1、人教版（新课程标准）高中物理必修1第二章匀变速直线运动的研究4匀变速直线运动的位移与速度的关系同步练习一、单选题1.一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距80m的电线杆共用8s时间，它经过第二根电线杆时的速度为12m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（ ） A.2.5m/sB.5m/sC.8 m/sD.10 m/s2.物体做匀加速直线运动，在时间 T 内通过位移 x1 到达 A 点，接着在时间 T 内又通过位移 x2 到达 B 点，则物体（ ） A.在 A 点的速度大小为 x1+x2TB.在 B 点的速度大小为 3x2x12TC.运动的加速度为 2x1T2D.运动的加速度为 x1+x
2、2T23.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m。则刹车后6s内的位移是（ ） A.25mB.24mC.20mD.36m4.航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“FA15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为 4.5m/s2 ，起飞速度为 50m/s 。若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（ ） A.20m/sB.30m/sC.40m/sD.60m/s5.有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长也为L，现已知列车车头过桥头时的速度为v1 ， 车头过桥尾时的速度为v2 ， 那么，车尾过桥尾时的速
3、度为( ) A.2v1v2B.2v2v1C.2v12v22D.2v22v126.物体以某一初速度做匀减速直线运动，经过10s停下，最后两秒内位移为4m，则下列说法中正确的是（ ） A.加速度大小是1 m/s2B.前2s的位移是36mC.第2s末的速度为20m/sD.初速度为15m/s7.航母“辽宁舰”甲板长300m，起飞跑道长100m，目前顺利完成了舰载机“歼-15”起降飞行训练。“歼-15”降落时着舰速度大小约为70m/s，飞机尾钩钩上阻拦索后，在甲板上滑行50m左右停下，（航母静止不动）假设阻拦索给飞机的阻力恒定，则飞行员所承受的水平加速度与重力加速度的比值约为( ) A.2B.5C.10
4、D.508.A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点时的速度为v，到C点时的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是( ) A.1:4B.1:5C.1:3D.1:19.如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入水平面做匀减速运动（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。测得每隔2 s的三个时刻物体的瞬时速度，记录在下表中。g取10m/s2 ， 则下列说法中正确的是：（ ）t/s0246v/（ms-1）08128A.物体运动过程中的最大速度为12 m/sB.t =4 s的时刻物体恰好经过B点C.t
5、=10s的时刻恰好停在C点D.A、B间的距离大于A、C间距离10.A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点时的速度是v，到C点的速度是3v。则 xAB:xBC 等于（ ） A.1:8B.1:6C.1:5D.1:311.一物体做匀加速直线运动，若已知物体在第3s内的位移为x1和第7s内的位移为x2 ， 则可求出物体的( ) 加速度 t=7.5s时的速度 在t=0t=3s内的位移 物体发生10m的位移所需时间A.B.C.D.12.如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d，下列说法正确的是( ) A.
6、质点由O到达各点的时间之比 ta:tb:tc:td 1：2：3：4B.质点通过各点的速率之比 va:vb:vc:vd 1：2：3：4C.在斜面上Od间运动的平均速度 v vbD.在斜面上Od间运动的平均速度 v va二、填空题13.A、B两车在平直马路上同时同向行驶，此后它们的位置随时间的变化关系分别为：xA=（6+3t +2t2） 米，xB=（10tt2） 米，物体A的加速度为_m/s2 ， 物体B的初速度为_m/s，当t=2秒时A、B两车之间相距的距离_米。 14.在刚刚结束的安徽师范大学附属中学2019年教职工篮球联赛中，赛前热身时，队员们正在进行折返跑训练，假设皮皮志老师在进行折返跑时
