1、第 期 年 月组 合 机 床 与 自 动 化 加 工 技 术 .文章编号:():./.收稿日期:修回日期:基金项目:国家自然科学基金项目()作者简介:杨庆斌()男硕士研究生研究方向为绿色制造、集成式工艺规划与调度().通信作者:尹瑞雪()女教授硕士生导师博士研究方向为绿色设计与制造().多目标集成式工艺规划与调度问题的求解与决策杨庆斌尹瑞雪(贵州大学机械工程学院贵阳)摘要:将工艺规划与车间调度进行有效的集成是解决制造系统中工艺规划与车间调度过程分开优化时设备利用率低以及生产效率差的问题的主要途径 为了实现绿色低碳制造首先以制造过程中的碳排放最小化、最大完工时间最小化、总拖期时间最小化为优化目标
2、基于非线性工艺规划的原理建立多目标集成式工艺规划与调度模型然后采用 遗传算法进行求解优化得到 最优解集并提出利用基于熵权法的 决策方法从 最优解集中选出最佳工艺路线与调度方案 最后结合案例验证了该模型及求解过程的有效性并为实际生产过程中车间调度方案的决策提供了依据关键词:算法 排序法集成式工艺规划与调度多目标优化中图分类号:文献标识码:():.:()引言工艺规划与车间调度是柔性制造系统的两个重要组成部分 前者根据产品的加工特征对生产过程进行规划确定可用于生产的制造资源并根据成本效益指标确定加工顺序从而将原材料转化为产品 后者用于确定在时间可行性和资源可用性等约束条件下如何将所有作业的操作分配给
3、车间生产资源 两者通常是按顺序执行的 工艺计划和车间调度在制造系统中具有不同的功能但它们彼此之间却相互影响相互制约 由于调度系统的资源约束工艺规划系统的各项指标并没有得到有效的优化 另外对工艺规划策略实施后产生的信息进行调度生产不能反馈到工艺规划系统进行改进 因此调度和工艺规划的集成可以有效的消除资源冲突从而提高制造系统的性能 等提出集成式工艺规划与调度()的初步概念在此之后国内外学者对该问题进行了大量研究 然而受到求解算法的限制 问题的目标均为单一目标 直到近年来随着智能算法的发展更多的学者开始对多目标 问题进行研究能源消耗、碳排放等环境因素相较于传统的经济指标在工艺规划和调度过程中往往容易
4、被人们忽略当前对于 的研究目标主要集中在传统的生产绩效指标如最大完工时间和加工成本等对制造过程中产生的碳排放及能源消耗等关注甚少 等指出机床具有巨大的节能潜力 随着环保意识的日益增强以及全球气候的迅速恶化能源效率和碳减排的迫切要求以低碳制造为目标的 问题渐渐得到广大学者的重视和研究目前国内对于绿色 问题的研究尚处于起步阶段且对于优化后的兼顾绿色指标与经济指标的 解集的决策的研究更是寥寥可数 因此本文将制造过程中的碳排放作为优化目标然后使用 遗传算法来捕获最优 前沿的非支配解最后采用熵权 决策方法确定求得的非支配解集中的最优解在完工时间总拖期时间与碳排放三者之间取得平衡 问题描述与模型建立.问题
5、描述有一个 个工件的集合 由 个机器的集合 进行加工每个工件 都拥有()个加工特征 又包含一组 个可供选择的工艺方案其中 因此 问题的求解目标是:为每个工件确定一条工艺路线以便指导后续的调度生产该工艺路线兼顾经济指标与绿色指标确定所有工件全部工序在机器上的开始加工时间与结束时间.模型建立为了便于多目标 问题的建模做出如下假设:()所有的工件与机器在 时刻都是可用的()一台机器在同一时刻只能加工一个工件()不同工件的操作之间没有优先级关系但同一个工件的不同操作之间存在优先级关系()同一工件在不同机床进行加工时转运所产生的碳排放仅与转运时间有关()所有机床使用的润滑油与冷却液的型号一致基于以上假设
