1、浏阳市第四中学浏阳市第四中学 朱灿斌朱灿斌复习回顾复习回顾1 1、集合的表示方法、集合的表示方法列举法、描述法、韦恩图法列举法、描述法、韦恩图法2 2、集合的分类、集合的分类有限集、无限集有限集、无限集由集合元素的多少对集合进行分类，由由集合元素的多少对集合进行分类，由集合元素的有限、无限选取表示集合的集合元素的有限、无限选取表示集合的元素，进而判断其多少元素，进而判断其多少.-1，1，214，23，32，41，501 用列举法表示下列集合：数字和为5的两位数2用描述法表示集合：课堂练习请观察以下几组集合，并指出他们元素间的关系(1)A=1，2，3，B=1，2，3，4，5(2)A=a，b,B=
2、a，b，c，d，e(3)A=正方形正方形,B=四边形四边形(4)A=直角三角形直角三角形,B=三角形三角形(5)A=x|x 3,B=x|3x-6 3子集的定义子集的定义一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A A与与B B，如果集合，如果集合A A中的中的任任何一个元素何一个元素都是集合都是集合B B的元素，我们就说集合的元素，我们就说集合A A包含于集合包含于集合B B，或集合，或集合B B包含集合包含集合A A，记作，记作A A B B（B B A A），这时我们也说集合，这时我们也说集合A A是集合是集合B B的子的子集集.规定：空集是任何集合的子集规定：空集是任何集合的子集 当集合当
3、集合A A不包含于集合不包含于集合B B，或集合，或集合B B不包含集合不包含集合A A，则，则记作记作A A B B（B B A A）.显然，显然，任何一个集合是它本身的子集任何一个集合是它本身的子集。概念巩固：概念巩固：用符号用符号 、填空填空若若A=1A=1，3 3，5 B=15 B=1，2 2，3 3，4 4，55，则，则A_B;A_B;若若A=1A=1，3 3，5 B=15 B=1，2 2，3 3，4 4，66，则，则A_B;A_B;若若A=A=平行四边形平行四边形 B=B=菱形菱形，则，则A_B;A_B;若若A=0 B=xA=0 B=x|x|x2 2+2=0+2=0，则，则A_B;
4、A_B;若若A A B B，B B C C，则，则A _CA _C若若A=A=a,b,c,da,b,c,d B=B=d,c,b,ad,c,b,a 则则A_B;A_B;集合相等集合相等定义：一般地，对于两个集合定义：一般地，对于两个集合A A与与B B，如果，如果集合集合A A的任何一个元素都是集合的任何一个元素都是集合B B的元素，的元素，集合集合B B的任何一个元素都是集合的任何一个元素都是集合A A的元素，的元素，我们就说集合我们就说集合A A等于集合等于集合B B，记作，记作A=B.A=B.用式子表示：用式子表示：如果AB，同时BA，那么A=B.如果如果A A B B，并且，并且.A B
5、.A B，则集合，则集合A A是是集合集合B B的真子集的真子集.记作记作A A B B（B B A A）可这样理解：若可这样理解：若A A B B，且存在，且存在b b B B，但但b b A A，称，称A A是是B B的真子集的真子集.真子集真子集显然：空集是任何非空集合的真子集显然：空集是任何非空集合的真子集 例1：以下六个写法中错误的个数有（）0 0，10，1，11，21，2，1，2（0，0）0A3个B4个C5个D6个 0，11，0，1例题分析例题分析A 例例2 2：解不等式：解不等式x x-32-32，并把结果用集合表示，并把结果用集合表示.解：由不等式解：由不等式x x-32-32
6、知知x x 5 5 所以原不等式解集是所以原不等式解集是 x x|x x 55例例3 3：写出写出 a,ba,b 的所有子集，并指出其中哪些的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集是它的真子集.写出写出 a,b,ca,b,c 的所有子集，并指出的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集其中哪些是它的真子集.写出写出 a,b,c,da,b,c,d 的所有子集，并指的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集出其中哪些是它的真子集.拓广拓广：如果一个集合的元素有：如果一个集合的元素有n n个，那么这个个，那么这个集合的子集有集合的子集有2 2 n n个，真子集有个，真子集有2 2n n-1-1个个.1三个概念：子集、集合相等、真子集2四条结论：（1）空集是任何集合的子集（2）空集是任何非空集合的真子集（3）任何一个集合是它本身的子集（4）含n个元素的集合的子集数为非空子集数为真子集数为非空真子集数为课课堂堂小小结结课后作业课后作业 课本课本P10习题习题1.2 1，2，3.
