1、七年级下册数学竞赛试卷一填空题（每题3分共30分）1 若则。2若，则=_。3已知x2+x-1=0，则x3+2x2+2007=_。4若x2+2（m-3）x+16是完全平方式，则m=_。5.ABC中，ADBC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_ _6如图（1），ABC中，A = 40，B = 72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF = 7.如图（2）所示，BDC=148，B=34，C=38，那么A=_ （1） （2）、8.= _。9.乘积=_。10.若a2+b2=6a-4b-13,则a2-b2=_。二 选择题（每题3分共24分）1 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如
2、果第一次拐的角是，第二次拐的角是，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是（ ） A, B, C, D, 2.已知 ， ， ， 则、的大小关系为：（ ）A、 B、 C、 D、3. 用小数表示3102的结果为（ ）A、 0.03 B、 0.003 C、 0.03 D、 0.0034. 当2时， 的值为9，则当2时，的值是（ ） A、23 B、17C、23 D、175、设是非零有理数，且的值为（ ）A、 B、3 C、1 D、1 6、如图所示，AHDGBC，DFAC，图中和ACB相等的角（不包括自身）有（ ） A、 3个 B、4个 C、5个 D、6个7.如果有2003名学生
3、排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1。的规律报数，那么第2003 位同学所报的数是（ ）A.1 B.2 C.3 D .48. 如果x20，那么x的取值范围是（ ）A、x2 B、 x2 C、x2 D、x2三，解答题1.已知x=2014a+2012，y=2014a+2013，z=2014a+2014 求x2+y2+z2-xy-yz- xz 的值（6分）2.已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,则边长为a,b,c的三角形是什么三角形？（6分）3.证明当n为整数时，那么（n-1）（n-2）（n-3）(n-4)+1一个整数的平方（6分）。4. 如图EFAD，1=2，BAC=7
4、0 o，求AGD的度数。（6分）5.某电视台黄金时段的2分钟广告时间内，插播时间为15秒和30秒的两种广告，15秒广告每播1次收费0.6万，30秒广告每播1次收费1万元，要求每种广告部不少于2次，若设15秒的广告播放x次，30秒的广告播放y次。（12分）（1） 是写出关于x,y的方程。（2） 两种广告播放的次数有几种安排方式。（3） 电视台选择哪种方式播放，利润最大？最大利润是多少？ 6、如图，已知直线 ，且 和、分别交于A、B 两点，点P在AB上。（1）试找出1、2、3之间的关系并说出理由；（3分）（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问 1、2、3 之间的关系是否发生变化？（3分）APB123（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究 1、2、3 之间的关系（点P和A、B不重合）（4分） 4
