测器系数ai 可以随信号的统计特性而自适应调整,基本思想就是使预 测均方误差为最小值。后向型自适应预测系数ai 是从重建后的 PAM 信号中估计出来的。通常不传送ai 信息,因为它可以在接收端通过预测值适应系统估算出来。第4章 信源编码4.7.1 时分复用原理时分复用原理 时分复用是将时间分割成不同的小段,在每一小段上传输不同路的信号,从而实现多 路复用的技术。原理框图如图428
37、所示。4.7 时分复用和多路数字电话系统时分复用和多路数字电话系统第4章 信源编码图428 时分复用原理框图第4章 信源编码N 路信号经过 LPF之后变成带限信号,被加到发送转换开关的相应位置。转换开关每 Ts 秒按顺序依次对各路信号分别抽样一次,这样 N 个抽样值按先后顺序错开纳入抽样间 隔Ts 之内。合成的复用信号是 N 个抽样信号之和,如图429所示。第4章 信源编码图429 时分复用合成的复用信号第4章 信源编码在一个抽样周期Ts 内,由各路信号的一个抽样值组成的一组脉冲叫作一帧。一帧中未能被抽样脉冲占用的时 隙部分称为防护时间g,相邻两个抽样脉冲(脉冲宽度为)之间的时间间隔称为一个时
38、隙(TimeSlot,TS)。第4章 信源编码多路复用信号可以直接送入信道传输,或者加到调制器上变换成适于信道传输的形式 后再送入信道传输。在接收端,合成的时分复用信号由分路开关依次送入各路相应的重建低通滤波器,恢 复出原来的连续信号。在 TDM 中,发送端的转换开关和接收端的分路开关必须同步。所 以,在发送端和接收端都设有时钟脉冲序列来稳定开关时间,以保证两个时钟序列合拍。第4章 信源编码4.7.2 多路数字电话系统多路数字电话系统 1.PCM30/32帧结构帧结构 对于多路数字电话系统,国际上已建议的有两种标准化制式,即 PCM30/32路(A 律 压缩特性)制式和PCM24路(律压缩特性
39、)制式,并规定国际通信时,以A 律压缩特性为 准(即以30/32路制式为准),凡是两种制式的转换,其设备接口均由采用 律压缩特性的 国家负责解决。因此,我国规定采用 PCM30/32路制式,该制式将30个独立的经过 PCM 编码的64kb/s数字语音信道与2个信息控制信道一起形成一个有32个时隙的信号结构,其传输速率为2048kb/s。其帧和复帧结构如图4 30所示。第4章 信源编码图430 PCM30/32路帧和复帧结构第4章 信源编码2.PCM 的高次群的高次群 PCM30/32路数字电话系统,称为数字基群或一次群,其速率为2048kb/s。为了能使 如电视等宽带信号通过 PCM 系统传输
40、,就要求有较高的码率。而上述的 PCM 基群显然不 能满足要求,因此,出现了 PCM 高次群系统。第4章 信源编码高次群是由若干个低次群通过数字复接设备复合而成的。现有的四次群以下的数字复 接系列称为准同步数字系列(PDH)。由4个一次群复接为一个二次群,包括120路用户数 字话路,复接时插入了帧同步码、告警码等码元,这些码元的插入,使每个基群的码速率由 2048kb/s调整到2112kb/s,这样二次群传输速率为8.448Mb/s。由4个二次群复接为一 个三次群,包括480路用户数字话路,传输速率为34.368Mb/s。由4个三次群复接为一个 四次群,包括1920路用户数字话路,传输速率为1
41、39.264Mb/s,如表46所示。第4章 信源编码第4章 信源编码4.8 本章本章 MATLAB仿真实例仿真实例例例43 PCM 的 MATLAB仿真。图418为 PCM 系统框图。PCM 系统主要由抽样、量化和编码3 部分组成。1.连续信号的均匀量化连续信号的均匀量化 此步产生一个幅度为1、频率=1的正弦波。采用均匀 PCM 方案,将其进行8级和 16级量化。在同一坐标系内绘出原始信号和量化信号的曲线。将两种情况得到的信号量化 噪声比SQNR进行比较。第4章 信源编码运行主函数得到sqnr8=18.9023dB;sqnr16=25.1272dB,结果如图431所示。虚线 代表8电平量化的情
42、况,实折线代表16电平量化的情况。显然,16电平量化折线更加逼近 原信号波形且信号量化噪声比 SQNR 更高,这说明随着量化电平数的增加,量化结果更 好。但随之而来的是计算复杂度的增加。第4章 信源编码图431 连续信号均匀量化第4章 信源编码2.离散信号的均匀量化特性及均匀离散信号的均匀量化特性及均匀 PCM 此步产生一个零均值、方差为1的高斯随机变量序列,序列长度为500。用均匀量化找 出当量化级的数量为64时的信号量化噪声比SQNR。求出该序列的前5个值、相应的量化 值和相应的码字。第4章 信源编码由以上结果可看出5个具体的输入值及与其对应的量化值和码字,从中也可以看出量 化误差的情况。
43、离散信号均匀量化及量化误差如图432所示。可以看出,量化器输入 输出关系近似 一条直线,这正体现了均匀量化的特点。第4章 信源编码图4 32 离散信号均匀量化及量化误差第4章 信源编码3.A 律压缩特性曲线律压缩特性曲线 用A 律13折线近似A 律压缩特性曲线方法如下:归一化输入x-1,1,归一化输 出y-1,1,压缩特性关于原点成奇对称,以下仅考虑第一象限情况。将区间平均等分 成8份,x 的区间为0,1/128、1/128,1/64、1/64,1/32、1/32,1/16、1/16,1/8、1/8,1/4、1/4,1/2、1/2,1。对应的y 区间为 0,1/8、1/8,2/8、2/8,3/
