1、利用不等式性质求取值范围1. 已知6a8，2b3，分别求2a+b，ab，ab的取值范围2. 已知22，试求2的取值范围3. 已知2a3，1b2，试求下列代数式的取值范围(1)|a|；(2)a+b；(3)ab；(4)2a3b4.已知2x3y4，求xy，2xy，xy各自的取值范围5.已知-1a+b1,1a-2b3,则a+3b的取值范围?参考答案:1.【答案】解：6a8，122a16，又2b3，102a+b192b3，3b2，9ab62b3，131b12，6a8， 当0a8时，0ab4当6a0时，3ab0综上，3ab4【解析】利用不等式的基本性质即可得出本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计
2、算能力，属于基础题2.【答案】解：因为22，所以424，424，所以424，所以222又，所以20，所以220所以2的取值范围是2,0【解析】本题考查角的范围的判断及同项不等式的相加，属于一般题明确不等式的同向相加性是解决问题的关键3.【答案】解：(1)因为2a3，所以|a|0,3(2)因为2a3，1b2，则1a+b5(3)依题意得2a3，2b1，相加得4ab2(4)由2a3得42a6，由1b2得63b3，由得，102a3b34.【答案】解：因为2x3y4，所以42x6，4y3，141y13，所以2xy0，02xy3，12xy1综上所述，2xy0，02xy3，12xy1【解析】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题.熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键直接利用不等式的基本性质，通过2x3y4，求xy，2xy，xy各自的取值范围5.【答案】设a+3b=x(a+b)+y(a-2b)=xa+xb+ya-2yb=a(x+y)+b(x-2y)列方程组 x+y=1 x2y=3解得x=53 y=23 因为-1a+b1所以(5/3)(a+b)因为1a-2b3所以-2 (a-2b)a+3b= (a+b) + (a-2b)所以a+3b1 4 / 4
