1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是()Ay3xByx21Cyx2 Dyx22x3解析：画图可知，yx21在(0，)上为增函数，从而在(0,2)上为增函数来源:学+科+网答案：B2设函数f(x)(12a)xb是R上的增函数，则有()来源:Z,xx,k.ComAa BaCa Da解析：由f(x)(12a)xb是R上的增函数，得12a0，即a.答案：A3函数f(x)2x2mx3，当x(，2时是减函数，x2，)时是增函数，则f(1)等于()A3 B13C7 D由m而定的常数解析：由题意知2，m8f(x)2x28
2、x3来源:学科网ZXXKf(1)28313.答案：B4下列函数中，满足“对任意x1，x2(0，)，都有0”的是()Af(x) Bf(x)3x1Cf(x)x24x3 Df(x)x解析：0f(x)在(0，)上为增函数，而f(x)及f(x)3x1在(0，)上均为减函数，故排除A，B.f(x)x在(0,1)上递减，在1，)上递增，故排除D.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5设函数f(x)是R上的减函数，若f(m1)f(2m1)，则实数m的取值范围是_解析：由题意得m12m1m0.答案：(0，)6已知f(x)是定义在R上的减函数，那么a的取值范围是_解析：要使f(x)在(，)上为减函数，必须同
3、时满足3个条件：g(x)(3a1)x4a在(，1)上为减函数；h(x)x1在1，)上为减函数；来源:Z|xx|k.Comg(1)h(1)a.答案：，)三、解答题(每小题10分，共20分)7判断并证明函数f(x)x22x在R上的单调性解析：利用图像可判定f(x)在(，1上单调递增，在(1，)上单调递减，下面用定义加以证明设x1，x2(，1)，且x1x2.则f(x1)f(x2)(x2x1)(x2x2)2(x1x2)(x1x2)(x1x2)，(x1x2)2(x1x2)x1x21.x1x20，x1x12.2(x1x2)0，(x1x2)2(x1x2)0即f(x1)f(x2)0.f(x1)f(x2)f(x
4、)x22x在(，1上单调递增同理可证，f(x)x22x在(1，)上单调递减8若f(x)在区间(2，)上是增函数，求a的取值范围来源:学.科.网解析：设x1x22，则f(x1)f(x2)，而f(x1)f(x2)0，则2a10，a.另解：f(x)a为增函数，则12a0，a.9(10分)函数f(x)是定义在(0，)上的减函数，对任意的x，y(0，)，都有f(xy)f(x)f(y)1，且f(4)5.(1)求f(2)的值；(2)解不等式f(m2)3.解析：(1)f(4)f(22)2f(2)15，f(2)3.(2)由f(m2)3，得f(m2)f(2)f(x)是(0，)上的减函数，解得m4.不等式的解集为m|m4
