1、点声源入射下水下弹性球壳声散射分析郑金焱,陈美霞,董文凯(华中科技大学船舶与海洋工程学院,湖北武汉,430074)摘要:为了研究水下目标的声散射问题,在经典 Rayleigh 简正级数解析解的基础上,结合格林函数在球坐标系中的表达式,计算了点声源球面波与平面波的折算因子;基于平面波入射下弹性球壳的散射声场,完成了点声源入射下的弹性球壳散射声场求解,并进行了有限元验证。以此为基础,计算并分析了典型球状目标的目标强度;从目标强度的角度出发,对点声源与球心的距离进行量化,提出球面波可近似为平面波处理的条件。研究结果表明:当点声源在球体表面附近时,散射体的目标强度曲线峰值相对于平面波入射下会发生偏移;
2、此外在无因次频率 ka50 时,球面波可近似为平面波入射,点声源和球心的临界距离与球壳半径、球壳厚度有关。研究结果可为水下目标的探测、识别及水声测量实验提供理论参考。关键词:点声源;弹性球壳;声散射特性;目标强度中图分类号:TJ630.1;U666.7文献标识码:A文章编号:2096-3920(2023)05-0725-10DOI:10.11993/j.issn.2096-3920.2022-0053AcousticScatteringAnalysisofUnderwaterElasticSphericalShellunderPointSoundSourceIncidenceZHENG Jin
3、yan,CHEN Meixia,DONG Wenkai(SchoolofNavalArchitectureandOceanEngineering,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074,China)Abstract:Inordertostudytheacousticscatteringofunderwatertargets,theconversionfactorofplanewaveandsphericalwaveofpointsoundsourcewascalculatedonthebasisoftheanalyticalso
4、lutionoftheclassicalRayleighnormalseries,combinedwiththeexpressionofGreensfunctioninthesphericalcoordinatesystem.Basedonthescatteredsoundfieldoftheelasticsphericalshellundertheincidenceofplanewave,thescatteredsoundfieldoftheelasticsphericalshellundertheincidenceofpointsoundsourcewassolved,andfinitee
5、lementverificationwascarriedout.Onthisbasis,thetargetstrengthoftypicalsphericaltargetswerecalculatedandanalyzed.Fromtheperspectiveoftargetstrength,thedistancefromthecenterofthesphereandthepointsoundsourcewasquantified,andtheconditionthatthesphericalwavewasapproximatelyequivalenttotheplanewavewasprop
6、osed.Theresultsshowthatthepeakvalueofthetargetstrengthcurveofthespherewillshiftrelativetotheincidenceofplanewavewhenthepointsoundsourceisnearthesphere.Inaddition,thesphericalwavecanbeapproximatedtotheplanewaveincidencewiththedimensionlessfrequencyka50,andthedistancebetweenthepointsoundsourceandthesp
