1、第四章 锐角三角函数周周测4（4.2）一、选择题（共6小题）1.计算tan60的结果是（）A. B. C. 1 D.02.如图，已知在RtABC中，C90，BC1，AC2，则tanA的值为()A2 B. C. D.3.在RtABC中，C90，若斜边AB是直角边AC的3倍，则tanB的值是()A. B3 C. D2 4.如图422，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么tan的值是()A. B. C. D.5.化简的结果是()A1 B.1 C.1 D.16.在ABC中，若锐角A，B满足|cosA|(1tanB)20，则C的度数为()A45 B60 C75 D105二、填空题（共6小题）
2、7.已知在RtABC中，C90，tanB，则cosA_8.在RtABC中，C90，AB13，BC12，则tanB9.若是锐角，且 tan(20)1，则的度数是 .10.如图，已知RtABC中，C=90，BAC=67.5，AD=BD，则sinADC= .11.如图，在ABC中，ABAC5，BC8.若BPCBAC，则tanBPC_ （第11题图） （第12题图）12.如图，在菱形ABCD中，DEAB于点E，cosA，则tanDBE的值是_ 三、解答题（共5小题）13.计算：(1)tan2302tan60sin603tan45；(2)3sin602cos30tan60tan45.14.已知为锐角，且
3、cos，求sin，tan的值15.如图，在RtABC中，C90，AB10，sinA，求BC的长和tanB的值16.如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，求tanBAC的值17.在RtABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，C90.若定义cotA，则称它为锐角A的余切根据这个定义解答下列问题：(1)求cot30的值；(2)已知A为锐角，tanA，试求cotA的值；(3)求证：tanAcot(90A)参考答案1.B 2.B 3.C 4.A 5.A 6.D7. 8. 9. 10 10. 11. 12. 213.解：(1)原式()22 333.(2)原式321.14.解：如图所示，cos，设AC3a，AB5a(a0)，则BC4a，sin，tan.15.解：sinA，AB10，BC4.又AC2，tanB.16.解：设小正方形的边长为1，延长AC与网格交于点E，连接BE，由勾股定理，得BE，AE3 ，AB2 ，则BE2AE2AB2，所以ABE为直角三角形，且AEB90，所以tanBAC.17. (1)在RtABC中，C90，设A30，则AB2BC，ACBC，cot30.(2)在RtABC中，C90，tanA，可设BC3k(k0)，则AC4k，cotA.(3)证明：在RtABC中，C90，则AB90，即B90A.tanA，cotB，tanAcotB，即tanAcot(90A)5
