1、2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置
2、报名号的话）： 20004012 所属学校（请填写完整的全名）： 中南大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 王凡 2. 林小鹏 3. 朱高科 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 张鸿雁 日期： 2010 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：2010年上海世博会影响力的定量评估模型与方法研究摘 要本文从上海市经济发展这一侧
3、面对上海世博会影响力进行定量评估，定义上海世博会对各经济指标的影响力为该指标在上海世博会影响下相对于无世博会情形下的变化程度，建立了短期综合评价模型和后世博效应元胞自动机模型，分别研究了上海世博会结束前和结束后其对上海市经济的影响力。对于世博会结束前，通过分析上海市的经济成分，选取主要指标建立了评价体系。采用变异系数法确定各行业的权值，将上海世博会对各行业的影响力进行加权组合得到上海世博会对上海市经济影响力的一个定量评估公式。首先对所需要的数据进行质量分析。由于世博会尚未结束，旅游业的现有数据不足以反映整个世博会带来的影响，本文采用干预分析法补全了旅游业在整个世博会期间的数据。另外，由于金融危
4、机的影响，2009年前后的数据产生异常，本文利用实际历史数据预测替代突变的异常值，得到了消除经济危机影响的数据。利用申请世博成功前（1993-2002年）的数据，根据各行业数据的特点采用了趋势外推法，GM（1,1）模型，季节时间序列模型预测了农业、工业、建筑业等各行业在假设没有世博会情况下的数据，结合所查的实际数据计算得到上海世博会对这些行业的影响力，并通过加权组合得到世博会对经济的影响力的定量评估值0.5127。采用同样的方法评估北京奥运会对北京经济的影响力，得到综合影响力评估值0.1477。分析数据发现上海世博会对上海市经济的影响力大于北京奥运会对于北京经济的影响力。对于世博会结束后的后续
5、影响，由于数据缺乏无法进行定量分析，本文选择旅游业为例，考虑城市的形象经济学效应和关于上海形象的舆论在社会系统中传播演化的复杂性，建立了后世博效应元胞自动机模型。首先建立旅游人数关于上海形象好评率的关系，然后采用元胞自动机模拟好评率的动态演化，并在世博结束时添加一个世博带来的扰动，分析添加世博扰动后的演化，得到世博对上海的形象带来的影响。最终得到在第50步迭代与第200步迭代时添加世博扰动对上海旅游业的长期影响力分别为0.3752和0.3136。最后，对本文所建立的模型进行了评价，并提出了推广与改进方案。关键词：综合评价模型 后世博效应元胞自动机模型 干预分析法 GM(1,1)模型 一、问题重
6、述1.1 问题的背景2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。上海世博会主题为“城市让生活更美好”，五个副主题： 1.城市多元文化的融合2.城市经济的繁荣3.城市科技的创新4.城市社区的重塑 5.城市和乡村的互动。在国际博览会及其影响方面的研究工作也有一些学者进行了相关研究。在世博会影响的各个侧面中，经济无疑是受到显著影响的，例如洪浩、肖林10学者研究了世博会对上海城市建设的深远影响，肖道劲学者9基于投入产出模型预测了上海世博会在经济方面的影响，但现有论
7、文中很少有学者定量来分析某个大型会展的影响力。故而本文拟通过对上海市区域经济的侧面来定量研究上海世博会的影响力。1.2 问题的提出本问题要求定量的去评估上海世博会对于上海区域经济的影响力，本文拟从以下几个问题来考虑：（1） 如何定量的定义上海世博会对于上海市区域经济的影响力？（2） 如何建立一个上海世博会对于上海市区域经济的短期评价模型，该模型可用于评价世博会结束之前对于上海市区域经济的影响力？（3） 上海世博会结束之后是否仍有影响力，此时又该如何来定量评估其影响力？二 问题分析本文针对上海市经济建立定量评价模型来评估上海世博会对上海区域经济的影响力。为此，首先分析对经济的影响因素进行分层。国
