1、数学中考 42圆与圆的位置关系一、选择题1（2010安徽芜湖）若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为_【答案】3或172（2010甘肃兰州） 已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 A外离 B内切 C相交 D外切【答案】B3（2010山东济宁）已知O1与O2相切，O1的半径为3 cm，O2的半径为2 cm，则O1O2的长是A1 cm B5 cmC1 cm或5 cmD0.5cm或2.5cm【答案】C 4（2010山东日照）已知两圆的半径分别为3cm，5 cm，且其圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（A）外切 （B）内切 （C）相交 （
2、D）相离【答案】C 5（2010四川眉山）O1的半径为3cm，O2的半径为5cm，圆心距O1O2=2cm，这两圆的位置关系是A外切 B相交 C内切 D内含【答案】C 二、填空题1（2010山东聊城）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为(a，0)，半径为5，如果两圆内含，那么a的取值范围是_第16题图【答案】3a72（2010浙江金华） 如果半径为3cm的O1与半径为4cm的O2内切，那么两圆的圆心距O1O2 cm.【答案】13（2010江苏泰州）如图在的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，A的半径为2个单位长度，B的半径为1个单位长度，要使运动的B与静止的A内切，应将
3、B由图示位置向左平移 个单位长度【答案】4或64（2010 四川巴中）O1与O2的半径分别是方程的两根，如果两圆外切，那么圆心距a的值是 【答案】75（2010 湖南株洲）两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是 .【答案】外切三、解答题1（2010湖北恩施自治州）(1)计算:如图,直径为的三等圆O、O、O两两外切，切点分别为A、B、C ，求OA的长（用含的代数式表示）.（2）探索:若干个直径为的圆圈分别按如图10所示的方案一和如图10所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中层圆圈的高度和（用含、的代数式表示）.（3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，
4、宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（1.73）【答案】解(1)O、O、O两两外切， OO=OO=OO=a 又OA= OA OAOO OA= = （2） = =， 方案二装运钢管最多。即：按图10的方式排放钢管，放置根数最多.根据题意，第一层排放31根，第二层排放30根，设钢管的放置层数为n,可得解得 为正整数 =35钢管放置的最多根数为：3118+3017=1068（根）2（2010湖北十堰）（本小题满分9分）如图，已知O
5、1与O2都过点A，AO1是O2的切线，O1交O1O2于点B，连结AB并延长交O2于点C，连结O2C.（1）求证：O2CO1O2；（2）证明：ABBC=2O2BBO1；（3）如果ABBC=12，O2C=4，求AO1的长.O1O2ABC【答案】解：（1）AO1是O2的切线，O1AAO2 O2AB+BAO1=90又O2A=O2C，O1A=O1B，O2CB=O2AB，O2BC=ABO1=BAO1O2CB+O2BC=O2AB+BAO1=90，O2CO2B，即O2CO1O2O1O2ABCD（2）延长O2O1交O1于点D，连结AD.BD是O1直径，BAD=90又由（1）可知BO2C=90BAD=BO2C，又ABD=O2BCO2BCABDABBC=O2BBD 又BD=2BO1ABBC=2O2BBO1（3）由（2）证可知D=C=O2AB，即D=O2AB，又AO2B=DO2AAO2BDO2AAO22=O2BO2DO2C=O2AO2C2=O2BO2D 又由（2）ABBC=O2BBD 由得，O2C2ABBC= O2B2 即4212=O1B2O2B=2，又O2BBD=ABBC=12BD=6，2AO1=BD=6 AO1=3