6、以最小化最大完工时间最小化碳排放量以及最小化总拖期时间为目标建立目标函数如式()式()所示()()()()()()式中:为工件 的完工时间为工件 的交货期为最小化总碳排放量的目标函数将碳排放组成分为 部分分别为加工过程中机床产生的碳排放、搬运过程所产生的碳排放以及切削液与润滑油的使用产生的碳排放 为加工机器的集合 为加工工件的集合为电能的碳排放因子/为工件 在机器 上的加工功率为工件 在机器 上的加工时间为机器 的空转功率为机床 上第 个工件的开始加工时间 为机床 上第 个工件的上一个工件加工的结束时间为机床 上的调整功率()为机床 在加工完前一个工件后加工工件 所需要的调整时间为机器 上的切
7、削液更换周期为机器 上的切削液的使用量为机器 上的润滑油碳排放因子/为机器 的关机时间为机器 的启动时间为机器 上的润滑油更换周期为机器 上的润滑油的使用量为机器 上的润滑油碳排放因子/为电动叉车搬用工件 的功率()为工件 由前一道工序加工的机床到后一道工序加工的机床所需要的搬运时间.集成方法工艺规划与调度集成优化首先需要考虑的是将二者进行有效的集成实现二者之间更好的信息交互自 问题被提出以来集成方法得到了大量的研究建立了 种主要的集成模型分别为:非线性工艺规划模型、闭环式工艺规划模型与分布式工艺规划模型 在这 种集成方法中非线性工艺规划模型相较于其它两种模型集成思想简单、通用性强 因此本文基
8、于非线性工艺规划集成调度原理进行多目标集成式工艺规划与调度问题模型的建立与求解 算法设计在求解多目标优化问题时多个目标之间的矛盾性限制了可行解的进化方向传统算法通过引入权重的方式对于目标附加的权重带有很大的主观意向基于 非支配解集的 遗传可以有效的解决多目标优化时多个单目标加权优化的问题 通过 排序法决策更能发挥其优势得到工艺路线与车间调度方案中排除主观因素的最理想解.编码与解码在工艺规划阶段与调度阶段采用不同的编码方式 在工艺规划阶段采用文献提出的三段式编码方式:种群中每个个体都拥有 个独立的加工信息串分别是加工特征串、加工工艺串和加工机器串这种编码方式将工件在工艺规划阶段的 种柔性分开处理
9、在后续进行染色体的交叉与变异操作时更加简便在车间调度阶段采用基于工序的编码方式该编码方式与相对应的解码方式简单柔性高可以满足各种复杂情况 应用贪婪解码方式获得相应调度方案.交叉和变异操作工艺规划阶段和调度阶段所采取的编码方式不同故交叉和变异操作不同 在工艺规划阶段每个个体都拥有 个独立的加工信息串 个加工信息串的交叉均采用两点交叉的方式特征变异是在特征串上随机选取两个位置并将其位置上的加工特征值进行交换工艺与机器变异则是随机选取工艺串与机器串的一个位置使用该位置的其它可选工艺和可选机器替代在调度阶段采用 交叉算子和基于邻域搜索的变异操作.适应度评价方法为了对种群中的全部个体进行排序必须将每个个
10、体与种群中的其它个体进行比较以确定其是否为支配解比较的依据即为每个个体的非支配等级与拥挤度 算法首先利用快速非支配排序法确定每个个体的支配等级再对同一等级中的所有的个体计算其拥挤度以实现对种群中所有个体的排序 具体操作方法如下组合机床与自动化加工技术 第 期.快速非支配排序对种群中的每个个体进行快速非支配排序以确定支配等级 对于种群中的每一个个体 都有两个参数与 其中 是 所支配的解的集合是支配个体 的解的个数步骤如下:步骤:遍历种群并找出 为 的个体将它们存储在 中将 称为前沿步骤:对于 中的每个成员遍历这些成员所支配的解的集合 将集合中个体 的 的个体保存在集合 中步骤:将 中的成员作为第
11、一个前沿的成员以集合 作为前沿重复这个过程.拥挤度计算处于同一支配等级的解进行选择时需要进行拥挤度计算 假设该支配等级的集合 中有 个个体表示 个个体的拥挤度步骤如下:步骤:计算 中的所有解的目标函数值并将其按升序排序步骤:对于排序后的第一个与最后一个个体拥挤度记为步骤:其余个体的拥挤度计算公式为(.)/()其中 表示集合 中第 个个体的第 个目标函数值步骤:所有目标的拥挤度计算完成后解的拥挤度为各目标拥挤度之和.算法流程图依据上述多目标 优化流程分析以及 遗传算法相关操作得到 求解多目标 问题流程图如图 所示图 算法流程图基于非线性工艺规划的原理将 问题的求解分为工艺规划阶段与车间调度阶段