8、家行业分为第一产业、第二产业、第三产业3个大类。三大类中再细分为农业，建筑，工业，旅游等具体行业。本文首先通过对各行业进行数据收集与分析，选出各类中具有代表性行业作为评价指标：第一产业为农业；第二产业仅包括工业、建筑业两个行业。经济定义第三产业是指除第一、二产业以外的其他行业。第三产业包括的行业众多，并不能用一两个行业就能代表的。根据国家统计局对我国三次产业划分，将我国第三产业包 括流通和服务两大部：一是流通部门：交通运输业、邮电通讯业、物资供销和仓储业；二是为生产和生活服务的部门：保险业、银行业、证券业、地质普查业、房地产管理业、公用事业、居民服务业、旅游业、信息咨询服务业和各类技术服务业。
9、流通部门选取交通运输业作为代表。生产和生活服务的部门选取旅游业、房地产管理业、公用事业、保险业、银行业作为代表。其中由于证券业影响因数繁多所以不做考虑。经上分析，对上海市区域经济的层次结构分析如下图：经济第三产业旅游业运输业第一产业农业第二产业工业建筑业银行保险业固定资产图1经济层次分析上海世博会对上海经济的影响力是由世博会对第一产业、第二产业、第三产业的影响力综合判定，而世博会对各产业的影响力是由世博会对各产业下的各行业的影响力综合判定。据此可以建立一个综合评价模型来评估上海世博会对上海经济的短期影响力。当世博会结束后，各国来上海的游客将陆续散去，各国人民对上海的形象也将有新的认识。由于城市
10、的形象经济学效应，上海的一些经济指标将继续受到世博会的影响。目前世博尚未结束，无法得知各经济指标在世博结束后的数据，因此无法根据数据做定量分析。本部分以旅游业为例，首先建立旅游人数关于上海好评度的关系，然后利用元胞自动机模拟给出上海形象的好评度在社会中的演化结果，最后得到后世博效应对旅游业的影响力。三 模型假设（1）上海统计网的数据真实可靠；（2）2008年至2010年间第一产业、第二产业、第三产业比重变化不大。四 符号说明世博会对上海经济影响力；世博会对第个产业的影响力；第个产业占经济的权重；世博会对第个产业下的第个行业的影响力；第个产业下的第个行业占第个产业的权重；全球人数；对上海市形象好
11、评率；对上海市的形象差评率；上海市的入境旅游人数。五 综合评估模型建立5.1、综合评价函数的建立定义：上海世博会对各经济的影响力为该指标在上海世博会影响下相对于无世博情形下的变化程度，这其中包括正面影响以及负面影响。将评估问题分为3个层次，最上层为综合影响力层，即世博会对上海经济的影响力，第二层是产业影响层，即经济所包含的三大产业。第三层是行业影响层，即各个产业所包含的代表性行业，第产业有个行业。上海世博会某层某指标的影响力直接影响上海世博会对上一层的指标影响力。上海世博会对上海经济的影响力为世博会对第一产业、第二产业、第三产业的影响力的线性加权之和，即：上海世博会对第产业的影响力为该产业下各
12、行业影响力的线性加权之和，即：于是上海世博会对上海经济的影响力综合评价函数为： (1)定义：上海世博会对第产业的行业影响力为该行业在世博会影响下相对于无世博情形下的变化程度，这其中包括正面影响以及负面影响。 (2)其中为世博会开始影响的时间；为世博会最后影响的时间。为世博会的影响下年行业数据，为若不举办世博会的情况下年行业数据。先对数据进行分析预测确定。再使用上式计算从而确定上海世博会对第三层各行业影响力。5.2、相关权值的确定:（1）第二层中第一产业、第二产业以及第三产业权值的确定：考虑到三大产业在一个城市的经济成分中所占的比重比较固定，故而本文以上海市三大产业占上海市生产总值比重为各自权值
13、。（2）第三层中各个行业对所属产业的权值的确定：通过变异系数法【3】确定第三层中各个行业对所属产业的权值。变异系数法的基本原理在于变异程度越大的指标对综合评价的影响就越大，权重大小体现了指标分辨能力的大小，适合评价指标独立性较强的项目。而各产业下行业互相独立，因此可以采用变异系数法来确定。变异系数法步骤如下：如有项指标， 有个评价对象，为原始数据矩阵 ， 其中为第个对象对第个指标数值，第一步 ： 计算各指标的标准差，反映各指标的绝对变异程度。第二步： 计算各指标的变异系数，反映各指标的相对变异程度。 第三步 ：对各指标的变异系数进行归一化处理，得到各指标的权数。六 数据质量分析通过上海统计网【
