1、汤庄桥中学九年级数学备课组 数学中考复习-函数与图象班级： 姓名： 日期：一、中考要求：1能通过实例,了解常量、变量的意义；了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。2能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求函数值。3能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。二、 知识要点：1在某一变化的过程中，数值保持不变的量叫做_；可以取不同的数值的量叫做_。2由函数解析式画函数图象，一般步骤是： 。3. 表示两个变量之间的函数关系可以用如下3种方法：_。4. 求函数自变量取值范围的两个依据：(1)要使函数的解析式有意义。函数的解析式
2、是整式时，自变量可取 ；函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使 ；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使 。(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题 。5提取图象信息的方法。 （1）、 。 （2）、 。 （3）、 。三、典例剖析：1求下列函数中自变量x的取值范围。（1） （2）（3） （4）2（2011山东东营，16，4分）如图，用锤子以相同的力将铁钉垂入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大。当铁钉进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的。已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是cm，如铁钉总长度是6c
3、m，则的取值范围是_5. （2011江西，14，3分）将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案。设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是 。（第3题）3（10济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）ABCD4（2010湖北孝感，7，3分）一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为s（千米）,则s与t的函数图象大致是（
4、 ）5（2011浙江杭州，7，3）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（ ）6（2011四川宜宾,8,3分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）7（2011江苏南通，9，3分）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示.根据图像信息，下列说法正确的是（ ）A甲的速度是4千米/小时
5、 B.乙的速度是10千米/小时C.乙比甲晚出发1小时 D.甲比乙晚到B地3小时四、课堂练习：见初中数学学业考试复习指导第53页到56页。五2011年中考题选1（2011江苏苏州，14,3分）函数y=的自变量x的取值范围是_。2（2011江苏宿迁,10,3分）函数中自变量x的取值范围是 。3（2011广东汕头，7，4分）使在实数范围内有意义的x的取值范围是 4（2011江西，8，3分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函
6、数图像是（ ）5（2011江苏泰州，5，3分）某公司计划新建一个容积V（m3）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）之间的函数关系式为S=（h0），这个函数的图像大致是（ ） A B C D6（2011四川重庆，8，4分） 为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造下面能反映该工程尚未改造道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图像是( )A B C D7（2011福建泉州，6，3分）小吴今天到学校参加初中毕业会考
7、，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ）.8（2011湖南益阳，8，4分）如图3，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）CDB9(2011重庆綦江，9，4分)小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐,用了一刻钟吃完早餐后,按原路返回到离家1千米的学校上课,在下列图象中,能反映这一过程的大致图象是（ ） A B C D10（2011江西南昌，8，3分）时钟
8、在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图像是（ ）.A. B. C. D.11（2011贵州贵阳，8，3分）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）（第11题图）12（2011湖南永州，14，3分）如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为
9、t，则y关于t的函数的大致图象是（ ）AOytBOytCOytDOyt（第14题）13（2011湖南常德，15，3分）小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈.出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油.设油箱中所剩的汽油量为V（升），时间为t的大致图象是（ ） A B C D14（2011浙江衢州，9,3分）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为，且，则小亮同学骑车上学时，离家的路程与所用时间的函数关系图像可能是（ ）15（2011四川内江，
10、10，3分）小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（ ） A.14分钟B.17分钟C.18分钟D.20分钟4000591712002000s(米)t(分钟)16（2011山东烟台，11,4分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米.其中正确的说法有（
11、）A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个17（2011山东潍坊，8，3分）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD . 下列说法正确的是（ ）A.小莹的速度随时间的增大而增大 B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C.在起跑后 180 秒时，两人相遇 D.在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面18（2011山东临沂，14，3分）甲、乙两个同学从400m环形跑道上的同一点出发，同向而行，甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s设经过x（单位：s）后，跑道上
12、此两人间的较短部分的长度为y（单位：m），则y与x（0x00）之间函数关系可用图像表示为（ ） A B （第19题图）C D19（2011江苏盐城，8，3分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是（ ）A他离家8km共用了30minB他等公交车时间为6minC他步行的速度是100m/minD公交车的速度是350m/min20（2011湖北武汉市，15，3分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水至12分钟时，关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间
13、内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示关停进水管后，经过_分钟，容器中的水恰好放完。 21（2011湖南衡阳，18，3分）如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，ABP的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么ABC的面积是 。22周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示根据这个图象回答下列问题：(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？(2)小李何时第一次休息？(3)10时到13时，小骑了多少千米？(4)返回时，小李的平均车速是多少？22王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）看上面问题的图，回答下列问题：(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？8
