专题10 空间向量及其运算【练一练】一、选择题1在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是()A.2B.C.0D.0 【答案】C 【解析】试题分析：0，即()，所以M与A、B、C共面2在正方体ABCDA1B1C1D1中，给出以下向量表达式：()；()； ()2；().其中能够化简为向量的是()A B C D3. 如图，空间四边形OABC中，M、N分别是OA、BC的中点，点G在线段MN上，且MG=2GN，则=xyz，则() Ax，y，z，Bx，y，zCx，y，zDx，y，z【答案】D【解析】4在棱长为1的正四面体ABCD中，E,F分别是BC,AD的中点，则等于()A0 B. C D设OABC是四面体，G1是ABC的重心，G是OG1上的一点，且OG3G,G1若xyz，则(x，y，z)为()A(，) B(，)C(，) D(，)二、填空题6在正四面体OABC中，a，b，c，D为BC的中点，E为AD的中点，则_(用a，b，c表示)【答案】【解析】试题分析：如图，()()7.已知正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为AC1与BD1的交点，xyz，则xyz_.【答案】【解析】试题分析：()故xyz，xyz.三、解答题8已知ABCDABCD是平行六面体(1)化简；(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BC C B对角线B C上的分点，设，试求，的值3
