1、1下列积分值等于1的是()A.xdxB.(x1)dxC.1dx D.dx解析：选C.1dxx|1，故选C.2若(2x)dx3ln2，则a的值是()A6 B4C3 D2解析：选D.(2x)dx2xdxdxx2|lnx|a21lna3ln2，解得a2.3计算：(sinx2)dx_.解析：(sinx2)dx(cosx2x)|cos24(cos24)8.答案：84求下列定积分：(1)exdx；(2)dx，其中f(x)解：(1)(ex)ex，exdxex|ebea.(2)dxcosxdxsinxdxsinx|(cosx)|2.一、选择题1函数ycosxdx的导数是()Acosx BsinxCcosx1
2、Dsinx解析：选A.ycosxdxsinx|sinx，y(sinx)cosx，故选A.2(2011年高考福建卷)(ex2x)dx等于()A1 Be1Ce De1解析：选C.(ex2x)dx(exx2)|(e112)(e002)e.3已知f(x)则f(x)dx的值为()A. B.C. D解析：选B.f(x)dxx2dx1dx|11，故选B.4.sin2dx()A. B.1C2 D.解析：选D. sin2dxdx(xsinx)|，故选D.5.|x|dx等于()A.xdx B.(x)dxC.(x)dxxdx D.xdx(x)dx解析：选C.|x|x|dx(x)dxxdx，故选C.6设f(x)是一次
3、函数，且f(x)dx5，xf(x)dx，则f(x)的解析式为()A4x3 B3x4C4x2 D3x4解析：选A.f(x)是一次函数，设f(x)axb(a0)，则f(x)dx(axb)dxaxdxbdxab5，xf(x)dxx(axb)dx(ax2)dxbxdxab.由解得a4，b3，故f(x)4x3.二、填空题7由直线x1，x4，y0和曲线y1围成的曲边梯形的面积是_解析：设所求面积为S，由定积分的几何意义知S(1)dx(xx)|(4)(1).答案：8如果f(x)dx1，f(x)dx1，则f(x)dx_.解析：f(x)dxf(x)dxf(x)dx，1f(x)dx1，f(x)dx2.答案：29设
4、函数f(x)ax2c(a0)，若f(x)dxf(x0)，0x01，则x0的值为_解析：f(x)dx(ax2c)dx(ax3cx)|caxc.又0x01，x0.答案：三、解答题10已知函数f(x)3x22x1，若f(x)dx2f(a)成立，求a的值解：因为(x3x2x)3x22x1，所以 (3x22x1)dx(x3x2x)|4，所以2(3a22a1)4，即3a22a10，解得a1或a.11先作出函数f(x)的图象，再求f(x)dx.解：图象如图所示，f(x)dxx2dxxdx3dxx3|x2|3x|4610.12求下列定积分(1)y2(y2)dy；(2)cos2xdx.解：(1)y2(y2)dy(y32y2)dy(y4y3)|.(2)F(x)sin2x，则cos2xdxF()F()(2)