7、hericalcenterisrelatedtotheradiusandthicknessofthesphericalshell.Theresultscanprovideatheoreticalreferenceforthedetection,identification,andunderwateracousticmeasurementexperimentsofunderwatertargets.Keywords:pointsoundsource;elasticsphericalshell;acousticscatteringcharacteristic;targetstrength收稿日期:
8、2022-08-26;修回日期:2022-10-28.基金项目:国家自然科学基金项目资助(52071152).作者简介:郑金焱(2000-),男,在读硕士,主要研究方向为振动与噪声控制.第31卷第5期水下无人系统学报Vol.31 No.52023年10月JOURNALOFUNMANNEDUNDERSEASYSTEMSOct.2023引用格式 郑金焱,陈美霞,董文凯.点声源入射下水下弹性球壳声散射分析 J.水下无人系统学报,2023,31(5):725-734.水下无人系统学报sxwrxtxb.xml-7250引言水下球形目标的声散射特性一直是水声技术的研究热点:降低结构的散射声场能有效提高潜艇
9、的隐身性能;研究目标的回波强度,可以提升主动声呐的远程探测距离。因此,研究目标的声散射特性具有重要的理论价值和广泛的工程应用背景。国内外围绕该问题在声散射理论、声散射计算方法以及实验模型等方面进行了广泛而细致的研究。声波在水下传播时遇到障碍物时会产生散射。Strutt 等1提出了当球体尺寸远小于声波波长时散射声场的近似解。Morse2推导了任意频率的平面波入射下刚性球的散射理论解。Li3和刘国利4等研究了平面波斜入射情况下无限长弹性圆柱壳体的共振散射问题。对于散射问题,积分方程法也可得到严格解,用分离变量法求解 Helmholtz 方程可以计算已知表面振速物体的辐射声场,并得到精确解5。Faw
10、cett6给出不同流体填充下的弹性壳体散射声场解。朱凤芹7采用分离变量法推导出平面波入射下内部填充流体的弹性壳体散射声场表达式,利用数值方法分析了球体、球壳和柱壳的声散射频率特性并进行实验验证。近年来,随着声散射研究理论和计算机技术的快速发展和不断深入,庄悦等8基于 Boit 理论,建立了流体多孔球的散射模型,并采用数值的方法进行计算,简单讨论了不同沙子孔隙率和半径下沙粒的背向散射情况。Godin 等9利用无穷级数展开的形式,研究了低频球面声波对球形障碍物的散射问题。梁国龙等10从工程实际出发,用数值法分析了 4 种情况下弹性球壳散射声场对矢量水听器测向影响的规律。李运思等11运用边界元法开展
11、了刚性椭球颗粒的声散射数值研究,并采取一种声散射函数近似的计算方法研究了液体颗粒的散射。徐慧等12应用声学仿真软件,对球壳阵列下水下目标的隔声性能进行了相关研究。在以往的研究中,散射体一般都为球形,Juan等13将研究方向进行拓展,用解析方法给出了长椭球和扁椭球在平面波作用下的精确解,对散射系数使用算法进行简化求取,并进行了数值讨论。Li 等14基于声散射理论,对具有多层介质覆盖的弹性球壳声散射进行研究计算,发现在低频时隐身效果显著提高。张健等15利用无穷级数中函数的近似形式,推导出了水下低频球面声波入射下阻抗球的散射声压渐进解的公式。何嘉华等16借助镜像源方法以及等效源原理,研究了阻抗半空间
12、边界下二维圆柱的声散射问题。周彦玲等17基于经典 Rayleigh 简正级数解的方法和有限元数值方法对水下球体目标进行计算,研究了球体散射的相位特性。吴杰等18针对敷设空腔覆盖层的弹性球壳进行仿真研究,得出敷设空腔覆盖层能够有效降低球体的目标强度,发现在一定范围内增大空腔覆盖层的物理参数可以有效增强结构的隐身性能。王明升等19通过声散射理论,采用分波序列的方法分析了液体球及弹性球在 Bessel 波束作用下声辐射力的变化规律,并给出不同介质组合及壳层厚度对粒子的声辐射力的影响。臧雨宸等20通过理论推导给出柱面波入射下多层球的轴向声辐射力表达式,并进行了相应的数值计算。前人所做的工作证明了研究规
13、则目标的声散射问题具有工程意义,并且平面波入射下各种规则目标的声散射研究已经相当充分。然而在实际水声环境中,声源的情况复杂(如各种不规则形状的活塞声源、阵列声源),将其简化处理为平面波并不准确。点声源辐射的是球面波,在近场与平面波的特性有较大的区别,进而导致目标的散射声场特性差异较大。求取点声源入射下的散射声场,对复杂声源入射下的声散射研究工作具有借鉴意义。文中首先从理论上推导出平面波与点声源球面波的关系,然后基于平面波入射下弹性球壳的散射声场,运用叠加法推导出在球面波激发下球体散射声压的精确解。同时,利用有限元软件验证理论结果的准确性。然后计算了球面波入射下刚性球、弹性球和弹性球壳的目标强度