14、5】以及上海统计年鉴4搜集各经济指标历史数据，见附录表1，表2。对数据质量进行检测分析。6.1 补全不足数据补全世博会期间8月份到10月份来上海旅游的数据。已收集到上海市2008年4月至2010年7月上海月旅游人数数据，由于世博会持续时间为2010年5至2010年10月，就每月来上海旅游的人数而言，相当于在2010年5月加入一个干预，可以用干预分析模型【8】来预测8月份到10月份来上海旅游的数据。模型如下：利用干预影响产生前的数据，建立一个单变量的时间序列模型： 其中，为自变量表示时间，为因变量，表示如果没有世博会月来上海旅游的人数，表示干预事件对因变量的影响，干预变量可选取如下的形式：，其中
15、然后利用此模型进行外推预测，得到的预测值，作为不受干预影响的数值。最后将实际值减去预测值，得到的是受干预影响的具体结果，利用这些结果可以求估干预模型的参数。 估计出干预模型的参数。利用排除干预影响后的全部数据，识别与估计出一个单变量的时间序列模型。求出总的干预分析模型。 1）的确定：做一年周期内2009年上海旅游人数和2008年上海旅游人数变化图，见下图图2 上旅游人数周期变化图使用eviews3.0得到上海月旅游人数时间序列的自相关和偏自相关图图3 上海月旅游人数时间序列的自相关和偏自相关图图示上海月旅游人数时间序列的自相关函数成周期性变化，且在滞后期为周期倍数时出现峰值，滞后期为12的自相
16、关函数为0.645，说明该序列是一个典型的有季节变动的序列。采用季节时间序列模型预测过程如下：季节性水平预测模型：式中：为时序的平均水平；为季节指数。季节指数公式为：其中为第年月份上海的旅游人数2）的确定使用eviews3.0求解并检验干预模分析型。得：其中5月时，以此类推: ，检验通过具体求得每月如表1：表1：有世博会2010年7至2010年10月预测旅游人数时间8月9月10月旅游人数3443216404568054687676.2 异常数据处理已收集到1993年至2009年各行业指标历史数据，通过画图初步分析发现有些行业指标数据异常。6.2.1工业异常数据处理1993年至2009年工业总产
17、值如图3。分析数据可得从上海申办世博会成功(2002年)开始工业有很显著的增长。但是在2009年是工业总产值有较大幅度下降。据调查分析得2009年金融危机对工业有很大影响。为消除经济危机对工业总产值的影响，根据2003年至2008年工业总产值数据，采用趋势外推法预测2009年在没有经济危机影响下的工业总产值作为2009年实际数据。通过图形识别法确定趋势模型为一次（线性）预测模型：得到在没有经济危机影响下上海申办世博会后各年工业总产值预测函数为：时时间分别为2002年、2003年、2004年 检验通过得到2009年预测工业总产值为28595.6亿元。作出工业总产值实际曲线与无经济危机影响预测曲线
18、对比见图4.图3 工业总产值指数实际曲线 图4 工业总产值指数实际曲线与无经济危机影响预测曲线对比图6.2.2 银行异常数据处理1993年至2009年银行现金收入如图5。分析可知从上海申办世博会成功(2002年)开始有银行收入趋势无明显变化，但是在2008年、2009年是银行业总产值有较大幅度下降。据调查分析2008年、2009年金融危机对银行有很大影响，为消除经济危机对工业总产值的影响，根据2003年至2009年银行现金收入数据，采用趋势外推法预测2008，2009年在没有经济危机影响下的银行现金收入数据代替2008,2009年实际数据。通过图形识别法确定趋势模型为二次（二次抛物线）预测模型
19、：得到在没有经济危机影响下上海申办世博会后各年银行现金收入预测函数为： 检验通过得到2008,2009年预测银行现金收入为33114,37192作出银行现金收入实际曲线与无经济危机影响预测曲线对比见图6：图5 银行现金收入实际曲线 图6 银行现金收入实际曲线与无经济危机影响 预测曲线对比图6.2.3 运输业异常数据处理1993年至2009年货物运输量如图7，分析可得从上海申办世博会成功(2002年)开始货物运输量并无明显的趋势变化，但是在2009年是货物运输量有较大幅度下降。据调查分析2009年金融危机对运输业有很大影响，根据2003年至2009年数据建立GM（1,1）模型【6】预测出2009
