1、第4 5卷第2 1期2023年11月舰船科学技术SHIP SCIENCEAND TECHNOLOGYVol.45,No.21Nov.,2023段塞流诱导水平U型管振动数值仿真研究李琳依1-2，夏利娟12，张宇祥1.2(1.上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海2 0 0 2 4 0；2.高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海2 0 0 2 4 0)摘要：基于计算流体力学和计算结构动力学方法，对气液两相流诱导水平U型管振动进行数值仿真研究。对比分析气液两相流典型流型，重点研究了段塞流工况下流体动态激励特性和管道振动响应特性。结果表明：段塞流是振动最强烈的流型；在气相折算速度不变的情况下，随着
2、液相折算速度的增大，段塞速度和段塞频率增大，段塞长度减小；水平U型管两弯头的振动响应基本对称；段塞频率、流体激励力、管道模态以及振动响应之间相互关联。本研究可为气液两相流流固耦合振动数值仿真提供参考。关键词：水平U型管；气液两相流；段塞流；流激振动；流固耦合中图分类号：U661.44文章编号：16 7 2-7 6 4 9(2 0 2 3)2 1-0 0 54-0 6Numerical simulation of horizontal U-tube vibration induced by slug flow(1.State Key Laboratory of Ocean Engineering
3、,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240,China;2.Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration,Shanghai 200240,China)Abstract:Based on computational fluid dynamics(CFD)and computational structural dynamics(CSD),the vibrationof horizontal U-tube induced by gas-liquid
4、 two-phase flow was numerically simulated.The typical flow patterns of gas-li-quid two-phase flow were analyzed,and the fluid dynamic excitation characteristics and pipeline vibration response charac-teristics under slug flow condition were emphatically studied.The results show that slug flow is the
5、 flow pattern with thestrongest vibration.The slug velocity and frequency increase and the slug length decreases with the superficial water velo-city when the superficial gas velocity is constant.The slug frequency,fluid excitation force,pipe mode and vibration re-sponse are interrelated.This study
6、can provide reference for numerical simulation of fluid solid coupling vibration of gas-li-quid two-phase flow.Key words:horizontal U-tube;gas-liquid two-phase flow;slug flow;flow-induced vibration;fluid-structure in-teraction0引言两相流与结构的流固耦合现象广泛存在，如LNG-FPSO船舶的复杂输流管道、海上石油开采平台的输送管道、动脉中的血液流动等。在实际工程中，为了更
