1、数学备课大师 【全免费】学业水平训练1关于综合法和分析法的说法错误的是()A综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法B综合法又叫顺推证法或由因导果法C综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法D分析法又叫逆推证法或执果索因法解析：选C.根据综合法和分析法的特征和推理过程可知，C是错误的2(2014菏泽模拟)命题“如果数列an的前n项和Sn2n23n，那么数列an一定是等差数列”是否成立()A不成立B成立C不能断定 D与n取值有关解析：选B.因为Sn2n23n，则当n1时，a1S11，当n2时，anSnSn14n5，综上an4n5，an1an4(常数)，所以an是等差数列3要证：a2b21a
2、2b20，只要证明()A2ab1a2b20 Ba2b210C.1a2b20 D(a21)(b21)0解析：选D.因为a2b21a2b20(a21)(b21)0，故选D.4在不等边三角形中，a为最大边，要想得到A为钝角的结论，三边a，b，c应满足什么条件()Aa2b2c2 Da2b2c2解析：选C.由余弦定理得cos A0，b2c2a20，即b2c2f(b)f(c)，构不成三角形，故C错误；对于D选项，由于e，可知，定义在R上的函数f(x)的值域是，e(e为自然数对数底数)，则f(x)一定是“可构造三角形函数”，故D正确6已知两条直线m，n，两个平面，.给出下面四个命题：m，nmn；，m，nmn
3、；m，n，mn；，mn，mn.其中正确命题的序号是_解析：由题易知是正确的；两平面平行，则分别在两平面内的两条直线没有公共点，这两条直线可能平行也可能异面，所以错误；由n，知，n或n，当n时，又m，则m与n可能相交、异面、平行；当n时，又m，则m与n可能异面或平行，所以错误；由mn，m知n，又，所以n，所以正确故正确命题的序号是.答案：7当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立的m的取值范围是_解析：由x2mx40，得mbc，则必有cos Acos Bbc，所以ABC，当A为钝角时，cos A0，而0CB，所以cos Bcos C，故cos Acos Bcos C成立若A，则0CBcos B
4、cos A，故(3)正确由(4)f(x)2sin向左平移个单位，得f(x)2sin2sin，故(4)错答案：(1)(2)(3)9求证：22.证明：法一：要证明20,20，只需证明(2)2(2)2，展开得114114，只需证44，只需证67.67显然成立22成立法二：为了证明22，只要证明22，只要证明2，220，成立，22成立10已知向量a(sin，cos)，b(sin，cos)其中A，B是ABC的内角，ab，求证：tan Atan B为定值证明：由ab，得ab0，所以sin2cos20，即1cos(AB)1cos(AB)0.化简得4cos(AB)5cos(AB)0，所以4cos Acos B
5、4sin Asin B5cos Acos B5sin Asin B0，所以9sin Asin Bcos Acos B，即tan Atan B，为定值高考水平训练1下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)成立”的是()Af(x) Bf(x)(x1)2Cf(x)ex Df(x)ln(x1)解析：选A.本题就是找哪一个函数在(0，)上是减函数，A项中，f(x)()0，f(x)在(0，)上为减函数2(2014石家庄高二检测)若不等式(1)na2对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是_解析：当n为偶数时，a2，而22，所以a2，而22，所以a2.综上
6、可得，实数a的取值范围是2a0时，sin x0时，sin xx，只要证f(x)sin xx0，即f(x)0时，f(x)cos x10恒成立，即问题得证4(2014武汉高二检测)已知PA矩形ABCD所在平面，PAADAB，E线段PD上一点，G为线段PC的中点(1)当E为PD的中点时，求证：BDCE；(2)当2时，求证：BG平面AEC.证明：(1)过E作EHAD，垂足为H，连接CH，则PAEH.tanDBC，tanHCD，DBCHCD.又HCDBCH90，DBCBCH90，BDCH.又PAEH，EH平面ABCD，EHBD.又EHCHH，BD平面ECH，BDCE.(2)取PE的中点F，连接GF，BF.G为PC的中点，GFCE，GF平面ACE.设BD交AC于点O，连接OE.E为DF的中点，BFOE，BF平面ACE.BFGFF，平面BGF平面AEC.又BG平面BGF，BG平面AEC.