14、。以目标强度为出发点,对点声源与球心的距离进行量化,提出球面波近似为平面波入射的条件,并进行了相关讨论,最后以球体和球壳为例对球面波入射时的散射特性进行了分析。文中研究扩充了复杂声源入射下规则目标声散射特性的内容。2023年10月水下无人系统学报第31卷726JournalofUnmannedUnderseaSystemssxwrxtxb.xml-1理论推导1.1折算因子(r,)图 1 所示为球坐标系,其中坐标原点为球心 O,点声源距离球心矢径为 r1,声压测量点距球心矢径为 r,点声源位于 z 轴上,平面波从 z 轴方向入射。平面波 P1xyz(r,)Orr1图1球面入射几何模型Fig.1G
15、eometrymodelofsphericalincidence截取球体的 xOz 剖面进行分析,由三维无限大空间的 Green 函数在球坐标系中的展开式,利用加法定理可以将点声源发散的球面波展开i=eik|rr1|rr1|=ikn=0(2n+1)Pncos()jn(kr)h(1)n(kr1),0rr1jn(kr1)h(1)n(kr),0r1r(1)式中:Pn为 n 阶 Legnedre 函数;jn为 n 阶球 Bessel函数;hn(1)为第 1 类球 Hankel 函数;k 为流体自由波数。为简化分析,取单位点声源距离球心 1m 处声压为 1Pa,并略去时间因子 exp(it)。由于所研究
16、问题为轴对称,所以式(1)中的球谐函数与方位角 无关。取 rr1的入射波势函数i=ikn=0(2n+1)Pn(cos)jn(kr)h(1)n(kr1)(2)Pn(cos)=(1)nPn(cos)由于,所以入射波势函数化简为i=i2n+1kn=0(2n+1)jn(kr)h(1)n(kr1)Pn(cos)=n=0injn(kr)Pn(cos)(3)in=i2n+1k(2n+1)h(1)n(kr1)式中,。将入射平面波按球面波分解,势函数表达为i=eikrcos=n=0in(2n+1)jn(kr)Pn(cos)=n=0injn(kr)Pn(cos)(4)in=in(2n+1)其中:。将两者入射波势函
17、数逐项相除,就可将球面波和平面波联系起来,得到折算因子Qn=inin=in+1kh(1)n(kr1)，n=0,1,2(5)1.2平面波入射下弹性球壳声散射对于如图 2 所示的弹性球壳,整个空间被分为 3 个区域:区域 1 是外部流体空间,其密度、声速分别为 1、c1;区域 2 是弹性球壳,其外半径为 a,内半径为 b,球壳密度为 0,纵波波速为 CL,剪切波速为 CT;区域 3 是壳内流体介质,其密度和声速分别为 2、c2。入射平面波 P1Ps1c12c2ab区域 1区域 2区域 3(r,)zxO图2弹性球壳及入射平面波Fig.2Elasticsphericalshellandincident
18、planewave考虑一单位振幅的平面波沿 z 轴入射,将声波按球面波分解可表示为P1=eik1rcos=n=0in(2n+1)jn(k1r)Pn(cos)(6)式中,k1=/c1为壳体外部区域波数。同理将散射声场 Ps和内部声场 P2写成球面波展开的形式Ps=n=0in(2n+1)h(1)n(k1r)Pn(cos)Bn(7)P2=n=0in(2n+1)jn(k2r)Pn(cos)Gn(8)式中:k2=/c2为壳体内部区域波数;Bn和 Gn为待定系数。2023年10月郑金焱,等:点声源入射下水下弹性球壳声散射分析第5期水下无人系统学报sxwrxtxb.xml-727在弹性介质中引入标量势和向量
19、势,考虑到球体的轴对称性,标量势和向量势 可表示为=n=0Cnjn(kLr)+Dnnn(kLr)Pn(cos)(9)=n=0Enjn(kTr)+Fnnn(kTr)Pn(cos)(10)式中:Cn、Dn、En和Fn为待定系数;nn为球Neumann函数。根据球坐标中应力与应变的关系，应用壳体表面上应力与振速连续的边界条件，可以列出确定上述各待定系数的矩阵方程DX=A(11)式中:D 为 66 阶矩阵;X 为待求系数矩阵。D 和A 中相应元素在文献7 给出,根据Cramer法则,Bn的解为Bn=fndn(12)式中:fn是用 A 代替 D 中的第 1 列所得到的行列式;dn为方程的系数行列式。若球