7、改管路走向，水平U型管的应用十分广泛。流体在管道中流动时会产生脉动激励力作用于管道内壁，引发管道结构振动，可能对安全生产和生态环境造成威胁，因此有必要对管道中流体流动形态及其诱导的管收稿日期：2 0 2 2-10-0 3基金项目：国家自然科学基金资助项目（517 7 914 3）；上海交通大学深蓝计划（SL2020ZD201）作者简介：李琳依（19 9 8），女，硕士研究生，研究方向为船体结构强度与振动、流固耦合。文献标识码：ALI Lin-yi2,XIA Lijuan2,ZHANG Yu-xiangl?doi:10.3404/j.issn.1672-7649.2023.21.010道振动响应
8、进行深入研究。多位学者对于管内流体流动形态及流激振动已经有了一定的研究。刘行等2 探讨了含冰率、流速、初始溶液浓度等因素对冰浆流动形态、流变特性及流动压降的影响。高岳等3 研究了立管振动响应特性以及振动对管内气液两相流动的影响。王志伟等4 分析了通过90 弯管后气液两相流的速度变化、截面含气率、压力分布及流型发展规律。在水平管道中主要存在分层流、波状流、环状第4 5卷流、段塞流4 种流型，一般而言，段塞流比其他流型更容易发生结构振动，但目前针对段塞流流体激励和振动响应数值仿真的相关研究较少。段塞流是一种不稳定的动态流动，通常表现为连续的无气液体或连续的无液气体5。FaizaSaidj等6 研究
9、了段塞流沿管道的发展和演变，Wang等7 发现段塞速度和长度是影响管道振动冲击的重要因素。本文基于计算流体力学和计算结构动力学基本原理，应用Ansys有限元分析软件，对水平U型管中多种气液两相流流型进行对比分析，明确了段塞流工况是诱发U型管振动最剧烈的流型工况，进而研究了段塞流工况下的流体动态激励特性及管道振动响应特性。1数值仿真方法及相关原理流体激励力作用下管道结构的基本动力学方程为：Mi+Ciu+Ku=F。(1)式中：M，C，K 分别为管道质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；，u 分别为管道加速度向量，速度向量和位移向量；F为管道所受的外界载荷。可利用显式求解中的中心差分法实现对式（1）的求解，
10、管道振动的速度向量和加速度向量的送代方程为：1it(ut-At-ut+ut+At),1i=2t(-ut-At+ut+At),4/2u-At=uo-Atuo+io。2式中：uo，o，i o 分别为初始时刻管道振动位移，速度，加速度；t为差分求解的迭代时间步长；t为指定时刻。由此，可计算得到指定时刻的等效载荷：2F=F-(K-Mut2At2故t+t时刻的结构振动位移向量可通过以下方程进行计算：Mt22t流体域控制方程包含质量和动量守恒方程，如下式：V.V=0,(5)+VV.V)=-Vp+pf+V?V.ot李琳依，等：段塞流诱导水平U型管振动数值仿真研究为带相体积分数的方程：(rap)+V.(rap
11、V)=0,(oV)+V.(oVV)=V.(u(VV)+(VV)T)-式中：r，k，n 分别为相体积分数，相间表面张力系数，相界面局部曲率，相界面处的单位法向量。根据VOF方法基本原理，相体积分数满足以下关系：2(9)Q=1流固耦合界面的位移协调和应力平衡方程如下：dj=ds,(10)nfTf=nsTso(11)式中：df，d s 分别为流体位移和固体位移；Tf，T s 分别(2)为流体应力和固体应力。2（CFD数值模型及验证2.1模型及相关参数定义本文研究对象为水平U型管，其在需要更改管路走向的工程管道系统中应用广泛。如图1所示，管道ut-At(3)C21ut+Ai=F。55式中：V，f 分别
12、为速度矢量，体积力量；P，P，分别为流体密度，压力，动力粘度。本文采用几何重构的VOF模型，其适用于求解具有较明显相界面的两相流，具有较高的精确度。在每个时间步内，根据流体域有限控制体内的空泡份额来捕捉相界面。流模型为标准k-8模型，k为端动能，8为端流耗散率。相间作用力模型为连续表面张力框架模型，同时设定入口、出口和壁面边界条件。引人VOF模型后，流体域的质量和动量控制方程可以表达(7)Vp+pf+okn。(8)位于水平面XOY内，重力加速度沿Z轴负方向，其值为9.8 1m/s。L=5m，L2=6 m，弯管半径R=1m，管道内径为2 4 0 mm。流体工质为水一空气混合流体，物理特性如表1所
