1、:./.低温 装卸撬全向移动平台运动学分析与仿真茆中国刘明芹宋吕明朱 雅王家超(江苏海洋大学 机械工程学院江苏 连云港)摘 要:该文对 轮全向移动平台的运动特性进行分析首先介绍了麦克纳姆轮的详细布局然后分析了全向移动平台全向移动机构的运动原理并建立相应运动学方程最后利用 完成全向移动平台的三维建模并使用 软件对正常行驶时的前后、左右、原地旋转以及爬坡工况进行运动仿真分析仿真分析结果验证了低温 全向移动平台设计的合理性关键词:轮运动仿真中图分类号:文献标识码:文章编号:()():.:引 言低温 装卸撬因存在撬体较大、自身灵活性较差等缺点而无法适应当今智能化的高速发展趋势为了改变低温 装卸撬的传统
2、固有模式以使其适应复杂的工作环境通常采用全向移动平台来提高低温 装卸撬的转运能力降低人工作业强度提高企业生产效率和安全性如今地面移动式机器人移动机构种类已经很多 然而在工作空间狭小的情况下由于转弯半径的存在普通轮式移动机构无法实现转向或横向移动 基于此笔者提出了由 个 轮组成的全向移动平台利用运动学方程并通过三维建模与运动学仿真分析其运动特性验证了麦克纳姆轮无需车体做出任何转动便可实现平台的全向移动还可实现原地转动运动非常灵活 理论上全向移动平台可沿平面上任意连续轨迹走到要求的位置为麦克纳姆轮全向移动平台的设计提供理论参考 麦克纳姆轮的布局麦克纳姆轮布局方式多样常见为四轮矩形布置典型的布局方式
3、如图 所示图 四轮布局方式 图中标号、的矩形框表示四个轮子框中斜线为辊子接触地面偏置角方向这种布局方式结构稳定运行平稳并且在一定速度时承载较大载荷麦克纳姆轮在安装时有多种不同的布置方式最常见的布置方式为正、反两种安装方式麦克纳姆轮全向移动的辊子偏转角 轮系采用矩形结构的布置机械研究与应用 年第 期(第 卷总第 期)研究与试验收稿日期:作者简介:茆中国()男江苏连云港人研究方向:机器人技术通信作者:刘明芹()女黑龙江肇源人教授研究方向:图形图像技术在机器人智能控制上的应用方式主要有六种麦克纳姆轮斜线表示轮上辊子轴线方向四个麦克纳姆轮的偏置角之间的关系:轮系呈如图 所示矩形布置样式才能满足全向移动
4、条件麦克纳姆轮全向移动平台雅可比矩阵 列满秩即()并且在三个自由度方向上能实现良好、稳定的驱动性能全向移动平台才具有全向移动的能力 上述图 所示六幅不同轮系布局方式的秩如表 所列表 四轮布局的雅可比矩阵的秩布局矩阵的秩布局矩阵的秩从表 可以看出只有图()、()布局的雅可比矩阵的秩为满秩 其它布局形式的秩均为 并不是满秩 因此只有这两种布局形式能够实现全向移动平台的全向运动 但图()中如果布局结构是正方形且轮毂上的辊子偏置角相等时不能实现绕 点的定轴转动即不能全向运动因此本文采用图()的布局方式进行分析 轮底盘运动学分析由于 轮全向移动平台车轮具有特殊性其运动学模型也更加复杂 因此建立如图 所示
5、的以底盘位置中心为坐标原点 的直角坐标系以更好地分析 轮底盘的运动学原理并求解其车速以及车轮速度和旋转方向的相应关系图 全向移动平台底盘坐标系 通过全向移动平台模型研究平台移动速度和麦克纳姆轮转速的关系并建立相应的运动学方程方程的建立为实现全向移动平台运动系统的精确控制提供基础图 中底盘的速度为 和 为平台平移速度 在 轴和 轴方向上的分量 麦克纳姆轮速度为()为四个麦克纳姆轮转动的角速度麦克纳姆轮轮毂轴线和辊子轴线的夹角为(本文取)车轮半径为为底盘中心位置 与轮 中心的水平距离为底盘的中心位置 与轮 中心的垂直距离 为系统逆运动学方程雅可比矩阵 则车轮转速与底盘中心点 速度的关系式为:()(
6、)()其中 将其带入式()得:()()()四轮全向移动平台求解运动学方程可以通过广义逆求解最小二乘解来进行 其物理意义是对于任意给定的 个轮子的速度其不一定可以合成运动机构不含打滑的有效运动 将系统逆运动学方程的雅可比矩阵 转置后再左乘在系统逆运动学方程的两边可得运动学方程为:()根据公式分析可知麦克纳姆轮通过不同的转速能够实现其在任意方向上的运动 当 时 此时全向移动平台沿 方向左右平移当时 即全向移动平台沿 方向前后运动当研究与试验 年第 期(第 卷总第 期)机械研究与应用时 /()此时全向移动平台原地旋转 四轮全向移动平台运动学仿真利用 将麦克纳姆轮全向移动理论的布局和运动学模型放入其中