20、壳内部为真空,则去掉行列式 fn、dn中第 5 行第 6 列即可。若球壳内半径为 0,弹性球壳退化为弹性球,此时弹性介质中的势函数去掉球 Neumann 函数,矩阵 D 以及矩阵 A 变为 33 阶的行列式,相应的系数 Bn也发生变化,矩阵元素在这里不列出。1.3球面波入射下弹性球壳声散射(r,)取球坐标,坐标原点在球心 O,球壳相关参数与平面波入射时一致,点声源距离球心距离为 r1,同样截取模型的 xOz 剖面,建立如图 3 所示的数学模型。Psab(r1,)xzO1c12c2(r,)图3弹性球壳及入射球面波Fig.3Elasticsphericalshellandincidentspher
21、icalwave球面波的入射声压取 r46,n=50 时和 n=65 时目标强度曲线不一致,说明 n=50 并不满足收敛性要求,而n=65 和 68 时曲线保持不变,说明目标强度曲线已经收敛,即 n=65 即可满足要求。为保证计算结果的准确性以及计算速度的快速性,后文计算结果涉及 ka50 的计算时,均取 n=65。2.2仿真验证在 COMSOLMultiphysics 软件中,建立弹性球壳模型如图 5 所示。球壳水域PML 层图5弹性球壳几何建模Fig.5Geometricmodelingofelasticsphericalshell采用二维轴对称方法建立该模型,基本参数如下:1)单位点声源
22、激励,入射频率为 10kHz;2)点声源与球心距离为 4m,球壳材料为铝,纵波波速CL=6040ms1,横波波速 CT=3040ms1,密度0=2700kgm3;3)球壳外部流体介质为水,声速c=1500ms1,密度=1000kgm3,为了模拟无反射边界条件,在水域最外层设置完美匹配层(per-fectmatchedlayer,PML)。验证方案:保证球壳外半径 a=0.5m 不变,改变内半径 b 和球壳内部填充情况,计算距离球心10m 的散射声压。为了方便曲线更加直观显示,对散射声压取级,即 Lp=20lg(Ps/P0),P0=106Pa,并与前述的理论解进行对比,如图 6 所示。图 6 中
23、多组方案的理论计算结果与有限元(finiteelementmethod,FEM)结果对比显示,两者几乎完全吻合。由此证明,该理论方法用于计算水01020304050302520151050TS/dBkan=50n=65n=68图4不同截断数下 ka50 时距离球心 1000m 处目标强度Fig.4Target strength at a distance of 1000 m fromspherical center with ka50 under different trun-cationnumbers2023年10月郑金焱,等:点声源入射下水下弹性球壳声散射分析第5期水下无人系统学报sxwr
24、xtxb.xml-729下弹性球壳的散射特性是可行且有效的。3数值计算与讨论3.1目标强度分析3.1.1各类球形目标的频响曲线在工程中,弹性球壳通常内部不充水,鉴于此,文中考虑的弹性球壳内部均为真空。在前述定义下,先计算了相同尺寸的刚性球、铝球和铝球壳的目标强度频响曲线。球体参数为外半径 0.5m,壳厚 0.02m,点声源距离球心 4m,外部流体介质为水,如图 7 所示。05 00010 00015 00020 00025 0005040302010010TS/dBf/Hz刚性球弹性球弹性球壳图7各类球形目标的目标强度Fig.7Targetstrengthofvarioussphericalt
25、argets对比刚性球和弹性球的目标强度曲线,可以发现,在低频时,实心弹性球的散射主要贡献为刚性散射,弹性散射的贡献相对较少,随着频率的增加,弹性散射的贡献便体现出来,而且随着 ka 的不断增大,弹性散射的贡献更突出;对比刚性球和弹性球壳的频响曲线,可以看到,弹性球壳的目标强度曲线更加曲折,随着 ka 的增加,共振峰值越来越密集。而弹性球与弹性球壳对比显示,由于球壳刚度更低,球壳的弹性振动更容易被激发,在低频时就已经被激发引起共振峰。3.1.2弹性球目标强度由于弹性球壳散射特性复杂,这里首先对弹性球进行分析,讨论点声源与球心距离改变时的目标强度曲线与平面波激励下的关系。图 8 为 a=0.5m