12、采用 遗传算法对工艺规划阶段进行优化为车间调度阶段源源不断的提供合适的绿色工艺路线使用 遗传算法对调度种群优化不断更新 问题的非支配解集 多目标 问题的求解需要考虑的不仅仅是集成方法问题对于多目标优化求解后的 解集中的非支配解进行决策同样重要 因此在 问题达到最大迭代次数后采用基于熵权法的 决策方法对得到的 解集中的解进行决策得到最优工艺路线与调度方案 优化及决策结果分析为了验证建立的多目标 问题模型及其求解过程的有效性引用文献中一组 个工件 台机器的案例对提出的多目标 模型及求解方法进行验证.计算结果将前文所提出的求解 问题的算法流程使用 编程运行程序的计算机 为()().内存 算法参数设置
13、如表 所示 计算结果如表 所示由于篇幅原因仅列出所求 解集中的前 个解表 算法参数设置参数工艺规划阶段车间调度阶段种群数量迭代次数交叉概率.变异概率.问题迭代次数表 计算结果解集中的序号完工时间/总拖期/碳排放/.从计算结果可以看出随着完工时间的增加总拖期时间和碳排放会有相应的减少而对于完工时间相同的解随着总拖期时间的减少碳排放也会有所增加说明这 个优化目标之间是相互矛盾的存在着此消彼长的关系在优化过程中无法同时达到最小值因为所求得的 解集中的解互不支配所以并不存在单一的最优解这就为生产过程中的决策者带来了困难 因此采用一种多目标决策方法对所求解集中的非支配解进行决策是必要的.决策分析为了获取
14、更加科学的最优工艺路线与调度解防止人工决策所带来的主观经验问题以完工时间、总拖期、碳排放为评价指标采用熵权 决策方法从非支配解集中决策出最优方案.熵权法确定权重为了探究完工时间、总拖期与碳排放对工艺规划与车间调度过程中的影响利用熵权法计算每个目标的权重 该方法相较于传统的主观赋权方法对所得到的目标权重更加客观和准确 通过对 解集中的解进行处理后所求得的各目标权重如表 所示 年 月 杨庆斌等:多目标集成式工艺规划与调度问题的求解与决策表 各目标权重系数()优化目标完工时间总拖期碳排放权重系数.从计算所得权重可以看出碳排放对工艺规划与车间调度过程中影响最大完工时间次之总拖期时间最小 这也从侧面反映
15、出有关研究对于多个优化目标决策时赋予相同的权重或是通过个人经验来赋予权重是不合理的.法排序结果 模型是一种广泛应用于多指标评价研究的排序法 利用熵权法所求得的权重由 排序后的结果如表 所示表 决策结果排序相对贴进度对应解排序相对贴进度对应解.对 解集中的解进行排序后解集中的解、为相对较优的解其中 的相对贴进度为.为所求 解集中的最优解 在实际生产中以减小碳排放为首要目标时可以选择解 的工艺路线与调度方案以最小总拖期时间为首要目标时可以选择解 以最小化完工时间为目标时可以选择解 根据决策排序结果可根据实际的生产需求选取合理的工艺路线与调度方案以在碳排放、完工时间与总拖期时间上达到平衡经熵权 排序
16、法排序后的最优解 的工艺路线及甘特图如表 和图 所示 该解为 解集中的第一个解 其最大完工时间为 总拖期时间为 总碳排放量为 .其中甘特图中括号内第一个数字表示工件号第二个数字表示该工件的工序号表 最优解 的工艺路线工件工序数目工艺路线()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()图 最优解 的甘特图 结束语针对多目标 问题将以往研究中常常忽略的碳排放作为优化目标提出了一个以完工时间最小、总拖期时间最小、碳排放最小为目标的多目标 问题模型结合 遗传算法对案例进行了验证 与单目标