13、示，相关参数定义如下：(4)Jw=AQw+QyJJw+Jv,AQv(6)=Qw+QvQwQvAJV(12)(13)(14)AoRMS56监测点1上RL图1U型管几何模型及监测面（点）设定Fig.1U-tube geometric model and monitoringsurface(point)setting表1流体物理特性Tab.1Physical properties of fluid物理特性密度/kg:m3动力粘度系数/kg:m.s表面张力系数/Nml式中：Qw，Q v 分别为水和空气的体积流量；A为管道流通横截面积；Jw，J分别为液相、气相折算速度；J为两相平均流速；为体积含气率。2
14、.2网格无关性及数值仿真框架验证在均质流假设下，两相流在某一截面的动量通量M可由空泡分数计算：M=AJ(pvaA()+pw(1-A(0),AM=Ft。式中：A为截面积；J为混合流体平均速度；pv，Pw 分别为气体，液体密度；A()为t时刻该截面的空泡分数；F为流体激励力。由上式可知，气液两相流在某一截面的动量通量同流体的空泡分数成正比，动量通量的变化同流体激励力成正比，故可通过评估空泡分数来分析流体激励力特性。以水平U型管段塞流工况（液速Jw=1m/s，气速Jv=2.44m/s）为例，取U型管的3个监测面（见图1）空泡分数时间序列均方根值的平均值，作为网格无关性验证的衡量指标，计算式如下：OR
15、MS由表2 可知，随着单元和节点数目的增多，相对误差越来越小，方案4 与方案3的相对误差仅为0.16 4 3%。对结果精度和计算代价进行权衡，选择方案3作为仿舰船科学技术L2监测点2截面1截面2截面3X水998.20.0010030.0742第4 5卷真网格，如图2 所示。对其他工况下的管道气液两相流数值仿真，均进行了相应的网格无关性验证来确定网格密度。表2 四种网格方案对比Tab.2 Comparison of four grid schemes网格方案节点数目方案180481方案2123 240方案3228112方案4391872空气1.2251.7910-s(15)(16)(17)单元数
16、目74880115885217485376915图2 流体域网格Fig.2 Fluid domain mesh为验证数值仿真框架的可靠性，参照Abdalellah8等的段塞流实验进行对比验证，数值仿真的边界条件依据实验条件设置，图3为实验与CFD模拟在相同管道段中段塞流形态的时序对比。其中，云图1表示气相，2 表示液相，虚线3表示液塞边界。从液塞数量上看，实验和数值仿真的观测结果一致；从液塞形态上看，实验和数值仿真的观测结果基本吻合，说明了CFD模型的有效性。Slug 1Slug2Slug 3Slug 4图3实验与CFD模拟的段塞流形态对比Fig.3Comparison of slug flo
17、w morphology between experimentand CFD simulation3结果与讨论3.1气液两相流流体激励特性3.1.1典型流型对比分析为了更直观地说明段塞流诱导管道振动的剧烈程aRMS0.49520.49070.48840.487520.8998%0.4862%0.1673%3330.20第45卷度，对于水平U型管，设置不同的气液两相流入口边界条件，研究分层流、波状流、环状流的管内流动特性，并与段塞流的管内流动特性作对比。4种工况的选取依照Baker流型图，如表3 和图4所示。表3 U型管气液两相流数值仿真工况Tab.3 Numerical simulation
18、of gas-liquid two-phaseflow in U-tube液相折算气相折算平均流工况点流型类别速度J/ms速度J/ms速J/ms-11分层流2波状流3环状流4段塞流102波状(s-cm)/Bax)/(cPt.0)汾层流1011.100分层流10-1100图4仿真工况点示意图Fig.4 Schematic diagram of simulation operating points选取U型管跨中横截面，对比4种流型下空泡分数的时域特性，如图5所示。时间/s00.58883380.100环状流波状流一段塞流分层流图5空泡分数时域曲线Fig.5Time domain curves o
19、f void fraction4种流型工况的混合流平均流速差别较大，仿真总时长设置不一。为便于展示，波状流和环状流参考上方横轴，段塞流和分层流参考下方横轴。由图5可知，分层流空泡分数稳定在0.7 4附近；环状流在流型充分发展后，空泡分数基本稳定在0.7 8 附近，并伴随小范围波动；波状流相较环状流呈现出较大幅度的波动。段塞流具有与其他3 种流型截然不同的特性，其李琳依，等：段塞流诱导水平U型管振动数值仿真研究空泡分数处达到空泡分数最大峰值。0.011.620.00214.560.216.312.44数值仿真工况点雾状流3。环状流4段塞流泡状流塞状流101102pjiy/(kg/(m2-s)液相