26、,ka50,不同 r1时的情形,材料为铝,外部流体介质为水。05101520253035404550706050403020100TS/dBka平面波距球心 0.5 m距球心 1 m距球心 2 m图8平面波入射下点声源离球心不同距离时弹性球目标强度Fig.8Targetstrengthofelasticsphereunderdifferentdis-tancesfrompointsoundsourcetosphericalcenterunderplanewaveincidence从图中可以发现,当点声源与球心距离越来越远时,球面波的目标强度逐渐向平面波靠近,当距离足够远时,点声源发散的球面波波
27、阵面已与平面波一致,球面波入射的 TS 可以用平面波代替,而且发现,当点声源在球体表面附近时,散射体的目标强度峰值相对于平面波会向左进行偏移。为了确定点声源可以近似为平面波入射时距离球心的具体数值,也为了讨论点声源入射时与平面波的不同散射特性,做出如下定义,当点声源目标强度的声能量与平面波入射下的目标强度声能量相差小于等于 10%时,认为此时点声源可以用平面波来近似。04590135180225270315360405060708090100110理论解 FEMLp/dB/()b=0.48 m 内部充水b=0.48 m 内部真空b=0.40 m 内部真空图6有限元与理论解对比Fig.6Comp
28、arison of the finite element method andtheoreticalsolution2023年10月水下无人系统学报第31卷730JournalofUnmannedUnderseaSystemssxwrxtxb.xml-保证 ka 不变的条件下,通过对目标强度总级进行对比,改变 r1与 a,对于弹性球发现存在如下关系rp=14a,r1 rp，ka 50(23)式中,rp为声能量相差等于 10%的临界值,后文均求取该临界值并对其讨论分析。即在 ka14 倍铝球的半径时,点声源入射到散射球表面的声场已经非常接近平面波。3.1.3弹性球壳目标强度对于弹性球壳,由于目标
29、的声散射特性会随球壳的内外半径发生变化,所以将其分为 2 类薄壳和厚壳。为讨论方便,定义h=(ab)/a(24)式中,h 为壳厚比,当 h0.01 时为极薄壳,0.01h0.1 时为厚壳。在声散射研究中更关注的是薄壳的声散射。相关参数设置除球壳内外半径发生变化,其他与弹性球保持一致,如表 1所示对壳厚比进行不等间隔选取进行相关计算。表1壳厚比及球壳外径参数设置Table1Parameter setting of shell thickness ratio andouterdiameterofsphericalshellha/m0.010.390.240.410.81对于不同半径,以 h 为横坐
30、标,rp为纵坐标的曲线如图 9 所示。00.10.20.30.40.50.60.70.80102030405060rp/mha=0.5 ma=0.7 ma=1.0 ma=2.0 ma=3.0 m图9不同壳厚比下 rp变化曲线Fig.9rpcorrespondingtodifferentshellthicknessratios以单位半径的弹性球壳为例,从图中可以发现弹性球壳的规律与弹性球体的大有不同,当 h=0.01 时,由于球壳太薄,点声源近似为平面波入射的距离减小,随着 h 的不断增加,rp会不断波动,这是因为激起了球壳不同的共振散射模态,当 h 越来越大时,rp与 a 的关系式趋近于弹性实
31、心球。另外还可以发现,不同半径的球壳点声源与球心临界距离的曲线趋势变化一致,从此图也可以得出同一厚度比下 rp与 a 的关系。以 h=0.01 为例,可以得到弹性球壳的 rp与 a 的关系为rp=11.75a,r1 rp，ka 50(25)同理也可以得到其他厚度比下的 rp与 a 的关系式,绘制 rp与 a 的曲线如图 10 所示。0.51.01.52.02.53.03.54.001020304050607080r1/ma/mh=0.01h=0.05h=0.15h=0.25h=1.00图10不同外半径下 rp变化曲线Fig.10rpcorrespondingtodifferentouterra