20、年的货物运输量，用其代替2009年实际数据。从而消失金融危机对运输业的影响。GM（1,1）模型建立过程如下：由1993年至2003年的上海市固定资产投资总额统计数据可得原始时间数列： 其中表示时刻（年），表示在第年的上海市固定资产投资总额。把数列各个时刻数据一次累加得到累加生成数： 根据灰色系统理论，可得灰微分方程模型GM（1,1）为： 将时刻代入GM（1,1）模型，得令数据矩阵=数据向量=参数向量则GM（1,1）模型可表示为通过最小二乘法，可得 于是可得该微分方程离离散解表达式可得用matlab 7.0求解得到在没有经济危机影响下上海申办世博会后各年货物运输量预测函数为： 时时间分别为200
21、2年、2003年、2004年关联度：后验差：小误差概率：通过检验用此函数得到2009年预测银行现金收入为90375作出货物运输量实际曲线与无经济危机影响预测曲线对比图：图7货物运输量数实际曲线 图8 货物运输量数实际曲线与无经济危机影响预测曲线对比图七 世博会对各指标影响力的确定7.1 上海世博对上海农业影响力的求解7.1.1、通过数据检索收集到上海市1993年至2009年农业年总产值的历史数据，见附录表2。2002年上海世博会申办成功，所以在2003开始上海世博会将会对农业造成影响，所以需要预测出2003年至2010年没有世博会影响的农业总产值。作出1993年至2003年农业年总产值变化曲线
22、图，见附录图1。1993年至2003年农业年总产值变化曲线图基本成线性增长，所以使用一次线性模型进行预测，采用趋势外推法预测2003年至2010年没有世博会影响的数据。一次（线性）预测模型：通过matlab7.0求解，检验通过，预测结果与检验： 表2 农业总产值的预测检验结果参数参数估计值参数置信区间 作出农业总产值指数实际曲线与无世博影响预测曲线对比图，分析上海世博会对上海农业总产值影响，如图9：图9 农业总产值指数实际曲线与无世博影响预测曲线对比图分析可得在上海世博会申办成功（2003年）后至2005年农业总产值有明显的下降，2005年至2009年农业总产值无明显变化。在上海世博申办成功后
23、上海因世博会发布了等关于农业土地的条款，很大程度影响了上海农业生产，所以2003年至2005年农业总产值有明显的下降，而2005年上海世博会建设的土地规划基本完成所以农业总产值无明显变化。说明这组数据基本反映了上海世博会对农业的影响。7.1.2、根据（2）式，用农业总产值2003年至2010年没有世博会影响的预测数据与2003年至2010年实际数据求解上海世博会对上海农业影响力得：7.2 上海世博对上海工业影响力的求解7.2.1、通过数据检索收集到上海市1993年至2009年工业年总产值的历史数据，见附录表2。由于2002年上海世博会申办成功，所以在2003开始上海世博会将会对工业造成影响，所
24、以需要预测出2003年至2010年没有世博会影响的数据。由于当前只知道工业的一些外部信息（工业年总产值），但是工业受自然、社会等外界环境的影响和制约，所以工业是一个灰色系统，可以采用灰色预测GM(1,1)方法进行预测。使用matlab7.0进行求解，结果与检验结果： 残差检验：表3 工业数据预测相对误差1993年1994年1995年1996年1997年1998年1999年2000年2001年2002年00.02120.00140.02870.03650.03270.04740.01320.00340.0256关联度： 后验差： 小误差概率： 检验通过。7.2.2、作出工业总产值指数实际曲线与无
25、世博影响预测曲线对比图，分析上海世博会对上海工业总产值影响，如图10：图10 工业总产值指数实际曲线与无世博影响预测曲线对比图分析数据可得从上海申办世博会成功(2002年)开始工业有很显著的增长。但是在2009年是工业总产值有较大幅度下降。据调查分析得2009年金融危机对工业有很大影响，所以2009年工业总产值并不是大部分由上海世博会影响的。根据（2）式，使用处理后的数据求解上海世博会对上海工业影响力得：7.3 上海世博对上海建筑业影响力的求解7.3.1、通过数据检索收集到上海市1993年至2009年建筑业年总产值的历史数据，见附录表2。由于2002年上海世博会申办成功，所以在2003开始上海
