1、课题：_命题 教学任务教 学 目 标知识与技能目标能判断简单命题的真假、掌握四种命题的关系、掌握充要条件的判断、理解反证法的理论依据并且会应用反证法证明数学命题过程与方法目标学生通过“回顾反思巩固小结”的过程中掌握四种命题的关系，理解反证法的理论依据且会应用，体会命题间简单的逻辑关系.情感,态度与价值观目标在探究活动中，培养学生独立的分析和探索精神重点能掌握四种命题的关系、掌握充要条件的判断。难点能应用反证法证明数学命题，利用命题关系研究新的数学命题。教学流程说明活动流程图活动内容和目的活动1 课前热身练习重温概念与性质活动2 概念性质反思深刻理解定义与性质活动3 提高探究实践挖掘定义性质的内
2、涵与外延活动4 归纳小结感知让学生在合作交流的过程总结知识和方法活动5 巩固提高作业巩固教学、个体发展、全面提高教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1课前热身（资源如下）1、“凡直角均相等“的否命题是（ C ）（A）凡不是直角均不相等。（B）凡相等的两角均为直角。（C）不都是直角的角不相等。（D）不相等的角不是直角。2、写出命题“若 xy= 0 则 x = 0或 y = 0”的逆命题、否命题、逆否命题3、已知P：|2x3|1；q:；则p是q的（ A ）条件(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既非充分条件又非必要条件4、“”是“或”的（ C ） (A
3、) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件5、命题甲：x+y3，命题乙：x1且y2.则甲是乙的 充分非必要 条件.6、有下列四个命题：命题“若，则，互为倒数”的逆命题；命题“面积相等的三角形全等”的否命题；命题“若1，则有实根”的逆否命题；命题“若=，则”的逆否命题。其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）.逆命题：若 x = 0或 y = 0 则 xy = 0否命题：若 xy 0 则 x 0且 y 0逆否命题：若 x 0且 y 0 则 xy0. 常见词的否定词 语 是 都是 大于 所有的 任一个 至少一个 至多一个 P或q P且q词语的
4、否定 不是 至少有一个（不都是 不大于 某些 某一个 一个也没有 至少两个 P 且q P或 q能从中回忆起四种命题体会其中四种命题之间的关系，回忆充分、必要、充要条件及其判断方法。能运用反正法思想判断假命题活动2概念性质1、“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；2逻辑符号：“或”的符号是“”，例如“P或q”可以记作“P q”；“且”的符号是“”，例如，“P且q”可以记作“Pq”；“非”的符号是“”，例如，“非P”可以记作“P”3、若p为原命题条件，q为原命题结论则：原命题：若 p 则 q逆命题：若 p 则 q否命题若 p 则 q逆否命题若 q 则 p4、四种命题及其形式原命题：若p则q；
5、 逆命题：若q则p；否命题若p则q；逆否命题若q则p.5、若pq成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件当证明“若，则”感到困难时，改证它的等价命题“若则”成立， 6、反证法：步骤：1、假设结论反面成立；2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。矛盾的来源：1、与原命题的条件矛盾；2、导出与假设相矛盾的命题；3、导出一个恒假命题。学生会用举范例证明假命题。四种命题关系表注：_是_的_条件在回顾概念的同时知晓其中的深层的含义、联系、一般应用方法。活动3提高探究资源1、设原命题是“当c0时，若ab，则acbc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判
6、断它们的真假.逆命题：当c0时，若acbc，则ab.它是真命题；否命题：当c0时，若ab，则acbc.它是真命题；逆否命题：当c0时，若acbc，则ab.它是真命题.资源2、指出下列各题中，P是q的什么条件？P：0x3 q:|x1|2 P：(x2)(x3)=0 q：x=2P：c=0 q：抛物线y=ax2+bx+c过原点 P：A B S q：CSB CSAP：q：均是非零向量） P：对任意的，点都在直线上 q：数列是等差数列 让学生体会得出：当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假；资源3、已知p：，q：，若的充分不必要条件，求实数m的取值范围。资源4、若a2能被2整除，a是整数，
7、求证：a也能被2整除.证：假设a不能被2整除，则a必为奇数，故可令a=2m+1(m为整数),由此得a2=(2m+1)2=4m2+4m+1=4m(m+1)+1,此结果表明a2是奇数，这与题中的已知条件（a2能被2整除）相矛盾,a能被2整除.反证法证明的掌握资源5、数集A满足条件；若aA，则有， （1）当2A时，求集合A；（2）若aR，求证：A不可能是单元素集合反证法证明的掌握活动4归纳小结活动5巩固提高附作业巩固发展提高命题一、选择：1、（ A ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D即不充分也不必要条件2、给出如下的命题：对角线互相垂直且相等的平面四边形是正方形；00=1；
8、如果x+y是整数，那么x,y都是整数；3.其中真命题的个数是( D )(A)3 (B)2 (C)1 (D)0 .3、已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件那么是成立的：（ A ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件4、一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ C ）（A） （B） （C） （D）二、填空：5、写出“a,b均不为零”的 （1）充分非必要条件是 （2）必要非充分条件是： （3）充要条件是 （4）非充分非必要条件是 0 6、在以下空格内填入“充分非必要条件”，“必要非充分条件”，“充要条件”，“非充分非必要条
9、件”（1）“a0且b0”是“a+b0且ab0”的 充要条件 （2）“a2且b2”是“a+b4且ab4”的 充分非必要条件 （3）的_必要非充分_条件7、的一个充分不必要条件是_8、指出下列各题中甲是乙的什么条件？（1）甲：a、b、c成等比数列；乙：b2=ac_充分非必要条件_.（2）甲：_必要非充分_（3）甲：直线l1l2，乙：直线l1与l2的斜率相等_非必要非充分_三、解答9、已知命题P：方程x2mx1=0有两个不相等的负根；Q：方程4x24(m2)x1=0无实根.若P或Q为真，P且Q为假，求m的取值范围.答案：10、试写出一元二次方程，有两个正根两个小于的根一个正根一个负根的一个充要条件。答案：略11、a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分别为集合M和N，试判断“”是“M=N”的什么条件，并说明理由。答案：非充分非必要 12、已知均为上的单调增函数。 命题1：为上的单调增函数；命题2：为上的单调增函数 判断两个命题的正确性，并说明理由；不正确的话给出附加条件，使之成为真命题。 答案：真，假；- 6 -