7、，从篮球场一端静止开始沿直线匀加速冲起来，之后再匀减速到达球场的另一端停下，已知匀加速直线运动的加速度大小是匀减速直线运动加速度大小2倍，总时间为18s，第3s初到第5s初内的位移为x1,倒数第二个3s内的位移为x2 ， 则 x1x2 = _ 15.一个物体做匀加速直线运动，它第3s内的位移15m，第6s内的位移21m，该物体的加速度大小是_m/s2 ， 物体的初速度大小是_m/s，物体在前6s内的位移大小是_m。 16.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动开始刹车后的第1s内的位移和第2s内的位移大小依次为9m和7m则汽车的加速度是_m/s2 ， 刹车后6s内的位移是_m 三、解答题
8、17.质点在直线上作匀变速直线运动，若在A点时的速度是3m/s，经4m到达B点速度是5m/s，若再经4s到达C点，则在C点的速度是多少？ 18.火车刹车后 7 s 停下来，设火车匀减速运动的最后 1 s 内的位移是 2 m ，则刹车过程中的位移是多少米？ 19.列车由静止开始以a1=1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经t1=30s后改为匀速直线运动，又经一段时间后以大小为a=1.5m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停止，全程共计2.1km，求列车行驶的总时间？ 答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】汽车做匀加速直线运动，经过两根电线杆的平均速度为： v=xt=808m/s=10m/s 有
9、 v=v1+v22 ，且 v2=12m/s ，得 v1=8m/s ，即汽车经过第一根电线杆时的速度为8m/s。故答案为：C。2.【答案】 B 【解析】A匀变速直线运动的中间时刻的速度等于中间时刻的速度；A点的速度为 x1+x22T ，A不符合题意； BCD加速度 a=xT2=x2x1T2 B点的速度为 vB=vA+aT=3x2x12T故答案为：B。3.【答案】 A 【解析】根据 x=aT2 解得 a=2m/s2设汽车的初速度为 v0 ，第1s末的速度为 v1 ，则 v1=x1+x22T=8m/s根据 v1=v0+aT代入数据解得 v0=10m/s故刹车时间为 t=0v0a=5s所以刹车后6s内
10、的位移 x=0v022a=25mA符合题意，BCD不符合题意。故答案为：A。4.【答案】 C 【解析】根据v2-v02=2ax得： v0=v22ax=50224.5100m/s=40m/s 故答案为：C.5.【答案】 D 【解析】已知列车车头过桥头时的速度为v1 ， 车头过桥尾时的速度为v2 ， 则有 v22v12=2aL 设车尾过桥尾时的速度为v，则有v2v222aL联立两式解得 v=2v22v12故答案为：D6.【答案】 B 【解析】A研究逆过程，由x= 12 at2可得 a=2xt2=2422m/s2=2m/s2 A不符合题意；BD物体的初速度 v0=at=20m/s前2s的位移是 x2
11、=v0t212at2=20212222=36mB符合题意，D不符合题意；C第2s末的速度为 v2=v0at2=2022m/s=16m/s C不符合题意。故答案为：B7.【答案】 B 【解析】根据速度和位移关系可知： v2v02=2ax ，解得： a=0702250=49m/s2 ，故 ag=499.8=5 ，B符合题意，A、C、D不符合题意； 故答案为：B。8.【答案】 C 【解析】对AB过程，由匀变速直线运动的速度与位移的关系式可得， v2=2axAB ， 解得 xAB=v22a对BC过程可得， (2v)2-v2=2axBC ，解得 xBC=3v22a所以AB与BC的位移大小之比为1：3。故
12、答案为：C9.【答案】 C 【解析】AB根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度a1=vt=802=4m/s2 和在水平面上的加速度a2=8122=2m/s2根据运动学公式：8+a1t1+a2t2=12t1+t2=2解出 t1=43s知经过、 t=(2+43)s=103s到达B点，到达B点时的速度v=a1t= 403 m/s。在2s到4s之间 t=103s 经过B点。所以最大速度是 403 m/s。AB均错误。C第6s末的速度是8m/s，到停下来还需的时间t=082s=4s所以到C点的时间为10s。C符合题意。D根据v2-v02=2ax，求出AB段的长度为x1=v22a1=2009 mBC段