26、世博会将会对建筑业造成影响，所以需要预测出2003年至2010年没有世博会影响的数据。由于当前只知道工业的一些外部信息（工业年总产值），但是工业受自然、社会等外界环境的影响和制约，所以工业是一个灰色系统，可以采用灰色预测方法进行预测。灰色预测方法步骤同工业的预测。使用matlab7.0进行求解，结果与检验结果：残差检验：表4 建筑业数据预测相对误差 1993年1994年1995年1996年1997年1998年1999年2000年2001年2002年00.17850.03080.00950.1260.08060.05210.05540.00920.009关联度： 后验差： 小误差概率： 检验通过
27、。作出建筑业总产值指数实际曲线与无世博影响预测曲线对比图，分析上海世博会对上海建筑业总产值影响，见附录图2。7.3.2、根据（2）式，用建筑业总产值2003年至2010年没有世博会影响的预测数据与2003年至2010年实际数据求解上海世博会对上海建筑业影响力得：7.4 上海世博对上海固定资产的影响力的求解7.4.1、通过数据检索收集到上海市1993年至2009年固定资产投资年总额的历史数据，见附录表1。由于2002年上海世博会申办成功，所以在2003开始上海世博会将会对上海固定资产造成影响，所以需要预测出2003年至2010年没有世博会影响的数据。由于当前只知道工业的一些外部信息（固定资产投资
28、总额），但是固定资产受自然、社会等外界环境的影响和制约，所以固定资产是一个灰色系统，可以采用灰色预测方法进行预测。灰色预测方法步骤同工业的预测。使用matlab7.0进行求解，结果与检验结果：残差检验：表5 固定资产数据预测表相对误差1993年1994年1995年1996年1997年1998年1999年2000年2001年2002年00.36130.00210.1440.11680.07080.02790.0670.04550.0033关联度： 后验差： 小误差概率： 检验通过。作出定资产投资年总额实际曲线与无世博影响预测曲线对比图，分析上海世博会对上海固定资产值影响，见附录图3。7.4.2、
29、根据（2）式，用固定资产投资业总产值2003年至2010年没有世博会影响的预测数据与2003年至2010年实际数据求解上海世博会对上海建筑业影响力得：7.5 上海世博对上海银行的影响力的求解7.5.1、通过数据检索收集到上海市1993年至2009年上海银行现金收入的历史数据，见附录表2。由于2002年上海世博会申办成功，所以在2003开始上海世博会将会对上海银行造成影响，所以需要预测出2003年至2010年没有世博会影响的数据。采用趋势外推法预测2003年至2010年没有世博会影响的数据。作出1995年至2003年上海银行现金收入变化曲线图，见附录图4。通过图形识别法确定趋势模型。1995年至
30、2003年上海银行现金收入变化曲线图基本成二次（抛物线）增长，所以使用二次线性模型进行预测。二次（二次抛物线）预测模型：通过matlab7.0求解，检验通过，预测结果与检验： 7.5.2、作出银行现金收入实际曲线与无世博影响预测曲线对比如图11：图11 银行现金收入实际曲线与无世博影响预测曲线对比图7.5.2、分析可知从上海申办世博会成功(2002年)开始有银行收入趋势无明显变化，但是在2008年、2009年是银行业总产值有较大幅度下降。据调查分析2008年、2009年金融危机对工业有很大影响，所以2008、2009年银行收入并不是大部分由上海世博会影响的。根据（2）式，使用处理后的数据求解上
31、海世博会对上海工业影响力得：7.6 上海世博对上海保险业的影响力的求解7.6.1、通过数据检索收集到上海市1993年至2009年上海保险业的历史数据，见附录表2。由于2002年上海世博会申办成功，所以在2003开始上海世博会将会对上海保险业造成影响，所以需要预测出2003年至2010年没有世博会影响的数据。采用趋势外推法预测2003年至2010年没有世博会影响的数据。通过图形识别法确定趋势模型。1995年至2003年农业年总产值变化曲线图基本成二次（抛物线）增长，所以使用二次线性模型进行预测。二次（二次抛物线）预测模型：通过matlab7.0求解，检验通过，预测结果与检验： 作出原保险费收入实
