1、现代电子技术Modern Electronics TechniqueNov.2023Vol.46 No.222023年11月15日第46卷第22期0 引 言变压器是重要的输变电设备，保证变压器安全平稳的运行是电力系统安全、稳定、可靠的首要前提1。因此，对变压器进行准确的健康评估，及时进行故障检修，对电网安全平稳运行有着重要意义23。变压器故障检测方法分为两类：带电检测和非带电检测。目前，带电检测方法有油色谱法4和振动分析法5。油色谱法即通过检测绝缘油中气体成分进行故障识别，现阶段油色谱法较基于振动信号的变压器状态评估与故障诊断发展相对成熟。振动分析法是一种研究变压器内部结构稳定性的技术，其应用
2、不限制绝缘介质，对于干式变压器也可展开研究。振动分析法通过分析固定在变压器油箱壁上的振动传感器收集的信号，来评估变压器的性能，快速、安全、可靠地实现长期实时带电检测，便于工业现场应用。由于带电检测方法无须停电操作，实现在线监测识别的同时，大大节约了人力与物力成本，因而受到学者的广泛关注。DOI：10.16652/j.issn.1004373x.2023.22.018引用格式：严侣，谢丽蓉，吐松江 卡日，等.递归量化分析的变压器健康评估与故障诊断J.现代电子技术，2023，46（22）：102108.递归量化分析的变压器健康评估与故障诊断严 侣1，谢丽蓉1，吐松江 卡日1，孟 杰2，张馨月1（1
3、.新疆大学 电气工程学院，新疆 乌鲁木齐 830047；2.特变电工股份有限公司新疆变压器厂，新疆 昌吉 831100)摘 要：针对传统时域、频域分析方法忽略信号的部分频率信息的问题，提出一种基于递归定量分析（RQA）和鸡群算法（CSO）优化支持向量机（SVM）的变压器健康分析与机械故障诊断方法。首先利用相空间重构技术构建变压器振动信号的递归图；然后进行递归定量分析，提取故障特征并结合马氏距离（MD），以置信度故障程度关系式进行变压器健康评估；最后利用 CSO优化 SVM 参数，进行故障识别。实验结果表明，提取的递归定量特征参数可以有效地评估变压器的健康程度，综合识别率为 94.07%，较传统
4、时域、频域特征高约 15.4%、8.96%；相比于传统模型，采用 CSOSVM故障诊断模型可将诊断精度提高至99.26%。关键词：变压器故障诊断；健康评估；递归定量分析；故障特征提取；鸡群优化算法；支持向量机中图分类号：TN91934；TN62434 文献标识码：A 文章编号：1004373X（2023）22010207Recurrence quantification analysis of transformer health assessment and fault diagnosisYAN L1,XIE Lirong1,TUSONGJIANGKari1,MENG Jie2,ZHANG
5、Xinyue1(1.School of Electrical Engineering,Xinjiang University,Urumqi 830047,China;2.TBEA Xinjiang Transformer Co.,Ltd.,Changji 831100,China)Abstract：In allusion to the problem that traditional time domain and frequency domain analysis methods ignore part of the frequency information of the signals,
6、a transformer health analysis and mechanical fault diagnosis method based on recurrence quantification analysis(RQA)and chicken swarm optimizersupport vector machine(CSOSVM)is proposed.The phase space reconstruction technology is used to construct a recursive graph for the transformer vibration sign
7、al.Then,RQA is carried out,and fault characteristics are extracted and combined with Mahalanobis distance(MD)to perform transformer health analysis in a confidencedegree of failure relationship.CSO is used to optimize SVM parameters for the fault identification.The experimental results show that the