7、对麦克纳姆轮在不同工况下的各种运动状态进行仿真分析避免在实际工作过程中出现问题.全向移动平台虚拟样机建立虚拟样机仿真通常包括前处理、分析计算、后处理三个步骤 前处理阶段中可根据实际情况简化模型并分析参数设置前处理直接影响样机最终分析结果的质量分析计算依靠实际参数设置及相关的函数进行计算分析后处理是将分析的结果用相应的曲线显示出来再分析所得结果是否满足应用需求.虚拟样机的建立文中虚拟样机主要通过专门的三维建模软件 建立建立的模型能够正确反映各个零件的属性并且给每个零件赋予不同的名称便于仿真过程中参数的设置 为了能够准确地完成分析步骤需要对平台模型进行简化建模完成后将其导入 进行仿真分析 图()所
8、示为麦克纳姆轮小车完成坡道爬行运动的仿真模型图()所示为麦克纳姆轮小车在平面上进行直行、斜行和原地自旋的样机仿真模型图 虚拟样机导入.工作环境的设置在 中设置笛卡尔坐标系系统的单位为()重力加速度./.定义运动副麦克纳姆轮自身存在一定的特殊性每个辊子和地面接触存在自身的转动需要设置的转动副较多因此通过代码将需要设置的运动副先编写在 命令流文件中再将其导入 完成全向移动平台的运动副的添加可以更加便捷完成设置 四个麦克纳姆轮和麦克纳姆轮上的辊子都会沿着自身的轴线转动所以在辊子和辊子轴轮毂与轮毂轴之间都得设置旋转副 利用 中布尔操作将车体、轮毂、轮毂轴、辊子轴和辊子支架合并成一个整体.施加载荷全向移
9、动平台在运动过程中麦克纳姆轮的辊子与地面产生接触力需要在辊子与地面之间添加接触参照经验设置具体的参数参数的设置先用代码编写通过 命令流文件导入 具体参数如表 所列表 辊子与地面接触参数接触参数参数值摩擦参数参数值刚度系数/(/)静态系数.阻尼系数.动态系数.力指数.静滑移速度/(/)切入深度/.动滑移速度/(/).正常状态工况麦克纳姆轮需要分别对每一个麦克纳姆轮的辊子和麦克纳姆轮质心添加转动副来驱动移动平台对平台在前后方向直行运动、斜向运动、原地自旋以及爬坡的运动状态进行仿真分析.前后运动仿真平台在平面上做前后匀速直线运动时四个 轮的转速满足/将每个 轮的质心都添加旋转驱动副并设置相应的转速通
10、过 的后处理模块 查看仿真结果然后得出曲线图 如图、所示分别表示在、方向上的位置变化和移动平台中心径向与侧向速度图 平台在、方向上的位置变化(直行)图 平台中心径向与侧向速度(直行)由图、可以看出当移动平台沿着 轴方向前进时其 轴正方向变化是一条斜率恒定的直线在 方向上其位置一直是趋于 的一条直线在 方向上则为略高于 的直线误差可以忽略 移动平台中心径向与侧向速度在 方向上则先加速到定值后便机械研究与应用 年第 期(第 卷总第 期)研究与试验稳定在 /然后在此定值附近上下细微浮动幅度很小在、方向上以平均值为 的微小速度轻微振动 因此这种情况下可以保证全向移动平台沿 方向平动.斜向运动仿真平台在
11、平面上做斜向运动时每个 轮的质心都添加旋转驱动副角速度为/在 的后处理模块 中查看仿真结果得出曲线 如图、所示分别表示在、方向上的位置变化和移动平台中心径向与侧向速度图 平台在、方向上的位置变化(斜向)图 移动平台中心径向与侧向速度(斜向)从图、可以看出平台在 平面内沿着 正方向和 负方向合成运动沿着合成方向做斜向直线运动.原地自旋仿真在四个麦克纳姆轮上添加旋转驱动副且角速度 大小相等但方向不同 在 的后处理模块 中查看仿真结果得出曲线 如图、所示分别表示在、方向上的位置变化和移动平台中心角速度 从图 可以看出平台、方向上的位置变化都是围绕着固定数值呈上下微小波动几乎是没有变化 这表明移动平台