32、际曲线与无世博影响预测曲线对比图，分析上海世博会对上海建保险业总产值影响，见附录图5。7.6.2、根据（2）式，用上海保险业2003年至2010年没有世博会影响的预测数据与2003年至2010年实际数据求解上海世博会对上海银行影响力得：7.7 上海世博对上海运输业的影响力的求解7.7.1、通过数据检索收集到上海市1993年至2009年上海运输业的历史数据，见附录表2。由于2002年上海世博会申办成功，所以在2003开始上海世博会将会对上海运输业造成影响，所以需要预测出2003年至2010年没有世博会影响的数据。采用趋势外推法预测2003年至2010年没有世博会影响的数据。通过图形识别法确定趋势
33、模型。1995年至2003年农业年总产值变化曲线图基本成二次（抛物线）增长，所以使用二次线性模型进行预测。二次（二次抛物线）预测模型：通过matlab7.0求解，检验通过，预测结果与检验： 7.7.2、作出货物运输量实际曲线与无世博影响预测曲线对比图，分析上海世博会对上海运输业影响如图12：图12 货物运输量数实际曲线与无世博影响预测曲线对比图分析可得从上海申办世博会成功(2002年)开始货物运输量并无明显的趋势变化，但是在2009年是货物运输量有较大幅度下降。据调查分析2009年金融危机对运输业有很大影响，所以2009年货物运输量并不是大部分由上海世博会影响的。根据（2）式，使用处理后的数据
34、求解上海世博会对上海运输业的影响力得。7.8 上海世博对上海旅游业的影响力求解7.8.1、通过数据检索收集到上海市2008年4月至2010年7月上海月旅游人数数据，见附录表1。由于在世博会举办期间世博会对旅游的影响基较大，所以需要预测出2010年5至2010年10月没有世博会影响的旅游人数实际旅游是具有季节性的，做一年周期内2009年上海旅游人数和2008年上海旅游人数变化如图13。使用eviews3.0得到上海月旅游人数时间序列的自相关和偏自相关图见图2，图示上海月旅游人数时间序列的自相关函数成周期性变化，且在滞后期为周期倍数时出现峰值，滞后期为12的自相关函数为0.645，说明该序列是一个
35、典型的有季节变动的序列。使用季节时间序列预测2010年5月至2010年10月不受世博会影响的上海市旅游人数，作上海旅游人数实际曲线与无世博影响预测曲线对比如图13:图13 上海旅游人数实际曲线与无世博影响预测曲线对比图根据（2）式，使用处理后的数据求解上海世博会对上海旅游业影响力得：八 综合影响力计算8.1 相关权值的确定（1） 第二层中第一产业、第二产业以及第三产业权值的确定：通过上海市统计网1，我们得到上海市近十几年内第一、第二以及第三产业所占上海市总生产值比重分别为0.5、47.6和51.9，故模型中取（2）通过变异系数法求解第三层中各个行业对所属产业的权值，结果见表6：表6 第三层中各
36、个行业对所属产业的权值第一产业第二产业第三产业农业工业建筑固定资产银行保险旅游运输权值10.48260.51740.14140.16780.19290.23890.259合计1118.2 上海世博会对上海经济的影响力的确定经过7.1至7.8过程的计算，将上海世博会对第三层各指标影响力列成表格，见表7：表7 上海世博会对第三层各指标影响力第一产业第二产业第三产业农业工业建筑固定资产银行保险旅游运输影响力0.24430.63630.91970.50710.48770.0450.3839390.052根据（1）式，通过上海世博会对各行业影响力的线性加权组合得到上海世博会对上海市经济影响力的评估值：九
37、 与北京奥运会对北京经济的影响力比较 世博会素有经济、科技和文化“奥运会”之称。世博会与奥运会同为国际性大型活动，都对区域经济造成影响。所以将上海世博会与北京奥运会对各自区域经济影响力的作对比，可以反映出上海世博会对上海经济影响力的大小。 通过北京统计局网收集模型一中评价所需各行业的数据，数据见附录表3。 根据模型一，求解北京奥运会对北京经济的影响力。其中2003年非典影响较大的指标用类似模型一求解中消除金融危机影响的方法处理。 最后求解北京奥运会对北京经济的影响力结果。列出北京奥运会对北京经济的影响力与上海世博对上海经济影响力对比表，见表8表8 北京奥运会对北京经济的影响力与上海世博对上海经