8、 extracted recursive quantitative feature parameters can effectively evaluate the health of transformers,and its comprehensive recognition rate is 94.07%,which is about 15.4%and 8.96%higher than that of traditional time domain and frequency domain features.In combination with the traditional model,t
9、he CSO SVM fault diagnosis model can improve the diagnostic accuracy to 99.26%.Keywords：transformer fault diagnosis;health assessment;recursive quantitative analysis;fault feature extraction;chicken swarm optimization algorithm;support vector machine收稿日期：20230524 修回日期：20230630基金项目：国家自然科学基金项目（5206702
10、1）；新疆维吾尔自治区自然科学基金项目（2022D01C35）102102第22期利用振动分析法对变压器机械故障进行诊断目前已取 得 了 许 多 研 究 成 果68。马 宏 忠 等 人 以 100 Hz与 1 kHz以内的频率分量的比值作为判定铁心松动的依据9。汲胜昌等采用三层小波包分析，利用故障前后各频率成分能量变化判断铁心是否发生故障10。赵莉华等人利用交叉小波变换滤除干扰成分并提取出故障特征频率及其特征幅值，共同表征变压器的运行状态11。由此可知，对变压器进行故障诊断和健康评价的关键是提取能够全面表征故障状态的特征。为分析信号的复杂性、非线性和非平稳特性，J.P.Eckmann等提出利用
11、相空间重构原理构建递归图，通过相空间可视化的周期轨迹测量时间序列的周期性、混沌性和非平稳程度，达到表征信号系统动态特性的目的12。在此研究基础上，C.L.Webber等建立递归量化分析方法（Recurrence Quantification Analysis,RQA），通过统计递归图中的点密度和线分布，显示系统递归特性，构建信号的递归定量指标13。近年来，RQA 在动力气象学、生物医学信息技术、机械故障诊断、经济学等诸多领域都表现出了极佳的适用性1417。综上所述，本文提出一种基于递归量化分析与鸡群优 化 支 持 向 量 机（Chicken Swarm Optimizer Support Ve
12、ctor Machine,CSOSVM）相结合的变压器健康分析与故障诊断方法。首先利用RQA提取不同故障类型的递归定量特征向量；其次计算样本与标准数据特征序列之间的马氏距离（Mahalanobis Distance,MD），并转化成置信度进而表示变压器的故障程度；最后将递归定量特征输入到 CSO优化的 SVM进行故障分类识别。实验结果表明，该方法能对振动数据进行有效的健康分析，并提高故障诊断精度。1 基本原理简介1.1 递归量化分析RQA的前提是构建递归图（Recurrence graph,RP），即将时间序列重构到相空间中，通过相空间中状态之间的距离表征动力系统特征。递归量化分析步骤如下：1
13、）对时间序列 uk（k=1,2,n）进行相空间重构，公式为：xi=ui,ui+,ui+(m-1)（1）式中：i=1,2,n-(m-1)；为延迟时间；m为嵌入维度。2）计算递归值，并绘制递归图R(i,j)：R()i,j=H()-xi-xj=1,H()r 00,H()r 0（2）式中：i为横坐标；j为纵坐标；H()为Heaviside函数；为距离阈值；为欧几里得范数。3）RP中45方向和垂直方向的长度分布P（l）、P（v）公式如下：P()l=Nl=lminlmaxN （3）P()v=Nv=vminNN （4）式中：l为 45方向方向线段长度；v 为垂直方向线段长度；N为某方向的直线数量。4）RQA
14、 通过统计 RP中点密度和线段结构的分布特征，定义如下递归定量特征：RR、DET、LMAX、ENT、LAM、TT，依次表示递归率、确定率、对角线最大长度、对角线递归熵、层状度、捕获时间，公式如下：RR=i,j=1NRijN2 （5）DET=l=lminlmaxlP()li,j=1NRij （6）LMAX=max()li;i=1,2,N（7）ENT=-v=vminNP()v ln P()v （8）LAM=v=vminNvP()vv=1NvP()v（9）TT=v=vminNvP()vv=1NP()v（10）1.2 鸡群优化算法鸡 群 优 化 算 法（Chicken Swarm Optimizati