12、绕半径几乎为 的小圆做原地旋转运动且移动平台中心的位置不发生变化 图 也可以看出平台中心的角速度趋于 /虽然存在上下小幅度波动但基本趋于稳定图 平台在、方向上的位置变化(自旋)图 平台中心角速度(自旋).爬坡运动仿真图、分别为平台沿着 方向爬坡时在、三个方向的位置变化和移动平台中心径向与侧向速度图 平台在、方向上的位置变化(爬坡)图 移动平台中心径向与侧向速度(爬坡)通过 仿真分析结果可以看出麦克纳姆轮底盘在上坡过程中存在振动和滑移现象 因此在设计低温液化 全向移动平台时需要注意优化轮组设计可以通过增加弹簧悬挂机构来缓解在遇到研究与试验 年第 期(第 卷总第 期)机械研究与应用地面不平和爬坡时
13、的振动和滑移现象使其更加平稳地运行 结 语通过 对 轮底盘在前后、斜行、原地自旋以及爬坡四种工况进行仿真分析 仿真发现平台中心点的角速度以及位置变化存在一些不稳定因素可能会造成平台运动出现微小误差 尤其在原地自旋运动和斜向爬坡过程中误差较为明显自旋过程中围绕车体中心可能出现半径趋近于 的小圆旋转运动这可能引发一定的误差需要及时调整爬坡过程中由于出现偏向角会导致爬坡过程出现滑移现象需要采用弹簧悬挂机构来缓减地面不平和爬坡时产生的振动滑移现象 后续可以通过优化控制算法来进一步实现减震和纠偏提升 轮平台对地面的适应情况参考文献:陈业秋贾 茜张四弟等.轮式全方位移动机器人运动学分析与仿真.现代制造技术
14、与装备():.许鹏郑再象陆秋懿等.基于 四轮全向移动平台运动特性仿真与研究.农业装备与车辆工程():.王凯强.基于麦克纳姆轮全向移动分析与仿真研究.内燃机与配件():.王一治常德功.四轮全方位系统的运动性能分析及结构形式优选.机械工程学报():.贾官帅.基于 轮全方位移动平台的理论和应用研究.杭州:浙江大学.崔孟楠窦志红刘星栋等.轮底盘坡道行驶的运动学研究.应用科技():.谢广庆张伟军袁建军等.基于 轮的全方位运动机构研究.机电一体化():.李增双.基于 平台的链传动建模方法及仿真研究.机械工程师():.(上接第 页)./:.:():.师昌绪陆 达荣科.中国高温合金四十年.北京:中国科学技术出
15、版社.郭建亭.高温合金材料学高温合金材料与工程应用.北京:科学出版社.车顺强景宗梁.熔模精密铸造实践.北京:化学工业出版社.张立同曹腊梅刘国利.近净形熔模精密铸造理论与实践.北京:国防工艺出版社.吕耀辉王凯博刘玉欣等.热处理对等离子弧增材制造 合金组织与性能的影响.金属功能材料():.王 倩吴亚夫吴剑涛等.数值模拟在高温合金精密铸造中的应用.金属功能材料():.何 波周泓江孙长青.镍基高温合金叶片熔模铸造工艺的数值模拟.铸造技术():.叶喜葱苏彦庆郭景杰等.基合金叶片吸铸成形缺陷的数值模拟.稀有金属材料与工程():.():.():.():.(上接第 页)动比为 对应的电机输出扭矩要大于 西门子
16、 伺服电机最大扭矩为 所选电机满足实际要求 结 语对所设计的车轮抓取搬运机械手进行电机选型根据纵移 轴及升降 轴运行要求对各个运动过程时间进行合理分配确定了满足工艺要求的技术参数 首先采用力学经验公式进行了电机选型然后将机械手模型导入 中进行动力学仿真校核运用 函数对其纵移 轴、升降 轴运动进行分段控制并得到了所需驱动扭矩变化曲线 仿真结果验证了由力学经验公式进行电机选型的可靠性但此方法所选电机的性能冗余 最终将力学经验公式与动力学仿真结合起来以进行更加高效、实用以及准确的电机选型这种方法可为同类型机械手的电机选型及优化设计提供参考参考文献:王永利.太原高铁装备制造业及相关产业研究.中共太原市委党校学报():.钟海波.火车轮对压装选配系统的设计与开发.马鞍山:安徽工业大学.成大先.机械设计手册.北京:化学工业出版社.肖艳军冯 华王 昭等.吸音板搬运机械手联合动力学仿真分析与优化.系统仿真学报():.王 珂周骥平.高速板材搬运机械手的动力学仿真研究.机械设计():.机械研究与应用 年第 期(第 卷总第 期)研究与试验
