1、集集 合合 一一高一数学备课组高一数学备课组集合的概念：集合的概念：某些某些指定的对象指定的对象集在一起。集在一起。元素：集合中的每一个对象元素：集合中的每一个对象一、基本概念一、基本概念注意：在表示集合的时候常用大括号将这些指定对象括起来，以示它作为一个整体是一个集合，同时为讨论起来方便，又常用大写的字母A、B、.来表示不同的集合，用小写的字母表示集合的元素。数组数组1 1，3 3，5 5，7 7 满足满足3 3x x2 2x x3 3的全体实数的全体实数 到角两边距离之和相等的点到角两边距离之和相等的点 所有直角三角形所有直角三角形 高一（高一（1 1）班全体同学）班全体同学 年龄很小的人
2、年龄很小的人 例题例题1：下列各组能否组成集合？如果：下列各组能否组成集合？如果能我们该如何来表示？能我们该如何来表示？能能能能能能能能能能不能不能集合元素的性质1：确定性确定性 集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的 数组数组1 1，3 3，5 5，7 7 满足满足3 3x x2 2x x3 3的全体实数的全体实数 到角两边距离之和相等的点的集合到角两边距离之和相等的点的集合 所有直角三角形所有直角三角形 高一（高一（1 1）班全体同学）班全体同学 数数数数点点形形人人 例题例题2：下列各组所组成的集合中，：下列各组所组成的集合中，他的元素是什么？他的元
3、素是什么？说明集合中的元素可以是数，可以是平面图形，也可以是人，但是要求其中的元素是确定的！二、元素与集合的关系二、元素与集合的关系如果a是集合中的元素，说a属于，记作a如果a不是集合中的元素，说a不属于，记作a (或a A)例如例如:A2，4，8，16 4 A,8 A,32 A.注意：注意：符号符号“”不可颠倒不可颠倒思考思考A2，4，B1，2，2，3，2，4，3，5，问：A与与B的关系如何？的关系如何？1.1.1.1.已知已知A=xA=x，下列各式正确的是下列各式正确的是()2.2.A.B.A.B.3.3.C.D.C.D.4.4.2.2.方程方程 的解集的解集5.5.是是 .1.1.3.3
4、.对于对于A=2A=2，4 4，66，若，若aAaA，则，则6 6a a AA，求，求a a的值的值C(2，-)练习练习1集合元素的性质2：互异性互异性 集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的如:方程 x2x 0的解集为1而非1,1集合元素的性质3：无序性无序性 集合中的元素是无先后顺序的，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可以交换的.如：如：11，22，22，11为同一集合为同一集合.问：问：(1(1，2)2)，(2(2，1)1)是否为同一集合是否为同一集合？三、常用数集及专用记法三、常用数集及专用记法（1 1）非非负负整整数数集集（
5、自自然然数数集集）：全全体体非非负负整整数数的集合。记作的集合。记作N N（2 2）正正整整数数集集：非非负负整整数数集集内内排排除除0 0的的集集。记记作作N N*或或N N+（3 3）整数集：全体整数的集合。记作整数集：全体整数的集合。记作Z Z（4 4）有理数集：全体有理数的集合。记作有理数集：全体有理数的集合。记作Q Q（5 5）实数集：全体实数的集合。记作实数集：全体实数的集合。记作R R练习练习2、用符号、用符号“”或或“”填空填空1.1.课本课本P P5 5练习练习2 2；2.2.判断：判断：(1)(1)所有在所有在N N中的元素都在中的元素都在N N*中中；(2)(2)所有在所
6、有在N N中的元素都在中的元素都在Z Z中中；(3)(3)所有不在所有不在N N*中的数都不在中的数都不在Z Z中中；(4)(4)所有不在所有不在Q Q中的实数都在中的实数都在R R中；中；错错错错对对对对补充练习：3.3.集合集合2a2a，a a2 2+a+a中，中，a a应满足什么条？应满足什么条？(5)(5)由既在由既在R R中又在中又在N*N*中的数组成的集合中中的数组成的集合中一定包含数一定包含数0 0；(6)(6)不在不在N N中的数不能使方程中的数不能使方程4x4x8 8成立成立.错错对对1.1.集合的概念中集合的概念中,“某些指定的对象某些指定的对象”，可以是任意的具体确定的事物可以是任意的具体确定的事物,例如例如 数、式、点、形、物等数、式、点、形、物等；2.2.集合元素的三个特征：确定性、互集合元素的三个特征：确定性、互 异性、无序性；异性、无序性；3.3.记忆常见数集的专用符号记忆常见数集的专用符号 .
