1、高考资源网（） 您身边的高考专家1.4定积分与微积分基本定理1.4.1曲边梯形面积与定积分(一)一、基础过关1当n很大时，函数f(x)x2在区间，上的值，可以近似代替为()Af() Bf()Cf() Df(0)2在等分区间的情况下f(x)(x0,2)及x轴所围成的曲边梯形面积和式的极限形式正确的是()A.B.C. ()D.n3把区间a，b (ab)n等分之后，第i个小区间是()A，B(ba)，(ba)Ca，aDa(ba)，a(ba)4一物体沿直线运动，其速度v(t)t，这个物体在t0到t1这段时间内所走的路程为()A. B.C1 D.二、能力提升5如果1 N的力使弹簧伸长1 cm，在弹性限度内
2、，为了将弹簧拉长10 cm，拉力所做的功为()A0.5 J B1 JC50 J D100 J6若做变速直线运动的物体v(t)t2，在0ta内经过的路程为9，则a的值为 ()A1 B2 C3 D47. _.8在求由抛物线yx26与直线x1，x2，y0所围成的平面图形的面积时，把区间1,2等分成n个小区间，则第i个区间为_9已知某物体运动的速度为vt，t0,10，若把区间10等分，取每个小区间右端点处的函数值为近似小矩形的高，则物体运动的路程近似值为_10求直线x0，x2，y0与曲线yx2所围成的曲边梯形的面积11已知自由落体的运动速度vgt，求在时间区间0，t内物体下落的距离三、探究与拓展12某
3、物体做变速运动，设该物体在时间t的速度为v(t)，求物体在t1到t2这段时间内运动的路程s.答案1C 2B3D4B5A6C7.8，95510解令f(x)x2.(1)分割将区间0,2n等分，分点依次为x00，x1，x2，xn1，xn2.第i个区间为，(i1,2，n)，每个区间长度为x.(2)近似代替、求和取i(i1,2，n)，Snf()x ()2i2(1222n2)(2)(3)取极限SliSnli (2)，即所求曲边梯形的面积为.11解(1)分割：将时间区间0，t分成n等份把时间0，t分成n个小区间，则第i个小区间为t，(i1,2，n)，每个小区间所表示的时间段tt，在各个小区间物体下落的距离记
4、作si(i1,2，n)(2)近似代替：在每个小区间上以匀速运动的路程近似代替变速运动的路程在t，上任取一时刻i(i1,2，n)，可取i使v(i)gt近似代替第i个小区间上的速度，因此在每个小区间上自由落体t内所经过的距离可近似表示为sigt(i1,2，n)(3)求和：snsigt012(n1)gt2(1)(4)取极限：s gt2(1)gt2.即在时间区间0，t内物体下落的距离为gt2.12解(1)分割：将区间1,2等分割成n个小区间1，1(i1,2，n)，区间长度为t，每个时间段内行驶的路程记为si(i1,2，n)，则snsi.(2)近似代替：i1(i1,2，n)，siv(1)t6()2(i1,2，n)(3)求和：sn6n()6n()3.(4)取极限：ssn3.高考资源网版权所有，侵权必究！
