1、启用前注意保密2023-2024学年度第一学期高一期末质量监测题数 学本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1答题前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；
2、不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 ，则 （）ABCD2已知，则ab的最大值为（）ABC3D43若，且，则的最小值是（）ABC2D4函数的定义域为（）ABCD5已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）ABCD6如果函数 且在区间上的最大值是，则的值为（）A3BCD3或7函数的图象可能为（）ABCD8若，则（）ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全
3、部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9设，则下列不等式一定成立的是（）ABCD10已知p，q都是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，则（）Ap是q的充分条件Bp是s的必要条件Cr是q的必要不充分条件Ds是q的充要条件11已知正实数x，y满足，则（）ABCD12设函数，则（）A是奇函数B是偶函数C在上单调递减D在上单调递减三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知正数a，b满足，则的最小值为 14已知幂函数是R上的增函数，则m的值为 15不等式的解为 16已知函数，若，则 .四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10
4、分）设集合.(1)当时，求；(2)若，求的取值范围.18（12分）已知不等式的解集为(1)求实数，的值；(2)解关于的不等式：为常数，且19（12分）近年来城市交通拥堵严重，某市区内主要街道经常出现堵车现象.电动自行车由于其体型小、灵活性强、易操作、成为市民出行的常用交通工具.据观测，出行高峰时段某路段内的电动自行车流量Q（千辆/小时）与电动自行车的平均速度v（千米/小时）（注：国家规定电动自行车最大设计时速为25千米/小时）具有以下函数关系：.(1)欲使电动自行车流量不少于10千辆/小时，求的取值范围；(2)当电动自行车流量最大时，求的值并估计最大流量（精确到0.1）.20（12分）已知为角
5、终边上一点.(1)求和的值；(2)求的值.21（12分）已知函数的最小正周期为.(1)求的值；(2)求函数单调递增区间；22（12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，.(1)求的解析式；(2)当时，求的最小值.2023-2024学年度第一学期高一期末质量监测题数学参考答案及评分标准：一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1A 2A 3A 4B 5D 6D 7A 8A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9BCD 10AD 11ACD
6、 12AC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13 143 15 166四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【解析】（1）（1）;当时, ,（4分）（2）（2），故，所以的取值范围是.（6分）18【解析】（1）因为不等式的解集为，所以1和2是方程的两根，由根与系数的关系知，解得，（4分）（2）不等式即为，由，则时，解不等式得，或；时，解不等式得，或；综上，时，不等式的解集为或；时，不等式的解集为或（8分）19【解析】（1）电动自行车流量不少于10千辆/小时，即，化简可得，解得，又因为最高设计时速为25千米/小时，故，所以欲使电动自行车流量不少于
7、10千辆/小时，则.（4分）（2）,由基本不等式可得.当且仅当“”即“”时取到最小值.此时电动车流量有最大值，最大值为,故平均速度为20千米/小时时，电动车流量最大，最大值约为14.3千辆/小时.（8分）20【解析】（1）由三角函数的定义可得，；（2分）（2）利用诱导公式化简（4分）.（8分）21【解析】（1）的最小正周期为，则，；（4分）（2）取，解得，故的单调递增区间为；（8分）22【解析】（1）解：由于是定义在上的奇函数，且当时，.则，解得，（2分）即当时，；则当时，故.（4分）（2）解：作出函数的大致图象如图所示：（2分）当，即时，函数在上单调递增，则；当，函数在上单调递减，在上单调递增，此时，；当时，即当，函数在上单调递增，在上单调递减，则，则，则；（4分）当，即时，函数在上单调递增，在上单调递减，则，则，则；当时，即当时，函数在上单调递增，此时，.综上所述，.（6分）