15、on Algorithm,CSO）是2014年Meng等人通过模拟鸡群的层级结构和群体觅食行为，提出的集成粒子群算法、遗传算法、蝙蝠算法等诸多算法，具有优化特性的群体智能优化算法18。CSO在管理科学、工程研究等诸多领域得到了广泛的应用，为求解复杂系统的全局最优问题提供了新的思路和方法。根据鸡的适应性不同将鸡群划分为不同类型和子种群。在鸡群的层级结构中，公鸡的适应性最好，即觅食能力最强，被适应度值较低的母鸡（部分母鸡会孵化鸡蛋）和适应度值最低的鸡仔（鸡仔在子种群中会随机与母鸡建立亲缘关系）所包围。层级结构随着寻找食物G代更新一次（G2,20）。每只鸡的位置对应于优化问题的一个解。鸡群优化算法流
16、程如图1所示。通过上述对CSO原理的分析，总结每种鸡的移动规律并得出位置更新公式。NR为公鸡数量，NH为母鸡数量，NC为鸡仔的数量，NM为母鸡中孵化鸡蛋的鸡妈妈的数量。Xtij为第 t 次迭代的第 i 个个体所在的位置，i1,2,N，j1,2,D。公鸡位置更新公式如下：严 侣，等：递归量化分析的变压器健康评估与故障诊断103现代电子技术2023年第46卷xi,j()t+1=xi,j()t()1+randn()0,2 （11）2=1,fi fkexp()fk-fi|fi+,fi fk（12）式中：randn(0,2)为高斯分布函数；fi表示个体适应度值；fk表示个体k的适应度分配值，k1,NR；
17、为无穷小数。图1 鸡群优化算法流程母鸡位置更新如下：xi,j()t+1=xi,j()t+S1 rand(xr1,j()t-)xi,j()t+S2 rand()xr2,j()t-xi,j()t（13）S1=exp()fi-fr1|fi+（14）S2=exp()fr2-fi （15）式中：r1表示第 i只母鸡所跟随公鸡的位置；r2表示任一公鸡或母鸡的个体编号，r1r2；rand为0,1内的随机数。鸡仔位置更新公式如下：xi,j()t+1=xi,j()t+FL(xm,j()t-)xi,j()t （16）式中：xi,j()t为第t次迭代时第i只鸡仔追随的母鸡位置；FL为跟随系数，FL0,2。2 数据分
18、析及方法设计2.1 数据准备变压器机械故障模拟试验振动信号采集对象为新疆某变压器厂生产日期为 2007 年，型号为 SF940000/110的完整的油浸式电力变压器，其工作现场图如图 2所示。该变压器额定容量为 40 000 kVA，高压侧额定电压为110 kV，低压侧为10.5 kV。图2 变压器工作现场图变压器传感器放置位置示意图如图 3 所示。在距离变压器内部铁心、绕组安装位置相对应的油箱1 2高度位置，变压器油壳表面均匀吸附3个高灵敏度的振动加速度传感器，避开加强筋等干扰位置，不影响变压器的正常工作，不进行焊接等破坏性操作，不损伤被测变压器壳体表面。图3 变压器传感器放置位置对变压器进
19、行吊罩，人为设置铁心与绕组松动故障，即拧松铁心紧固装置，使硅钢片间缝隙变大，以及通过调节三相绕组的压紧螺母从而改变压紧力，其完全紧固时约为 240 kN，通过改变压紧力从而实现故障模拟。加载 100%电压进行空载试验，利用压电式加速度传感器测量模拟的变压器铁心松动故障 50%、80%振动信号。加载 100%电流进行负载试验，传感器采集 C相绕组松动故障80%、A相绕组松动故障40%振动信号。采样频率设为10 kHz。104第22期2.2 RQAMD与CSOSVM相结合的变压器健康评估与故障诊断方法设计在本研究中，基于RQAMD的置信度健康评估与基于CSOSVM的机械故障诊断具体步骤如下：1）采
20、集变压器不同故障状态下的振动数据样本，并将时序信号转化为递归图。2）对递归图进行递归量化分析，提取递归定量特征，并构建特征向量RR DET LAM LAMX ENT TT。3）将变压器正常状态的递归定量特征作为标准数据，计算测试数据与标准数据递归定量特征之间的马氏距离（MD）19。4）将 MD转化为置信值 Hc，进而推算出置信值故障程度关系式，实现对变压器进行健康评估。Hc=1-arctan(m+d)-arctan d 2-arctan d （17）式中：m为马氏距离；d表示标准数据。5）利用 CSO 优化 SVM20的惩罚参数 c与核函数参数，将式（2）中的递归定量特征输入 CSOSVM 模
