1、对一道经典碰撞习题解析的修正周洪松(秦皇岛市第一中学河北 秦皇岛 )(收稿日期:)摘要:引入恢复系数,利用能量守恒定律和动量守恒定律对一道经典碰撞习题的解析进行了修正,并对题中种不同碰撞的结果进行了分析关键词:碰撞;能量守恒定律;动量守恒定律原题及解析如图所示,水平地面上A、B两个木块用轻弹簧连接在一起,质量分别为m、m,静止时弹簧恰好处于原长一质量为m的木块C以速度v水平向右运动并与木块A相撞不计一切摩擦,弹簧始终处于弹性限度内,则碰后弹簧的最大弹性势能不可能为()Am vBm vC m vD m v图原题题图解析:当C与A发生弹性正碰时,根据动量守恒定律和能量守恒定律有m vm vm vm
2、 vm vm()v联立解得vv当A、B速度相等时弹簧的弹性势能最大,设共同速度为v,以A的初速度方向为正方向,则由动量守恒定律得m v mm()v由机械能守恒定律可知Epm()vm()v解得Ep m v当C与A发生完全非弹性正碰时,根据动量守恒定此时Q点到地面的距离应该为山的高度h由勾股定理有(Rh)x(Rhy)代入x、y的表达式,有(Rh)vtRhg t解得vg(Rh)gt由于t趋近于零,有vg(Rh)又因为hR,所以vg R取g m/s,R m,计算得v k m/s 可见,用平抛的思路推导出来的第一宇宙速度大小与教材上是一样的通过以上思考分析过程,有很多收获:第一,学习要多看教材,往往教材
3、上的一段话就是一个引子,可以帮我们打开一个新的思路第二,物理真是很奇妙,运用平抛运动规律加上一点简单的数学知识就可以推导出第一宇宙速度参 考 文 献人民教育出版社,课程教材研究所,物理课程教材研究开发中心普通高中教科书物理必修第二册M北京:人民教育出版社,:年第 期物理通报短文荟萃与物理教学漫谈律有m vm v当A、B、C速度相等时弹簧的弹性势能最大,设共同速度为v,则由动量守恒定律得m vm v由机械能守恒定律可知Epm()vm()v解得Ep m v由此可见,碰后弹簧的最大弹性势能范围是 m vEp m v对原题解析的修正上述解析中认为C与A碰撞过程中发生弹性碰撞没有机械能损失,弹簧的弹性势
4、能最大;C与A发生完全非弹性碰撞损失机械能最大,弹簧的弹性势能最小但是C与A发生完全非弹性碰撞后弹簧的弹性势能就一定是最小的吗?假设两个质点碰撞过程中总动能没有损失,则满足动量和能量守恒定律mvmvmv mv mvmvmv mv 联立解得v mm()vmvmmv mm()vmvmm为了区别碰撞的性质引入恢复系数e,定义为分离速度和接近速度的比值ev v vv则解可以化为v v e()mvv()mmv v e()mvv()mm完全弹性碰撞中e,完全非弹性碰撞中e,当e时,称为非完全弹性碰撞本题中mm、m m、v、vv,代入上式得A的速度满足vv v所以正确的结果是当C与A发生弹性碰撞时,A的速度
5、最大v,则A和B速度相等时弹簧的弹性势能最大为 m v;当C与A发生非弹性碰撞时,A的速度趋近于v,则A与B速度相等时有mv(mm)v弹簧的弹性势能趋近于Epm()vm()v m v当C与A发生完全非弹性正碰时,A的速度最小v,虽然此时A的速度最小,但是C与A粘在一起,从而改变了质量,反而解得Ep m v综上所述碰后弹簧的最大弹性势能范围是 m vEp m v让人类观察微观世界达到极致 年诺贝尔物理学奖简介 年诺贝尔物理学奖授予美国俄亥俄州立大学教授皮埃尔阿戈斯蒂尼(P i e r r eA g o s t i n i,)、德国慕尼黑路德维希 马克西米利安大学教授费伦茨克劳斯(F e r e n cK r a u s z,)和瑞典隆德大学教授安妮卢利尔(A n n eL H u i l l i e r,)安妮卢利尔教授是有史以来第位荣获诺贝尔物理学奖的女性科学家安妮卢利尔从激光与气体原子的相互作用中发现了一种新的效应皮埃尔阿戈斯蒂尼和费伦茨克劳斯证明了这种效应可以用来产生比以前更短的光脉冲这位诺贝尔物理学奖获得者因其实验而获得认可,通过他们的实验方法可以获得极短光脉冲 阿秒光脉冲,从而可以捕捉到电子极其快速的运动,为人类探索原子和分子内部的电子世界提供了新的工具 年第 期物理通报短文荟萃与物理教学漫谈