20、折算质量流速1.024时间/s57.空泡分数在0 与0.7 5之间呈锯齿状反复交替，这与段塞流在管道中液塞与气体交替前进的特征相符。根据式（15）和式（16），截面空泡分数频域特征可反映激励力频域特征，4种流型下跨中横截面空泡分数频域曲线如图6 所示。可以看出，段塞流诱导激励力幅值最大，分层流诱导激励力幅值最小。4种流型在水平U型管中诱发的流体激励力都属于低频激励力，主频均在5Hz以下。其中，段塞流在0.7 1Hz1.630.993814.570.999916.50.98793.440.70931031041.50.80.70.60.50.40.30.20.10680.180.160.14值0
21、.120.100.080.060.040.0200图6 空泡分数频域曲线Fig.6 Frequency domain curves of void fraction3.1.2段塞流特征参数分析设定气相折算速度为J，=2.44m/s，液相折算速度分别为Jw=0.8m/s，1m/s，1.15m/s，1.3 m/s，分析4种段塞流工况下水平U型管中段塞速度、频率和长度3种特征参数与液相折算速度的关系，同时与部分学者水平直管段塞流试验进行对比8-10，如图7 图9所示。6.5一段塞速度（数值仿真）6.0+段塞速度4.54.00.60.70.80.91.01.11.21.31.4液相折算速度/ms-1图
22、7 段塞速度随液相折算速度的变化关系（J,=2.44m/s）1012环状流一波状流一段塞流一分层流510频率/HzFig.7Relationship between slug velocity and superficialliquid velocity(J,=2.44 m/s)1.0一。段塞频率（数值仿真）0.9段塞频率10ZH/幸源華福0.80.70.60.50.40.30.70.80.91.01.11.21.31.4液相折算速度/ms-1图8 段塞频率随液相折算速度的变化关系（J,=2.44m/s）Fig.8 Relationship between slug frequency and
23、 superficial liquid15velocity(J,=2.44 m/s)202558图9段塞长度随液相折算速度的变化关系（J,=2.44m/s）Fig.9Relationship between slug length and superficial段塞速度是液塞在段塞流单元中的平均速度，其对液塞生长、发展和消失的机理研究起重要作用。从数值仿真结果中，每间隔0.5s获取一次段塞流形态云图，取中部水平直管段捕获的所有液塞的平均速度为本次仿真的段塞速度（见图7），在气相折算速度不变的情况下，水平U型管中段塞速度随液相折算速度的增大而线性增大。段塞流在管道中的流动是复杂的随机过程，并不具
24、有规律的周期性，段塞频率只是用周期性来近似模拟段塞流流动。对中部水平管段的段塞进行追踪，在管道相同位置出现相同段塞时认为是段塞的一个周期。由图8 可以看出，在气相折算速度不变的情况下，段塞频率随液相折算速度的增大而增大。此外，在气相和液相折算速度分别为2.44m/s和1m/s时，段塞频率为0.7 Hz，这与相同工况下获取的段塞流激励力主频0.7 1Hz相吻合，表明段塞频率同流体诱导激励力主频是相对应的关系。段塞长度和段塞频率是强相关参数，段塞频率增大，段塞长度减小。从数值仿真结果中，每间隔0.5s获取一次管道段塞流形态云图，取中部水平直管段捕获的所有液塞的平均长度为本次仿真的段塞长度。由图9
25、可以看出，在气相折算速度不变的情况下，随着液相折算速度的增大，段塞长度减小。因管道形态、内径、壁厚等参数不一致，本文与其他学者的结果数值并不一致，但在特征参数随液相折算速度的变化趋势上是统一的，这揭示了段塞流包括段塞速度、频率及长度在内的特征参数变化规律在水平管道中具有一致性。3.2段塞流工况下管道振动特性分析3.2.1固体域模型及管道系统模态计算管道采用钢材料，壁厚为2 0 mm，弹性模量为200GPa，泊松比为0.3，密度为7 8 50 kg/m，生成网格如图10 所示。管道两端设定固定约束，将管道内壁设为流固耦合面进行数据交互。舰船科学技术10一段塞长度（数值仿真）段塞长度（Abdale
