1、力学“三大观点”的综合应用1如图所示，质量为m22 kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R0.3 m的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一个轻弹簧滑道CD部分粗糙，长为L0.2 m，动摩擦因数0.10，其他部分均光滑现让质量为m11 kg的物块(可视为质点)自A点由静止释放，取g10 m/s2.求：(1)物块到达圆弧轨道最低点时的速度大小；(2)在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能；(3)物块最终停止的位置解析：(1)物块从释放到运动到圆弧轨道最低点，由动量守恒定律得： 0m1v1m2v2由机械能守恒定律得：m1gRm1vm2v解得：v12 m
2、/s.(2)由能量守恒定律得：Epmm1gRm1gL解得：Epm2.8 J.(3)最终物块将停在C、D之间，由能量守恒定律得：m1gRm1gs解得：s3 m，又有L0.2 m，s15L，所以m1最终停在D点答案：(1)2 m/s(2)2.8 J(3)最终停在D点2如图所示，半径R2.0 m的光滑圆弧轨道固定在光滑的水平地面上，其末端水平平板小车上固定一木块，紧靠在轨道的末端，木块上表面水平粗糙，且与圆弧轨道末端等高木块的厚度h0.45 m，木块最右端到小车最右端的水平距离x0.45 m，小车连同木块总质量M2 kg.现使一个质量m0.5 kg的小球从圆弧轨道上由静止释放，释放小球的位置和圆弧轨
3、道的圆心之间的连线与竖直方向的夹角为53，小球从木块右端飞出后恰好击中小车的最右端. (g取10 m/s2, sin 530.8, cos 530.6)求：(1)小球到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；(2)小球离开木块最右端时，小球的速度大小；(3)小球运动到木块最右端过程中，系统产生的内能解析：(1)设小球到达圆弧轨道末端的速度为v0，由机械能守恒定律mgR(1cos 53)mv解得v04 m/s小球在圆弧轨道最低点Fmgm解得F9 N由牛顿第三定律，小球对轨道的压力FF9 N.(2)设小球运动到木块最右端的速度为v1，此时小车的速度为v2，由动量守恒定律得mv0mv1Mv2小球离开木块
4、最右端后做平抛运动，设运动时间为thgt2 解得t0.3 s小球恰好击中小车的最右端，有v1tv2tx以上各式联立解得v12 m/s，v20.5 m/s所以小球到达木块最右端的速度大小为2 m/s.(3)由能量守恒定律得mgR(1cos 53)mvMvQ解得Q2.75 J.答案：(1)9 N(2)2 m/s(3)2.75 J3(2019山东临沂市一模)如图，长度x5 m的粗糙水平面PQ的左端固定一竖直挡板，右端Q处与水平传送带平滑连接，传送带以一定速率v逆时针转动，其上表面QM间距离为L4 m，MN无限长，M端与传送带平滑连接物块A和B可视为质点，A的质量m1.5 kg, B的质量M5.5 k
5、g.开始A静止在P处，B静止在Q处，现给A一个向右的初速度v08 m/s，A运动一段时间后与B发生弹性碰撞，设A、B与传送带和水平面PQ、MN间的动摩擦因数均为0.15，A与挡板的碰撞也无机械能损失取重力加速度g10 m/s2，求：(1)A、B碰撞后瞬间的速度大小；(2)若传送带的速率为v4 m/s，试判断A、B能否再相遇，若能相遇，求出相遇的位置；若不能相遇，求它们最终相距多远解析：(1)设A与B碰撞前的速度为vA，由P到Q过程，由动能定理得：mgxmvmvA与B碰撞前后动量守恒，有mvAmvAMvB由能量守恒定律得：mvmvA2MvB2联立式得vA4 m/s，vB3 m/s碰后A、B的速度
6、大小分别为4 m/s、3 m/s(2)设A碰撞后运动的路程为sA，由动能定理得：mgsA0mvA2sA m所以A与挡板碰撞后再运动sAsAx m设B碰撞后向右运动的距离为sB，则MgsB0MvB2解得sB3 mL故物块B碰后不能滑上MN，当速度减为0后，B将在传送带的作用下反向加速运动，B再次到达Q处时的速度大小为3 m/s.在水平面PQ上，B再运动sBsB3 m停止，sBsA5 m，所以A、B不能再次相遇最终A、B的距离sABxsAsB m.答案：(1)4 m/s3 m/s(2)不能相遇 m4(2019福建泉州市二模)如图所示，质量为6m、长为L的薄木板AB放在光滑的平台上，木板B端与台面右
7、边缘齐平B端上放有质量为3m且可视为质点的滑块C，C与木板之间的动摩擦因数为，质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点，细绳竖直时小球恰好与C接触现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂，小球与C碰撞后反弹速率为碰前的一半(1)求细绳能够承受的最大拉力；(2)若要使小球落在释放点的正下方P点，平台高度应为多大；(3)通过计算判断C能否从木板上掉下来解析：(1)设小球运动到最低点的速率为v0，小球向下摆动过程，由动能定理mgLmv得，v0小球在圆周最低点时拉力最大，由牛顿第二定律得：FTmgm解得：FT3mg由牛顿第三定律可知，小球对细绳的拉力：FTFT即细绳能够承受的最大拉力为：FT3mg(2)小球碰撞后做平抛运动：竖直位移hgt2水平分位移：Lt解得：hL(3)小球与滑块C碰撞过程中小球和C组成的系统动量守恒，设C碰后速率为v1，依题意有mv0m3mv1假设木板足够长，在C与木板相对滑动直到相对静止过程中，设两者最终共同速率为v2，由动量守恒得：3mv1(3m6m)v2由能量守恒得：3mv(3m6m)v3mgs联立解得：s由sL知，滑块C不会从木板上掉下来答案：(1)3mg(2)hL(3)不能5
