1、解析式求法配凑法第一组1.设函数，则的表达式是（ ）A B C D【解析】 B 2.已知f(x2)=x24x，那么f(x)=()A. x28x4B. x2x4C. x2+8xD. x24【答案】D【解析】【分析】本题考查学生的整体思想和换元意识，考查学生对复合函数的理解能力，做好这类问题的关键可以观察出表达式右端是自变量整体的何种表达式或者利用换元法转化解决，考查学生的运算整理能力利用求函数解析式的观察配凑法求解该问题是解决本题的关键，只需将已知的复合函数表达式的右端凑成关于x2的表达式，再用x替换x2即得所求的结果【解答】解：由于f(x2)=x24x=(x24x+4)4=(x2)24，从而f
2、(x)=x24故选D3.如果f(x+1)=x+2x，则f(x)的解析式为()A. f(x)=x2(x1)B. f(x)=x21(x0)C. f(x)=x21(x1)D. f(x)=x2(x0)【答案】C【解析】【分析】本题考查函数解析式的求解及常用方法，考查了配方法求函数解析式，是基础题【解答】解：f(x+1)=x+2x=(x+1)21，令t=x+11，f(t)=t21(t1)，则f(x)=x21(x1)，故选C4.，求的表达式解:因为，所以；或令，则，所以第二组1. 已知函数f(x1)=x22x，且f(a)=3，则实数a的值等于()A. 2B. 2C. 2D. 2【答案】D【解析】【分析】本
3、题考查了函数求值问题，考查求函数的解析式问题，是一道基础题求出函数f(x)的解析式，得到关于a的方程，解出即可【解答】解：令x1=t，则x=t+1，则f(t)=(t+1)22(t+1)，则f(a)=(a+1)22(a+1)=3，解得：a=2，故选D2. 已知f(x1)=x2+6x，则f(x)的表达式是()A. x2+4x5B. x2+8x+7C. x2+2x3D. x2+6x10【答案】B【解析】【分析】f(x1)=x2+6x，设x1=t，则x=t+1，于是f(t)=(t+1)2+6(t+1)，化简并且把t与x互换即可得出.本题考查了指数函数的图象与性质，考查了数形结合方法、推理能力与计算能力
4、，属于中档题【解答】解：f(x1)=x2+6x，设x1=t，则x=t+1，f(t)=(t+1)2+6(t+1)=t2+8t+7，把t与x互换可得：f(x)=x2+8x+7故选B3. 已知函数f(x)满足f(x+1)=x21，则()A. f(x)=x22xB. f(x)=x2+2xC. f(x)=x24xD. f(x)=x2+4x【答案】A【解析】【分析】利用配凑法，可由f(x+1)=x21得到f(x+1)=(x+1)22(x+1)，这样将x+1换上x便可得出f(x)考查函数解析式的概念及求法，本题还可用换元法求f(x)：令x+1=t，然后求出f(t)，从而得出f(x)【解答】解：f(x+1)=x21=(x+1)22(x+1)，f(x)=x22x故选A4. 如果f(x+1)=x+2x，则f(x)的解析式为( )A. f(x)=x2(x1)B. f(x)=x21(x0)C. f(x)=x21(x1)D. f(x)=x2(x0)【答案】C【解析】【分析】本题考查函数解析式的求解及常用方法，考查了配方法求函数解析式，是基础题.把已知函数解析式配方，可得f(x+1)=(x+1)21，从而得到函数解析式【解答】解：f(x+1)=x+2x=(x+1)21，令t=x+11，f(t)=t21(t1)则f(x)=x21(x1)故选C 3 / 3