17、加权优化方法相比多目标优化结果揭示了 问题中同时考虑碳排放、完工时间与总拖期时间的必要性 在对所求得的多目标最优解集的处理上传统的加权法忽略了解决方案的多样性 在决策过程中本文首先利用熵权法求得了各个目标的权重并分析了各目标之间的关系并根据此权重采用 方法对解进行了排序得到了客观的决策解集并挑选出了其中的最优解 在对多目标 问题的下一步研究中应对集成方法与决策方法进行更深一步的探究更为有效的集成方法可以使 系统得到更优秀的解而主观与客观兼顾的决策方法可以更好的指导实际生产参考文献 .:.():.文笑雨罗国富李浩等.两阶段混合算法求解集成工艺规划与调度问题.中国机械工程():.金亮亮张超勇邵新宇
18、.基于文化基因算法的集成工艺规划与调度研究.华中科技大学学报(自然科学版)():.杜轩潘志成张屹等.多群体混合进化算法求解 问题.计算机应用研究():.():.杜轩潘志成.聚类差分进化算法求解多目标工艺规划与调度集成问题.计算机集成制造系统():.():.刘琼梅侦.面向低碳的工艺规划与车间调度集成优化.机械工程学报():.孟磊磊张超勇邵新宇等.面向节能的工艺规划与调度集成问题建模研究.机械工程学报():.():.文笑雨王康红孙海强等.集成式工艺规划与车间调度问题研究现状及发展.重庆大学学报():.组合机床与自动化加工技术 第 期 李新宇.工艺规划与车间调度集成问题的求解方法研究.武汉:华中科技
19、大学.:/.孙海强.基于 的多目标绿色工艺规划与作业车间调度集成优化问题研究.郑州:郑州轻工业大学.张伟伟李旭光文笑雨等.基于 算法的多目标集成工艺规划与调度问题研究.河南理工大学学报(自然科学版)():.(编辑 赵 蓉)(上接第 页)图 多晶体内部应力云图图 为扫描电镜 倍放大系数时的裂纹萌生形态图图 为扫描电镜 倍放大倍数时的裂纹萌生形态图结果表明有限元仿真模拟的裂纹扩展路径与文献中对铝合金常幅谱下的疲劳试验微裂纹扩展路径相似模型模拟的裂纹形态与试验吻合较好该数值仿真方法可以预测铝合金多晶体的裂纹萌生寿命()倍放大系数()倍放大系数图 裂纹萌生 结论通过 理论建立的铝合金多晶体模型在晶体与
20、晶体之间嵌入内聚力单元基于疲劳退化和损伤演化理论模拟了铝合金多晶体裂纹萌生过程预测了 铝合金多晶体的裂纹萌生寿命通过模拟得到了以下结论:()基于 理论对铝合金多晶体进行微拉伸有限元仿真模拟仿真结果显示应力集中现象明显当施加载荷为 时多晶体内部应力最大值为 应力最小值为.()在 中建立基于内聚力单元的疲劳损伤累积模型模拟了铝合金多晶体疲劳裂纹萌生与扩展行为并与文献中试验结果对比模拟结果显示裂纹扩展路径及扩展形态与试验相似建立的疲劳损失数值计算方法可以有效预测 铝合金裂纹萌生寿命参考文献 .():.():.():.():.():.于海滨.陶瓷刀具材料三维微观裂纹扩展行为模拟研究.济南:山东大学.张
21、晶.基于 有限元方法的滚动轴承疲劳寿命分析.昆明:昆明理工大学.():.杨静胡志伟刘栋等.微观结构下多晶材料的疲劳损伤模型及裂纹的数值模拟方法.机械科学与技术():.林淦.基于内聚力模型的半刚性基层沥青路面裂缝扩展研究.兰州:兰州交通大学.席道英郑伟.基于 图理论的微体积成形数值建模及验证.山东建筑大学学报():.:.():.陈先民.金属双尺度弹塑性形变分析及谱载疲劳寿命估算.西安:西北工业大学.():.张帆赵建平.内聚力单元在 元胞的晶间断裂模拟中的应用.组合机床与自动化加工技术():.郭值中.异种金属自冲铆接头成型及失效行为研究.南京:南京航空航天大学.卞贵学陈跃良张勇等.铝合金疲劳裂纹的成核与扩展机理.材料研究学报():.(编辑 祝智铭)年 月 杨庆斌等:多目标集成式工艺规划与调度问题的求解与决策