32、dius从图中可以观察到,在保持 h 一定的情况下,rp与 a 呈线性关系,当 h=0.01 时,直线斜率较小,这是因为壳体厚度太薄,模态频率发生改变,临界距离出现了畸变现象;当 h 增大时,直线斜率会产生波动,即出现图 9 所示的曲线曲折,当 h 足够大时,rp与 a 的关系式将退化为弹性球体的关系式,从此图中也反映了球壳计算过程中的相似性特征,即对于较大的球壳模型,可以缩比为半径较小的球壳进行实验分析。3.2散射特性分析回声强度可以表达散射声场的周向强度分布。散射声场的分布不仅与点声源到球心的距离、声波的频率有关,也和球壳的参数相关,这里研究材料仍为铝,外部流体介质为水。由于上节求取了点声
33、源近似为平面波的条件,此处分别计算了弹性球与弹球壳的回声强度指向性分布图,并进行分析。2023年10月郑金焱,等:点声源入射下水下弹性球壳声散射分析第5期水下无人系统学报sxwrxtxb.xml-7313.2.1弹性球回声强度在点声源离球心距离分别为 1.2a、4a 和 14a 情况下,计算单位弹性球高中低频的回声强度,并与相应频率的平面波进行对比分析。图 11(a)、(b)和(c)分别对应 ka=0.5、ka=10 和 ka=30 时的情形。图 11(a)为频率较低时的曲线图,可以发现在低频时,随着点声源与球心距离的增大,球面波的回声强度向平面波靠拢,图形曲线逐渐趋近为心形,在距离较近时,球
34、面波在=0处幅值较大,在=180处幅值较小,与平面波的情况恰好相反;图 11(b)为中频情况,可以发现随着距离的增大,回声强度曲线图在=0处开始出现较宽的主瓣,呈现出一定的指向性,同时出现旁瓣,对比主瓣和旁瓣,旁瓣声能分布较多,在距离为 1.2a 时,声能分布分散;图 11(c)为高频情况,在距离球心较近时,声能也分散严重,随着距离的增加,声能分布集中,开始出现较多的旁瓣,同时出现主瓣,主瓣呈扁平状,在=0处指向性最强,同时与平面波入射的曲线指向性相同。对比图 11(b)和(c)可知,随着频率的增高,回声强度的前向散射角度逐渐变小,指向性趋近尖锐,指向性增强。3.2.2弹性球壳回声强度对于弹性
35、球壳,选取 h=0.05 为例进行分析,a=1m,经前述计算可知点声源距离球心距离与球壳 外 径 的 关 系 为 rp=20.71a,选 取 r1=1.2a、4a、21a 绘制出不同 ka 的回声强度指向性分布图,并与相应频率的平面波进行对比,如图 12 所示。从图 12(a)中可以发现当点声源距离球壳较近时,回声强度曲线图呈葫芦形,形状类似偶极子源,具有周向方位分辨的能力,但与平面波对比看出曲线在头尾处有所区别,在距离为 1.2a 时,曲线形状不变,幅值增大;图 12(b)为中频情况,当点声源距离球心较近时,回声强度指向性并不明显,声能分布分散,当距离越来越远时,声场指向性在轴线方向上出现主
36、瓣,开角较大,主瓣形状呈扁纺锤形;图 12(c)为高频情形,此时回声强度指向性较明显,可以观察到在=0处存在主瓣,指向性最强,但是在其他方向上同时存在旁瓣,旁瓣声能分布较多,峰值较大,点声源距离球心较近时,曲线的旁瓣峰值更大,主瓣的宽度变窄,当点声源与球心距离越来越大时,回声强度曲线图向平面波靠拢。对比图 12 的(b)和(c),发现随着频率的增高,曲线的波瓣数量也逐渐增多,主瓣的宽度变窄,指向性增强,主瓣逐渐变成扁平状,指向性趋近尖锐。综合以上分析可以观察到回声强度随方位角的各种变化,数值讨论结果表明对于铝球体和铝04590135180225270(a)ka=0.5(b)ka=10(c)ka
37、=3031530201040302010ES/dBES/dBES/dB平面波1.2a4a14a045901351802252703153015015301501530平面波1.2a4a14a045901351802252703153015015301501530平面波1.2a4a14a图11平面波入射下不同 ka 及点声源距球心不同距离时弹性球回声强度Fig.11Echo strength of elastic sphere with differentdistances from point sound source to sphericalcenteranddifferentkaunder
38、planewaveincidence2023年10月水下无人系统学报第31卷732JournalofUnmannedUnderseaSystemssxwrxtxb.xml-球壳,回声强度曲线的幅值在相同方位角处不相同,指向性也有所变化,如果材料发生改变,或者球壳内部充液,指向性也会发生改变,这是由于不同材料的纵波、横波波速不相等,以及液体的存在,会引起壳体的不同共振散射模态。4结论基于球谐函数展开的方法,获取了点声源球面波到平面波的折算因子,随后基于平面波入射下弹性球壳的散射声场,推导出点声源入射下球体散射的表达公式,并进行了有限元验证。在此基础上,基于目标强度给出了球面波可近似为平面波时,点
