1、1已知复数z3i333i，则z()A0B6iC6 D66i解析：选D.z(33i)(3i3)66i.2向量对应的复数是54i，向量对应的复数是54i，则对应的复数是()A108i B108iC0 D108i解析：选C.对应的复数是54i(54i)(55)(44)i0.3若、对应的复数分别为7i、32i，则|_.解析：对应的复数为32i(7i)43i，| 5.答案：54复数z12mi，z2mm2i，若z1z20，求实数m.解：z1z2(2mi)(mm2i)(m)(m22m)i.z1z20，z1z2为实数且大于0，解得m2.一、选择题1已知复数z117i，z224i，则z1z2等于()A13iB1
2、11iC33i D311i解析：选A.原式(12)(74)i13i.2已知|z|3，且z3i是纯虚数，则z等于()A3i B3iC3i D4i解析：选B.设zabi(a、bR)，则z3iabi3ia(b3)i为纯虚数，a0，b30，又|b|3，b3，z3i.3已知z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，若z1z2为纯虚数，则有()Aac0且bd0 Bac0且bd0Cac0且bd0 Dac0且bd0解析：选C.z1z2(ac)(bd)i为纯虚数，ac0，bd0.4|(32i)(1i)|表示()A点(3,2)与点(1,1)之间的距离B点(3,2)与点(1，1)之间的距离C点(3,2)到原点的距
3、离D以上都不对解析：选A.由减法的几何意义可知5设mR，复数z(2m23i)(mm2i)(12mi)，若z为纯虚数，则m等于()A1 B3C. D1或3解析：选C.z(2m2m1)(m22m3)i为纯虚数，则解得m(m1不合题意，舍去)6若zC，且|z22i|1，则|z22i|的最小值是()A2 B3C4 D5解析：选B.设zxyi，则由|z22i|1得(x2)2(y2)21，表示以(2,2)为圆心，以1为半径的圆，如图所示，则|z22i|表示圆上的点与定点(2,2)的距离，数形结合得|z22i|的最小值为3.二、填空题7复数43i与25i分别表示向量与，则向量表示的复数是_解析：表示对应的复
4、数，由25i(43i)68i，知对应的复数是68i.答案：68i8若复数z1z234i，z1z252i，则z1_.解析：两式相加得2z182i，z14i.答案：4i9计算(12i)(ii2)|12i|_.解析：原式12ii123i.答案：23i三、解答题10计算：(12i)(23i)(34i)(45i)(20082009i)(20092010i)(20102011i)解：原式(1234200820092010)(2345200920102011)i10051005i.11已知复数z12i，z212i.(1)求z1z2；(2)在复平面内作出复数z1z2所对应的向量解：(1)由复数减法的运算法则得z1z2(2i)(12i)1i；(2)在复平面内作复数z1z2所对应的向量，如图中所示.12已知复数z满足z|z|28i，求复数z.解：法一：设zabi(a、bR)，则|z|，代入方程得abi28i，解得z158i.法二：原式可化为z2|z|8i.|z|R，2|z|是z的实部，于是|z|，即|z|2684|z|z|2.|z|17.代入z2|z|8i，得z158i.