38、济影响力对比表农业工业建筑固定资产银行保险旅游运输第一产业第二产业第三产业总影响力上海0.24430.63630.91970.50710.48770.0450.38390.0520.24430.78290.25390.5127北京0.0900.36640.48440.02340.1372 0.04520.0380.0900.41830.03930.1477从结果得上海世博会的上海市经济影响力大于北京奥运会对北京市经济影响力。但是人们普遍认为奥运会的影响力要大于世博会的影响力，这与得到的结果相违背。下面来具体分析表中数据，可以看出，北京奥运会期间，固定资产投入，旅游人数，运输量的增加远没有上海世
39、博会期间相应指标的增加，经分析，原因如下：1北京是我国首都，从安全角度考虑，政府为了防止奥运会在各方面所产生的巨大波动，采取了一定的政策，如对于北京游客数量的限制，对于一些基础设施建设投资的限制等因素。2北京奥运会持续17天，而上海世博会持续6个月，这就会导致在事件当年内北京游客的相对增量较上海世博会期间游客的相对增量小。十 后世博效应元胞自动机模型的建立与求解从以上分析可见世博会对上海经济产生了明显的影响，当世博会结束后，各国来世博的游客陆续散去，各国人民对上海的形象也将有新的认识。由于城市的形象经济学效应，上海的一些经济指标将继续受到世博会的影响。目前世博尚未结束，无法得知各经济指标在世博
40、结束后的数据，因此无法根据数据做定量分析。以下以旅游业为例分析后世博效应的影响力。以旅游业为例，大量的国外游客并不了解上海而且没有到过中国，由于世博会在上海开幕，一些游客参观了世博回国后必将把有关上海的信息传递给其周围人，因此必将使上海的国际知名度得到提升。然而游客参观了上海世博之后可能对上海持有积极的观点（即好评），也可能对上海持有消极的观点（即差评）或者持中立态度。游客便可能将这些信息传递给其他人，从而上海在世界人民心中的形象将发生变化。考虑形象经济学效应，游客对上海看法（即上海的形象）的改变也将影响其是否来中国旅游的决定。假设对上海持有积极观点的游客在未来一段时间内以一定的概率会来上海旅
41、游，记概率为。设全球人数为，世博前上海的好评率为，差评率为；上海世博的入境旅游人数为：。持有积极观点的游客在未来一段时间内来上海旅游的概率为：设未来某一时间上海的好评率为，则可能来上海的人数为: .由于世博游客对关于上海形象信息的传播，不同游客对上海的评价在相互作用中不断地发生演化，即在将不断发生变化。舆论在人群中的传播演化类似于通知在有效人群中的转达、学科新思想在科学家间的散播与改进、传染病在人群中的流行，等等，都可以看作是服从某种规律的传播行为。目前关于舆论、疾病等传播的动力学有SI,SIS,SIR模型等。社会是一个开放的复杂系统，舆论在社会中的传播呈现纷繁复杂的形式，成为社会系统典型的复
42、杂性问题。动力学模型难以准确地描述舆论在社会复杂网络中的传播和演化过程。而元胞自动机是一时间和空间都离散的动力系统。不同于一般的动力学模型，元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定，而是用一系列模型构造的规则构成。因此元胞自动机适合于模拟物质在复杂系统中的演化行为。因此，本文采用元胞自动机模拟舆论在社会中的演化。1）定义每一个人（或群体）为一个元胞Cell，每个元胞具有三种状态，即对上海的态度分别为：好评（1），中立（0），差评（-1）。元胞总数为。记状态集为2）这里采用Von Neumann邻居作为每个元胞的邻居，如图14。图14 Von Neumann邻居3）当持不同态度的两个人进行信息交流时，他们的态度将发生相互作用并发生改变，例如，当持好评态度的人和持中立态度的两个人相遇时，持中立态度的人可能因为受到影响而改变自己的态度为“好评”。假设持中立态度的人不影响别人的态度。定义演化规则为：每个元胞下一时步的态度为其非中立邻居的态度的平均值，即其中表示对四舍五入取整。4）由于每个人都处在复杂得社会系统中，一个人（Cell）不会因为处在边界而邻居数量少于其他人。故采取周期边界条件。即的边界包括，如图15。Cell(1,j-1)Cell(1,j)Cell(Lx,j)Cell(1,j+1)Cell(Lx,j)