39、声源与球心距离关系,得出以下结论。1)基于球谐函数展开解决了典型球状目标对球面波的声散射问题,并利用有限元验证了该方法的正确性。2)针对球面波可以近似为平面入射的问题,利用目标强度曲线的声能量差求取点声源到球心的临界距离,对于弹性球,临界距离与球体外径呈线性关系;对于弹性球壳,壳厚比和球壳外径是影响临界距离的重要因素,在保持壳厚比不变的情况下该距离与球壳外径呈线性关系;在壳厚比变化的情况下,该距离随外径的变化趋势一致。3)当点声源离障碍物较远时,散射体的回声强度指向性可以采用平面波入射时替代,但距离较近时,回声强度应利用折算因子来求取,同时得出了在无穷远处球面波可用平面波近似的论证。文中工作对
40、水下目标探测以及复杂声源入射下目标的声散射特性研究具有重要意义。后续将考虑利用叠加原理求解复杂声源入射下规则物体的声散射问题。参考文献:StruttJW,RayleighB.TheoryofsoundM.NewYork:DoverPublications,1945.1MorseP M.Vibration and soundM.New York:Mc-graw-Hill,1948.2LiT.Soundscatteringofaplanewaveobliquelyincid-entonacylinderJ.JournaloftheAcousticalSocietyofAmerica,1998,86
41、(6):2363-68.3刘国利,汤渭霖.平面声波斜入射到水中无限长圆柱壳体的纯弹性共振散射J.声学学报,1996,21(5):10.LiuGuoli,TangWeilin.Pureelasticresonancescatter-ingofanobliquelyincidentplaneacousticwavebyasub-mergedinfinitecylindricalshellJ.ActaAcustica,1996,21(5):10.4杜功焕,朱哲民.声学基础M.2版.南京:南京大学出版社,2001.5FawcettJA.Scatteringfromapartiallyfluid-fil
42、led,elast-ic-shelledsphereJ.JournaloftheAcousticalSocietyof604590135180225270315604020040200平面波1.2a4a21a045901351802252703152010010201001020平面波1.2a4a21a045901351802252703153015015301501530平面波1.2a4a21aES/dBES/dBES/dB(a)ka=0.5(b)ka=10(c)ka=30图12平面波入射下不同 ka 及点声源距球心不同距离时弹性球壳回声强度Fig.12Echo strength of el
43、astic spherical shell withdifferent distances from point sound source tosphericalcenteranddifferentkaunderplanewaveincidence2023年10月郑金焱,等:点声源入射下水下弹性球壳声散射分析第5期水下无人系统学报sxwrxtxb.xml-733America,2001,109(2):508-513.朱凤芹.内部填充流体的弹性壳体的声散射特性研究D.哈尔滨:哈尔滨工程大学,2008.7庄悦,刘晓宙,龚秀芬.流体中多孔球中的声散射研究J.南京大学学报:自然科学版,2011,47(
44、2):134-140.Zhuang Yue,Liu Xiaozhou,Gong Xiufen.Study ofsoundscatteringofporousspheresinfluidJ.JournalofNanjingUniversity:NaturalSciences,2011,47(2):134-140.8Godin O A.Rayleigh scattering of a spherical soundwaveJ.JournaloftheAcousticalSocietyofAmerica,2013,133(2):709-720.9梁国龙,庞福滨,张光普.弹性球壳声散射对矢量传感器测向
