1、2015石景山区初一（上）期末数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）计算（1）2016结果正确的是（）A1B1C2016D20162（3分）经专家测算，北京的4G网络速度基本上能够保证在80 000 000bps左右，最高峰值时曾达到106 000 000bps，将106 000 000用科学记数法表示应为（）A106106B1.06106C1.06108D1.061093（3分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，绝对值最大的是（）AaBbCcD不能确定4（3分）代数式2x+3与5互为相反
2、数，则x等于（）A1B1C4D45（3分）下列判断正确的是（）ABx2是有理数，它的倒数是C若|a|=|b|，则a=bD若|a|=a，则a06（3分）经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为（）A只能一条B只能三条C三条或一条D不能确定7（3分）如图线段AB，延长线段AB至C，使BC=3AB，取BC中点D，则（）AAD=CDBAD=BCCDC=2ABDAB：BD=2：38（3分）若代数式5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值（）A2B3C4D69（3分）关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是（）A4B1CD110（3分）如图是一个长方体纸盒，它的展开
3、图可能是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）若是关于x的方程2xm=0的解，则m的值为 12（3分）=36，=28，则（90）+2= 13（3分）小英、小明和小华的家都在古城东街上，小英家到小明家的距离约为300米，小明家到小华家的距离约为800米，那么小英家到小华家的距离约为 米14（3分）如图是一个三棱柱的图形，它共有五个面，其中三个面是长方形，两个面是三角形，请写出符合下列条件的棱（说明：每个空只需写出一条即可）（1）与棱BB1平行的棱： ；（2）与棱BB1相交的棱： ；（3）与棱BB1不在同一平面内的棱： 15（3分）按如图所示的程序计算，若开始
4、输入的n的值为2，则最后输出的结果是 16（3分）如图，平面内有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字2，4，6，8，10，12，则第16个数应是 ；“2016”在射线 上三、计算题（本大题共3个小题，每小题12分，共12分）17（12分）（1）（2）（3）四、解方程（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）18（10分）解方程（1）2x+9=3（x2）（2）五、列方程解应用题（本题5分）19（5分）某商场计划购进甲，乙两种空气净化机共500台，这两种空气净化机的进价、售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）甲种空气净化机30003500乙种
5、空气净化机850010000解答下列问题：（1）按售价售出一台甲种空气净化机的利润是 元（2）若两种空气净化机都能按售价卖出，问如何进货能使利润恰好为450 000元？六、操作题（本题5分）20（5分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点恰好落在格点上（1）请你在图中画出点A到直线BC距离最短的线段AD，并标上字母D；（2）直接写出三角形ABC的面积= 七、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）21（5分）当时，求代数式6x2y+3的值22（5分）已知：设A=3a2+5ab+3，B=a2ab，求当a、b互为倒数时，A3B的值23（5分）如图，已知直线
6、AB，线段COAB于O，AOD=BOD，求COD的度数八、探究题（本题5分）24（5分）如图，数轴上的点A、B、C分别表示数3、1、2（1）A、B两点的距离AB= ，A、C两点的距离AC= ；（2）通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的绝对值有一定关系，按照此关系，若点E表示的数为x，则AE= ；（3）利用数轴直接写出|x1|+|x+3|的最小值= 参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【解答】原式=1故选B2【解答】将106 000 000用科学记数法表示为1.06108故选C3【解答】因
7、为a离原点最远，所以这三个数中，绝对值最大的是a，故选A4【解答】代数式2x+3与5互为相反数，2x+3=5解得：x=4故选：D5【解答】A、，正确；B、当x2=0时没有倒数，错误；C、若|a|=|b|，则a=b或a=b，错误；D、若|a|=a，则a0，错误故选A6【解答】当3点都在一条直线上时，3点只能确定一条直线，当3点有2点在一条直线上时，可以确定3条直线，故选C7【解答】如图线段AB，延长线段AB至C，使BC=3AB，取BC中点D，BC=2BD=2CD，BD=CD=1.5AB，AD=2.5AB，AD=，AD=，DC=1.5AB，AB：BD=2：3，故选D8【解答】由5x6y3与2x2n
8、y3是同类项，得2n=6，解得n=3故选：B9【解答】由2x+5a=3，得x=；由2x+2=0，得x=1由关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，得=1解得a=1故选：B10【解答】A、正确；B、两个最小的面的大小不同，不能折叠成长方体，故B错误；C、对面的小大不相等，不能构成长方体，故C错误；D、两个较小的面不能在同一侧，故D错误故选：A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11【解答】把代入方程得：3m=0，解得：m=3故答案为：312【解答】=36，=28，（90）+2=9036+228=110，故答案为11013【解答】（1）小英家和小华家在小明家的不同
9、方向时，800+300=1100（米）；（2）小英家和小华家在小明家的同一方向时，800300=500（米）综上，可得小英家到小华家的距离约为1100或500米答：小英家到小华家的距离约为1100或500米故答案为：1100或50014【解答】（1）与棱BB1 平行的棱是AA1；故答案为：AA1；（2）与棱BB1相交的棱A1 B1；故答案为：A1B1；（3）与棱BB1不在同一平面内的棱AC；故答案为：AC15【解答】把n=2代入程序中，得：2（8）+19=16+19=310，把n=3代入程序中，得：227+19=54+19=7310，则最后输出的结果为73，故答案为：7316【解答】图中数据存
10、在的规律，OA，OB，OC，OD上的数的绝对值是2的n（序数）倍，162=32，当倍数是奇数时为正数，偶数时为负数，162=8，第16个数应是：32；20162=1008，10084=252，整除，所以2016在OD上故答案为：32，OD三、计算题（本大题共3个小题，每小题12分，共12分）17【解答】（1）=12=；（2）=5；（3）=168=16+=15四、解方程（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）18【解答】解：（1）去括号，得2x+9=3x6，移项，合并同类项，得5x=15，解得：x=3；（2）方程两边同乘以10，去分母，得2（3x+2）=5（1x）30，去括号，得6x+4=5
11、5x30，移项，合并同类项，得11x=29，解得：x=五、列方程解应用题（本题5分）19【解答】解：（1）由表格中的数据得到：35003000=500（元）；故答案是：500；（2）设商场购进乙种空气净化机x台，则购进甲种空气净化机（500x）台，由题意，得（35003000）（500x）+（100008500）x=450000，解得：x=200故购进甲种空气净化机500200=300答：商场购进甲种空气净化机300台，购进乙种空气净化机200台六、操作题（本题5分）20【解答】解：（1）如图所示：（2）SACB=CBAD=32=3，故答案为：3七、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15
12、分）21【解答】解：当x=，y=5时，原式=65+3=22【解答】解：A=3a2+5ab+3，B=a2ab，A3B=（3a2+5ab+3）3（a2ab）=3a2+5ab+33a2+3ab=8ab+3，由a、b互为倒数，得到ab=1，则原式=81+3=1123【解答】解：AOD+BOD=180，AOD=BOD，AOD+2AOD=180，AOD=60，又COAB，AOC=90，COD=9060=30八、探究题（本题5分）24【解答】解：（1）如图所示：AB=2，AC=5 故答案为：2，5；（2）根据题意可得：AE=|x+3| 故答案为：|x+3|；（3）利用数轴可得：|x1|+|x+3|的最小值为：4故答案为：4