13、长度为 x2=v22a1=4009 m所以A、B间的距离小于B、C间的距离，D不符合题意。故答案为：C10.【答案】 A 【解析】根据速度位移公式知： xAB=v22a ， xAC=(3v)22a ，则xAB：xAC=1：9，所以xAB：xBC=1：8A符合题意，BCD不符合题意。 故答案为：A。11.【答案】 C 【解析】根据 x=aT2 得 x7x3=(73)aT2 解得： a=x7x34T2=x2x14 ，可求出已知物体在第7s内的位移为x2 ， 则第6.5s是瞬时速度等于第7s内的平均速度，则t=7.5s时的速度：v7.5=v6.5+at=v7+a1=x2+a ，可求出根据 x=aT2
14、 得，第2s内的位移：s2=x1aT2=x1x2x14第1s内的位移：s1=s2aT2=x1x2x12在t=0t=3s内的位移：x=s1+s2+x1 ， 所以可求出由于不知道x1和x2的具体数据，所以不能求出位移是10m所需的时间故答案为：C12.【答案】 D 【解析】A. x=12at2 可得 t=2xa故所用时间之比为：1： 2 ： 3 ： 4 ；A不符合题意；B.由v2=2ax可得 v=2ax通过各点的速率之比为：1： 2 ： 3 ： 4 ；B不符合题意；C.由于b点不是Od的时间中点，故Od间运动的平均速度 vvb ，C不符合题意；D.由于a点是Od的时间中点，故Od间运动的平均速度
15、v=va ，D符合题意。故答案为：D二、填空题13.【答案】 4；10；4 【解析】根据匀变速直线运动的公式： x=v0t+12at2 对比：xA=6+3t +2t2可得A的加速度为4m/s2 同理对比：xB=10tt2可得物体B的初速度为10m/s.当t=2s时，A的位置为xA=20m；B的位置为：xB=16m，所以AB相距为： x=xAxB=2016m=4m14.【答案】 89 【解析】由题意可知设加速时间为t，则减速时间为18-t，加速的最大速度为v，故根据匀变速直线运动速度和时间的关系有： v=2at=a(18t) 解得t=6s，即在前6秒做匀加速直线运动，后12秒做匀减速直线运动.故
16、前2s的位移为： x02=122a22=4a前4s的位移为： x04=122a42=16a第3s初到第5s初内的位移： x1=x04x02=16a4a=12a因为18s速度减为0，故减速过程倒数第二个3s，可以看成从0开始加速的第二个3秒内的位移，即3s末到6秒末的位移，故3秒内的位移为： x=12a32=4.5a6秒内的位移为： x=12a62=18a减速过程倒数第二个3s的位移为： x2=xx=18a4.5a=13.5a所以有： x1x2=12a13.5a=8915.【答案】 2；10；96 【解析】根据： x6x3=3aT2 解得： a=x6x33T2=211531=2 m/s2因为第3
17、s内的位移为15m，则有： (v0t3+12at32)(v0t2+12at22)=15 m代入数据解得：v0=10m/s物体在前6s内的位移： x6=v0t6+12at62=106+12262=96 m16.【答案】 2；25 【解析】由 x=aT2 可得汽车的加速度是 a=xT2=7912m/s2=2m/s2 根据 x=v0t+12at2 可得： 9=v0112212 解得v0=10m/s则汽车刹车停止的时间： t0=v0a=102s=5s则刹车后6s内的位移是 x=v02t0=1025m=25m三、解答题17.【答案】 解：由位移速度公式 2ax=v2v02 得 a=v2v022x=523
18、224=2m/s2 在C点的速度为 vC=vB+at=5+24=13m/s 则在C点的速度是 13m/s 。【解析】质点做匀加速运动，结合质点的初末速度和位移，利用公式2ax=v2v02求解加速度，结合初速度和加速时间求解末速度即可。18.【答案】 解：采用逆向思维，该运动为初速度为0的匀加速直线运动v0=0，t1=1s，x1=2m，t2=7s x1 12 at12解得 a2x1t122212m/s24m/s2 则刹车过程中的位移x2 12 at22 12 472m98m【解析】采用逆向思维，结合匀变速直线运动的位移时间公式，抓住最后1s内的位移求出加速度的大小从而根据位移时间公式求出刹车过程
19、的位移.19.【答案】 解：对于匀加速运动过程，位移为： x1=12a1t12=121302m=450m 30s末的速度为： v=a1t1=130=30m/s 对于匀减速运动过程，位移为： x3=v22a2=30221.5m=300m 匀减速运动的时间： t3=va2=301.5s=20s 所以列车匀速直线运动行驶的位移为： x2=xx1x3=2100450300=1350m 则匀速的时间为： t2=x2v=135030s=45s 则列出行驶的总时间为 t=t1+t2+t3=30s+45s+20s=95s 【解析】明确列车的运动过程，先做匀加速运动，再做匀速运动，最后做匀加速运动，结合立车的初速度、加速度求解列车每一段的运动时间，相加即可。