45、精度的影响J.振动与冲击,2014,33(3):46-50.LiangGuolong,PangFubin,ZhangGuangpu.InfluencesofsoundscatteringofanelasticsphericalshellonDOAestimatingaccuracyofavectorsensorJ.JournalofVi-brationandShock,2014,33(3):46-50.10李运思,苏明旭,宋延勇,等.单个椭球颗粒声散射数值研究J.南京大学学报:自然科学版,2015,51(6):1139-47.LiYunsi,SuMingxu,SongYanyong,etal.
46、Numericalresearchonacousticscatteringbyasingleprolatespher-oid particleJ.Journal of Nanjing University:NaturalSciences,2015,51(6):1139-47.11徐慧,郝建超.水下弹性球壳阵列低频声散射特性研究J.声学与电子工程,2016(2):6-9.XuHui,HaoJianchao.Lowfrequencysoundscatteringcharacteristics of underwater elastic spherical shellarrayJ.Acoustics
47、andElectronicsEngineering,2016(2):6-9.12Juan D,Gonzlez,Lavia E F,et al.A computationalmethodtocalculatetheexactsolutionforacousticscatter-ing by fluid spheroidsJ.Acta Acustica United withAcustica,2016,102(6):1061-71.13LiY,WangM,WeiL.Soundscatteringofdoublecon-centricelasticsphericalshellwithmultilay
48、eredmediumcloakC/UnderwaterTechnology.S.l.:IEEE,2017.14张健,周奇郑,王德石.水下低频球面声波近场与远场散射特性研究J.水下无人系统学报,2020,28(5):487-495.ZhangJian,ZhouQizheng,WangDeshi.Near-fieldandfar-fieldscatteringcharacteristicsofunderwaterlow-fre-quencysphericalacousticwaveJ.JournalofUnmannedunderseasystems,2020,28(5):487-495.15何嘉华
49、,刘秋洪.半空间内二维圆柱声散射理论解析解J.噪声与振动控制,2020,40(3):46-50.He Jiahua,Liu Qiuhong.Analytical solution of soundscatteringfromatwo-dimensionalcylinderinhalf-spaceJ.NoiseandVibrationcontrol,2020,40(3):46-50.16周彦玲,范军,王斌.水下球体目标散射声场相位特性J.哈尔滨工程大学学报,2020,41(7):945-950.ZhouYanling,FanJun,WangBin.Phasecharacteristicsofac
50、oustic-scatteringfieldforunderwatersphericaltar-getsJ.JournalofHarbinEngineeringUniversity,2020,41(7):945-950.17吴杰,陶猛,刘凯磊,等.敷设空腔覆盖层的水下弹性球壳散射特性研究J.科学技术与工程,2020,20(21):8622-28.WuJie,TaoMeng,LiuKailei,etal.Studyonacousticscattering characteristics of underwater elastic sphericalsheliscoveredbycavityJ.S