21、型中进行训练，并实现故障诊断。3 实验分析3.1 递归量化分析提取故障特征以铁心正常情况下振动信号为例进行分析。RQA中相空间重构的关键是选取合适的延迟时间 和嵌入维度 m。如图 4 所示，本文考虑全局不相关性、对噪声不敏感且更适用非线性系统的交互信息法与曹氏改进伪近邻法（CaoFNN）确定关键参数。如图4a）确认最佳延迟时间=4，即交互信息值第一次降至极小值时所对应的延迟时间。采用曹氏改进伪近邻法，图 4b）确认变化平缓时的维度 m=5。根据所确定的 与 m，对铁心正常信号进行相空间重构与递归图构建，并利用同样的方法构建如图5所示的不同信号递归图。图4 延迟时间与嵌入维数的确定图5 不同故障
22、状态变压器振动数据递归图严 侣，等：递归量化分析的变压器健康评估与故障诊断105现代电子技术2023年第46卷为定量描述变压器不同故障类型的递归图，对采集的振动信号进行递归量化分析，提取对应的递归定量特征，其特征值如图6所示。图6 变压器递归定量特征三维散点图观察如图 6所示的特征矩阵三维散点分布可发现，变压器不同故障类型的递归定量特征在空间分布中具有很好的可分性。3.2 基于RQAMD的变压器健康评估不同故障类型递归定量特征二维散点图如图7所示。观察变压器同一故障类型递归定量特征分布，由图 7可见，同一故障类型不同故障程度的递归定量特征大幅重叠，难以分割。由于 MD具有排除变量间相关性干扰的
23、特性，本文利用MD构造置信度故障程度关系函数来表征变压器健康度，不同故障程度马氏距离与健康度曲线如图8所示。观察图8a）的变压器铁心与绕组不同程度故障样本之间的马氏距离曲线发现，随着故障程度的加深，故障样本与标准数据之间的马氏距离逐渐增大，且产生的波动也大幅增加。图7 不同故障类型递归定量特征二维散点图计算实际信号与标准数据递归定量特征的马氏距离，求取置信值并转化为故障程度，实验拟合的置信值故障程度Fd的关系曲线如图8b）所示，具体相关性公式如下：Fd=ln()155.68 Hc-1-5.050.92 （18）Fd=-2()Hc-1 （19）图8 变压器不同故障程度马氏距离与健康度曲线工业现场
24、中通过表征故障程度进而实现健康评估。参考 输变电设备状态检修试验规程（DL/T 3932010）、油浸式变压器状态评价导则（DL/T 16852017），同时根据工业现场通信协议（IEC61850），将故障程度 20%、40%、60%、80%设置为变压器健康、注意、异常与严重四种状态，此时铁心与绕组置信值阈值的对应关系如表1所示。表1 变压器故障状态判断阈值状态健康注意异常严重故障程度/%20406080铁心置信值阈值0.830.690.570.48绕组置信值阈值0.90.80.70.6检修策略正常运行缩短检修周期吊罩检修返厂或报废处理由表1可知，当变压器健康时，故障程度较低；当其处于需注意状
25、态时，应当缩短检修周期；当置信值低于异常阈值，即故障程度高于 60%时，表现为变压器处于异常状态，需及时吊罩检修以防造成严重影响；当变压器故障高达80%，即处于严重故障时，应立即停止运行，及时返厂或报废处理。3.3 基于CSOSVM的变压器故障诊断为进一步对变压器故障进行诊断，将前文利用106第22期RQA提取的递归定量特征输入到CSOSVM进行故障诊断。针对变压器铁心正常、铁心故障 50%、铁心故障80%、绕组正常、绕组故障40%、绕组故障80%六种状态的振动信号，通过三测点选取每种状态90组数据，进行5折交叉验证，防止过拟合。对训练样本数据进行相空间重构，并转换为递归图后计算特征向量RR
26、DET LAM LAMX ENT TT，归一化并输入训练的 CSOSVM 分类模型中，其输出混淆矩阵如图9所示，分类准确率约为99.3%。图9 CSOSVM分类混淆矩阵为验证本文所提方法的有效性与优越性，与传统的基于时域特征、基于频域特征的 KNN、决策树、SVM 和网格搜索优化 SVM 的四种分类方法进行对比，结果如图10所示。图10 变压器故障诊断准确率对比结果综上所述，传统的基于时域、频域特征的综合识别精度分别为78.67%、85.11%，本文所采用的基于RQA的各分类器分类效果都处于较高水平，综合识别率较传统的 基 于 时 域、频 域 特 征 高 约 15.4%、8.96%，达 到 了
27、94.07%，CSOSVM分类效果更是高达99.26%。4 结 论针对传统时域、频域分析方法忽略了信号的部分频率信息的问题，本文提出了一种基于 RQA 的改进支持向量机的智能诊断方法，通过现场数据验证，得到以下结论：1）RQA提取的递归定量特征参数能高效表征变压器机械故障类型，三维散点图与智能诊断中都表明其具有良好的可分性；2）递归定量特征结合MD可以建立置信度故障程度关系式，可准确对变压器健康度进行评估，制定合理的检修策略，有一定的工程实践意义；3）CSO 具有良好的参数优化能力，其优化后的支持向量机较其他智能分类算法具有更高的分类效率与识别精度。注：本文通讯作者为谢丽蓉。参考文献1 杨德昌
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