44、8、3/8,4/8、4/8,5/8、5/8,6/8、6/8,7/8、7/8,1。各区间端点相连,构 成A 律13折线近似压缩特性曲线。第4章 信源编码运行函数得到如图433所示的结果。图433 A 律压缩特性曲线第4章 信源编码4.离散信号的非均匀量化特性及非均匀离散信号的非均匀量化特性及非均匀 PCM 对于非均匀 PCM,总体的步骤与均匀量化及均匀 PCM 相同。但有一点不同,那就是 在量化前要先进行A 律压缩。此步产生一个零均值、方差为1的高斯随机变量序列,序列长度为500。对其进行64电 平的A 律非均匀量化,画出量化误差和输入 输出关系曲线,并求信号量化噪声比SQNR。第4章 信源编码
45、由以上结果可看出5个具体的输入值及与其对应的量化值和码字,从中也可以看出量 化误差。离散信号非均匀量化及量化误差如图4 34所示。对同样的离散信号进行64电平量化,非均匀量化器输入 输出关系与图432中均匀量化器输入 输出关系明显不同,曲线的折线 正是其非均匀的体现,在零附近比均匀量化更趋近于直线,表明其对小信号信噪比有改善。但 从第二个图可以看出,某些值的量化误差较大,这是对大信号采用非均匀量化的结果。第4章 信源编码图434 离散信号非均匀量化及量化误差第4章 信源编码例例44 增量调制的 MATLAB仿真。本章4.6节讨论过使用一位二进制代码,具有两个量化等级的 DPCM 就是增量调制。
46、依照图426所示的 DPCM 系统框图,建立增量调制的仿真模型。已知输入信号为x(t)=sin250t+0.5sin2150t,增量调制的采样间隔为1ms,量化阶距为0.4,单位延迟器 初始值为0。求出前20个采样时刻的编码输出以及解码样值波形。第4章 信源编码运行程序结果如图435所示。图435(a)是信号原图,图435(b)是输出的增量调 制信号,图4 35(c)是解码后的波形。从图中原信号和解码结果对比来看,在输入信号变 化平缓的部分,编码器输出1、0 交替码,相应的解码结果以正、负阶距交替变化;在输入 信号变化过快的部分,解码信号因不能跟上信号的变化而引起斜率过载失真。第4章 信源编码
47、图4 35 增量调制运行结果第4章 信源编码本章小结本章小结本章讲述了“数字通信系统”中的信源编码。信源编码主要实现模拟信号数字化(A/D)和数据压缩两项任务。信源的模拟信号转化成数字信号需要经过抽样、量化和编码三个 步骤。抽样是把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。能否由抽样得到的离散信号序列 重建原信号,是抽样定理要回答的问题。第4章 信源编码量化是把抽样值在幅度上进行离散化处理。若其量化间隔是均匀的,这种量化称为均 匀量化。反之,量化间隔不均匀的量化,通常称为非均匀量化。非均匀量化克服了在均匀量 化过程中,小信号量化信噪比低的缺点,增大了输入信号的动态范围。本章重点讨论传输模拟语音信号
48、常用的脉冲编码调制(PCM)和增量调制(M)的原理 及性能,简单介绍了综合了增量调制和脉冲编码调制两者特点的差分脉码调制(DPCM)及 自适应差分脉冲编码调制(ADPCM)。第4章 信源编码脉冲编码调制对每一个输入的抽样值按照 A 律13 折线特性非均匀量化,并编出相应 的8位二进制代码。增量调制(M)是继 PCM 后出现的又一种模拟信号数字传输的方法,其编码简单、抗误码性能好。两者本质区别在于 PCM 是对样值本身编码,M 是对相邻样 值的差值的极性(符号)编码。实际应用中,M 系统的抽样频率及带宽远高于 PCM 系统;在相同的信道带宽条件下,编码位数小于4时,M 量化信噪比高,反之,PCM
49、 量化信噪比高;PCM 系统比 M 系统对误码率的要求要高。第4章 信源编码习题习题41 简述低通抽样定理。42 非均匀量化的目的是什么?43 什么是过载失真,非均匀量化不发生过载失真的条件是什么?44 已知信号f(t)=10sin(100t)cos(40t),以500次/s速率抽样。(1)试求出抽样信号的频谱函数;(2)由理想低通滤波器从抽样信号中恢复f(t),试确定滤波器的截止频率;(3)对f(t)进行抽样的奈奎斯特抽样速率是多少?第4章 信源编码45 设以 3600 次/s的抽样速率对信号f(t)=10cos(400t)cos(2000t)进行 抽样。(1)画出抽样信号fs(t)的频谱图
50、;(2)确定由抽样信号恢复f(t)所用理想低通滤波器的截止频率;(3)试问f(t)信号的奈奎斯特抽样速率是多少?46 由10路具有4kHz最高频率的信号进行时分复用,并采用 PAM 调制。假定邻 路防护时间间隔为每路应占时隙的一半,试确定其最大脉冲宽度。第4章 信源编码第4章 信源编码题图4 8第4章 信源编码49 已知抽样脉冲的幅度为+186,试利用逐次反馈型编码器将其进行 A 律13折 线压缩 PCM 编码。(1)求出编码器输出的8位码组,并计算量化误差。(2)写出对应的均匀量化11位码。4 10 采用A 律13折线编码,已知抽样值为-635。(1)试求编码器输出的8位码组,并计算量化误差