26、llah试验2 0 2 0)765430.70.80.91.01.11.2液相折算速度/ms-!liquid velocity(J,=2.44 m/s)第45卷图10 结构域网格1.31.4Fig.10Structure domain mesh对管道进行干湿模态分析!，前6 阶结果对比如表4所示。由于水的密度和声速特性远大于空气，在湿模态分析时采用极端工况，即均为单相液态水，故气液两相流管道系统固有频率介于表中所列干湿模态固有频率之间。已知段塞流工况下空泡分数主频（流体激励力主频）为0.7 1Hz，与管道固有频率的错开率大于7 8%，故流体与管道不会产生共振。表4前6 阶管道固有频率Tab.4
27、 First six natural frequencies of pipeline管道固有频率模态阶数(干模态）/Hz13.8026.0437.97417.28521.06637.683.2.2管道振动响应分析为探究水平U型管在段塞流作用下的振动响应特性，设定液速Jw=1m/s，气速J=2.44m/s，在管道两弯头设置2 个对称的监测点（见图1），提取其位移时域曲线，并进行频谱分析，如图11所示。可知：1）监测点1和监测点2 的时域、频域曲线基本重合，两监测点在几何上对称，在振动响应上也对称。2）X 和Y方向峰值振动频率为6 Hz，接近管道二阶固有频率，Z方向峰值振动频率为3.8 Hz，接近
28、管道一阶固有频率。这与管道固有振型相对应，根据模态分析结果，管道一阶振型主要沿Z方向，二阶振型主要沿X和Y方向。3）两端固定约束的水平U型管在段塞流工况下响应幅值呈现出X方向最大、Z方向次之、Y方向最小的特性。气液两相流以较大速度流人管道，沿着XOY平面冲击原有流场使其逐渐趋于段塞流分布，且管道在X方向上跨距较Y方向更大，故X方向的响应幅值也较大；而管道一阶振型主要沿Z方向，其振动响应幅值介于X和Y方向之间。管道固有频率(湿模态)/Hz3.275.196.8614.8618.1331.89固有频率差值/%13.914.113.914.013.915.4第45卷302020-30010X68Y:
29、9.132642004结语本文基于计算流体力学和计算结构动力学方法，对气液两相流诱导水平U型管振动进行了数值仿真研究。在验证数值仿真框架可靠性的基础上，对比分析气液两相流典型流型，重点研究了振动最剧烈的段塞流的流体特征参数和其诱导的管道振动响应，主要结论如下：1）基于Ansys几何重构VOF模型、k-湍流模型可以准确预报管道内气液两相流流型分布，结合流固耦合模块可实现对管道振动的数值仿真。2）4种典型流型在水平U型管中诱发的流体激励力都属于低频激励力，主频均在5Hz以下。段塞流诱导的激励力幅值最大，波状流和环形流次之，分层流最小。3）对于水平U型管，在气相折算速度不变的情况下，随着液相折算速度
30、的增大，段塞速度和段塞频率增大，段塞长度减小。此外，段塞流诱导激励力主频同段塞频率相互对应，二者从不同层面反映了段塞流诱导管道振动的原因。4）U 型管两弯头结构对称，振动响应也基本对称。X和Y方向峰值振动频率接近管道二阶固有频率，Z方向峰值振动频率接近管道一阶固有频率，与管道固有振型相对应。参考文献：1 MELKA B,GRACKA M,ADAMCZYK W,et al.Multiphase李琳依，等：段塞流诱导水平U型管振动数值仿真研究1.5测点1测点224时间/s1020频率/Hz(a)X方向59.5测点11.0一测点20.500.5-1.0-1.568一测点1测点2IU/0.15.0.0
31、503040Fig.11 Displacement and spectrum of two monitoring points导,2 0 2 1,49(2):8 998.【3】高岳，朱红钩，王珂楠，等.弯曲柔性立管举升气液两相流时的流固耦合效应研究 .海洋工程,2 0 2 2,40(1):3 9-49.【4王志伟，何炎平，李铭志，等.基于计算流体力学的90 弯管气液两相流数值模拟及流型演化 .上海交通大学学报：192022-07-20.5 JAEGER J,SANTOS C M,ROSA L M,et al.Experimental and numerical evaluation of sl
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